a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则
d+〃I+2mr:
_3cd值是
4m
)
A.1B.5C.11D.
下列运算正确的个数为()
、3、3、
(1)(+-)+(-4-)+(-6)二-10
44
、1、3
(3)0.25+(-0.75)+(-3—)+—二-3
44
(4)1+(-3)+5+(-7)+9+(-1)
A.
10・a,
与a,b,c,d值无关
9.
3个
b为有理数,
A.
1>1>1
ab
11・计算:
(2)(-|)+1+(4)=°
b-1oa
B・4个C.2个
在数轴上的位置如右上图所示,
B.丄>1>-|ab
⑴-20*5X(-3)^15
(3)[―-r(一1丄)]X(―?
)一
2446
D・1个则
C.1>一丄>丄
ab
(2)一3[-5+
D・
1>->1
ab
3
(1-0・24"-)4-(-2)]
5
♦Updating
12.(经典题)对1,2,3,4可作运算(1+2+3)X4二24,现有有理数3,4,-6,
10,请运用加,
(1)
减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为24.
(2)
(3)
答案:
课堂测控
1.
(1)-80
、3
(2)5-2.
(1)
--
(2)8
5
4
3.>,<4.
3
D5.C6・一,・
-2_,1
4
10
[总结反思]先乘除,后加减,有括号先算括号内的•课后测控
7・
(1)>
(2)>(3)W8.B9.B10.B
11-解:
(1)原式=-20xlxl+5X(-3)X—二-1-1二-2
5415
(2)原式二丄X(-士)X(--)X(-—)-丄一丄
24561944
14、11
二—X(一一)一1二一一1二一1
2419114114
(3)原式二一3[-5+(1-—X—)-r(一2)]
53
91
二一3[-5+—X(一—)_
32
3
二15+1二16
[解题技巧]除法转化为乘法,先乘除,后加减,有括号先算括号内的•拓展测控
12.解:
(1)4-(-6)4-3X10
(2)(10-6+4)X3
(3)(10-4)X3-(-6)
[解题思路]运用加,减,乘除四种运算拼凑得24点・
有理数的混合运算习题第3套
选择题
1.计算(-2x5)—()
A.1000B.-1000C.30D.-30
2.计算-2x3z-(-2x32)=()
3.
A.-2B.-3C.-4D.4
二•填空题
1.有理数的运算顺序是先算,再算,最算;如果有括号,那么先
算O
2.—个数的101次幕是负数,则这个数是。
3・_7・2-0.9-5・6+1・7=
4.-2-(-I)3=o
&(-50)x(-+丄)=
510
三•计算题、-(-3)2x2
(一1.5)+4扌+2.75+(一5扌)
-8x(-5)-63
4-5x(_y
(一16一50+3|)十(一2)
(-6)x8-(-2/-(-4)2x5
丨I9?
(-2)2+2X(3-r2)
-r97-(i-o.5)x|
--x[-32x(--)2-2]
23
-14-(1-0.5)x|x[2-(-3)2]
(一81)4-(+2.25)x(—善)十16(—討+(—|+1)x0
(1
34
1
-1-
4-—X—X
—
8
43
2
(--)X(-4)2-0.25X(-5)X(-4)38
(一8)x(-7.2)x(-2.5)x£;
—7.8x(—&l)x0x—19.6
-54-(-l-)x-x(-2-)-r7
754
——0.25卜(-5)x4x(-右)
四、1、己知卜+2|+卜一3|=0,求一2扌.丫一*+4厂的值。
2、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求@+b)cd_2009〃的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试第4套
—、选择
1、己知两个有理数的和为负数,则这两个有理数()
A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数
2、计算22x(-2)3+|-3|的结果是()
A、—21B、35C、—35D、—29
3、下列各数对中,数值相等的是()
A、+32与十2?
B、一2彳与(一2)3C、一3?
与(一3)2D、3x2?
