浙教版数学七下第四章因式分解解答题精选及答案.docx
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浙教版数学七下第四章因式分解解答题精选及答案
浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解解答题精选
题号
一
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
解答题(共40小题)
1.分解因式
(1)2x2﹣8
(2)3x2y﹣6xy2+3y3
2.因式分解
(1)2x3﹣8x
(2)x2﹣2x﹣3
(3)4a2+4ab+b2﹣1
3.因式分解:
(1)4m3n﹣16mn3
(2)3x2﹣18x+27
4.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:
x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2).
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16;
(2)△ABC三边a,b,c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判断△ABC的形状.
5.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:
4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?
为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?
为什么?
6.两名同学将关于x的二次三根式x2+ax+b分解因式,一名同学因看错了一次项系数而分解成(x﹣1)(x﹣9),另一名同学因看错了常数项而分解成(x﹣2)(x﹣4),请将原多项式分解因式.
7.分解因式:
(1)(x2+y2)2﹣4x2y2
(2)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1.
8.我们可以用几何图形来解决一些代数问题,如图(甲)可以来解释(a+b)2=a2+2ab+b2,
(1)图(乙)是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中阴影部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b代数恒等式表示 ;
(2)请构图解释:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)请通过构图因式分解:
a2+3ab+2b2.
9.因式分解
(1)4a3﹣9a
(2)(x2+y2)2﹣4x2y2.
10.已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
11.把下列各式分解因式:
(1)9x2+6x+1
(2)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2.
12.已知P=2x2+4y+13,Q=x2﹣y2+6x﹣1,比较代数式P,Q的大小.
13.阅读下列材料,你能得到什么结论?
并利用
(1)的结论分解因式.
(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:
①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq
=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq= .
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
(2)利用
(1)的结论分解因式:
①m2+7m﹣18;
②x2﹣2x﹣15.
14.分解因式
①a2﹣2a(b+c)+(b+c)2;
②(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16
15.已知n是正整数,则所有大于1的奇数可以用代数式2n+1来表示.
(1)分解因式:
(2n+1)2﹣1;
(2)我们把所有“大于1的奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”,则所有”白银数”的最大公约数是多少?
请简要说明理由.
16.
(1)当a=﹣2,b=1时,(a﹣b)2= ,a2﹣2ab+b2= ;
(2)当a=2,b=﹣3时,(a﹣b)2= ,a2﹣2ab+b2= ;
(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?
结论是:
;
(4)利用你发现的结论,求:
20102﹣4020×2009+20092的值.
17.代数基本定理告诉我们对于形如xn+
+…+an﹣1x+an=0(其中a1,a2,…an为整数)这样的方程,如果有整数根的话,那么整数根必定是an的约数.例如方程x3+8x2﹣11x+2=0的整数根只可能为±1,±2代入检验得x=1时等式成立.故x3+8x2﹣11x+2含有因式x﹣1,所以原方程可转化为:
(x﹣1)(x2+9x﹣2)=0,进而可求得方程的所有解.根据以上阅读材料请你解方程:
x3+x2﹣11x﹣3=0.
18.分解因式
①ax2﹣16ay2
②﹣2a3+12a2﹣18a
③a2﹣2ab+b2﹣9
19.给出三个多项式:
,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.
20.宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜a2局,输b2局,…,十号选手胜a10局,输b10局.试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小,并叙述理由.
21.把下列各式分解因式:
(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;
(2)16x2﹣9y2;
(3)2x3+8x2y+8xy2;
(4)(3x+y)2﹣(x﹣3y)2.
22.利用因式分解计算:
(1)416×4.2+4.16×370+41.6×21
(2)
.
23.将下列各式分解因式:
(1)3x﹣12x3
(2)2a(x2+1)2﹣2ax2
(3)
(4)a2﹣b2﹣4a+4b
(5)20a2bx﹣45bxy2
(6)x2+y2﹣1﹣2xy
(7)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)
(8)(a﹣b)(3a+b)2+(a+3b)2(b﹣a)
24.计算:
若x2+x﹣1=0,求代数式x3+2x2﹣7的值.
25.把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 .
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2,四个正方形的面积和为50cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一条直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=16,请求出阴影部分的面积.
26.已知m,n满足m﹣n=4,mn=k﹣7,设y=(m+n)2.
(1)当k被3整除时,求证:
y能被12整除;
(2)若m,n都为非负数,y是否存在最小值?
