刘瑞梅备数据的收集整理与描述教案第十章.docx
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刘瑞梅备数据的收集整理与描述教案第十章
第十章数据的收集、整理与描述
电子教案
备课教师:
刘瑞梅
使用班级:
141班
2017、5
第十章数据的收集、整理与描述
本章内容
本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查,数据的整理——频数分布表(没有给出概念),数据的描述——统计图表,和数据的分析得出结论的一般过程。
问题1回顾了全面调查,介绍了问卷调查的方法,用表格整理数据,用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。
问题2和问题3介绍了抽样调查。
结合问题2讨论了抽样调查的必要性,同时给出了抽样调查的有关概念和术语,还讨论了抽样调查的代表性,介绍了简单随机抽样的方法。
问题3是利用分层抽样获取样本,通过分析样本数据,利用样本估计总体的例子。
接着从学生熟悉的问题入手,介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法,从而使对统计图表的认识具体化。
最后是课题学习:
从数据谈节水。
教学目标
[知识与技能]1、了解全面调查,会设计简单的调查问卷,会用表格整理数据,会画扇形统计图;2、了解抽样调查及相关的概念和术语,理解抽样调查的必要性和代表性;3、了解频数及频数分布,掌握划记法,会画频数分布直方图和频数分布折线图。
[过程与方法]经历全面调查和抽样调查的一般过程,了解这两种调查的优缺点,感受抽样调查的必要性;通过案例了解简单随机抽样,体会用样本估计总体的思想。
[情感态度与价值观]
通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,感受统计在生产和生活中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点难点
收集、整理和描述数据是重点;样本的抽取,频数分布直方图的画法是难点。
课时分配
10.1统计调查……………………………………3课时
10.2直方图………………………………………2课时
10.3课题学习从数据谈节水…………………1课时
本章小结…………………………………………2课时
课题:
统计调查
(1)
授课时间
课型:
新课
学习目标
1、了解全面调查的概念;2、会设计简单的调查问卷,收集数据;3、掌握划记法,会用表格整理数据;4、会画扇形统计图,能用统计图描述数据;5、经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.
学习重点
全面调查的过程(数据的收集、整理、描述).
学习难点
绘制扇形统计图和条形统计图.
教学设计
师生活动
一、阅读134页内容,了解本章知识结构。
二、自主学习探究新知
【问题】如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎样做?
1.收集数据
如何收集数据,让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
(问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计,问题答案的设计,以及提问顺序的设计等)
调查问卷
在下面五类电视节目中,你最喜欢的是()(只选一个)
A.新闻B.体育C.动画D.娱乐E.戏曲
问卷设计好后,请每位同学填写填完后交数学科代表,由科代表唱票,全班同学在表格中进行统计。
问卷设计好后,请每位同学填写,然后收集起来。
例如,调查的结果是:
DCADBCADCD
CDABDDBCDB
DBDCDBDCDB
ABBDDDCDBD
注意:
用字母代替节目的类型,可方便统计.
2、数据的整理
(1)、从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗?
为什么?
不容易。
因为这些数据杂乱无章,不容易发现其中的规律。
(2)、为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理。
你认为应该怎样整理我们收集到的数据?
(3)、划“正”字。
这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表:
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
4
10%
B体育
正正
10
25%
C动画
正
8
20%
D娱乐
正正正
18
45%
合计
40
40
100%
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影7]
绘制扇形统计图
我们知道,扇形图用圆代表总体,每一个扇形代表总体的一部分。
扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。
扇形的大小是由圆心角的大小决定的,所以,我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600,所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻:
3600×10%≈360,体育:
3600×25%=900,
动画:
3600×20%=720,娱乐:
3600×45%=1620.
在一个圆中,根据算得的圆心角的度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及相应的百分比。
[投影8]
在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图进行直观形象的描述。
通过分析表和图,了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。
在这个调查中,全班同学是要考察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。
例如,2000年我国进行的第五人口普查,就是一次全面调查。
注意:
用字母代替节目的类型,可方便统计
思考:
如果想了解男、女生喜欢节目的差异,问卷中还应包括哪些内容?
加“男□女□(打勾)”这一项.
.
数据整理的方法:
设计表格,划记
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗?
