初中数学《数据的分析》整章教案共6个.docx
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初中数学《数据的分析》整章教案共6个
工作单位
姓名
课题
20.1.1平均数(第一课时)
课时
第40课时
教学目标
知识与技能:
使学生理解数据的权和加权平均数的概念
过程与方法:
使学生掌握加权平均数的计算方法
情感态度与价值观:
通过本节学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用;描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。
重点难点
重点:
会求加权平均数难点:
对“权”的理解
教法学法
导学法讲授法
教学准备
多媒体
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
“身边的数学”
问题1 在本次月考中甲、乙两位同学的成绩如下表,请计算两位同学的平均成绩,谁的平均分高?
甲95989596
乙931009295
问题2 某班在一次数学测验后,成绩统计如下表:
分数10090807060
人数6101568
则该班这次数学测试的平均成绩是多少?
回顾算术平均数,学生倾听并作答,教师板书课题
新课教学
探究一加权平均数
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:
应试者听说读写
甲85837875
乙73808582
提问:
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?
录用依据是什么?
问题2
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.
问题4
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?
如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?
与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?
探究二 例题解析
一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:
(单位:
分)
选手演讲内容演讲能力演讲效果
A859595
B958595
请确定两人的名次.
巩固应用
练习 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.
应试者面试笔试
甲8690
乙9283
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?
如果公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?
小组内交流预习情况,提出质疑,解决。
小组代表回答,组内补充
学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.学生倾听并作答
引导学生思考归纳
学生讨论,充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨
学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.
学生独立完成计算过程
作业布置
课本121页第1、2题
板书设计
20.1.1 平均数
练习、例题
教学反思
工作单位
姓名
课题
20.1.1平均数(第二课时)
课时
第41课时
教学目标
知识与技能:
加深对加权平均数的理解;
过程与方法:
会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题;会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势,进一步体会用样本估计总体的思想.
情感态度、价值观:
培养学生良好的学习习惯。
重点难点
重点:
根据频数分布表求加权平均数,并用样本平均数估计总体平均数.
难点:
根据频数分布表求加权平均数
教法学法
导学法讲授法
教学准备
多媒体
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
若n个数x1,x2‥‥‥xn的权分别是w1,w2
‥‥‥wn,则______________________叫做这n个数的加权平均数.
背加权平均数计算公式
新课教学
知识点一加权平均数的应用
问题1:
某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:
13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
追问:
这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处?
归纳:
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
问题2:
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行
班次的载客量,得到下表,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)?
巩固练习
1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
2.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).
例2:
某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少?
归纳:
我们可以用样本平均数估计总体平均数.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
学生倾听并作答
总结归纳
齐读公式
学生思考
小组讨论
代表发言
独立完成练习后,与同伴进行交流。
代表展示答案
倾听教师的点拨,记录。
学生进行小组,练习交流结果,最后由组代表进行板演展示。
学生发言
作业布置
课本第122页第7题
板书设计
加权平均数
(2)
一、问题引入引例例题习题训练
二、探究新知归纳法则三、应用新知四、布置作业
教学反思
工作单位
姓名
课题
20.1.2中位数和众数
(1)
课时
第42课时
教学目标
知识与技能:
认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。
过程与方法:
理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
情感态度与价值观:
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
重点难点
重点:
求一组数据的众数和中位数.
难点:
利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.
教法学法
导学法讲授法
教学准备
多媒体
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
情境:
下表是某公司员工月收入的资料.
请计算这个公司员工月收入的平均数.
追问:
这个平均数能反映出公司全体员工的月收入水平吗?
学生倾听并作答
小组讨论,个别提问
新课教学
问题1:
该公司员工的中等收入水平大概是多少元?
你是怎样确定的?
问题2:
“平均数(6276)”和“中等水平(3400)”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?
归纳1:
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
指出:
若一组数据中有极端数据,中位数比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.
问题3:
如果小李是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?
问题4:
如果小王想到该公司应聘一名普通员工岗位,他最关注的是什么信息?
归纳2:
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
例1:
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:
min)如下:
136140129180124154
146145158175165148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
例2:
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示.
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?
巩固练习:
1.一组数据5,4,2,5,6的中位数是( )
2.某市五天的空气质量指数分别是28,45,30,45,28,这组数据的众数是( )
课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
如何确定一组数据的中位数和众数?
中位数和众数分别反映出数据什么信息?
小组讨论,代表回答,组内补充
学生倾听并讨论交流回答
归纳总结
学生倾听,
记录
小组讨论,
代表回答
学生倾听,
作答
学生进行小组交流合作,互学,倾听教师的点拨,记录。
最后由组代表进行汇报展示。
学生抢答
学生纷纷发言,说说自己的收获
作业布置
课本第122页第7题
板书设计
中位数和众数
(1)
情境:
引例例题习题训练探究新知
归纳应用新知布置作业
教学反思
工作单位
姓名
课题
20.1.中位数和众数
(2)
课时
第43课时
教学目标
知识与技能:
进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
过程与方法:
了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
情感态度、价值观:
能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
重点难点
重点:
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
难点:
灵活运用这三个数据代表解决问题.
