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概率p%置信因子k50190953993110051210451310254498505103516101527995081015091055310102517.某恒温容器温度测控系统,用热电偶数字温度计测量容器内部的实际温度,系统设定温度要求为400℃。
所用的测量仪器是带K型热电偶的数字式温度计,从仪器说明书查理,分辨率为℃,标准不确定度为±
℃。
热电偶校准证书表明其不确定度为℃(置信水平为99%),在400℃的修正值为℃。
当恒温容器的指示器表明调控到示值400℃时,稳定半小时后从数字温度计上重复测量10个显示值t如下表,求测量结果的不确定度。
测量列i测量值ti℃12345678910 第二章信号分析基础 一、单项选择题 1.傅立叶级数中的各项系数是表示各次谐波分量的A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 2.已知x(t)?
12sin?
t,?
(t)为单位脉冲函数,则积分?
?
-?
x(t)?
(t?
2?
)dt的值为 A.这两个信号的频率?
B.这两上信号的幅值x0、y0以及相位差?
C.其中一个信号的幅值x0而且失去了相位关系 D.这两个信号的圆频率?
,对应的幅值x0、y0以及相位差?
4.下列关于互相关函数的描述,不正确的是 A.同频相关,不同频不相关 B.两周期信号的互相关函数仍是周期函数C.为偶函数D.为非偶函数 5.两个函数分别为x?
1(t)和x2(t),则?
x1(t)x2(t?
)d?
称为这两个函数的 ?
A.自相关函数B.互相关函数C.卷积D.相关系数 6.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关,则该二信号的互相关系数满足( )。
A.ρxy(τ)>
1 B.ρxy(τ)=1 C.0 7.下列关于自功率谱密度函数,不正确的是( )。
A.双边谱偶对称B.具有收敛性 C.包含了自相关函数的全部信息D.为虚偶函数 8.若周期信号x(t)的周期为T,则其基波角频率为( )。
A. 2?
T B.?
T C.?
2T D.1T 9.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是( )。
A.周期信号 B.非周期信号 C.瞬态信号 D.随机信号10.周期信号的自相关函数必为( )。
)A.周期偶函数 B.非周期偶函数 C.周期奇函数 D.非周期奇函数11.自相关函数具有( )。
A.收敛性 B.偶对称 C.非周期 D.随机12.记录磁带慢录快放,信号的频宽将( )。
A.扩展,幅值减小 B.变窄,幅值减小C.幅值增大 D.变窄,幅值增大 13.确定信号可分为周期信号和非周期信号两类,后者的频谱具有特点是_____________。
A.连续性 B.谐波性 C.周期性 D.离散性14.傅里叶级数中的各谐波分量的幅值为()。
A.an B.bn C.An D.Cn 15.选择二阶装置的阻尼比ζ=,其目的是( )。
A.阻抗匹配 B.增大输出量 C.接近不失真测试条件 D.减小输出量16.周期信号展开成傅立叶级数中,正弦分量的幅值为( )。
A.an B.bn C.Cn D.CnD.Cn 17.周期信号展开成傅立叶级数中,正弦分量的幅值为( )。
A.an B.bn C.Cn 18.以ω为横坐标,an为纵坐标作频谱图,称为 。
A.实频谱 B.虚频谱 C.功率谱 D.相频谱19.以ω为横坐标,bn为纵坐标作频谱图,称为 。
A.实频谱 B.虚频谱 C.功率谱 D.相频谱 220.以ω为横坐标,An为纵坐标作频谱图,称为 。
A.实频谱 B.虚频谱 C.功率谱 D.相频谱21.以ω为横坐标,Cn为纵坐标作频谱图,称为 。
A.实频谱 B.虚频谱 C.功率谱 D.相频谱22.信号在所有时间点上有定义,幅值连续的信号为 。
A.模拟信号 B.采样信号 C.数字信号 D.量化信号23.信号在所有时间点上有定义,幅值离散的信号为 。
A.模拟信号 B.采样信号 C.数字信号 D.量化信号24.信号在若干时间点上有定义,幅值连续的信号为 。
A.模拟信号 B.采样信号 C.数字信号 D.量化信号25.信号在若干时间点上有定义,幅值离散的信号为 。
A.模拟信号 B.采样信号 C.数字信号 D.量化信号 26.周期信号展开成离散频谱需要满足狄里赫利条件(Dirichlet),下列描述不属于狄里赫利条件的 2是 。
A.信号在一个周期内存在有限个第一类间断点B.信号在一个周期内存在有限个极值点C.信号在一个周期内偶对称D.信号在一个周期内绝对可积 27.周期函数展开是傅立叶级数,复指数函数形式的频谱为双边谱,三角函数形式的频谱为单边谱,两种频谱各谐波幅值之间存在如下关系 。
A.Cn?
