中考复习之专题四方程与方程组完美编辑版精Word文档格式.docx
- 文档编号:1389009
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:145.46KB
中考复习之专题四方程与方程组完美编辑版精Word文档格式.docx
《中考复习之专题四方程与方程组完美编辑版精Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考复习之专题四方程与方程组完美编辑版精Word文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
掌握生活中问题的数学建模的方法,多做一些综合性的训练。
例1.选择题
(1中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于(D个正方体的重量。
A.2
B.3
C.4
D.5
(2如图给出的是2007年某月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是(D
A.69
B.54
C.27
D.40
(3小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,年利率为1.98%,到期后应交纳所获利息的20%的利息税,那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款(D
A.20158.4元
B.20198元
C.20396元
D.20316.8元
(4我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为(C
A.2000元
B.1925元
C.1835元
D.1910元
(5一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是(B
A.x·
40%×
80%=240
B.x(1+40%×
C.240×
80%=x
D.x·
40%=240×
80%
(6在3×
3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图,若要能填成,则(B
A.S=24
B.S=30
C.S=31
D.S=39(7已知方程组42axbyaxby-=⎧⎨
+=⎩的解为2
1
xy=⎧⎨=⎩,则2a-3b的值为(B
A.4
B.6
C.-6
D.-4
(8如图,平行四边形ABCD的周长是48,对角线AC与BD相交于点O,AOD△的周长比AOB△的周长多6,若设ADx=,ABy=,则可用列方程组的方法求AD,AB的长,这个方程组可以是:
(A
(第8题图
A.2(48
6xyxy+=⎧⎨
-=⎩
B.2(48
6xyyx+=⎧⎨
-=⎩C.
486xyxy+=⎧⎨-=⎩D.48
(9如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,•则根据图像可得,关于,
yaxbykx
=+⎧⎨=⎩的二元一次方
程组的解是(C
A.44.22xx
Byy==-⎧⎧⎨
⎨==⎩⎩4
4
..22xxCDyy=-=⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩
(10不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是(BA.有两个相等实数根;
B.有两个不相等的实数根;
C.只有一个实数根;
D.没有实数根
(11在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(BA.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0
(12两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根。
且圆心距d=1,则两圆的位置关系是(BA.外切B.内切C.外离D.相交
(13已知x是实数,且23(33
22
=+-+xxx
x,那么x2+3x的值为(BA.1
B.-3或1
C.3
D.-1或3
(14分式223
xxx+--的值为0,则x的取值为(A。
A.x=-3
B.x=3
C.x=-3或x=1
D.x=3或x=-1
(15若关于x的分式方程462222
--=-++xx
xmx有增根,则m的值为(CA.-2B.0C.1D.2
例2.填空题
(1我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;
若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费,如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为12立方米。
(2把一张面值50元的人民币换成10元、5
元的人民币,共有4种换法.
(3若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为10.(4当k的值是0(填出一个值即可时,方程x
xxkxx--=-221只有一个实数根。
例3.方程(m+1x|m|+
1+(m-3x-1=0.
(1m取何值时,方程是一元二次方程,并求出此方程的解;
(2m取何值时,方程是一元一次方程.
解:
(1m=1,x12x=
(2m=0或m=-1
例4.某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加b个座位。
⑵已知第4排有18个座位,第15排座位数是第5排座位数的2倍,求第21排有多少个座位?
解:
(1ba3+(2依题意得⎩
⎨
⎧+=+=+4(21418
3bababa
解得⎩⎨
⎧==2
12ba
∴12+20×
2=52
答:
第21排有52个座位.
例5.某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册,•第一季度共印刷了200万册,问2、3月份平均每月的增长率是多少?
设2、3月份平均每月的增长率为x,即60+60(1+x+60(1+x2=200设增长率为x列方程60+60(1+x+60(1+x2=200例6.探究:
(1方程x2+2x+1=0的根为x1=____,x2=_____,则x1+x1=______,x1·
x2=_____;
(2方程x2-3x-1=0的根为x1=____,x2=_____,则x1+x2=______,x1·
(3方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____,x2=_____,则x1+x2=______,x1·
x2=_____.由(1(2(3你能得到什么猜想?
并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题
已知2x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值.解:
(1x1=-1,x2=-1,x1+x2=-2,x1·
x2=1
(2x12x=,x1+x2=3,x1·
x2=-1(3x1=1,x2=-
73,x1+x2=-43,x1·
x2=-7
3
猜想:
ax2+bx+c=0的两根为x1与x2,则x1+x2=-ba,x1·
x2=c
a
证明略
应用:
另一根为
2C=1
例7.•某体育彩票经销商计划用45000•元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A•种彩票每张1.5元,B种彩票每张2元,C种彩票每张2.5元.(1若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?
(3若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
可设经销商从体彩中心购进A种彩票x张,•B种彩票y张,C种彩票z张,则可分以下三种情况考虑:
(1只购进A种彩票和B种彩票,依题意可列方程组100020,
1.5245000
xyxy+=⨯⎧⎨+=⎩
解得x<
0,所以无解.只购进A种彩票和C种彩票,
依题意可列方程组100020,5000
1.52.54500015000xzxxzz+=⨯=⎧⎧⎨⎨
+==⎩⎩
解得,只购进B种彩票和C种彩票,依题可列方程组100020,10000
22.5450010000
yzyyzz+=⨯=⎧⎧⎨
+==⎩⎩解得,综上所述,若经销商同时购进不同型号的彩票,共有两种方案可行,即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎.
(2若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎,销售完后获手续费为0.2×
5000+0.5×
15000=8500(元;
若购进B种彩票与C种彩票各10扎,销售完后获手续费为0.3×
10000+0.5×
10000=8000(元,∴为使销售完时获得手续费最多,选择的进票方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎.
