特岗资料.docx
- 文档编号:13687885
- 上传时间:2023-06-16
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:33.66KB
特岗资料.docx
《特岗资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特岗资料.docx(26页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
特岗资料
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷(初中数学)部分试题
(满分:
100分考试时间:
150分钟)
专业基础知识部分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.1978年,我国国内生产总值是3645亿元,2007年升至249530亿元。
将249530亿元用科学计数表示为()。
A.24.953×1013元B.24.953×1012元
C.2.4953×1013元D.2.4953×1014元
2.右图中圆与圆之间不同的位置关系有()。
A.2种B.3种
C.4种D.5种
试题由中人教育独家提供,任何网站如需转载,均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可,否则追究法律责任。
3.王老师为了了解本班学生课业负担情况,在班中随机调查了10名学生,他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间(单位:
小时)分别是:
1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5。
则这10个数据的平均数和众数分别是()。
A.2.4,2.5B.2.4,2
C.2.5,2.5D.2.5,2
4.若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),如图所示,则这个圆锥的底面半径是()。
A.1.5B.2
C.3D.6
5.已知y1=ax2,y2=ax;且y1、y2有两个交点,在同一直角坐标系中,两个函数的图像有可能是()。
6.已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是()。
A.4B.5
C.6D.7
7.设a、b是满足ab<0的实数,那么()。
A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|
C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|
8.棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()。
A.3πB.4π
C.33πD.6π
9.给定四条曲线:
①x2+y2=52,②x29+y24=1,③x2+y24=1,④x24+y2=1,其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是()。
A.①②③B.②③④
C.①②④D.①③④
10.定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)2=C,则称函数f(x)在D上的均值为C。
已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数f(x)=lgx在x∈[10,100]上的均值为()。
A.32B.34
C.710D.10
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠DBC。
第11题图
第12题图
12.一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长),则这个几何体的体积是。
13.不等式1-2xx+1>0的解集是。
14.已知0 15.不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是。 三、解答题(本大题共4小题,共35分) 16.(本小题满分5分) 如图是一个几何体的三视图。 (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。 17.(本小题满分12分) 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果: 第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=110x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙(万元)均与x满足一次函数关系。 (注: 年利润=年销售额-全部费用) (1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,p甲=-120x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w甲(万元)与x之间的函数关系式; (2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p乙=-110x+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元。 试确定n的值; (3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据 (1)、 (2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润? 参考公式: 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是-b2a,4ac-b24a。 18.(本小题满分8分) 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数字游戏。 游戏规则是: 将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下,洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数。 若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜。 你认为这个游戏公平吗? 请运用概率知识说明理由。 19.(本小题满分10分) 小明想利用太阳光测量楼高。 他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下: 如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同。 此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上)。 一、选择题 1.C【解析】249530亿元=2.4953×1013元。 2.A【解析】圆与圆的位置关系有四种: 相交、相切、外离、内含。 本题圆的位置关系为相交与相切。 3.A【解析】出现次数最多的是众数: 2.5,平均数可直接计算。 4.C【解析】120°πR2180°=2πR∴R=3。 5.C【解析】根据一次函数和二次函数图像性质逐一排除,可选C。 6.B【解析】等差数列的前n项和Sn=d2n2+(a1-d2)n可表示为过原点的抛物线,又本题中a1=-9<0,S3=S7,可表示如图,由图可知,n=3+72=5是抛物线的对称轴,所以n=5时,Sn最小,故选B。 