1111An B.Cn?
An C.Cn?
An D.Cn?
An2345二、填空题 1.工程中常见的周期信号,其谐波幅度总的趋势是随着频率的增大而_____________的。
因此,在频谱分析中,没有必要取那些______________谐波分量。
2.周期信号如果满足狄里赫利条件可以展开成傅立叶级数,其频谱具有_____________、_______________和________________的特点。
3.从频域的角度分析,测试系统不失真测试的条件为____________________________________、_____________________________________________。
4.对于非周期信号,如在时间尺度加快信号的处理速度,则其频谱的频带宽度_______________,幅值减小。
5.如果信号的时间取值连续,幅值也连续则称之为模拟信号,如果时间离散,幅值连续,则称之为 信号。
6.反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率称为信号的__________________。
7.周期信号展开成傅立叶级数时,各谐波分量幅值的收敛速度越快,则用级数合成的波形逼近理论波形的取项__________________。
8.周期信号展开成复指数形式的傅立叶级数后,实频谱和幅值谱的谱线______________对称,虚频谱 和相频谱的谱线呈_______________对称。
9.一个周期信号只能包含有限项的傅立叶级数近似表示,因此有误差,信号频带宽度与允许误差大小有关。
通常将频谱中幅值下降到最大幅值的1/10时所对应的频率作为信号的频宽,称为_______________,还可以根据时域波形估计信号频宽:
有突跳的信号,所取频带较宽,可取 为频宽,无突跳的信号变化较缓,所取频带较窄,可取 为频宽。
10.积分值 ?
5)etdt?
。
11.周期信号x?
t?
如果满足狄里赫利条件,可以展开成离散频谱,其三角函数展开式为 1?
Tx?
a0?
ancosn?
0t?
bnsinn?
,式中:
T2x?
dt,表示 ;
T?
2n?
1?
T?
T2表示 ;
表示 ,an?
cosn?
0tdt,bn?
sinn?
0tdt, ?
T2T2当x?
为奇函数时,a0?
an?
,bn?
,当x?
为偶函数时, a0?
,an?
。
12.对于非周期信号,如在时间尺度减慢信号的处理速度,则其频谱的频带宽度_______________,幅值______________。
13.已知信号x(t)?
X(?
),则信号x(t)e?
j1000t的傅立叶变换为 。
14.测试系统实现不失真测试的时域条件 、 。
15.随机信号没有数学表达式,可通过对_______________的傅里叶变换获得_________________, 用它表示信号平均功率关于频率的分布,以获得信号的频率结构。
16.测试系统实现不失真测试的时域条件为 、 。
17.巴塞伐尔定理是指 。
18.余弦信号f?
sin2?
f0t的傅立叶变换为 。
19.对于非周期信号,当时间尺度在压缩时,则其频谱频带_______________,幅值______________。
20.当τ→∞时,信号x(t)的自相关函数Rx(τ)呈周期性变化,说明该信号为_____________。
21.确定信号可分为_________和_________两类,前者频谱具有的特点是_________,后者的频谱具 有特点是____________。
22.已知三角波信号傅里叶级数展开式为x?
8A0?
11sin?
sin3?
sin5?
22?
35?
,则其?
频率成分为_______________;
各频率的振幅为__________________。
23.在周期方波信号的傅里叶级数式和周期三角波信号的傅里叶级数式中,方波信号的幅值收敛速 度比三角波信号慢,叠加复原达到同样的精度要求时,方波信号比三角波信号需要更多的_________,因此对测试装置要求更宽的_________。
24.单位脉冲函数?
t0?