教法学法
导学法讲授法启发式(问题设置)、小组探究、练习法
教学准备
多媒体
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
练习:
公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:
岁):
甲群:
13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙群:
3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
(1)甲群游客的平均年龄是_____岁,中位数是_____岁,众数是_____岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________________.
(2)乙群游客的平均年龄是_____岁,中位数是_____岁,众数是_____岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________.
独立完成后,个别提问
新课教学
例2:
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:
万元),数据如下:
17181613241528261819
22171619323016141526
15322317151528281619
(1)月销售额在哪个值的人数最多?
中间的月销售额是多少?
平均的月销售额是多少?
(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?
说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?
说明理由.
归纳:
平均数、众数和中位数的特点.
追问:
在体操比赛评分中,为什么要去掉一个最高分和一个最低分?
巩固练习:
下面是某校八年级
(2)班两组女生的体重(单位:
kg):
第1组35363840424275
第2组35363840424245本课小结:
说一说平均数、中位数和众数的特点?
学生先自已思考并作答
小组讨论,组内完成问题
各抒己见
作业布置
P123,8题
板书设计
20.1.2众数和中位数
(2)
练习例题习题训练
归纳应用新知布置作业
教学反思
工作单位
姓名
课题
20.2数据的波动程度
(1)——方差
课时
第44课时
教学目标
知识与技能:
了解方差的定义和计算公式;理解方差概念的产生和形成的过程;会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程与方法:
经历探索方差的应用过程,体会数据波动的方差,积累统计经验。
情感态度价值观:
培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义。
重点难点
重点:
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.
难点:
理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断.
教法学法
复习法、讲解法、启发式(问题设置)、小组探究、练习法。
教学准备
多媒体
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
甲,乙两名同学的测试成绩统计如下:
⑴请分别计算两名同学的平均成绩;
⑵请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图;
小组讨论,组内完成问题
新课教学
问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:
t)如下表:
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
师把学生分成两组分别用计算器计算这两组数据的平均数.
(1)这两种甜玉米的平均产量是多少?
(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢?
归纳新知:
1.方差的定义:
设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数
的差的平方分别是
,我们用这些值的平均数,即用
来衡量这组数据的波动大小,并把它叫作这组数据的方差.
例题讲解
例1:
在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:
cm)分别是:
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
巩固练习:
1.一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是( )
2.已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为________.
学生先自已思考,后师精讲,并给出具体的步骤
学生用折线图或散点图反映数据的分布情况,画出折线图或散点图后,小组讨论
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小
学生倾听并作答
独立完成,
学生抢答
作业布置
P128习题,1、2
板书设计
20.2 数据的波动程度
1.方差的意义
2.方差的计算例题讲解练习
教学反思
工作单位
姓名
课题
第20章数据的分析复习课
课时
第45课时
教学目标
1.熟练掌握算术平均数、加权平均数的概念
2.能根据所给信息求一组数据的中位数、众数
会求取一组数据的极差、方差、标准差,会利用这些说明数据的离散程度
重点难点
重点:
熟练掌握本章的知识
难点:
求取一组数据的方差、标准差
教法学法
导学法讲授法
教学准备
多媒体、三角板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
新课教学
一.平均数
知识点:
在日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的_集中趋势____。
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称___平均数___,记为
,读作“x拔”。
二.中位数与众数
一般地,n个数据按从大到小顺序排列,处于_最中间___的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现_最多的那个数据叫做这组数据的众数。
三.极差方差标准差
1.极差是指最大值-最小值.
2.方差是,即标准差就是方差算术平方根.
3、一组数据的方差越小,这组数据就越稳定.
1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,
2、一组数据的平均数是3,将这组数据每个数都扩大2倍,则所得一组新数据的平均数是()
A.3B.5
C.6D.无法确定
3.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别()
A.3,4,4.5B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.5
4.某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,31,34,30,32,3l,这组数据中的众数为___,中位数为_______。
5.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:
平均分都为110,甲、乙两班方差分别为340、280,则成绩较为稳
定的班级为()
A.甲班B.乙班
C.两班成绩一样稳定D.无法确定
6.一组数据13,14,15,16,17的标准差是()
A.
B.10
C.0 D.2
归纳小结
对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?
对老师说你还有什么困惑?
学生思考、交流
作业布置
完成老师复印的检测题
板书设计
1.算术平均数
2.加权平均数
3.中位数
4.众数
5.极差
6.方差
教学反思
- 配套讲稿:
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