高中物理选修34学案134 实验用双缝干涉测量光的波长.docx
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高中物理选修34学案134实验用双缝干涉测量光的波长
4 实验:
用双缝干涉测量光的波长
[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项,3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长,加深对双缝干涉的理解.
一、双缝干涉条纹间距的计算
[导学探究] 如图1所示,两缝间的距离为d,两缝连线中点为O,两缝连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,屏上有一点P到两缝的距离为r1和r2,用波长为λ的激光照射双缝.
若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮纹,P点到P0点的距离满足什么条件?
请阅读课本相关内容,参照下图,写出推导过程.
图1
[知识梳理] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式
1.决定双缝干涉条纹间距的关系式推导
如图1所示,Δr=r2-r1=dsinθ,x=ltanθ≈lsinθ,消去sinθ可得r2-r1=d
.又因为满足条件r2-r1=±kλ是亮条纹,故得x=±k
λ,相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为:
Δx=
λ.
2.若双缝到屏的距离用l表示,双缝间的距离用d表示,相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示,则入射光的波长为λ=
.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)使用同一双缝实验装置做实验,亮条纹间距与光波波长成正比.( )
(2)根据λ=
,用同一种色光做双缝干涉实验,光波波长随双缝间距的增大而增大.( )
(3)单色光的双缝干涉条纹是等间距明暗相间的条纹.( )
二、实验:
用双缝干涉测量光的波长
1.实验器材
双缝干涉仪,即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外还要有学生电源和导线等.
2.实验步骤
(1)按如图2所示安装仪器.
图2
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的____________.
(3)使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上,通过调节遮光筒上测量头的目镜,观察单色光的干涉条纹;撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
(4)再次加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心,记下此时手轮的读数,然后继续转动手轮使分划板移动,直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心,再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.
(5)将两次手轮的读数相减,求出n个亮(暗)条纹间的距离a,利用公式Δx=
算出条纹间距,然后利用公式λ=
Δx,求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出).
(6)换用不同颜色的滤光片,重复步骤(3)、(4),并求出相应的波长.
3.注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心轴线上,双缝到单缝的距离应相等.
(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值.
(3)测条纹间距Δx时,用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a,求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx=
.
一、双缝干涉条纹间距问题
例1 在用红光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离为0.5mm,测得双缝到光屏的距离为1.0m,在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则:
(1)此红光的频率为多少?
它在真空中的波长为多少?
(2)假如把整个装置放入折射率为
的水中,这时屏上相邻亮条纹的间距为多少?
二、实验:
用双缝干涉测量光的波长
例2 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图3所示.双缝间的距离d=3mm.
图3
(1)若测量红光的波长,应选用________色的滤光片.实验时需要测定的物理量有________和________.
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图4甲所示,观察第5条亮条纹的位置如图乙所示.则可求出红光的波长λ=________m.
图4
1.如图所示,A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样,回答下面问题:
(1)如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适.
(2)如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用________图样表示最合适.
(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小,那么得到的图样用________图样表示最合适.
(4)如果将A图样的装置从空气移入水中,那么得到的干涉图样用________图样表示最合适.
2.如图5所示,在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件,其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的( )
图5
A.a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B.a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
C.a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
D.a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
对于某种单色光,为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离,可采用的方法是(任写一种方法)________.
3.在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1________(填“>”“<”或“=”)Δx2.若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为________mm.
[答案]精析
知识探究
一、
导学探究 x=
λ.推导过程:
Δr=r2-r1=kλ≈dsinθ,x=ltanθ≈lsinθ,可得x=
λ.
即学即用
(1)×
(2)× (3)√
二、
2.
(2)中心轴线上
题型探究
例1
(1)4.0×1014Hz 7.5×10-7m
(2)1.125×10-3m
[解析]
(1)相邻两条暗条纹间的距离:
Δx=
m=1.5×10-3m.
根据λ=
Δx得:
λ=
×1.5×10-3m=7.5×10-7m,
由f=
得此光的频率:
f=
=
Hz=4.0×1014Hz.
(2)在水中红光的波长λ′=
=
×7.5×10-7m=5.625×10-7m,
相邻两条亮条纹间的距离为:
Δx=
λ′=
×5.625×10-7m=1.125×10-3m
例2 见[解析]
[解析]
(1)要测量红光的波长,应用红色滤光片.由Δx=
λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.
(2)由测量头的数据可知a1=0,a2=0.640mm,
所以Δx=
=
mm=1.60×10-4m,
λ=
=
m≈6.86×10-7m.
达标检测
1.
(1)C
(2)D (3)C (4)C
[解析] 利用Δx=
λ公式,光源由红光换成紫光时,λ变小,相应Δx也变小,
(1)中应选C;双缝距离d减小时,Δx变大,
(2)中应选D;双缝到屏的距离l变小,得到的图样的Δx变小,(3)中应选C;将装置从空气移入水中时,波长λ减小,Δx也减小,(4)中应选C.
2.C 增加双缝到屏的距离或减小双缝间距
[解析] a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏,故C正确;由Δx=
λ可知,要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离,可以增加双缝到屏的距离,也可以减小双缝间距.
3.> 0.300
[解析] 根据Δx=
λ,因为红光的波长比绿光的长,所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大;由题意得相邻亮条纹的间距为Δx=
=
mm=2.1×10-3m,再由Δx=
λ可以解得d=0.300mm.
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