与在t0点连续的模拟信号f(t)有积分式________________,这个性质称为_______________。
25.周期信号和瞬态信号都可以无限多个正弦信号的叠加来等效,但周期信号的各频率取为 _________值,可用_________来求取,其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的_________和_________之比,因而严格地说,瞬态信号的幅值频谱应称之为_________。
26.已知x?
e,则 ?
f?
dt?
?
x?
dt___ ______。
27.随机信号的幅值域分析中,信号某一幅值出现的概率用 来表示。
28.自相关函数Rx?
τ?
的取值范围是___ ______。
三、问答题 1.画出正弦信号x?
Asin?
T?
的单边、双边频谱、实频图、虚频图。
?
2.简术下图所示利用互相关函数进行地下输油管道漏损位置的探测的工作过程。
s=vτ/2?
X1 X2 四、计算题 1.分别说明信号x(t)的均值μx、方差σ2x、均方值φ2x的含义并写出三者间的联系式。
2.求指数函数x(t)=Ae-αt(?
0,t?
0)的频谱,并画出频谱图。
3.求如图示周期性方波的频谱并画出频谱图,其在一个周期内可表达为 T?
A0?
2x?
A?
0?
2 第三章测试系统的特性 一、单项选择题 1.下列不属于传感器静态特性指标的是( )。
A.回程误差 B.稳态误差 C.灵敏度 D.线性度2.传感器能感知的输入变化量越小,表示传感器的( )。
A.线性度越好 B.迟滞越小 C.重复性越好 D.分辨力越高3.属于传感器动态特性指标的是( )。
A.重复性 B.线性度 C.灵敏度 D.固有频率 4.测量仪表指示值不一致程度的量称为精密度,指示值有规律地偏离真值程度的量称为( )。
A.精度 B.线性度 C.回程误差 D.准确度5.选择二阶装置的阻尼比ζ=,其目的是( )。
A.阻抗匹配 B.增大输出量 C.减小输出量 D.接近不失真测试条件6.下列传感器中,灵敏度具有非线性特性的是( )。
A.电阻应变片式位移传感器B.面积变化型电容传感器C.间隙变化型电感传感器 D.介电常数变化型电容传感器 7.传感器能感知的输入变化量越小,表示传感器的( )。
A.线性度越好 B.迟滞越小 C.重复性越好 D.分辨力越高8.下列传感器的灵敏度与器件的几何尺寸无关的是() A.霍尔传感器B.电容传感器C.电感传感器D.基于纵向压电效应的压电式传感器9.一阶系统的时间常数越小,其( )。
A.工作带宽越宽 B.输出量越大 C.工作带宽越窄 D.输出量越小10.下列传感器中,灵敏度具有线性特性的是( )。
A.间隙变化型电感位移传感器 B.极距变化型电容位移传感器C.电阻应变片式位移传感器 D.负温度系数热敏电阻温度传感器 11.在相同测试条件下,当输入量小到大(正行程)和大到小(反行程)变化时,对于同一输入量所得到的两个输出量往往存在差值,在全部测量范围内,这个差值的最大值与标称满量程输出的比值称为( )。
A.线性度 B.分辨率 C.重复性 D.回程误差12.以下被测量中,不适宜采用电阻应变式传感器进行测量的是( )。
A.力 B.磁场强度 C.速度 D.振动 13.在测试条件不变的情况下,测试系统按同一方向作全量程多次重复测量时,静态特性曲线不一致,同一输入量对应多次循环同向行程输出量的最大差值与量程的比所表示的静态特性指标称为( )。
A.准确度 B.线性度 C.回程误差 D.重复性 14.某仪表的精度等级为级,是表示在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的( )。
A.% B.% C.‰ D.‰ 15.判断某测试系统是否为线性时不变系统的充要条件是系统是否同时满足( )。
A.微分特性和积分特性 B.叠加特性和微分特性 C.叠加特性和比例特性 D.比例特性和积分特性20.线性时不变系统的传递函数的说法不正确的是( ) A.传递函数只反映系统传输特性,而和系统具体物理结构无关。
B.传递函数与输入信号及系统的初始状态无关,系统的动态特性完全传递函数决定。
C.传递函数的分母取决于系统的结构。
D.传递函数与频率响应函数完全等价,可以相互转化。
二、填空题 1.周期信号如果满足狄里赫利条件可以展开成傅立叶级数,其频谱具有_____________、_______________和________________的特点。
2.频率响应函数为复数,该复数的模表示当输入信号为正弦信号时,稳态输出信号与输入信号的幅值________________,该复数的相角表示稳态输出信号与输入信号的相角_____________。
3.线性系统的线性度是指 。
4.线性系统的回程误差是指:
。
5.测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为____________________。
6.一阶系统的幅频谱计算式A?