7.B【解析】∵A、B是一对矛盾命题,故必有一真,从而排除错误项C、D。 又由ab<0,可令a=1、b=-1,代入知B为真,故选B。 8.A【解析】借助立体几何的两个熟知的结论: (1)一个正方体可以内接一个正四面体; (2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径。 可以快速算出球的半径R=32,从而求出球的表面积为3π,故选A。 9.D【解析】分析选择项可知,四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求,故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选,而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆,故可先看②,显然直线和曲线x29+y24=1是相交的,因为直线上的点(5,0)在椭圆内,对照选项故选D。 10.A【解析】f(x1)+f(x2)2=lg(x1x2)2=C,从而对任意的x1∈[10,100],存在唯一的x2∈[10,100],使得x1、x2为常数。 充分利用题中给出的常数10、100。 令x1x2=1000,当x1∈[10,100]时,x2=1000x1∈[10,100],由此得C=lg(x1x2)2=32。 故选A。 二、填空题 11.35° 【解析】略。 12.abc 【解析】略。 13.x-1 【解析】不等式1-2xx+1>0等价于(1-2x)(x+1)>0,也就是x-12(x+1)<0,所以-1 14.m 【解析】∵loga(1+t)+loga(1-t)=loga(1-t2),不论a的值如何,loga(1-t2)与loga(1-t)同号,所以m 15.-1≤a≤3 【解析】题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上,或等价于点(0,1)到圆(x-a)2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径,∴-1≤a≤3。 三、解答题 16.解: (1)圆锥; (2)表面积: S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米); (3)如图将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程。 由条件得,∠BAB′=120°,C为弧BB′中点,所以BD=33。 17.解: (1)甲地当年的年销售额为-120x2+14x万元, w甲=-320x2+9x-90。 (2)在乙地生产并销售时, 年利润w乙=-110x2+nx-110x2+5x+90=-15x2+(n-5)x-90。 由4×-15×(-90)-(n-5)24×-15=35,解得n=15或-5。 经检验,n=-5不合题意,舍去,∴n=15。 (3)在乙地生产并销售时,年利润w乙=-15x2+10x-90, 将x=18代入上式,得w乙=25.2(万元); 将x=18代入w甲=-320x2+9x-90,得w甲=23.4(万元)。 ∵w乙>w甲,∴应选乙地。 18.解: 这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表: 第二次第一次 3456 333343536 443444546 553545556 663646566 表中共有16种可能结果,小于45的两位数共有6种。 ∴P(甲获胜)=616=38,P(乙获胜)=1016=58。 ∵38≠58, ∴这个游戏不公平。 19. 解: 过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H, 则EH=AG=CD=1.2 DH=CE=0.8,DG=CA=30 ∵EF∥AB ∴FHBG=DHDG 由题意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5 ∴0.5BG=0.830,解之,得BG=18.75 ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0 ∴楼高AB约为20.0m。 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(初中数学)部分试题 (满分: 100分考试时间: 150分钟) 专业基础知识部分 得分评卷人 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算中正确的是()。 A.x·x3=x2B.x3-x2=x C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6 2.已知如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()。 A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180° 3.如图,某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=30°,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为()。 A.1200米B.2400米 C.4003米D.12003米 试题由中人教育独家提供,任何网站如需转载,均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可,否则追究法律责任。 4.下列图形中阴影部分的面积相等的是()。 A.①②B.②③ C.③④D.①④ 5.如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心的点是()。 6.若三角形的三边长分别为3、4、x-1,则x的取值范围是()。 A.0 C.0 7.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2CD,且CD=13CA+λCB,则λ=()。 A.13B.-13 C.23D.-23 8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β。 当0 A.x C.x>f(x)D.x≥f(x) 9.在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn。 若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于()。 A.2nB.3n C.2n+1-2D.3n-1 10.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传,每个城市至少分配一名运动员,则不同的分配方法共有()。 A.36种B.48种 C.72种D.24种 得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 11.复数(1+i)21-i的虚部为。 12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。 13.若(x-1x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为。 14.某公司一个月生产产品1890件,其中特级品540件,一级品1350件,为了检验产品的包装质量,用分层抽样的方法,从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试,其中抽取的特级品的件数是。 