人教版高中物理选修31实验测定金属的电阻率Word文档下载推荐.docx
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测量过程·
获取数据
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:
测金属丝的电阻率需要测哪些物理量?
提示:
从ρ=
看需要知道三个量,l可以通过刻度尺直接测量。
但是R和S都不能直接测量,故还要继续想办法测出R和S相关的量。
R可用伏安法测量得到,S可以通过测量直径d,再根据S=
计算得到。
故需要测量金属丝接入电路的长度l、直径d,金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I。
活动2:
伏安法测量电阻时电流表采用内接法还是外接法?
金属丝的电阻较小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它分流作用很小,应采用电流表外接法,如接线图。
活动3:
测金属丝的长度要用游标卡尺(如下图),请简述其原理和读数方法。
(1)原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成,不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
精确度=
,常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其读数见下表:
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1mm的差值
精确度(可准确到)
10
9mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
(2)读数方法:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+k×
精确度)mm。
活动4:
测金属丝的直径要用螺旋测微器(如下图),请简述其原理和读数方法。
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01mm。
即螺旋测微器的精确度为0.01mm。
读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度格数(估读一位)×
0.01(mm)。
活动5:
本实验中有哪些注意事项?
(1)电流控制:
电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
(2)开关S闭合前,若采用变阻器限流接法,变阻器接入电阻最大;
若采用分压接法,分压部分电阻为零。
(3)螺旋测微器要估读,以毫米为单位时,小数点后有三位数字。
(4)游标卡尺不估读。
分析数据·
得出结论
分析数据有哪些方法?
本实验中,l直接测量,S可以通过测量直径进行计算。
最后代入公式ρ=
=
算出电阻率。
这里R的得出显得比较麻烦,可以采用以下两种方式。
(1)公式法:
利用每次测量的U、I值分别由公式R=
计算出电阻,再求出电阻的平均值作为测量结果。
(2)图象法:
可建立IU坐标系,将测量的U、I值描点作出图象,利用图象的斜率求出电阻R。
通过对实验数据的分析,你能得到什么结论?
通过数据找出相应的量直接计算出电阻率,发现温度不变时电阻率是一个定值,是材料的特性。
实验中有哪些误差?
分别来源于哪里?
怎样减小这些实验误差?
(1)误差及来源
①金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。
②电流表采用外接法,由于电压表分流导致R测<
R真,所以ρ测<
ρ真(系统误差)。
③通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差)。
④电表的读数不准确带来的偶然误差。
(2)减小误差的方法
①为了方便,应在金属丝连入电路前测其直径,为了准确,应测量拉直悬空的连入电路的金属丝的有效长度,且各测量三次,取平均值。
②选用内阻远大于金属丝电阻的电压表。
③测电阻时,电流不宜过大,通电时间不宜太长,因为电阻率随温度而改变。
④为准确求出R的平均值,应多测几组U、I数值,然后求R的平均值,或通过UI图象求出电阻。
典例探究·
提升能力
例 在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。
实验所用器材为:
电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的________(填“甲”或“乙”)图。
(3)下图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据
(2)中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如下图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出UI图线。
由图线得到金属丝的阻值Rx=________Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号)。
A.1×
10-2Ω·
mB.1×
10-3Ω·
m
C.1×
10-6Ω·
mD.1×
10-8Ω·
(6)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准。
下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[规范解答]
(1)螺旋测微器的读数为0mm+39.7×
0.01mm=0.397mm。
(2)通过给定的数据发现电压接近从零开始,故滑动变阻器采用的是分压式接法,即甲图。
(3)采用滑动变阻器的分压式接法,连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0(如图1所示)。
