人教版六年级数学下册 第三单元《圆柱圆锥》解决问 专项训练50道习.docx
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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱圆锥》解决问专项训练50道习
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱圆锥》解决问题专项训练(50道习题)
1.有甲、乙两个圆柱,表面积都是90
;底面积也相等,每个底面的面积都是15
.如果把这两个圆柱接起来,成为一个大圆柱.
①这个大圆柱的侧面积是?
②这个大圆柱的表面积是?
2.求出下面图形的表面积是多少.
3.计算下面圆柱的侧面积是多少?
4.如图,冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的
高度以下涂上褐色(底面不涂),涂褐色部分的面积是多少平方厘米?
5.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形,下半部分是圆柱形。
粮仓的底面周长是18.84米,圆柱高2米,圆锥高0.6米。
如果每立方米稻谷重600千克,那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
6.将一个棱长为15厘米的正方体容器装满水,倒入一个底面半径是2021的圆柱体容器中,这时圆柱体容器的水深多少厘米?
(得数保留一位小数)
7.有一个高10厘米、底面直径是8厘米的圆柱形水杯(数据均从杯子内测量的),能装下500毫升的牛奶吗?
8.一个工具箱的下半部分是棱长为2021的正方体,上半部分是圆柱体的一半。
这个工具箱的体积是多少立方分米?
9.自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。
一位同学洗完手后忘记关掉水龙头,5分钟会浪费多少升水?
(
值取3.14)
10.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的
。
将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中,浸没在水里。
这时水面上升8厘米,刚好与杯子口平齐,求玻璃杯的容积。
11.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。
圆柱的高是多少分米?
12.一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是2021,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?
13.把一个底面半径为5分米,高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥,这个圆锥的高是多少分米?
14.
14.把一个棱长是6厘米的正方形铁块,在车床上削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?
15.一个圆锥形谷堆底面周长6.28米,高0.9米,每立方米稻谷约重700千克,这堆稻谷约重多少千克?
16.大厅里有6根圆柱,每根柱子的底面半径是4分米,高5米,如果每平方米需要油漆费5元,漆这6根柱子,一共需用油漆费多少元?
17.
17.一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m。
如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
18.一个圆柱形玻璃缸的底面半径是2021,缸内盛有水,将一个底面半径是10厘米,高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中(水没有溢出),玻璃缸中的水面上升多少厘米?
19.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。
每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整数)
2021车的车厢是一个长方体,车厢的长是4米,宽是1.5米,高是4米。
装满一车厢沙子,卸下后沙子堆成一个高是5米的圆锥形沙堆,它的底面积是多少平方米?
21.学校科技小组制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型,量得圆锥的高是4厘米,圆柱的高是2021,它们的底面直径是6厘米。
这个模型的体积是多少立方厘米?
22.圆柱和圆锥体积相等,圆柱的高是圆锥的二分之一,圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
23.一个圆柱形油桶,底面内直径为40厘米,高50厘米,如果每立方分米柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
24.用两根长都为3.6米的铁条,分别焊成下面二个无盖鱼缸,
(1)求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃?
(2)哪个鱼缸盛水多?
多多少升?
(π≈3).
25.有一个圆锥见下图,AB和BC长均为10cm,底面积周长为10π厘米,有一只小虫准备从A点出发,沿着锥面爬到线段BC上,那么,它爬行的最短距离是多少厘米?
26.小聪买了2个完全一样的圆柱体小礼品,每个圆柱的底面直径是6cm,高是10cm.
①一个圆柱体小礼品的表面积是多少
.
②一个圆柱体小礼品的体积是多少
.
③小聪想用硬纸板做一个带盖的长方体礼品盒,正好能装入这两个圆柱体小礼品.这个礼品盒的长、宽、高各是多少?
(硬纸板厚度略去不计)
④做这个礼品盒至少需要硬纸板多少
?
⑤这个礼品盒的体积至少是多少
?
纸板厚度略去不计)
⑥你还能提出什么问题?
27.下图是一个直角三角形,以它的直角边AC为轴旋转一周,将会得到一个什么图形?
这个图形的体积是多少?
(单位:
厘米)
28.一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。
若每立方米谷重800千克,这堆谷子重多少千克。
29.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高为12分米,底面直径是高的
,做这个水桶,至少用铁皮多少平方分米?
(用进一法保留整数)
30.把一根半径3厘米,长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体,圆锥的高是多少厘米?
31.计算下面图形的体积.
32.一个圆锥形沙堆,底面周长为12.56m,高为1.2m,这堆沙子的体积.
33.计算下面图形的体积.
(单位:
cm)
34.一块圆锥形巧克力,体积是6
,底面积4
.它的高是几厘米?