若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
27.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(17﹣13x)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.
28.已知(10x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(3x﹣23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.
29.已知a﹣b=7,ab=﹣12.
(1)求a2b﹣ab2的值;
(2)求a2+b2的值;
(3)求a+b的值;
30.先阅读材料,再回答问题:
分解因式:
(a﹣b)2﹣2(a﹣b)+1
解:
设a﹣b=M,则原式=M2﹣2M+1=(M﹣1)2
再将a﹣b=M还原,得到:
原式=(a﹣b﹣1)2
上述解题中用到的是“整体思想”,它是数学中常用的一种思想,请你用整体思想解决下列问题:
(1)分解因式:
(x+y)(x+y﹣4)+4
(2)若a为正整数,则(a﹣1)(a﹣2)(a﹣3)(a﹣4)+1为整数的平方,试说明理由.
31.阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为 ;若x=2,则这个代数式的值为 ,…可见,这个代数式的值因的取值不同而变化.尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大(或最小)值问题.例如:
x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2是非负数,所以,这个代数式x2+2x+3的最小值是 ,这时相应的平方是 .
尝试探究并解答:
(3)求代数式x2﹣12x+37的最小值,并写出相应x的值.
(4)求代数式﹣x2﹣6x+11的最大值,并写出相应x的值.
(5)已知y=﹣x2+6x﹣3,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,试探求此时y的不同变化范围(直接写出当x在哪个范围变化时,对应y的变化范围).
32.题目:
“分解因式:
x2﹣120x+3456.”
分析:
由于常数项数值较大,则常采用将x2﹣120x变形为差的平方的形式进行分解,这样简便易行.
解:
x2﹣120x+3456
=x2﹣2×60x+602﹣602+3456
=(x﹣60)2﹣144
=(x﹣60)2﹣122
=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)
=(x﹣48)(x﹣72)
通过阅读上述题目,请你按照上面的方法分解因式:
(1)x2﹣140x+4875
(2)4x2﹣4x﹣575.
33.阅读下列材料,然后解答问题:
问题:
分解因式:
x3+3x2﹣4.
解答:
把x=1代入多项式x3+3x2﹣4,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+3x2﹣4中有因式(x﹣1),于是可设x3+3x2﹣4=(x﹣1)(x2+mx+n),分别求出m,n的值,再代入x3+3x2﹣4=(x﹣1)(x2+mx+n),就容易分解多项式x3+3x2﹣4.这种分解因式的方法叫“试根法”.
(1)求上述式子中m,n的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:
x3+x2﹣16x﹣16.
34.【知识拓展】
(1)你能对a3+b3因式分解吗?
(2)求最大正整数n,使得n3+2017,能被n+13整除.
35.阅读材料:
若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知a﹣b=4,ab+c2﹣6c+13=0,求a+b+c的值.
36.利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=
[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美;
(1)请你检验说明这个等式的正确性.
(2)若a=2011,b=2012,c=2013,你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?
(3)若a﹣b=
,b﹣c=
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.
37.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
38.先阅读下列材料,然后解题:
材料:
因为(x﹣2)(x+3)=x2+x﹣6,所以(x2+x﹣6)÷(x﹣2)=x+3,即x2+x﹣6能被x﹣2整除.所以x﹣2是x2+x﹣6的一个因式,且当x=2时,x2+x﹣6=0.
(1)类比思考(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3,即x2+5x+6能被 整除,所以 是x2+5x+6的一个因式,且当x= 时,x2+5x+6=0;
(2)拓展探究:
根据以上材料,已知多项式x2+mx﹣14能被x+2整除,试求m的值.
39.阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值,若x=1,则这个代数式的值为 ;若x=2,则这个代数式的值为 ,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而变化,尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题,例如:
x2+2x+3的最小值是 ,这时相应的x的平方是 .
尝试探究并解答:
(3)求代数式x2﹣10x+35的最小值,并写出相应x的值.
(4)求代数式﹣x2﹣8x+15的最大值,并写出相应的x的值.
(5)改成已知y=﹣x2+6x﹣3,且x的值在数1﹣4(包含1和4)之间变化,试探求此时y的不同变化范围.(直接写出当x在哪个范围变化时,对应y的变化范围).
40.生活中我们经常用到密码,例如支付宝支付时.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:
将一个多项式分解因式,如多项式:
x3+2x2﹣x﹣2可以因式分解为(x﹣1)(x+1)(x+2),当x=29时,x﹣1=28,x+1=30,x+2=31,此时可以得到数字密码283031.