(3若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票共20扎.设购进A种彩票x扎,B种彩票y扎,C种彩票z扎,
则20,210
1.51000210002.510004500010
xyzyxxyzzx++==-+⎧⎧∴⎨
⨯+⨯+⨯==+⎩⎩∴1≤x<
5,
又∵x为正整数,共有4种进票方案,即A种1扎,B种8扎,C种11扎,或A种2扎,B种6扎,C种12扎,或A种3扎,B种4扎,C种13扎,或A种4扎,B种2扎,
C种14扎.
一.填空题:
1.方程2x+y=5的所有正整数解为____
2.若⎩
⎨⎧==2y1x是方程3ax-2y=2的解,则a=____
3.当a____时,方程(a-1x2+x-2=0是一元二次方程。
4.方程x11
1x122
+=--的解为____5.如果方程
x
2m
12x1x-=
+-+有增根,那么m=____课后练习
中考专题复习6.3名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要__场比赛,则5名同学一共需要____比赛。
7.如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,如果大矩形的周长为12cm,那么小矩形的周长为____cm。
8.长20m、宽15m的会议室,中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的同,则留空的宽度为____。
二.选择题:
1.下列方程中,属于一元一次方程的是(A.x=y+1B.1,若四周未铺地毯的留空宽度相2)D.x=11=1xC.x2=x-1)2.已知3-x+2y=0,则2x-4y-3的值为(A.-3B.3C.1D.0)ì
2x-3y=93.用“加减法”将方程组í
中的x消去后得到的方程是(î
2x+4y=-1A.y=8B.7y=10C.-7y=84.下列方程中是一元二次方程的是()A.x+3=55.若关于x的方程B.xy=3C.x2+D.-7y=10D.2x2-1=0)D.4)C.x1=1=0x2x-a=1无解,则a的值等于(x-1A.0B.1C.26.方程2x(x-2)=3(x-2)的根是(A.x=32B.x=23,x2=22D.x=-327.把方程x2+3=4x配方得()2A.(x-2)=7B.(x-2)2=18.二元二次方程组í
C.(x+2)2=1)D.(x+2)2=2ì
x+y=3,的解是(î
xy=-10B.í
A.í
ì
x1=-5,ì
x2=2,í
î
y1=2;
y2=-5ì
x1=5,ì
î
y2=5C.í
x2=-2,í
y1=-2;
y2=5D.í
x1=-5,ì
y2=-59.在2006年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是()A.两胜一负B.一胜两平C.一胜一平一负D.一胜两负10.某车间原计划x天内生产零件50个,由于采用新技术,每天多生产零件5个,因此提前3天完成任务,则可列出的方程为()A.5050=+5x-3xB.5050=+5xx-3C.5050=-5x-3xD.5050=-5xx-311.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=20t-5t2,当hpage6of9
中考专题复习=20时,小球的运动时间为(A.20sB.2s)C.(22+2sD.(22-2s12.某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔25元,若按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价为()A.280元B.300元C.320元D.200元三.解答题1.我国第一条城际铁路——合宁铁路(合肥至南京)建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km缩短至154km,设计时速是原来时速的2.5倍,旅客列车运行时间比原来缩短约3.13h,求合宁铁路的设计时速。
2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:
这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000•元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?
这时应进台灯多少个?
请你利用方程解决这一问题.3.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%。
问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,•同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?
用油的重复利用率是多少?
page7of9
中考专题复习4.某玩具厂工人的工作时间规定:
每月25天,每天8h,待遇:
按件订酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算。
该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A产品,可得到报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元,下表记录了工人小李的工作情况:
生产A种产品件数(件)生产B种产品件数(件)1312总时间(min)3585根据上表提供的信息,请回答下列问题:
(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?
(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内?
练习答案一.填空题:
x=21.í
y=1二.选择题:
1.D2.B三.解答题ì
x=1í
y=33.D4.D2.a=23.a≠14.05.m=-36.3107.68.2.5m5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.B12.B1.解:
设旅客列车现行速度是xkm/h,则312154-=3.13,∴x=80经检验x=80x2.5x是原方程的根,而2.5×
80=200。
故设计时速是200km/h。
2.解:
设售价为x元,则(x-30)[600-(x-40)×
10]=10000,•解得x=50,x=80,即售价为50元时进500个.售价为80元时进200个3.解:
(1)由题意,得70×
(1-60%)=70×
40%=28(千克).
(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克.由题意,得:
x×
[1-(90-x)×
1.6%-60%]=12,整理得x-65x-750=0,解得:
x1=75,x2=-10(舍去),(90-75)×
1.6%+60%=84%.答:
(1)技术革新后,•甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.
(2)技术革新后,•乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克,用油的重复利用率是84%.page8of9
中考专题复习4.解:
设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要xmin和ymin,根据题意,得í
x+y=35î
3x+2y=85解之,得í
x=15î
y=20
(2)方法一:
设小李每月生产A种产品x件,B种产品y件(x、y均为非负整数),月工资数目为w元,根据题意,ì
y=600-0.75xì
15x+20y=25´
8´
60ï
ï
得í
w=0.75x+1.40y+100即í
w=-0.3x+940,由于-0.3<
0,因此当x=0时,ï
x³
0,y³
0ï
0£
x£
800î
w最大=-0.3·
0+940,当x=800时,w最小=-0.3·
800+940=700,因为生产各种产品的数目没有限制,所以700≤w≤940,即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。
方法二:
由
(1)知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元,生产B种产品每分钟可获利0.07元,若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为700元,若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为940元,小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。
page9of9
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 复习 专题 方程 方程组 完美 编辑