35.把一个底面半径为1dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56dm的装有水的圆柱玻璃杯中,杯子的水面比原来上升了2cm(水没有溢出),求圆锥的高。
36.在一个棱长是2021的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水,水面恰好没过圆柱体的上底面,如果将容器倒置,那么圆柱体有8厘米露出水面。
已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
,实心圆柱体的体积是多少?
37.一个圆柱与圆锥,圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的
。
如果圆锥的体积是15立方分米,那么圆柱的体积是多少?
38.一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。
这个蒙古包所占的空间是多少立方米?
39.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高30分米,每立方米砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次才能运完?
40.一个棱长是4分米的正方形容器装满后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。
这个圆锥的高是多少分米?
41.把一个棱长为8厘米的正方体的木块,切削成最大的圆柱体,这个圆柱体体积是正方体体积的百分之几?
42.一个圆柱形玻璃容器里装有水,水中浸没着一个底面直径为6cm,高为10cm的圆锥形铁块,如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米?
(圆柱的底面直径是10厘米)
43.一块圆柱形铁块,高30cm,底面半径4cm.将它熔铸成一个底面半径为6cm的圆锥.熔铸成的圆锥高多少厘米?
44.一个正方体木块棱长为2dm,把它切削成一个最大的圆锥体.求这个圆锥体与原来正方体的体积比是多少?
45.如图,一个圆柱体被截去5cm后,圆柱的表面积减少了31.4
.求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
46.一种圆柱形茶叶盒,底面直径12cm,高2021.做这样一个茶叶盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
47.下面是一张长方形纸板,按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体.求做成的圆柱体的表面积.
48.给大厅中一根圆柱形立柱刷漆.已知立柱高4米,底面半径是0.5米,每平方米需油漆0.4千克.将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆?
49.一个圆柱形不锈钢水杯(无盖),底面直径10cm,高是直径的
.做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米?
50.下图是一个粮仓,上面是圆锥形,下面是圆柱形,如果粮仓墙壁的厚度忽略不计,这个粮仓的容积大约是多少立方米?
答案解析部分
1.【答案】解:
①方法1:
(90-15×2)×2=60×2=12021
)方法2:
90×2-15×4=180-60=12021
)②方法1:
90×2-15×2=180-60=150(
)方法2:
(90-15)×2=75×2=150(
)方法3:
120215×2=120210=150(
)答:
①这个大圆柱的侧面积是12021厘米;②这个大圆柱的表面积是150平方厘米.
2.【答案】解:
答:
图形的表面积是729.84平方厘米.
3.【答案】解:
3.14×6×12
=3.14×72
=226.08
答:
这个圆柱的侧面积是226.08平方厘米.
4.【答案】解:
答:
涂褐色部分的面积是175.84平方厘米.
5.【答案】解:
圆锥和圆柱的面积共为:
3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米),
所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为:
×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米),
稻谷的质量为:
600×62.172=37303.2(千克)。
6.【答案】解:
15×15×15÷(3.14X2021≈2.7(厘米)
7.【答案】解:
8÷2=4(厘米)
3.14×42×10=502.4毫升
502.4毫升>500毫升能装下
8.【答案】解:
3.14×102×2021+202120210=11140(立方厘米)=11.41(立方分米)
9.【答案】解:
(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
10.【答案】解:
3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一
)=1.884(立方分米)
11.【答案】解:
5×3×4÷6=10(分米)
12.【答案】解:
3.14×(2021)2×2+3.14×20218=3642.4(平方厘米)
13.【答案】37.5分米
14.【答案】169.56立方厘米
15.【答案】解:
底面半径:
6.28÷3.14÷2=1(米)
3.14×1²×0.9×
×700
=3.14×0.3×700
=0.942×700
=659.4(千克)
答:
这堆稻谷约重659.4千克.
16.【答案】解:
4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8(元)
答:
一共需用油漆费376.8元。
17.【答案】解:
3.14×1.2×2×5
=3.14×12
=37.68(平方米)
答:
一共压路37.68平方米.
18.【答案】解:
3.14×10²×30×
÷(3.14×2021
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答:
玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
19.【答案】解:
×3.14×(4÷2)²×1.5×1.7=
×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676(吨)≈11(吨)
答:
这堆沙约重11吨。
2021答案】解:
4×1.5×4÷
÷5
=6×4÷
÷5
=24÷
÷5
=72÷5
=14.4(平方米)
答:
它的底面积是14.4平方米。
21.【答案】解:
×3.14×(6÷2)²×4
=
×3.14×32×4
=
×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68(立方厘米)
3.14×(6÷2)²×20213.14×9×202128.26×2021565.2(立方厘米)
37.68+565.2=602.88(立方厘米)
答:
这个模型的体积是602.88立方厘米。
22.【答案】解:
由题意可得:
S圆柱
h=
S圆锥×h,
3S圆柱=2S圆锥,
S圆柱=
S圆锥.
答:
圆柱的底面积是圆锥的
.