(1)根据上述方法,当x=15,y=5时,对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?
(2)已知一个直角三角形的周长是24,斜边长为11,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码(只需一个即可).
参考答案与试题解析
一.解答题(共40小题)
1.解:
(1)2x2﹣8=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2);
(2)3x2y﹣6xy2+3y3
=3y(x2﹣2xy+y2)
=3y(x﹣y)2.
2.解:
(1)2x3﹣8x
=2x(x2﹣4)
=2x(x+2)(x﹣2);
(2)x2﹣2x﹣3
=(x﹣3)(x+1);
(3)4a2+4ab+b2﹣1
=(2a+b)2﹣1
=(2a+b﹣1)(2a+b+1).
3.解:
(1)原式=4mn(m2﹣4n2)
=4mn(m+2n)(m﹣2n);
(2)原式=3(x2﹣6x+9)
=3(x﹣3)2.
4.解:
(1)x2﹣2xy+y2﹣16
=(x﹣y)2﹣42
=(x﹣y+4)(x﹣y﹣4);
(2)∵a2﹣ab﹣ac+bc=0
∴a(a﹣b)﹣c(a﹣b)=0,
∴(a﹣b)(a﹣c)=0,
∴a=b或a=c或a=b=c,
∴△ABC的形状是等腰三角形或等边三角形.
5.解:
(1)28=4×7=82﹣62;2012=4×503=5042﹣5022,
所以是神秘数;
(2)(2k+2)2﹣(2k)2=(2k+2﹣2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),
∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.
(3)设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1,
则(2k+1)2﹣(2k﹣1)2=8k,
由
(2)可知:
神秘数是4的奇数倍,不是偶数倍,
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.
6.解:
∵一名同学因看错了一次项系数而分解成(x﹣1)(x﹣9),另一名同学因看错了常数项而分解成(x﹣2)(x﹣4),
∴常数项为:
﹣1×(﹣9)=9,一次项系数为:
﹣4﹣2=﹣6,
故原多项式为:
x2﹣6x+9,
分解因式可得:
x2﹣6x+9=(x﹣3)2.
7.解:
(1)(x2+y2)2﹣4x2y2
=(x2+2xy+y2)(x2﹣2xy+y2)
=(x+y)2(x﹣y)2;
(2)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1
=25(x﹣y)2﹣10(x﹣y)+1
=(5x﹣5y﹣1)2.
8.解:
(1)阴影部分的边长为(a﹣b),
∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.
(2)
(a+b+c)2=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(3)
(a+2b)(a+b)=a(a+b)+2b(a+b),
∴可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).
9.解:
(1)原式=a(4a2﹣9)=a(2a+3)(2a﹣3);
(2)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=(x+y)2(x﹣y)2.
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
10.解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
11.解:
(1)9x2+6x+1=(3x+1)2;
(2)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2
=[4(m﹣n)+3(m+n)][4(m﹣n)﹣3(m+n)]
=(7m﹣n)(m﹣7n).
12.解:
P﹣Q=(2x2+4y+13)﹣(x2﹣y2+6x﹣1)
=x2﹣6x+y2+4y+14
=x2﹣6x+9+y2+4y+4+1
=(x﹣3)2+(y+2)2+1
∵(x﹣3)2≥0,(y+2)2≥0,
∴P﹣Q=(x﹣3)2+(y+2)2+1≥1,
∴P>Q.
13.解:
(1)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),
故答案为:
(x+p)(x+q);
(2)①m2+7m﹣18
=m2+(9﹣2)m+(﹣2)×9
=(m+9)(m﹣2);
②x2﹣2x﹣15
=x2+(﹣5+3)x+(﹣5)×3
=(x﹣5)(x+3).
14.解:
①a2﹣2a(b+c)+(b+c)2=(a﹣b﹣c)2;
②(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16,
=(x2﹣5+4)2,
=(x2﹣1)2,
=(x+1)2(x﹣1)2.
15.解:
(1)(2n+1)2﹣1=(2n+1+1)(2n+1﹣1)=4n(n+1);(3分)
(2)所有”白银数”的最大公约数是8;(1分)
理由:
∵n正整数,则n与n+1必有一个偶数,∴n(n+1)必是2的倍数,则4n(n+1)必是8的倍数,
∴所有”白银数”的最大公约数是8.(2分)
16.解:
(1)当a=﹣2,b=1时,(a﹣b)2=9,a2﹣2ab+b2=9;
(2)当a=2,b=﹣3时,(a﹣b)2=25,a2﹣2ab+b2=25;
(3)结论是(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2;
(4)20102﹣4020×2009+20092=(2010﹣2009)2=1.