得分评卷人 三、解答题(本大题共5小题,共42分) 15. (1)(本小题满分3分)计算: 9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。 (2)(本小题满分3分)先化简,再求值: 3xx-1-xx+1·x2-1x,其中x=3tan30°-2。 16.(本小题满分10分)某超市对顾客实行优惠购物,规定如下: (1)若一次购物不多于200元,则不予优惠; (2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标准给予9折优惠; (3)若一次购物超过500元,其中500元以下部分(包括500元)给予9折优惠,超过500元部分给予8折优惠。 小李两次去该超市购物,分别付款198元和554元,现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买的同样多的物品,他需付多少元? 17.(本小题满分6分)传统型体育彩票规定: 彩票上的7位数字与开奖开出的7位数字顺序号码完全一致,则中大奖五百万元。 (1)问购买1组号码中五百万的概率是多大? (2)为了确保中大奖五百万元,每组号码2元,则至少要花多少钱购买彩票? (3)有人说: 就一组号码而言,要么中大奖,要么不中大奖,所以中大奖的概率是50%,你同意这种说法吗? 为什么? 18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax(e为自然对数的底数,a为常数)。 当a<0时,求函数f(x)的单调区间。 19.(本小题满分10分)已知等比数列{an}的公比为q,且|q|>1,又知a2、a3的等比中项为42,a1、a2的等差中项为9。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=an·log12an,数列{bn}的前n项和为Tn,求limn→∞Tn+n·2n+1an+2的值。 一、选择题 1.C【解析】略。 2.B【解析】根据平行线的判定方法可知,∠2=∠3不能判定l1∥l2,故选B。 3.B【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力,根据题意得AB=2AC=2400米。 选B。 4.D【解析】分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。 5.B【解析】两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。 因此本题正确选项为B。 (如下图) 6.B【解析】由题意得4-3 7.C【解析】如图,据题意得: CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB] =14CD+14CA+12CB,整理得: 34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB, 故λ=23。 8.A【解析】据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0<α<β,故当0 9.A【解析】设等比数列{an}公比为q,由a1=2且{an+1}也为等比数列得: (a2+1)2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=3×(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列{an+1}为等比数列,故等比数列{an}的前n项和Sn=na1=2n。 10.A【解析】解答此类问题可先分组后分配,据题意将4名运动员分成2,1,1三组,然后再将3组分到3个城市中去即可,故共有C24A33=36种不同的分配方法。 二、填空题 11.1 【解析】据题意得: z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i,因此其虚部为1。 12.π 【解析】由已知得: f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,故其最小正周期为2π2=π。 13.15 【解析】由二项式系数之和为64得: 2n=64n=6,此时通项为: Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4,故常数项为: T4+1=C46(-1)4=15。 14.20 【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等,故有: n70=5401890n=20。 三、解答题 15.解: (1)原式=3-2+1-12+1=212 (2)原式=3xx-1·(x+1)(x-1)x-xx+1·(x+1)(x-1)x =3(x+1)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4 x=3tan30°-2=3×33-2=3-2时,原式=2x+4=2(3-2)+4=23 16.解: 小李第一次购物付款198元,有两种情况: ①没有享受打折,直接付款198元;②享受打折后,付款198元。 因此,解答此题应分两种情况分别讨论。 ①当198元为购物不打折付的钱时,现购物品原价为198元。 设小李第二次购物的原价为x元。 则根据题意,列方程: 500×90%+(x-500)×80%=554 解得: x=630 于是小李两次购物的原价共为: 198+630=828(元)。 小张一次性购买这些物品应付: 500×90%+(828-500)×80%=712.4(元) ②当198元为购物打折后付的钱,设购该物品的原价为x元,则根据题意列方程得: x·90%=198 解得: x=220 又第二次购物的原价为630元,于是小李两次购物的原价共为: 630+220=850(元) 小张一次性购买这些物品应付: 500×90%+(850-500)×80%=730(元) 答: 小张需付712.4元或730元。 17.解: (1)购买一组号码中五百万大奖的概率是P(中五百万)=110000000,是一千万分之一。 (2)为了确保中大奖五百万,必须买全一千万组号码,至少得花两千万元钱购买彩票。 (3)这种说法不正确,虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中,但是中大奖概率极小,不中大奖的概率极大,不是各50%。 18.解: f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)·eax·a =eax(ax+2)(x-1) 令f′(x)=0,即(ax+2)(x-1)=0,解得x=-2a,或x=1 当a<-2,即-2a<1时,f′(x)>0-2a f′(x)<0x<-2a,或x>1 ∴f(x)的单调减区间为(-∞,-2a)∪(1,+∞), 单调增区间为(-2a,1)。 当a=-2,即-2a=1时, f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。 ∴f(x)单调减区间为(-∞,+∞)。 当-2 f′(x)>01 ∴f(x)的单调减区间为(-∞,1)∪(-2a,+∞), 单调增区间为(1,-2a)。 综上,当a<-2时,f(x)单调递增区间为(-2a,1), 单调递减区间为(-∞,-2a)∪(1,+∞) 当a=-2,f(x)单调递减区间为(-∞,+∞);
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 资料