1、特岗资料云南省特岗教师招聘考试仿真试卷(初中数学)部分试题（满分：100分考试时间：150分钟） 专业基础知识部分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分) 1. 1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元。将249 530亿元用科学计数表示为（）。 A.24.9531013元B.24.9531012元 C.2.49531013元D.2.49531014元 2.右图中圆与圆之间不同的位置关系有（）。 A.2种B.3种 C.4种D.5种 试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律
2、责任。3.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间（单位：小时）分别是：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5。则这10个数据的平均数和众数分别是（）。 A.2.4，2.5B.2.4，2 C.2.5，2.5D.2.5，2 4.若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），如图所示，则这个圆锥的底面半径是（）。 A.1.5B.2 C.3D.6 5.已知y1=ax2,y2=ax;且y1、y2有两个交点，在同一直角坐标系中，两个函数的图像有可能是（）。 6.已知an是等差数列，a1=-9
3、,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（）。 A.4B.5 C.6D.7 7.设a、b是满足ab|ab|B.|a+b|ab| C.|ab|a|b|D.|ab|0的解集是。 14.已知0T15.不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是。 三、解答题（本大题共4小题，共35分） 16. （本小题满分5分） 如图是一个几何体的三视图。 （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。 17.（本小题满分12
4、分） 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=110x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系。（注：年利润年销售额全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=120x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=110x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值； （3）受
5、资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是b2a，4acb24a。 18.（本小题满分8分） 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数字游戏。游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数。若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜。你认
6、为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由。 19.（本小题满分10分） 小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）。 一、选择题 1.C 【解析】249 530亿元=2.49531013元。 2.A 【解析】圆与圆的位置关系有四种：相交、相切、外离、内含。本题圆的位置关系为相交与相切。 3
7、.A 【解析】出现次数最多的是众数：2.5，平均数可直接计算。 4.C 【解析】120R2180=2RR=3。 5.C 【解析】根据一次函数和二次函数图像性质逐一排除，可选C。 6.B 【解析】等差数列的前n项和Sn=d2n2+(a1-d2)n可表示为过原点的抛物线，又本题中a1=-90,S3=S7,可表示如图，由图可知，n=3+72=5是抛物线的对称轴，所以n=5时,Sn最小，故选B。 7.B 【解析】A、B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误项C、D。又由ab0，可令a=1、b=1，代入知B为真，故选B。 8.A 【解析】借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面
8、体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径R=32，从而求出球的表面积为3，故选A。 9.D 【解析】分析选择项可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和曲线x29+y24=1是相交的，因为直线上的点(5,0)在椭圆内，对照选项故选D。 10.A 【解析】f(x1)+f(x2)2=lg(x1x2)2=C，从而对任意的x110,100，存在唯一的x210,100，使得x1、x2为常数。充分利用题中给出的常数10、100。令x1x2=1 000,当x110,
9、100时，x2=1 000x110,100，由此得C=lg(x1x2)2=32。故选A。 二、填空题 11.35 【解析】略。 12.abc 【解析】略。 13.x-10等价于(1-2x)(x+1)0，也就是x-12(x+1)0，所以-1X12，从而应填X-1X12。14.m【解析】loga(1+t)+loga(1-t)=loga(1-t2)，不论a的值如何，loga(1-t2)与loga(1-t)同号，所以mw甲，应选乙地。 18.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表： 第二次第一次 3456 333343536 443444546 553545556 663646566 表中共
10、有16种可能结果，小于45的两位数共有6种。 P(甲获胜)=616=38，P(乙获胜)=1016=58。 3858， 这个游戏不公平。 19. 解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH=AG=CD=1.2 DH=CE=0.8，DG=CA=30 EFAB FHBG=DHDG 由题意，知FH=EFEH=1.71.2=0.5 0.5BG=0.830，解之，得BG=18.75 AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0 楼高AB约为20.0m。云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(初中数学) 部分试题（满分：100分考试时间：150分钟） 专业基础知识部分 得分评卷人 一、
11、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列计算中正确的是（）。 A.xx3=x2B.x3-x2=x C.x3x=x2D.x3+x3=x6 2.已知如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）。 A.1=3B.2=3 C.4=5D.2+4=180 3.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为（）。 A.1 200米B.2 400米 C.4003米D.1 2003米 试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。4.下列图
12、形中阴影部分的面积相等的是（）。 A.B. C.D. 5.如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心的点是（）。 6.若三角形的三边长分别为3、4、x-1，则x的取值范围是（）。 A.0X8B.2X8C.0X6D.2X0),、为方程f(x)=x的两根，且0。当0X时，给出下列不等式，成立的是（）。A.xf(x)D.xf(x) 9.在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn。若数列an+1也是等比数列，则Sn等于（）。 A.2nB.3n C.2n+1-2D.3n-1 10.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传，每个城市至少分配一名运动员，则不同的分配方法共有（）。
