小学奥数题目二年级数论整数的拆分.docx
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小学奥数题目二年级数论整数的拆分
整数的拆分1
(一)基本概念
整数的分拆是古老而又有趣的问题,整数的分拆,就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式,每一种表示方法,就是自然数的一个分拆方式。
(二)基本方法
有序枚举法:
1.小到大—直接拆数
2.从大到小—有具体要求要用到哪些数
(三)解题步骤
拆数之前:
1.明确拆谁,2.拆成几个数,3.对数有什么样的要求,比如拆成几个不同的数之和,拆成大于3的几个数之和等等
怎么拆数:
1.分类,2.没类有序拆数,从小到大或者从大到小,3.列举所有拆数办法,计算有多少种拆数办法。
把15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出。
1.1.23可以拆成8+_______的和。
2.2.100可以拆成23+56+________的和。
将15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?
1.1.
10个红球分成不同的3堆,并且其中一堆红球的个数为1个,一共________种分法。
2.2.将12分拆成三个不同的非零自然数相加之和,共有________种不同的分拆方式,请把它们一一列出。
1.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果。
现在要从这七只箱子中取出87只苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走要么不取,你看怎么取?
1.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果,它要求三兄弟一共要摘10个野果,每只小猪至少摘2个,按照妈妈的要求,它们最后会有________种不同的摘法?
从1~9的九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?
1.1.把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和,有________种不同的分拆方式?
2.2.把整数10分拆成三个不同的不为0的自然数相加之和,共有________种不同的分拆方法?
(1,1,8)是一个和为10的三元自然数组,如果不考虑数字排列顺序,即把(1,1,8)与(1,8,1)及(8,1,1)看成是相同的三元自然组。
那么和为10的自然数组共有多少个?
1.1.把6拆分成几个自然数相加的形式,共________种拆分办法。
2.2.把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和,有________种不同的分拆方式?
有人以为8是个吉利的数字,他们得到的东西的数量都能够用“8”表示才好。
现有200块糖要分发给一些人,请你帮忙想一个吉利的分糖方案。
1.1.现有5分硬币1枚,2分硬币3枚,1分硬币6枚,若从中取出6分钱,有________种不同的取法?
2.2.美国硬币有1分,5分,10分,和25分四种,现有10枚硬币,加在一起的总价值是1美元(1美元=100美分),其中有3枚25分的硬币,问余下的硬币有______种组合?
整数的拆分1自测卷1、
50可以拆成11+________的和。
2、34可以拆成3+17+_______的和。
3、整数4有_________种不同的分拆方式?
(0除外)
4、整数5有________种不同的分拆方式?
(0除外)
5、把6拆分成几个完全不相同的自然数相加的形式,问有_______种。
(0除外)
6、把15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和,有________种不同的分拆方式。
(0除外)(在草纸上试一试,看你能不能一一列出这几种分拆方式)
7、把15分拆成不大于9的两个整数之和,有_________种不同的分拆方式。
(试一试看你能不能将这些分拆方式一一列出)
8、电视台要播放一部30集电视连续剧,若要求每天安排播出的集数互不相等,则该电视连续剧最多可以播________天?
9、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚,用它们去支付2角3分。
问:
有________种不同的支付方法?
10、将一根长144厘米的铁丝,做成长和宽都是整数的矩形,共有______种不同的做法?
(拓展一下:
想想其中面积最大的是哪一种矩形?
)
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