数学必修二100页练习题.docx
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数学必修二100页练习题
数学必修二100页练习题
说明:
本试卷满分100分。
另有附加题10分,附加题得分不计入总分。
一、选择题1、下列命题为真命题的是
A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。
、下列命题中错误的是:
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
A’’
中,异面直线AA与BC所成的角是A.00B.450C.00D.00’’’’
4、右图的正方体ABCD-ABCD中,二面角D’-AB-D的大小是
A.00B.450C.00D.00AB
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则A.a=2,b=5;B.a=2,b=?
5;C.a=?
2,b=5;D.a=?
2,b=?
5.、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是ABCD
7、过点P且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是Ax+3y-13=0B4x-3y-19=0Cx-4y-16=0D3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:
A.
C’
C
?
a
3
;B.
?
a
2
;C.2?
a;D.3?
a.
2
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块,那么铸成的铜块的棱长是A.cm;B.
4
cm;C.4cm;D.8cm。
10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:
A.;B.;C.;D..
11、直线3x+4y-13=0与圆?
?
1的位置关系是:
A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
12、圆C1:
?
?
1与圆C2:
2?
2?
16的位置关系是A、外离B相交C内切D外切
2
2
2
2
二、填空题
13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为2。
14、两平行直线x?
3y?
4?
0与2x?
6y?
9?
0的距离是。
15、下图的三视图表示的几何体是
16、若直线x?
y?
1与直线x?
my?
8?
0平行,则m?
17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD
满足条件时,有AC?
B1D1
主视图
俯视图
第15题图
1
B左视图
B
D1
D
第17题图
三、解答题18、已知点A,B,求以线段AB为直径的圆的方程。
19、已知三角形ABC的顶点坐标为A、B、C,M是BC边上的中点。
求AB边所在的直线方程;求中线AM的长。
20、如图,在边长为a的菱形ABCD中,?
ABC?
60,PC?
面ABCD,E,F是PA
?
和AB的中点。
求证:
EF||平面PBC;
求E到平面PBC的距离。
A
C
F
B
21、已知关于x,y的方程C:
x2?
y2?
2x?
4y?
m?
0.当m为何值时,方程C表示圆。
若圆C与直线l:
x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=
4,求m的值。
22、如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
1?
ABC?
90,SA?
面ABCD,SA?
AB?
BC?
1,AD?
.
2
?
求四棱锥S-ABCD的体积;求证:
面SAB?
面SBC;
求SC与底面ABCD所成角的正切值。
C
D
数学必修二测试题答案
一、选择题
二、填空题13、16?
14、
20
2
15、三棱柱16、?
17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题
18、解:
所求圆的方程为:
2?
2?
r2………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C……4r?
AC?
2?
2?
29……………………5
2
2
故所求圆的方程为:
?
?
29………………19、解:
由两点式写方程得
y?
5x?
1
?
,……………………2
?
1?
5?
2?
1
即x-y+11=0……………………………………………………3
或直线AB的斜率为k?
?
1?
5?
6
?
?
6……………………………1
?
2?
?
1
直线AB的方程为y?
5?
6………………………………………2即x-y+11=0…………………………………………………………………设M的坐标为,则由中点坐标公式得
x0?
?
2?
4?
1?
3
?
1,y0?
?
1故M………………………22
AM?
2?
2?
25…………………………………………6
20、证明:
?
AE?
PE,AF?
BF,
…………………………………………1
?
