不等式的基本性质.ppt
- 文档编号:12991003
- 上传时间:2023-06-10
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不等式的基本性质.ppt
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,等式的基本性质,
(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或整式,所得结果仍是等式.,
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式.,1.不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;,不等式的基本性质,2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;,3.*不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;,?
不等号的方向改变才成立,解:
(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,得:
x-2+23+2即x5,1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或xa的形式:
(1)x-23
(2)6x5x-1(3)0.5x5(4)-4x3,夯实基础,2.设ab,用“”或“”填空:
(1)a-3b-3
(2),解:
(1)因为ab,两边都减去3由不等式基本性质1,得a-3b-3
(2)因为ab,并且20,两边都除以2,由不等式基本性质2得.,2.设ab,用“”或“”填空:
(3)-4a-4b,解:
(3)因为ab,并且-40,两边都乘以-4,由不等式基本性质3,得-4a-4b,3、已知xy,用“”或“”填空。
(1)x+2y+2(不等式的基本性质)
(2)xy(不等式的基本性质)(3)xy(不等式的基本性质)(4)xmym(不等式的基本性质),2,1,1,3,快速反应,4、判断正误:
(1)a+84
(2)32a-4()3a2a(),4、判断正误:
(3)-1-2(4)ab0a-1a-2()a0,b0(),5.甲在不等式-1000的两边同时乘以-1,得到1000;乙在不等式2x5x的两边同时除以x,得到25.请你想一想,他们的错误在哪里?
学以致用,7、两棵小树的原高度分别为x米、y米,其中xy,10年后两棵小树的高度均变为原来的3倍,则10年后两棵小树的高度之间有何关系?
6、你会解释课前的问题了吗,8、一天数学课上,老师在黑板上写下了5a2与a2两个代数式,让同学们比较二者的大小,小虎很快写出了答案:
5a2a2,你同意他的观点吗?
为什么?
9、甲同学抽到一张卡片上面写着2a,乙同学抽到一张卡片上面写着a.甲说:
“我的大”;乙说:
“那可不一定”.你的看法呢?
10、下列各题是否正确?
请说明理由.,
(1)如果ab,那么acbc.,
(2)如果ab,那么ac2bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab.,(4)如果ab,那么a-b0.,(5)如果axb且a0,那么xb/a.,慧眼识真,11.某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤(x+y)/2元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是()A.xyB.xyC.xyD.xy,7、利用不等式的基本性质填空,
(1)若ab,则2a+12b+1,,
(2)若y10,则y8,,7、利用不等式的基本性质填空,(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c,,(4)若a0,b0,c0,则(ab)c0。
8、单项选择:
(1)由xy得axay的条件是()A.a0B.a0C.a0D.a0,B,D,
(2)由xy得axay的条件是()A.a0B.a0C.a0D.a0,(3)由ab得am2bm2的条件是()A.m0B.m0C.m0D.m是任意有理数,C,(4)若a1,则下列各式中错误的是()A.4a4B.a+56C.D.a-10,D,(5)若a-bbB.ab0C.D.-a-b,D,(6)若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是()A.3x2xB.3x22x2C.3+x2D.3+x22,D,
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- 不等式 基本 性质