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
三、自主应用巩固新知
【例】政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表张;
(2)提道路交通问题的有_____人;
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
【随堂练习】P153123
四、自主总结拓展新知
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程,知道了利用问卷调查来收集数据,利用表格来整理数据,利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
五、课堂作业P15812712
板书设计
教学反思
课题:
统计调查
(2)
课型:
新课
授课时间:
学习目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程,了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;2、初步感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想。
学习重点
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想.
学习难点
总体概念的理解和随机抽样的合理性.
教学设计
师生活动
一、问题导入
1、要了解一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。
这样可行吗?
这样方便吗?
为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
[投影1]问题:
某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
1、可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
2、你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗?
可以抽取一部分学生进行调查.
3、这种只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。
这里要考查的全体对象称为总体,组成总体的每一个考查对象称为个体,被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量。
[投影2]上面问题中全校学生是总体,每一名学生是个体,我们从总体中抽取的部分学生是一个样本,抽取的学生数就是样本容量。
例如抽取100名学生,样本容量就是100。
注意:
抽样调查还适用一些具有破坏性的调查,如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取
1、抽样调查的关键是样本的抽取,如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则,抽样调查的结果会偏离总体情况。
上面的问题,抽取样本的要求是什么呢?
2、抽样的注意事项
①抽样调查要具有广泛性和代表性,即样本容量要恰当。
如果样本容量过大,那么达不到省时省力的目的;样本容量过少,那么不能很好地反映总体的情况。
②抽取的样本要有随机性。
为了使样本能较好地反映总体的情况,除了有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差,因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法,一般情况下,样本容量越大,估计精确度就越高。
3、现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?
”这个问题了吗?
四、样本的处理
和全面调查一样,对收集的数据要进行整理。
下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
[投影3]
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
正
8
8%
B体育
正正正正
24
24%
C动画
正正正正正正
30
30%
D娱乐
正正正正正正正
38
38%
合计
100
100
100%
从上表可以看出,样本中喜爱娱乐节目的学生最多,是38%,据此可以估计出,这个学校的学生中,喜欢娱乐节目的人最多,约为38%。
类似地,由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
[投影4~5]
五、课堂练习
课本155练习1、2、3。
六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念;
2、抽取样本的要求:
(1)抽取的样本容量要适当;
(2)要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么?
全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查;抽样调查具有花费少、省时的特点,但没有全面调查准确,受样本选取的影响比较大。
作业:
课本159面3、4,160面6、9题。
这样做,当然好,可以准确、全面地了解情况。
但是,由于学生人数比较多,这样做又会有许多弊病,你能说说吗?
花费的时间长,消耗的人力、物力大。
如果抽取的学生数太少,那么样本就不能很好地反映总体的情况;如果抽取的学生人数太多,那么达不到省时省力的目的。
我们可以取100名学生作为一个样本。
搅拌均匀后,舀一勺查看,用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
鼓励学生自己畅所欲言
二、自主应用巩固新知
1、以下调查中适合做全面调查的是()
A.值日老师调查各班学生的出勤情况B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况D.中央电视台调查某节目的收视率
2、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是____________,个体是_______________,样本是_______________________________,样本的容量是.
3、为了了解某厂
台冰箱的质量,把这
台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取
台.这种抽样方法是____________,这种抽样方法_____代表性(填“具有”或“不具有”).
4、在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命;②了解某池塘鱼的产量;③调查某一地区合资企业的数量;④调查全国中学生的环保意识;⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合全面调查的有,适合抽样调查的有.
5、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.答:
______
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.答:
____
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.答:
____
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.答:
_____
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间.答:
____
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况.答:
____
6、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
【随堂练习】P1551、2、3
独立思考、积极回答
三、自主总结拓展新知
本节课主要学习的是抽样调查,它是统计中常采用的方法,但要注意抽样时要具有广泛性和代表性,还要注到有随机性,根据精度,确定样本容量的大小,一般地说样本容量越大,精度越高。
四、课堂作业P1583,4,5,11
板
书
设
计
教
学
反
思
课题:
统计调查(3)
课型:
新课
授课时间:
学习目标
1、经历较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,掌握分层抽样的方法;
2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统计方法解决问题的意识。
学习重点
对较大数据和分层次进行数据抽样。
学习难点
正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断。
教学设计
师生活动
一、【知识回顾】
1、已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表:
上学方式
划记
人数
占百分比
步行
正正正
骑车
9
乘车
40%
2、为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取了200名运动员的年龄进行统计,总体:
______________;个体________________;样本_______________;样本容量_____________;
3、下列调查方式,合适的是( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式
C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式
D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式
4.如图是某班学生到校的方式的条形统计图,根据图形得出步行人数占班级总人数的百分比:
_____________.
二、自主学习探究新知
【问题】某地区有500万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
(1)能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢?