与(3x2)2
4、某地今年1月1□至413每天的最高气温与最低气温如下表:
日期
1月111
1月2「1
1月3丨丨
1月4日
最高气温
5°C
4°C
0°C
4°C
最低气温
0°C
-2°C
-4°C
-3°C
其中温差最大的是()
A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日
5、己知有理数°、b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()
―•—•—►
A、a>bB、cib<0C、b—a〉OD、a+bbao>0
A、6个一5相乘的积B、一5乘以6的积C、5个一6相乘的积D、6个一5相加的和
8、现规定一种新运算“杯:
a^b=cih,如3*2=32=9,则(-)*3=()
2
113
A、一B、8C、—D、一
682
二、填空
9、吐鲁番盆地低于海平面155米,记作-155/77,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高
m
10、比一1大1的数为
11、一9、6、一3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1,己知一个数是一2*,则另一个数是
13、计算(一2.5)x0.37xl.25x(—4)x(—8)的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是:
调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑—台
15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现
的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和,当他第一次输入2,然后乂将所得的结果再次输入后,
显示屏上出现的结果应是—
16、若|a—4|+|ZrF5|=0,则,若@-1)'+|b+2|=0,则o+b二
7丄X12-r(-9+19)
24
(-79)4-2丄+戈X(—29)
49
25X#+(—25)X穆+25X(—#)
(一1)'一(1-1)4-3X[3-(-3)2]
18、
(1)己知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。
b+c
(2)已知a、b互为相反数,加、“互为倒数,x绝对值为2,求-2〃加+—-X的值m—n
四、综合题
19、小虫从某点0出发在一直线上來回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:
厘米):
+5,一3,+10,-8,-6,十12,-10
问:
(1)小虫是否回到原点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)、在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
答案
—、选择
1、D2、D3、B4、D5、A6、B7>A8、C
二、填空
9、2055
10、0
11、24
12、-?
9
13.—37
14、50
15、26
16、9
三、解答
17.--
18、
1
19、—13
4
6
拓广探究题
20、・・・a、b互为相反数,・・・a”=0;・・・加、〃互为倒数,・・・〃加=1;・・"的绝对值为2,
/.x=±2,当x=2时,原式一2十0—2=_;当久一2时,原式一2+0+2=0
(2)、4—(—6)-3x10=24
21、
(1)、(10—4)—3x(-6)=24
(3)、3x[4+10+(—6)]=24
综合题
22、
(1)、75-3+10-8-6+12-10=0小虫最后回到原点O,
(2)、12cm
(3)、|5|十3|十|+iq十|一8田—6田+12田一10|=54,化小虫可得到54粒芝麻
数学练习
(一)第5套
(有理数加减法运算练习)
一、加减法法则、运算律的复习。
4.△同号两数相加,取—相同的符号并把—绝对值相加
1、(-3)+(-9)
-12
2、85+(+15)
100
3、
17、
+(-3-)
63
2、
4、(-3.5)+(-5-)
3
△绝对值不相等的异号两数相加,取一绝对值较大的加数的符号
,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
•互为的两个数相加得0。
1、(-45)+(+23)2、(-1.35)+6.35
5
-22
3、2丄十(-2.25)4、(-9)+7
4
0-2
△一个数同0相加,仍得—这个数
1、(-9)+0=—-9
2、0+(+15)=15
B.加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=
2、23+(-17)+(+7)+
4、2显十(・?
)
5115
a十(b十c)
1、(-1.76)十(・19.15)+(-8.24)(-13)
-29.15
1、3、32、
3、(+3上)+(-2-)十5?
十(-8-)
4545
2_n
C.有理数的减法可以转化为—正数—來进行,转化的“桥梁”是—(正号可以省略)或是(有理数减法法则)。
△减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数
O
H卩a-b=a+(
-b)
3、0
1、(
-3)-
-(-5)
2、3--
4
(-1?
)
4
7)
2
5
7
二、综合提咼题。
1、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位。
请算出星期五该病人的收缩压。
星期
—•
二
三
四
五
收缩压的变化(与前一天比较)
升30单位
降
20
单位
升
17单位
升
18单位
降
20单位
160+30-20+17+18-20=185
数学练习
(二)第6套
(乘除法法则、运算律的复习)
一、乘除法法则、运算律的复习。
A有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得—正,异号得—负—,并把
—绝对值相乘o任何数同0相乘,都得—0_o
1、3的倒数是,相反数是—,绝对值是—o
2、・4的倒数是—,相反数是—,绝对值是—o
1、一3.5的倒数是,相反数是—,绝对值是—o
C.多个的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的
个数是时,积是负数。
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于
1.(-5)X8X(-7)2.(-6)X(-5)X(-7)3.(-12)X2.45X0
X9X100
D.乘法交换律:
ab=;乘法结合律:
(ab)c=;乘法分配律:
a(b十c)=o
342
1、100X(0.7-—-—+0.03)3、(-11)X-+(-11)
10255
3
X9-
5
E有理数的除法可以转化为來进行,转化的“桥梁”是o
除法法则一:
除以一个不等于0的数,等于
除法法则二:
两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相・
0除以任何一个不等于0的数,都得—•
1.(-18)4-(-9)2.(-63)一(7)3.0-(-105)4.1-
(-9)
疋有理数加减乘除混合运算,无括号时,“先,后有括号
时,先算括号内的,同级运算,从到.计算时注意符号的确定,
还要灵活应用运算律使运算简便。
二、加减乘除混合运算练习。
1.3X(-9)+7X(-9)2・20-154-(-5)
4.冰箱开始启动时内部温度为10°C,如果每小时冰箱内部的温度降低5°C,那么3小时后冰箱内部的温度是多少?
