五年级趣味数学活动运行记载Word文档格式.docx
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发言人
内容
15
杨璧如
体会较难的数字谜
16
时钟问题(已知时刻求角度)
17
填运算符号
18
巧解题用分解质因数法
19
陆小英
乘法速算十位数是1的两位数相乘
20
乘法速算个位是1的两位数相乘
21
陆小英
十位相同个位不同的两位数相乘
22
乘法速算首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
23
乘法速算首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
24
被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
教导处审阅意见
年月日
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
一
时间
年月日— 年月日
工作重点
尝试用不同的方法解决“已知两个和,用假设法解题”问题,对假设法有所了解和体验,灵活运用“假设法”解决生活中的实际问题。
具体内容
用假设法解题
“用假设法解题”是现代小学思维训练,是属于奥数的内容。
要求学生掌握难度比较大。
通过“已知两个和”会用合适的方法“假设法”解决这类问题,并以此为载体发展数学思维水平。
1、
以“交换人民币游戏”为载体,让学生体会两个总数差。
2、
从小数据的问题学习开始。
以和学生生活息息相关的“人民币”为例题,从小数据的题目开始,我始终围绕“8张人民币”,在操作中体会最多是多少元?
最少是多少元?
帮助学生理清数量关系,初步认识解决问题的策略。
备注
负责人:
二
有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案.掌握解决问题解
决策略,会解决简单的实际问题。
猜、凑问题
1、出示例题:
一些老人去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人两梨少两梨,问几个老人几个梨?
2、个人独立思考、小组合作研究。
3、找学生进行分析交流
4、全班交流做法:
猜——可以先从小数猜起.2个老人3个梨.检验:
2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件.
1、小明心中想到三个数,这三个数的和等于这三个数的积,你知道小明想的三个数都是什么吗?
2、如果在一个小本子里每页贴一片树叶,就多出4片树叶.如果在每页贴2片树叶就会空出6页.问这个小本子共多少页,树叶有多少片?
三
正确分析题意,并会解决相关的实际问题。
一、解决问题:
1、出示例题:
两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么?
二、巩固练习:
1、天上飞着几只大雁:
两只在后,一只在前;
一只在后,两只在前;
一只在两只中间,三只排成一条线.请你猜猜看,天上共有几只雁?
2、一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
四
认识一些重要的简单数列,还要学习找出数列的生成规律;
学会把数列中缺少的数写出来。
数列问题:
1、出示例题:
找出下面各数列的规律,并填空。
(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.
(2)1,3,5,7,9,□,□,15,17,19.
(3)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20.
(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.
(5)5,10,15,20,□,□,35,40,45.
2、小组讨论并进行交流。
3、把小正方体叠起来成为“宝塔”,求这个小宝塔
共包括多少个小正方体?
五
用倒推转化的方法解题,培养学生的解题思维能力。
游戏1:
桌上放着15枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干枚。
规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。
游戏2:
桌上放着9枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
由对游戏1的倒推分析,我们不难知道,游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。
游戏3:
桌上放着3枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。
在游戏3中,你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。
可见,你要在游戏1中取胜,只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。
想一想:
利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏:
桌上放30枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取2枚,至多取6枚,谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。
相信你,准赢。
六
通过动手操作,联系除法含义理解建立“倍”的概念,运用“倍”的意义解决一些简单的实际问题
当大数不是小数的倍数时,至少去掉或添上多少才能使大数刚好是小数的倍数?
(可以采用小数*倍数,然后计算欠多少或与多少的数量,如果是添上的用积减去大数,如果是去掉的用大数减去积。
)
例题
公园里有15棵杏树,4棵柏树。
要使杏树的棵数是柏树的6倍,应再种上几棵杏树?
解:
4*6=24(棵)
24-15=9(棵)
答:
应再种上9棵杏树。
三、
拓展练习
出示小黑板及练习卡上的习题,学生自练巩固。
七
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人,主要问题就是求前两个人相遇或追及的时刻,第三个人的位置,解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系
行程问题:
1、有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米,乙每分38米,丙每分36米。
出发后,甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少?
2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米。
甲从A地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地的距离。
八
从不同的角度去分析,就会得到不同的解题方法,也就是说从多个角度去想就会有多种解法。
这样做可以使思维更开阔,也能从中找到最佳的解题方法
1、例某建筑工地,第一天用6辆汽车运沙子,共运96吨,第二天用同样的汽车12辆运沙子,第二天比第一天多运多少吨?