为什么?
(2)如果抽取一个容量为1000的样本进行调查,你会怎样调查?
(要了解整个地区观众的情况,需要在更大范围内抽取样本。
)
(3)每个年龄段抽取的人数怎么确定呢?
可以根据各年龄段实际人口的比例分配,以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3,那么各年龄段抽取的人数分别是多少?
青少年
成年人
老年人
合计
抽取的人数
200
500
300
1000
先将总体分成几个年龄段(层),然后再在各年龄段(层)中进行简单随机抽样,这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直接进行简单随机抽样相比,更具有代表性。
三、样本的分析
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
[投影2]
人数年龄
节目类型段
青少年
成年人
老年人
合计
百分比
A新闻
16
137
120
273
27.3%
B体育
50
118
82
250
25%
C动画
56
57
28
141
14.3%
D娱乐
78
188
70
336
33.6%
合计
200
500
300
1000
100%
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
此外,还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如,估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗?
为什么?
不能。
因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢?
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。
如表:
[投影3]
青少年
成年人
老年人
动画
28%
11.2%
9.3%
娱乐
39%
37.6%
23.3%
从表中你看到了什么?
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。
用什么方式可以直观地反映这种变化呢?
折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
[投影4]
从上图中可以清楚地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、自主应用巩固新知
【例1】下列抽样调查中抽取的样本合适吗?
为什么?
⑴数学老师为了了解全班学生数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会;
⑵在上海市调查我国公民的受教育程度;
⑶在中学生中调查青少年多网络的态度;
⑷调查每个班学号为5的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重;
⑸调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书拥有量;
【例2】为了了解乌加河镇老人的身体健康状况,在以下的抽样中,你认为样本选择较好的是______________;
(1)100为女性老人
(2)公园内100为老人(3)在乡镇和农村选10个点,每个点任选10位老人。
五、课堂小结
1、简单抽样比较适合个体差异较小的情况,当总体量大,个体差异程度大时,适用分层抽样;
2、分层抽样的步骤:
①先将总体按差异程度或某一特征分类、分层;
②再在各类、每层中随机抽样;
3、每一层按相同的比例抽取,使得总体中每个个体都有相等的机会抽取。
4、抽样调查准确程度高低地关键看抽取一个具有代表性的样本;1、对于总体量大,个差异程度较大的问题,需要采取分层抽样的方法确定样本,这样可使样本更具有代表性。
5、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度。
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果。
仔细观察,对统计的数据做出合理分析
六、课堂作业
板书设计
教学反思
课题:
直方图
(1)
课型:
新课
授课时间;
学习目标
1、理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表;
2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
学习重点
数据整理的几个重要步骤.
学习难点
对数据的分组及频数分布表的制作.
教学设计
师生活动
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、自主学习探究新知
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:
cm)如下,
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
166
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差(极差)
最小值是,最大值是,它们的差是。
说明身高的变化范围是㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。
从最小值起每隔3cm作为一组,即组距为,那么组数为:
=
因为
是分数,所以将数据分成8组。
所以组数为8,组距为3
将数据分成8组:
149≤x<152,152≤x<155,…,170≤x<173.
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)。
用表格整理可得频数分布表:
身高分组
划计
频数
合计
注:
画记也可以写成频数累计.
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?
可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41人,因此,可以从身高在155~164㎝(不含164㎝)的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据上表画出频数分布直方图4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义?
小长方形的面积=组距×
=频数.
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
。
这样,上面的频数分布图可画成下面的形式:
[投影2]
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上,我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如,在上面的直方图的左边取点(147.5,0),在直方图右边取点(174.5,0),将所取的这些点用线段依次连接起来,就得到频数分布折线图。
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况:
身高在哪个范围内的学生多,哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理.
【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;②组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组,一般数据越多分的组数也越多。
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常
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- 刘瑞梅备 数据 收集 整理 描述 教案 第十