人教版初中数学数据的收集与整理技巧及练习题附答案解析.docx
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人教版初中数学数据的收集与整理技巧及练习题附答案解析
人教版初中数学数据的收集与整理技巧及练习题附答案解析
一、选择题
1.随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数,依据数据绘制成如图所示的数分布直方图,则这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)频率为().
A.0.65B.0.35C.0.25D.0.1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5~60.5的频数除以总数60,得出结果即可.
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)的频率为
.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图,学会观看频数分布直方图,频率等于频数除以总数.
2.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B.每个学生是个体
C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是3000
【答案】A
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
【详解】
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体,故A选项正确;
B.每个学生的大赛的成绩是个体,故B选项错误;
C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本,故C选项错误;
D.样本容量是200,故D选项错误.
故答案选:
A.
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量,解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.
3.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字10是( )
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体:
所要考察的对象的全体叫做总体;样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案.
【详解】
为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字10是样本容量,
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是掌握定义.
4.下列调查中适宜采用抽样方式的是( )
A.了解某班每个学生家庭用电数量B.调查你所在学校数学教师的年龄状况
C.调查神舟飞船各零件的质量D.调查一批显像管的使用寿命
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断.
【详解】
解:
了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查;调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查;调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查;而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查:
全面调查与抽样调查的优缺点:
全面调查收集的到数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
5.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;
故选D.
6.以下问题,不适合用全面调查的是()
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,因此,
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故本选项错误;
B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故本选项错误;
C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故本选项错误;
D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故本选项正确.
故选D.
7.为了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,被抽取的300个产品叫做( )
A.总体B.个体C.总体的一个样本D.调查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的含义:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;被抽取的300个产品叫做总体的一个样本,据此解答即可.
【详解】
解:
根据总体、个体、样本、样本容量的含义,可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本.
故选C
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①总体:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;②个体:
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;③样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;④样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量.
8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为:
1.5,1.6,1.4,1.3,1.5,1.2,1.7,1.8(单位:
千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为()
A.300千克B.360千克C.36千克D.30千克
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出8条鱼的平均质量,然后乘以240即可.
【详解】
解:
8条鱼的质量总和为(1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8)=12千克,每条鱼的平均质量=12÷8=1.5(千克),可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360(千克).
故选B.
【点睛】
本题考查了用样本平均数估计总体平均数的方法,这种方法在生活中常用.
9.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量
(单位:
),汇总整理成如下表:
节水量
人数
6
2
8
4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为()
A.180户B.120户C.60户D.80户
【答案】B
【解析】
【分析】
从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的人数是8人,所占比例为
,再用总人数乘以所求比例即可得出答案.
【详解】
解:
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为:
(户)
故选:
B.
【点睛】
本题考查的知识点是用样本估计总数,比较简单,易于掌握.
10.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意,得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
故选C.
11.为了解我校初三年级所有同学的数学成绩,从中抽出500名同学的数学成绩进行调查,抽出的500名考生的数学成绩是()
A.总体B.样本C.个体D.样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解:
抽出的500名考生的数学成绩是样本,
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点,能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
12.下列调查适合做普查的是( )
A.了解全球人类男女比例情况
B.了解一批灯泡的平均使用寿命
C.调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像
D.对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】A.了解全球人类男女比例情况,人数众多,范围较广,应采用抽样调查,故此选项错误;
B.了解一批灯泡的平均使用寿命,普查具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项错误;
C.调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像,人数众多,范围较广,应采用抽样调查,故此选项错误;
D.对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查,人数较少,意义重大,必须采用普查,故此选项正确;
故选D.
13.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升.居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出.下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图:
说明:
在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是().
A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第四季度环比有所下降
C.2018年第一季度同比有所提高D.2017和2018年支出最高的都是第三季度
【答案】C
【解析】
【分析】
根据环比和同比的比较方法,验证每一个选项即可.
【详解】
解:
2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以2017年第二季度环比有所提高,故A正确;
2017年第四季度支出997元,第三季度支出1113元,所以2017年第四季度环比有所下降,故B正确;
2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所下降,故C错误;
2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高,2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高,故D正确;
故选C.
【点睛】
本题考查折线统计图,同比和环比的意义,能够从统计图中获取数据,按要求对比数据是解题的关键.
14.下列调查方式,你认为最合适的是()
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
C.调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式
D.调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,正确;
B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故错误;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,抽样调查方式,故错误;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用抽样调查方式,故错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查,解题关键在于掌握调查方法.
15.如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图,则该校八年级学生总数为()
A.180人B.200人C.210人D.220人
【答案】B
【解析】
【分析】
根据扇形统计图先求出5班所占的百分比,再用5班的人数除以5班所占的百分比即可得出答案.
【详解】
解:
根据题意得:
42÷(1-20%-18%-21%-20%)=200(人),
答:
该校八年级学生总数为200人;
故选B.
【点睛】
本题考查扇形统计图,掌握频数、频率和总数之间的关系是解题关键.
16.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()
A.调查我市居民对汽车废气污染环境的看法
B.对全班同学的身高情况进行调查
C.乘坐高铁对旅客的行李的检查
D.对学校的卫生死角进行调查
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
解:
A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法,适宜抽样调查;
B、对全班同学的身高情况进行调查,调查范围小,适宜普查;
C、乘坐高铁对旅客的行李的检查,调查范围小,适宜普查;
D、对学校的卫生死角进行调查,必须普查,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
17.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是
C.众数是5D.平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据,求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
解:
A、中位数为第6、7个数的平均数,为
=14.5,此选项正确;
B、年龄小于15岁的频率是
,此选项错误;
C、14岁出现次数最多,即众数为14,此选项错误;
D、平均数为:
,此选项错误;
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题,是基础题.解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
18.下列关于统计与概率的知识说法正确的是( )
A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查
D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D.
【详解】
解:
A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;
B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;
C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;
D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;
故选B.
【点睛】
本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.
19.下列说法中正确的是().
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
【答案】D
【解析】
试题分析:
分别根据必然事件的定义,方差的性质,众数的定义及抽样调查的定义进行判断,、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是随机事件,故本选项错误;B、一组数据的波动越大,方差越大,故本选项错误;C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项错误;D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查,故本选项正确.
故选D.
考点:
全面调查与抽样调查;众数;方差;随机事件.
20.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:
万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图,逐项判断即可得答案.
【详解】
由折线图可知:
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,正确,故该选项不符合题意,
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,正确,故该选项不符合题意,
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次,正确,故该选项不符合题意,
D.2017年至2019年,各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓,即波动性更小,变化比较平稳,故该选项错误,符合题意,
故选:
D.
【点睛】
本题考查频率分布折线图,正确理解图中信息是解题关键.
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