2、解法一:
先求一辆汽车一天运沙子的吨数,再求12辆汽车一天运沙子的吨数,减去第一天运的吨数,就得到第二天比第一天多运的吨数。
6÷
6×
12-96=96(吨)
解法二:
先求出12辆是6辆的多少倍,再求12辆汽车每天运的吨数,最后减去6辆汽车每天运的吨数。
96×
(12÷
6)-96=96(吨)
解法三:
先求一辆汽车一天运的吨数,再求第二天比第一天多几辆车,这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的。
96÷
(12-6)=96(吨)
3、例某饭店买回一桶豆油,连桶称共有210千克,用去一半后,连桶称还有120千克,油桶重多少千克?
4、傅要加工3080个零件,他用4天加工了280个零件。
照这样计算,加工剩下的零件还需要多少天?
九
如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化。
找出等量关系解决复杂应用题
多公路,已修和未修长度的比是1:
3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:
2。
这条路长多少米?
解法:
这道题的条件是:
再修300米后,已修和未修长度的比是1:
2,这里隐藏着一个等量关系,如果抓住这个等量关系,就可列方程解答。
设已修的长度为x米,那么未修的长度为3x米。
十
在推理过程中,我们要挖掘题中所隐含的条件,把它作为推理的依据,有次序地进行,使前面得出的结论,作为后面推理的依据,直到最终解决问题。
1、数相除的商是21,余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是225。
被除数、除数各是多少?
因为被除数、除数、商和余数的和是225,所以被除数、除数的和应为:
225-21-3=201;
如果要使被除数和除数相除的商是21,且没有余数,则它们的和应是:
201-3=198,那么由和倍问题的特点可得:
除数:
198÷
(21+l)=9
2、在五项比赛中各得到什么名次?
由题中条件可知:
乙800米赛跑得第一名,乙得5分;
而甲总分是22,只有当他取得五项中的四项第一名、另一项为第二名时,才会得22分,很显然,甲只能是800米得第二名,其余四项均为第一名;
由于参加比赛的只有三人,每人每项至少能得第三名,拿1分;
乙只有除8OO米外四项都得第三名,才会获得9分(5+l+1+1+1);
那么剩下的名次皆为丙的,即丙除800米得第三名外,其余四项都得第二名。
十一
训练学生对排列与组合的熟练应用
1如果问题是9名同学站成一排照相,则是9个元素的全排列的问题,有P99种不同站法.而问题中,9个人要站成两排,这时可以这么想,把9个人排成一排后,左边4个人站在前排,右边5个人站在后排,所以实质上,还是9个人站9个位置的全排列问题。
2两对三胞胎喜相逢,他们围坐在桌子旁,要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻,(同一位置上坐不同的人算不同的坐法),那么共有多少种不同的坐法?
3学校开设6门任意选修课,要求每个学生从中选学3门,共有多少种不同的选法?
十二
有关行程问题-流水行船,培养学生的形象思维。
甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行.相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速为多少?
十三
最大与最小问题的探讨学习
1.一把钥匙只能开一把锁,现在有4把钥匙4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁?
2.只有1和它本身为约数的数叫质数,例如2,3,5,7,11……都是质数。
设一个长方形的长和宽均为质数个单位,并且周长是36个单位,这长方形的面积最多可以是多少个平方单位?
3.51个同学投票选一名班长,不得弃权。
统计其中40张选票的结果是:
甲得18票,乙得12票,丙得10票。
甲至少再得_______以得票数最多当选班长。
十四
质因数和密电码的探究学习
数学来源于生活。
我们所学的数学知识,都是直接或间接地为实际服务的。
大家都知道,小学学分解质因数是为了学习分数的需要。
因为分数的加减法要用到通分,乘除法要用到约分,而通分、约分需要用到分解质因数。
除此而外,分解质因数还有什么用,大家可能就不知道了。
前几年,美国数学家把分解质因数问题应用于密电码,为国家安全保密工作找到了一条新的途径。
把两个质数相乘,这是很容易的事。
可是,反过来,要想把一个相当大的数分解为质因数的乘积,就不那么简单了。
例如,计算29与31的乘积,这是不难的,答案是899。
但反过来,若要把899分解为质因数,就不那么容易了。
至于要分解更大的数,就更困难了。
下面是分解几个大数的质因数所需用的时间:
原来,在具体编码时,是用01、02、03、04、……09、10、11、……26分别表示英文的26个字母,将电文中的单词按字母的顺序“翻译”成数,然后按照一定的方法进行编码。
由于人们只知道大数(即质因数的乘积),而不知道这些质因数,因此并不知道电码的秘密。
唯一能破译这种密电码的是掌握质因数这个“谜底”的人。
当然,随着电子计算机的不断发展,人们对质因数的分解也会逐渐取得新的突破,今天分解不了的大数,明天就可能分解。
到那时,分解质因数的奥秘将逐一被揭穿,而这种密电码的安全性就成问题了。
十五
右面的算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少?