故答案为:
9,9,25,25,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.
17.解:
取x=±1,±3代入方程,得x=3适合方程,则
原方程可以分解为:
(x﹣3)(x2+4x+1)=0,
解得x=3或x=﹣2+
或x=﹣2﹣
.
18.解:
①ax2﹣16ay2,
=a(x2﹣16y2),
=a(x+4y)(x﹣4y);
②﹣2a3+12a2﹣18a,
=﹣2a(a2﹣6a+9),
=﹣2a(a﹣3)2;
③a2﹣2ab+b2﹣9,
=(a﹣b)2﹣9,
=(a﹣b+3)(a﹣b﹣3).
19.解:
如选择:
则:
=x2+4x=x(x+4).
如选择:
则:
.
如选择:
则:
.
20.解:
依题意可知,a1+b1=9,a2+b2=9,a3+b3=9…,
且a1+a2+…+a10=b1+b2+…+b10=45,
∴(a12+a22+…+a102)﹣(b12+b22+…b102)=(a12﹣b12)+(a22﹣b22)+…+(a102﹣b102)
=(a1+b1)(a1﹣b1)+(a2+b2)(a2﹣b2)+…+(a10+b10)(a10﹣b10)
=9[(a1+a2+…+a10)﹣(b1+b2+…+b10)]
=0,
∴a12+a22+…+a102=b12+b22+…b102.
21.解:
(1)12a3b2﹣9a2b+3ab=3ab(4a2b﹣3a+1);
(2)16x2﹣9y2=(4x+3y)(4x﹣3y);
(3)2x3+8x2y+8xy2=2x(x2+4xy+4y2)=2x(x+2y)2;
(4)(3x+y)2﹣(x﹣3y)2=(3x+y+x﹣3y)(3x+y﹣x+3y)=(4x﹣2y)(2x+4y)=4(2x﹣y)(x+2y).
22.解:
(1)416×4.2+4.16×370+41.6×21
=416×(4.2+3.7+2.1)
=416×10
=4160
(2)
.
=(2
+
)(2
﹣
)+(49+50)(49﹣50)
=3×
+99×(﹣2)
=
﹣198
=﹣191
23.解:
(1)原式=3x(1﹣4x2)
=3x(1﹣2x)(1+2x);
(2)原式=2a[(x2+1)2﹣x2]
=2x(x+12(x﹣1)2;
(3)原式=2(x2+x+
)
=2(x+
)2.
(4)原式=(a2﹣b2)﹣(4a﹣4b)
=(a+b)(a﹣b)﹣4(a﹣b)
=(a﹣b)(a+b﹣4);
(5)原式=5bx(4a2﹣9y2)
=5bx(2a﹣3y)(2a+3y);
(6)原式=(x2+y2﹣2xy)﹣1
=(x﹣y)2﹣1
=(x﹣y﹣1)(x﹣y+1);
(7)原式=2m(a﹣b)+3n(a﹣b)
=(a﹣b)(2m+3n);
(8)原式=(a﹣b)(3a+b)2﹣(a+3b)2(a﹣b)
=(a﹣b)[(3a+b)2﹣(a+3b)2]
=(a﹣b)(3a+b﹣a﹣3b)(3a+b+a+3b)
=(a﹣b)(2a﹣2b)(4a+4b)
=8(a﹣b)2(a+b).
24.解:
∵x2+x﹣1=0,
∴x2+x=1,
∴x3+2x2﹣7=x(x2+x)+x2﹣7=x+x2﹣7=1﹣7=﹣6.
故答案为:
﹣6.
25.解:
(1)∵大长方形的面积=2m2+5mn+2n2,
大长方形的面积=(m+2n)(2m+n),
∴2m2+5mn+2n2=(m+2n)(2m+n),
故答案为:
(m+2n)(2m+n);
(2)由题意得:
mn=12,2n2+2m2=50,
∴n2+m2=25,
∴(m+n)2=n2+m2+2mn=49,
∵m>n>0,
∴m+n=7,
∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和=6(m+n)=42(cm);
(3)阴影部分的面积=a
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- 浙教版 数学 下第 因式 解解 答题 精选 答案