5•体育课全班女生进行了白米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“十”号表示成绩大于18秒,“-”号表示成绩小于18秒。
-1
+0.8
0
-1.2
-0.1
0
十0.5
-0.6
这个小组女生的达标率为多少?
平均成绩为多少?
数学练习(三)第7套
(有理数的乘方)
一、填空。
1、彳中,3是
.2是.幕是.
2、一V的底数杲
■
指数是,读作
,计算结果是
3、一5」表示
.结果是.
4、地球离太阳约有150
000000万千米,用科学记数法表示为
万千
米.
5、近似数3.04,精确到
位,有个有效数字。
6、3.78X1Q7是
位数。
7、若a为大于1的有理数,则a,丄,/三者按照从小到大的顺序列为
a
•
8、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位,48.68万精确到
位。
10、L8亿精确到位,有效数字为o
11、代数式(a+2):
+5取得最小值时的a的值为.
12、如果有理数a,b满足|a—bI=b—a,Ia|=2,IbI=1,贝ij(a+b)3
•»
二、选择。
13、一个数的平方一定是()
A.正数B•负数C.非正数D.非负数
14、下面用科学记数法表示106000,其中正确的是()
A.1.06XJ05B.10.6XIQ5C.1.06Xjg"D.1.06X
15、|x—扌|十(2y十1)'=0,则土十)/的值是()
A.-B.-C.--D.--
8888
16、若(b+1)2+3|a-2|=0,则a—2b的值是
A.-4B.OC.4D.2
三、计算。
17、-10+84-(-2):
一(-4)X(-3)
18、-49+2X(-3):
+(-6)-()
组的三个数的和。
20、一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,……如此倒下去,第八次后剩下的饮料是原來的几分之几?
有理数单元检测001第8套
有理数及其运算(综合)(测试5)
一、境空题(每空2分,共28分)
1、一丄的倒数是_;上的相反数是—.
33
2、比・3小9的数是—;最小的正整数是—•
3、计算:
-|+*=—;|-9|-5=•
4、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5,其中一个加数是・7,那么另一个加数是—.
6、某旅游景点11月5日的最低气温为-2。
,最高气温为8°C,那么该景点这天的温差是—.°C
7、计算:
(-1)100+(-1)101=•
8、平方得2丄的数是—;立方得・64的数是—.
4
9、用计算器计算:
95=.
10、观察下面一列数的规律并填空:
0,3,8,15,24,二、选择题(每小题3分,共24分)
11、・5的绝对值是()
A、5B、-5C、-D、--55
2
12、在-2,+3.5,0,一―,-0.7,11中.负分数有()
3
A、I个B、2个C、3个D、4个
13、下列算式中,积为负数的是()
C、(1.5)X(-2)
14、下列各组数中,相等的是
A、・1与(・4)十(・3)B、3|与・(・3)
329
C、一与一D、(—4尸与・16
416
15、小明近期几次数学测试成绩如下:
第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二
次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是()
A、90分B、75分C、91分D、81分
16、1米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6
次后剩下的小棒长为
()
A>—B>—C>—D>—
123264128
17、不超过(一|)‘的最大整数是()
A、-4B-3C、3D、4
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8
折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价()
A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%
三、解答题(共48分)
19、(4分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:
-3,+1,2丄,一1.5,6.
2
(第19
20、(4分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为十10,-15,0,十20,・2・问这五位同学的实际成绩分别是多少分?
21、(8分)比较下列各对数的大小.
⑴-扌与一扌⑵|-4+5|与|-4|+|5|(3)52与"(4)2x3,与(2x3),
111
(2)——()
246
(4)丄
636
22、(8分)计算.
(1)-3+8-7-15
(3)23-6x(-3)+2x(-4)
23、(12分)计算.
(2)
(1)-43-(-2)z
-1.53x0.75+0.53x2-3.4x0.75
4
24、(4分)己知水结成冰的温度是(TC,酒精冻结的温度是-117°C。
现有一杯
酒精的温度为12°C,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6°C,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?
(精确到0.1分钟)
25、(4分)某商店营业员每月的基本工资为300元,奖金制度是:
每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%,该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,问他九月份的收入为多少元?
26、观察数表.
1-33—1
1—46一41
1-S口一105-1
1-6口-2015-6
•••••・*-•・・・・・・•・・・・・
(笫26题图)
根据其中的规律,
在数表中的方框内填入适当的数.
有理数及其运算(综合)(测试5)
一、填空题1・-3-ij