ω?
=_____ ______,相频谱计算式φ?
=_________________。
7.测试系统的静态特性指标主要有 、 和 。
8.根据线性系统的____________________特性可以知输出信号含有什么频率成分,输入信号中也一 定含有这种频率成分。
9.线性系统定度曲线与理想直的接近程度称为系统的____________________。
10.若测得某物体位移信号为x(t)=Acos(ωt+υ),则其速度信号的幅值为__________________。
加速 度信号的振幅为_______________。
11.为获得测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是 和 。
12.已知输入信号x(t)?
30cos(30t?
30),此时一阶装置的A(?
)?
,?
=-,则该装置的稳态输出表达式y(t)= 。
13.测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为____________________。
14.如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快,这种测试称为_____________测试。
15.测试系统输入量不随时间变化或变化缓慢时,输出与输入之间的关系反映系统的_____________,输入量随时间迅速变化时,输出与输入之间的关系反映系统的_____________。
16.测试系统的灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力,灵敏度愈高,测量范围往往愈_____________,稳定性愈_____________。
17.频率响应函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述,反映了系统稳态输出与输入之间的关系,也称为_____________。
18.传递函数是系统对输入是正弦信号,而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述,它反映了系 统包括_____________和_____________输出与输入之间的关系。
20.如只研究稳态过程的信号,则用_____________来分析系统,如研究稳态和瞬态全过程信号,则用_____________来分析系统。
21.对于二阶系统,频率响应与固有频率ω0有关:
固有频率越高,保持动态误差在一定范围内的工 作频率范围越______,反之越______。
22.对于一阶系统,时间常数越小,则系统的响应越 ____,近于满足测试不失真条件的频带也越______。
三、问答题 1.线性系统的频率保持特性含义是什么?
在动态测试中有何意义?
四、计算题 1.设某测力传感器可作为二阶系统处理,已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比ξ=,问使用该传感器测试频率为600Hz和400Hz的正弦力时,其幅值比A(ω)和相位差φ?
各为多少?
若该装置的阻尼比可改为ξ=,问A(ω)和φ?
又将作何种变化?
提示:
对于二阶系统:
A(ω)?
21?
ω/ω0?
4ξ2?
22,φ?
=-arctan2ξ?
1-?
2 2.想用一阶系统测量100Hz的正弦信号,如要求限制振幅误差在5%以内,则时间常数应取多少?
若用该系统测试50Hz正弦信号,问此时的振幅误差和相角差是多少?
3.设一阶系统的时间常数τ=,问:
输入信号频率ω为多大时其输出信号的幅值误差不超过6%?
4.设某一价系统的时间常数 ?
=1s,系统的静态灵敏度S=1,求信号 x?
30?
4sin?
2t?
45?
10cos?
4t?
60?
,通过此一阶系统后的输出y(t)。
5.设某一附系统的时间常数?
1s,系统的静态灵敏度S=1,求信号 x?
300?
450?
600?
,通过一阶系统后的输出y(t)。
6.已知一阶系统的频率响应函数为H(jω)= 1,用该装置去测周期分别为1s,2s,5s的正 1?
弦信号,问它们的幅值误差各为多少?
7.用传递函数为H?
s?
稳态输出y(t)。
8.已知某测试装置H?
jω?
1的装置测量信号x?
10t?
10sin?
100t?
,试求 ?
11,现测量该装置的稳态响应输出y?
30t?
, 1?
ω试求它所对应的输入信号x(t)。
第五章电阻应变式传感器 一、单项选择题 1.电阻应变片式传感器测量时,温度误差的线路补偿法是利用电桥( )实现的。
A.相邻桥臂同变输入电压相减 B.相邻桥臂差变输入电压相减C.相对桥臂同变输入电压相加 D.相对桥臂差变输入电压相加2.利用半桥双臂检测应变式传感器的输出,为使提高灵敏度、减小非线性误差( )。
A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片3.影响金属应
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