(4)如图2所示,图线应过原点,且使大多数点在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点舍弃。
图线的斜率反映了金属丝的电阻,所以Rx=4.5Ω。
(5)由R=
,S=π
2,取d=4×
10-4m、l=0.5m、R=4.5Ω,解得ρ≈1×
m。
(6)由于读数引起的误差属于偶然误差,A错误;
由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差,若将电流表和电压表的内阻计算在内,则可以消除由测量仪表引起的系统误差,B错误,C正确;
利用UI图象处理数据,可以减小偶然误差,D正确。
[完美答案]
(1)0.397(0.395~0.399均正确)
(2)甲 (3)见规范解答图1
(4)见规范解答图2 4.5(4.3~4.7均正确)
(5)C (6)CD
总体来说,本实验中的滑动变阻器既可以用限流式接法,也可以用分压式接法,但必须要具体情况具体分析,比如此题必须用分压式接法才能与题目吻合。
某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和乙所示,长度为________cm,直径为________mm。
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________(填“大”或“小”)处;
将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;
②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”),将S2拨向接点2;
保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2的阻值为1280Ω;
③由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。
答案
(1)5.02 5.315
(2)①大 ②大 ③1280
解析
(1)长度l=5.0cm+2×
mm=5.02cm;
直径d=5mm+31.5×
0.01mm=5.315mm。
(2)①为保护电路,应使电路中电流不超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处。
②为保护电路,电阻箱阻值也应先调至最大。
③将S2先后拨向接点1和2,使电流表示数相同,均为I0,则R2=R圆柱体,所以R圆柱体=1280Ω。
1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中,下列说法中正确的是( )
A.用伏安法测金属丝的电阻时,可采用电流表内接法
B.实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平均值
C.应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次,然后求出长度平均值
D.实验中电流强度不得太大,以免电阻率发生变化
答案 BD
解析 用伏安法测金属丝电阻时,因金属丝电阻较小,应采用电流表外接法,A错误;
计算电阻率的公式中的l应为接入电路中的长度,并不是整根金属丝的长度,C错误,B、D正确。
2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中,关于误差的下列说法中正确的是( )
A.电流表采用外接法,将会使ρ测<
ρ真
B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C.由ρ=
可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D.由ρ=
可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
答案 ACD
解析 电流表采用外接法,电阻丝两端电压即为电压表示数,是准确的,由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大,电阻测量值偏小,引起误差,B错误;
由于采用外接法,将导致R测<
R真,由ρ=
可知ρ测<
ρ真,A正确;
由ρ=
可知每一个物理量的测量都会引起ρ的误差,但由于直径的指数为2,所以对结果影响最大的是直径d的测量,C、D正确。
3.
(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为________mm,合金丝的直径为________mm。
(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图甲所示的实验电路图,按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。
答案
(1)0.008 0.635
(2)图见解析
解析
(1)校零时的读数为(0+0.8×
0.01)mm=0.008mm,测量时的读数为(0.5+14.3×
0.01)mm=0.643mm,故合金丝的直径为(0.643-0.008)mm=0.635mm。
(2)先从电源正极出发,经过开关,再经过滑动变阻器的下边两个接线柱,回到电源负极;
再由滑动变阻器的右上接线柱经过电流表的正、负接线柱,连接并联的合金丝与电压表,回到电源的负极,如图所示。
4.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx≈0.5Ω,允许通过的最大电流为0.5A。
现有如下器材可供选择:
电流表A(量程0.6A,内阻约为0.6Ω)
电压表V(量程3V,内阻约为3kΩ)
待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)
标准电阻R0(阻值5Ω)
滑动变阻器R1(5Ω,2A)
滑动变阻器R2(200Ω,1.5A)
直流电源E(E=6V,内阻不计)
开关S、导线若干
(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是_____。
