初一数学第二章《有理数及其运算》ppt复习课件.pptx
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初一数学第二章《有理数及其运算》ppt复习课件.pptx
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第二章有理数及其运算,海贝教育2018秋七年级期中微课堂,负数,像0、1.2、17这样的数叫做正数,它们都比0大。
在正数前面加上“”号的数叫做负数,例如10,3,我们常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。
0既不是正数,也不是负数,如:
向东走10米记为+10米,向西走15米记为。
-15米,思考:
-a一定是负数吗?
+a一定是正数吗?
不一定,有理数,整数与分数统称为有理数。
正整数:
如1、2、3零:
0负整数:
如1、2、3,有理数,正分数:
如1/2、1/3、5.2、3.5,负分数:
如-1/5、-3.5、-5/6、-2.8,思考:
是有理数吗?
,,数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
1、数轴的特点,
(1)数轴是一条直线,
(2)数轴有原点(点),()数轴有正方向(通常取向右为正方向),()数轴有单位长度,、数形结合,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
、数轴的画法,0,1,2,3,-1,-2,-3,
(1)取原点,
(2)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边大。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
越来越大,4、利用数轴比较两个数的大小。
在数轴上用两个相应的点表示两个数,通过比较这两个点在数轴上的位置关系来比较两个数的大小。
相反数,定义:
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
特别地,0的相反数是0。
注意:
(1)a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(2)a+b=0a、b互为相反数.(3)相反数的两数商为-1(0除外).(4)相反数的绝对值相等。
几何意义;在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等,请在数轴上表示下列各数,并比较大小。
,2.5,0,,绝对值,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
、一个数本身与它的绝对值的关系,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,,任何数的绝对值都是非负数。
如;|3-|=-3,、利用绝对值比较两个负数的大小,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
例、比较和的大小,解:
因为-5=5,|-8|=85-8,3、绝对值的特性,例、若=?
a=b=3,有理数的加法,有理数加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加,仍得这个数。
1、判断加法类型(同号相加?
异号相加?
和零相加?
进行有理数加法运算的步骤:
3、确定和的绝对值,2、确定和的符号,(7)31+(-28)+28+69,(8)16+(-25)+24+(-32),有理数的减法,减法法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数。
ab=a+(-b),有理数减法运算步骤:
1、被减数不变,2、减法变加法,3、确定减数并把减数变成其相反数,4、根据加法法则进行运算,口答接力
(1)(-3)-(-7)=(-3)+7
(2)33-(-27)=33+27(3)(-11)-0=-11(4)-7+()=21(5)(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22-17,有理数的乘法,有理数乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;有因数为零时,积就为零。
乘法运算的步骤:
1、判断乘法类型(同号相乘?
异号相乘?
和零相乘?
2、确定积的符号3、确定积的绝对值,2(3)(3)
(2)(+2.5)(+4),5.(85)(25)(4),计算,有理数的除法,有理数除法法则一,两数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。
0除以任何数等于0。
0不能做除数。
有理数除法法则二:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
倒数的概念,乘积为1的两个有理数互为倒数。
做一做,有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
幂,指数,底数,an读作a的n次方,也可读作a的n次幂,an表示n个a相乘,做一做,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,乘方运算的法则:
(-2)4与-24相同吗?
1、它们的意义不相同(-2)4表示4个(-2)相乘-24表示4个2相乘的相反数,2、它们的结果不相同,有理数的混合运算,有理数的运算律,加法运算律:
(相反数,同分母,符号相同的数,凑整)加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律:
(互为倒数)乘法交换律:
ab=b乘法结合律:
(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:
a(b+c)=ab+ac,有理数混合运算的运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。
如果有括号,先算括号里面的。
科学记数法,练习:
22600000000用科学记数法表示为(),谢谢大家!
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