EF||PB
第一章空间几何体
1.1空间几何体的结构练习
1.圆锥;长方体;圆柱与圆锥组合而成的组合体;
由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。
2.五棱柱;圆锥
3.略
习题1.1
A组
1.C;C;D;C
2.不是台体,因为几何体的“侧棱”不相交于一点,不是由平等于“底面”的平面截棱锥得到的。
、也不是台体,因为不是由平行与棱锥和圆锥底面的平面截得的几何体。
3.由圆锥和圆台组合而成的简单组合体;
由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体。
4.两个同心的球面围成的几何体。
5.制作过程略。
制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形,立体图形可以展开为平面图形。
B组
1.剩下的几何体是棱柱,截去的几何体也是棱柱;它们分别是五棱柱和三棱柱。
2.左侧几何体的主要结构特征:
圆柱和棱柱组成的简单组何体;中间几何体的主要结构特征:
下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体;右侧几何体的主要结构特征:
下部是一个圆柱体,上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。
1.空间几何体的三视图和直观图练习
1.略
2.四棱柱;
圆锥与半球组成的简单组合体;
四棱柱与球组成的简单组合体;
两台圆台组合而成的简单组合体。
3.五棱柱;
四个圆柱组成的简单组合体;
4.三棱柱
练习
1.略。
2.√××√
3.A
4.略
5.略
习题1.2
A组
1.略
2.三棱柱圆台四棱柱四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体
3~5.略
B组
1~2.略
3.此题答案不唯一,一种答案是由15个小正方体组合而成的简单组合体,如图。
1.空间几何体的表面积与体积
练习
高中数学必修一必修二经典测试题100题
一、填空题:
本题共25题
1、设集合A?
?
y?
ax?
1?
,B?
?
y?
x?
b?
,且A?
B,则:
2、对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的倍
?
log2x1
3.已知函数f?
?
x,则f[f?
3
4.设x?
y?
1,0?
a?
1,则下列关系正确的是1x?
a○
xy
ax?
ay○3a?
a○logax?
logay?
y?
a○
5.函数f?
2x?
3的零点所在区间为:
6.函数f的定义域为,且对其内任意实数x1,x2均有:
[f?
f]?
0,则f在上是函数
7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为
8.设点M是Z轴上一点,且点M到A与点B的距离相等,则点M的坐标是
9、如图所示,阴影部分的面积S是h的函数,则该函数的图象
是
.10.将直线l:
x?
2y?
1?
0向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l?
,则直线l与l?
之间的距离为
11.函数f?
?
lg的定义域为
12.已知a?
b?
0,则3a,3b,4a的大小关系是13.函数f?
x?
x?
3的实数解落在的区间是14.已知A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是15.下列条件中,能判断两个平面平行的是a一个平面内的一条直线平行于另一个平面;b一个平面内的两条直线平行于另一个平面;c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面;d一个平面内任何一
条直线都平行于另一个平面
16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,P为△ABC所在平面外一点
PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中共有个直角三角形。
17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4?
,那么圆柱的体积等于1.在圆x?
y?
4上,与直线4x?
3y?
12?
0的距离最小的点的坐标为
19
.用符号“
?
”或“?
”填空
2
2
0______N,?
5______N,______N
1
______Q,?
_______Q,e______CRQ
y?
y?
11?
1?
1x?
x
x2?
1?
?
x2
x?
1
y?
11.求下列函数的值域y?
12.作出函数y?
x?
6x?
7,x?
?
3,6?
的图象。
2
3?
x5
y?
y?
?
2x?
x?
x2x2?
4x?
3
13.判断一次函数y?
kx?
b,反比例函数y?
单调性。
14.已知函数f的定义域为?
?
1,1?
,且同时满足下列条件:
f是奇函数;
2
f在定义域上单调递减;f?
f?
0,求a的取值范围。
k2
,二次函数y?
ax?
bx?
c的x
15.利用函数的单调性求函数y?
x?
?
2x的值域;
16.已知函数f?
x2?
2ax?
2,x5,5?
.
①当a?
?
1时,求函数的最大值和最小值;
②求实数a的取值范围,使y?
f在区间?
?
5,5?
上是单调函数。
17.判断下列函数的奇偶性
f?
f?
0,x6,?
22,6?
18.已知函数y?
f的定义域为R,且对任意a,b?
R,都有f?
f?
f,且当
x?
0时,f?
0恒成立,证明:
函数y?
f是R上的减函数;
函数y?
f是奇函数。
19.设函数f与g的定义域是x?
R且x?
?
1,f是偶函数,g是奇函数,且
f?
g?
1
求f和g的解析式.x?
1
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