(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”),并采用________接法。
(3)根据你在
(1)
(2)中的选择,在图甲上完成实验电路的连接。
(4)实验中,如果两电表的读数分别为U和I,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ=________。
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示,则该电阻丝的直径D=________。
答案
(1)C
(2)R1 分压 (3)图见解析
(4)
(5)1.205(±
0.002)mm
解析
(1)电阻Rx两端的最大电压U=IRx=0.25V,约为电压表量程的
,需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻,即串联标准电阻R0,此时R0+Rx<
,电流表采用外接法,C正确。
(2)滑动变阻器若选用R2,因为阻值太大,不论用限流接法还是用分压接法,都不方便调节,所以应该用R1;
若R1采用限流接法,通过Rx的电流最小时也将超过0.5A,不符合要求,因而应选择R1,并采用分压接法。
(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法,实物连线如图所示。
(4)待测电阻Rx=
-R0。
由电阻定律有Rx=
,联立解得ρ=
(5)螺旋测微器的读数为1mm+0.01×
20.5mm=1.205mm。
5.有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图所示。
此金属管线长约30cm,电阻约10Ω。
已知这种金属的电阻率为ρ,因管内中空部分形状不规则,无法直接测量截面积,请你设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表A1(600mA,1.0Ω)
D.电流表A2(3A,0.1Ω)
E.电压表V(3V,6kΩ)
F.滑动变阻器R1(2kΩ,0.5A)
G.滑动变阻器R2(10Ω,2A)
H.蓄电池E(6V,0.005Ω)
I.开关一个,带夹子的导线若干
(1)上述器材中,应选用的器材有________。
(只填代号字母)
(2)在虚线框内画出你所设计的电路图,并把图中的实物连成实际测量电路,要求尽可能测出多组有关数据。
(3)实验中要测量的物理量有:
________________________________,计算金属管线内部中空部分截面积S0的表达式为:
S0=________。
答案
(1)ABCEGHI
(2)图见解析
(3)样品的长度L、横截面边长a、电压表示数U、电流表示数I a2-
解析
(1)采用伏安法测样品的电阻,首先选择出唯一必选的器材,如A、B、E、H、I。
因样品电阻约10Ω,电压表量程为3V,则样品的最大电流为300mA,电流表只能选A1;
滑动变阻器R1阻值太大,不便于调节,所以只能选R2。
(2)金属管线的电阻远小于电压表内阻与电流表内阻差不大,故电流表外接。
滑动变阻器R2若采用限流接法,金属管线的电压易超过电压表量程,为了尽可能测出多组数据,所以只能采用分压接法。
电路图及实际测量电路如图甲、乙所示。
(3)由电阻定律R=ρ
得S=
,样品的截面积S=a2-S0,故S0=a2-
=a2-
,式中L为样品的长度,a为样品横截面的边长,U为电压表的示数,I为电流表的示数。
6.如图甲所示(导线连线不完整),某同学想测量某导电溶液的电阻率,先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计),两电极相距L=0.700m,其间充满待测的导电溶液。
用如下器材进行测量:
电压表V(量程15V,内阻约为30kΩ);
电流表G(量程300μA,内阻约为50Ω);
滑动变阻器(最大值10Ω,额定电流1A);
电池组(电动势E=12V,内阻r=6Ω);
单刀单掷开关一个,导线若干。
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。
实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径,结果如图乙所示。
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
I/μA
22
65
109
155
175
240
根据以上所述请回答下面的问题:
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。
(2)根据表中数据在图丙坐标系中描点,作出UI图象,根据图象求出电阻R=________Ω(保留两位有效数字)。
(3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ=________(用R、d、L表示),测量值为________Ω·
m(保留两位有效数字)。
(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图,并在图甲中补画出未连接的导线。
答案
(1)3.075
(2)见解析图1 4.6×
104
(3)
49 (4)见解析图2、3
解析
(1)游标卡尺的主尺刻度为30mm,游标尺共20个格,分度为0.05mm,且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐,因此它的读数为30mm+15×
0.05mm=30.75mm=3.075cm。
(2)根据数据在坐标系中描点,连线时要让大多数点在一条直线上,作出UI图象如图1所示。
图线的斜率表示导电液柱的电阻,根据图线可得R=4.6×
104Ω。
(3)由R=ρ
2,则ρ=
=49Ω·
(4)在本题中,由于待测导电溶液电阻值较大,故应采用电流表内接法,从表中可看出电表示数从零开始,故滑动变阻器应采用分压式接法。
电路图与实物连接图如图2、3所示。
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