九年级数学下册圆课件(1).ppt
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九年级数学下册圆课件(1).ppt
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圆,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.,一感知圆的世界,如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”,三、圆的概念,注意1。
从圆的定义可知:
圆是指而不是,2、确定圆的要素是:
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,确定一个圆,两者缺一不可。
圆周,圆面,圆心半径,
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,归纳:
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,从画圆的过程可以看出:
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?
说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究O中有没有最长的弦,经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧;,AC,大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的)叫做优弧.,ABC,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。
容易看出:
半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。
观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系?
如图:
是一个圆形耙的示意图,O为圆心,小明向上投了5枝飞镖,它们分别落到了A、B、C、D、E点。
由图可以看出:
点在O内。
点在O上。
点在O外。
你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系,确定点P与O的位置关系吗?
点与圆的位置关系有三种:
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外,即这个点到圆心的距离半径。
点在圆上,即这个点到圆心的距离半径。
点在圆内,即这个点到圆心的距离半径。
大于,等于,小于,做一做,已知O的面积为9,判断点P与O的位置关系
(1)若PO=4.5,则点P在;
(2)若PO=2,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上,圆外,圆内,3,回顾反思升华提高,如果O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:
点在外,则dr;点在上,则d=r;点在内,则dr.,思考题:
(分别以点、为圆心,厘米长为半径的和的交点),(分别以点、为圆心,厘米长为半径的的内部与的内部的公共部分),例1:
已知O的半径r=2cm,当OP时,点P在O上;当OA=1cm时,点A在;当OB=4cm时,点B在。
=2cm,O内,O外,点与圆的位置关系有三种:
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
例2已知:
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,试猜想:
矩形的四个顶点在同一个圆上吗?
课堂练习:
上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,想一想,判断下列说法的正误:
(1)弦是直径;,
(2)半圆是弧;,(3)过圆心的线段是直径;,(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径;,(5)半圆是最长的弧;,(6)直径是最长的弦;,(),(),(),(),(),(),(),(),如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,(三)应用迁移巩固提高类型之一圆的有关概念1/如图所示,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为_。
2/下列说法中:
直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最长的弦是通过圆心的弦;一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧;其中正确的是_。
_2_,_,3、如图,在O中AB、CD为直径,请判断AD、BC的位置关系。
三、巩固新知应用新知,已知O的面积为25,判断点P与O的位置关系
(1)若PO=5.5,则点P在;
(2)若PO=4,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上,7、如图,AB、CD是O的两条互相垂直的直径。
试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形?
为什么?
若O的半径r=2,求四边形ABCD的面积。
课堂小结:
、从运动的观点理解圆的定义:
定义一:
在同一平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
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