分析:
观察算式的个位,由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”,所以“谜”=0或5。
①若“谜”=0,则巧+解+数+字=30,因为9+8+7+6=30,那么“巧”、“解”、“数”、“字”这四个汉字必是9、8、7、6这四个数字.而十位上,9+9+9+9=36,36的个位不为9,8+8+8+8=32,32的个位不为8,7+7+7+7=28,28的个位不为7,6+6+6+6+=24,24的个位不为6,因而得出“字”≠9、8、7、6,矛盾,因此“谜”≠0。
②若“谜”=5,则巧+解+数+字=25.观察这个算式的十位,由于字+字+字+字+2和的个位还是“字”,所以“字”=6,则巧+解+数=19.再看算式的百位,由于数+数+数+2和的个位还是“数”,因而“数”=4或9,若“数”=4,则“解”=9.因而“巧”=19-4-9=6,“赛”=5,与“谜”=5重复,因此“数”≠4,所以“数”=9,则“巧”+“解”=10.最后看算式的千位,由于“解”+“解”+2和的个位还是“解”,所以“解”=8,则“巧”=2,因此“赛”=1.问题得解。
因此,“巧解数字谜”所代表的五位数为28965
十六
大家已经认识了钟表。
钟表上的分针、时针在不停息地转动着,两针有时相互重合,有时相互垂直,有时又成一条直线,而求时针、分针形成的各种不同位置所需的时间,就构成了饶有兴趣的时钟问题。
[基础知识]
(1)周角是360°
,钟面上有12个大格,每个大格是360°
÷
12=30°
;
有60个小格,每个小格是360°
60=6°
。
(2)时针每小时走一个大格(30°
),所以时针每分钟走30°
60=0.5°
分针每小时走60个小格,所以分针每分钟走6°
.
[例题1]
2时20分,时针和分针的夹角成多少度?
[分析]在2时30分时,时针在刻度2和刻度3之间,分针指向刻度6。
在刻度2和刻度6之间共有4个大格,30°
×
4=120°
从2时到2时30分,时针走了30分钟。
所以共走了0.5°
30=15°
[解答]
30°
4—0.5°
30=105°
[例题2]
7时48分,时针和分针的夹角成多少度?
[分析]在7时48分时,时针在刻度7和刻度8之间,分针指向第48小格。
在刻度7(第35小格)和第48小格共有13个小格,6°
(48-35)=78°
从7时到7时48分,时针走了48分钟。
48=24°
6°
(48-35)—0.5°
48=54°
[总结]
一般来说,已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数(小于或等于180°
的角度),可以找出时针(整时刻)和分针(当前时刻)之间相差的大格或小格数。
求出相应度数以后,再减去时针所走的度数(用分针数乘以0.5°
十七
1、从+、一、×
、÷
、()中挑出合适的符号,添入下列各算式合适地方,使结果等于已知数。
3
3=0
3=1
3=2
3=3
3
3=4
2.从+、一、×
中挑出合适的符号,添入下列各算式合适地方,使结果等于已知数。
(1)
l
2
4=0
(2)
1
2
4
5
6=1
(3)
5=6
(4)
9
9=10
(5)
9=11
(6)
9=12
3.在四个4中间用+、一、×
、()等符号,写出三个不同的算式,使得数都是2。
4
4==24
4==2
4.从+、一、×
中挑出合适的符号,添入下列各式合适的
地方,使结果等于已知数。
3333333333333333==1990
4444444444444444=1990
十八
例1:
正方形ABCD(如图)阴影部分面积是575平方厘米。
EF的长为2厘米。
正方形ABCD的面积是_______平方厘米。
这一题,开始我想用算术方法解答,但无从下手,于是就想用列方程解答。
设正方形的边长为х厘米。
列方程是х×
(х-2)=575,但是这个方程我又不会解。
怎么办呢?
通过思考,我试着把575分解质因数,整理得:
575=5×
5×
23=25×
23,25与23相差2,即EF的长,因此得出正方形的边长是25厘米,这样就可以求出正方形面积是25×
25=625(平方厘米)。
十九
乘法速算十位数是1的两位数相乘
十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
15×
1715+7=22
5×
7=35即15×
17=255
解释:
=15×
(10+7)
10+15×
7
=150+(10+5)×
=150+70+5×
=(150+70)+(5×
7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。
二十
个位是1的两位数相乘
方法:
十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
51×
3150×
30=1500
50+30=80
得数1580
因为1×
1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
81×
9180×
90=7200
80+90=1707370
17371
二十一
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
43×
46
(43+
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