13、 A.36种B.48种 C.72种D.24种 得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 11.复数（1+i）21-i的虚部为。 12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。 13.若（x-1x）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为。 14.某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件，为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是。 得分评卷人 三、解答题(本大题共5小题，共42分) 15.（1）（本小题满分3分）计算：9-|-2|+33-10-2-1+2s
14、in30。 (2)(本小题满分3分)先化简，再求值：3xx-1-xx+1x2-1x,其中x=3tan30-2。 16.（本小题满分10分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物不多于200元，则不予优惠； （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标准给予9折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠。 小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买的同样多的物品，他需付多少元？ 17.（本小题满分6分）传统型体育彩票规定：彩票上的7位数字与开奖开出的7位
15、数字顺序号码完全一致，则中大奖五百万元。 （1）问购买1组号码中五百万的概率是多大？ （2）为了确保中大奖五百万元，每组号码2元，则至少要花多少钱购买彩票？ （3）有人说：就一组号码而言，要么中大奖，要么不中大奖，所以中大奖的概率是50%，你同意这种说法吗？为什么？ 18.（本小题满分10分）已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax(e为自然对数的底数，a为常数)。当a1，又知a2、a3的等比中项为42,a1、a2的等差中项为9。 （1）求数列an的通项公式； （2）若数列bn满足bn=anlog12an，数列bn的前n项和为Tn，求limnTn+n2n+1an+2的值。一、选择题 1.C
16、【解析】略。 2.B 【解析】根据平行线的判定方法可知，2=3不能判定l1l2，故选B。 3.B 【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力，根据题意得AB=2AC=2 400米。选B。 4.D 【解析】分别计算图中阴影部分面积比较即可。 5.B 【解析】两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为B。（如下图） 6.B 【解析】由题意得4-3X-14+3,即1X-17，所以2X0,且0，故当0x,故选A。 9.A 【解析】设等比数列an公比为q,由a1=2且an+1也为等比数列得：（a2+1
17、）2=(a1+1)(a3+1) (2q+1)2=3(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列an+1为等比数列，故等比数列an的前n项和Sn=na1=2n。 10.A 【解析】解答此类问题可先分组后分配，据题意将4名运动员分成2，1，1三组，然后再将3组分到3个城市中去即可，故共有C24A33=36种不同的分配方法。 二、填空题 11.1 【解析】据题意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虚部为1。 12. 【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期为22=。
18、 13.15 【解析】由二项式系数之和为64得：2n=64 n=6，此时通项为：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常数项为：T4+1=C46（-1）4=15。 14.20 【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890 n=20。 三、解答题 15. 解：（1）原式=3-2+1-12+1=212 （2）原式=3xx-1（x+1）(x-1)x-xx+1(x+1)(x-1)x =3(x+1)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4 x=3tan30-2=333-2=3-2时，原式=2x+4=2(3-2)+4=23 16.解
19、：小李第一次购物付款198元，有两种情况：没有享受打折，直接付款198元；享受打折后，付款198元。因此，解答此题应分两种情况分别讨论。 当198元为购物不打折付的钱时，现购物品原价为198元。 设小李第二次购物的原价为x元。则根据题意，列方程： 50090%+（x-500）80%=554 解得：x=630 于是小李两次购物的原价共为： 198+630=828（元）。 小张一次性购买这些物品应付： 50090%+(828-500)80%=712.4(元) 当198元为购物打折后付的钱，设购该物品的原价为x元，则根据题意列方程得： x90%=198 解得：x=220 又第二次购物的原价为630元
20、，于是小李两次购物的原价共为： 630+220=850（元） 小张一次性购买这些物品应付： 50090%+（850-500）80%=730（元） 答：小张需付712.4元或730元。 17.解：（1）购买一组号码中五百万大奖的概率是P（中五百万）=110 000 000，是一千万分之一。 （2）为了确保中大奖五百万，必须买全一千万组号码，至少得花两千万元钱购买彩票。 （3）这种说法不正确，虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中，但是中大奖概率极小，不中大奖的概率极大，不是各50%。 18.解：f(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)eaxa =eax(ax+2)(x-1) 令f(x
21、)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1 当a-2,即-2a0 -2aX1f(x)0 x1 f(x)的单调减区间为（-,-2a）(1,+)， 单调增区间为（-2a,1）。 当a=-2，即-2a=1时， f(x)=e-2x(-2)(x-1)20在R上恒成立。 f(x)单调减区间为（-,+）。 当-2A1时，f(x)0 x-2a， f(x)0 1X-2A。f(x)的单调减区间为（-,1）（-2a,+)， 单调增区间为（1，-2a）。 综上，当a-2时，f(x)单调递增区间为（-2a,1）, 单调递减区间为（-,-2a）(1,+) 当a=-2,f(x)单调递减区间为（-,+）；
22、 当-2A1a1=2q=2 从而an=22n-1=2n （2）bn=anlog12an=-n2n(nN*) Tn=b1+b2+bn=-(12+222+n2n) 2Tn=-(122+223+n2n+1) -得Tn=(2+22+2n)-n2n+1 Tn=(1-n)2n+1-2 limnTn+n2n+1an+2=limn2n+1-22n+2=12南省特岗教师招聘考试仿真试卷三(初中数学)部分试题三、解答题（本大题共4小题，共34分） 15.（本小题满分6分） （1）分解因式：a3+9ab26a2b （2）计算:3704sin45tan45+1212 16.（本小题满分8分） 某超市销售一种计算器，每
23、个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元？（利润=售价进价，利润率=利润进价100%） 试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。17.（本小题满分10分） 如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E。 (1)求证AE=CE； (2)EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3）若CFCD=n（n0），求sinCAB。 18.（本小题满分10分） 已知f(x)=|x21|+x2+kx。 （1）若k=2，求方程f(x)=0的解； （2）若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x24。 教育学、教育心理学部分 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 19.简述优秀教师的主要特征。 20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。 五、论述题（本大题共10分） 21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。三、解答题 15.（1） 解:a3+9ab26a2b =a(a2+9b26ab) =a(a3b)