23.【答案】解:
3.14×(40÷2)2×50=62800(立方厘米)=62.8(立方分米),62.8×0.85=53.38(千克).
答:
这个油桶可装柴油53.38千克.
24.【答案】
(1)0.48平方米,0.44平方米
(2)A,12升
25.【答案】解:
小虫从A点出发,沿AB爬行到BC上,所以小虫爬行的最短距离为10cm.
26.【答案】解、:
①6÷2=3(cm);3×3×3.14×2+6×3.14×10=3.14×(18+60)=3.14×78=244.92
答:
一个圆柱体小礼品的表面积是244.92平方厘米.②3×3×3.14×10=3.14×90=282.6
答:
一个圆柱体小礼品盒的体积是282.6立方厘米.③长12cm,宽6cm,高10cm;或长6cm,宽6cm,高2021.
④(12×6+6×10+12×10)×2=(72+60+120212=504
(6×6+6×2021)×2=(36+240)×2=552
;
552
>504
答:
至少需要硬纸板504
⑤12×6×10=72021
;或6×6×10×2=72021
答:
这个礼品盒的体积至少是72021厘米.⑥问题1:
两个小礼品的体积共是多少立方厘米?
问题2:
礼品盒装入两个小礼品后,还剩多大的空间?
27.【答案】解:
会得到一个圆锥体,体积是:
答:
将会得到一个圆锥,这个图形的体积是1017.36平方厘米.
28.【答案】解:
12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2(米)
×3.14×2×2×1.5×800
=
×3.14×4×1.5×800
=6.28×800
=5024(千克)
答:
这堆谷子重5024千克。
29.【答案】解:
12×
=9(分米)
3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20215+339.12
=63.585+339.12
≈403(平方分米)
答:
至少用铁皮403平方分米.
30.【答案】解:
12×3=36(厘米)
答:
圆锥的高是36厘米.
31.【答案】解:
答:
图形的体积是471立方厘米.
32.【答案】解:
答:
这堆沙子的体积是5.024立方米.
33.【答案】解:
答:
图形的体积是25.12立方厘米.
34.【答案】解:
6×3÷4
=18÷4
=4.5(厘米)
答:
它的高是4.5厘米.
35.【答案】解:
12.56÷2÷3.14=2(dm) 2cm=0.2dm 3.14×22×0.2×3÷(3.14×12)=2.4(dm)
36.【答案】解:
圆柱体底面积=20210×
=50(厘米2)
设实心柱体的高是h厘米
(20210-50)h=(20210-50)X(h-8)+20210X(2021)
h=13
50×13=650(厘米3)
37.【答案】解:
设圆锥的底面半径是r,高是h,则圆柱的底面半径是2r;高是
圆锥体积为:
V锥=
×π×r²×h=15得πr²h=45
圆柱体积为:
V柱=π×(2r)²×
=2πr²h=90
38.【答案】解:
圆柱部分的体积:
3.14×(8÷2)2×1.2=60.288(立方米)
圆锥的部分的体积:
×3.14×(8÷2)2×1.8=30.144(立方米)
蒙古包的体积:
60.288+30.144=90.432(立方米)
答:
这个蒙古包所占的空间是90.432立方米
39.【答案】解:
30分米=3米底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积:
V=
×5²×π×3=78.5(立方米)
运送次数:
78.5×1.8÷4.5=31.4(次)
40.【答案】正方体容器的容积为:
4×4×4=64(立方分米)
圆锥体的高为:
64÷12÷
=16(分米)
答:
这个圆锥的高是16分米
41.【答案】解:
切割后圆柱的底面半径是4厘米,高是8厘米
正方体体积:
V1=8×8×8=512(立方厘米)
圆柱体积:
V2=4²×π×8=401.92(立方厘米)
圆柱体体积是正方体体积的:
401.92÷512×100%=78.5%
42.【答案】圆锥形铁块体积:
×3.14×(6÷2)2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降:
94.2÷[3.14×(10÷2)2]=1.2(厘米)
答:
容器中的水面高度将下降1.2厘米
43.【答案】解:
答:
熔铸成的圆锥高40厘米.
44.【答案】解:
=
=6.28∶8
=628∶800
=19∶25
答:
这个圆锥体与原来正方体的体积比是19:
25.
45.【答案】解:
答:
原来圆柱体的表面积是131.88平方厘米.
46.【答案】解:
答:
做这样一个茶叶盒至少需要979.68平方厘米的硬纸板.
47.【答案】解:
41.12÷(3.14+1+1)
=41.12÷5.14
=8(cm)
41.12-8×2
=41.12-16
=25.12(cm)
答:
做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米.
48.【答案】解:
2×3.14×0.5×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024(千克)
答:
将这根立柱全部刷完共需5.024千克油漆.
49.【答案】解:
答:
做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米.
50.【答案】解:
×3.14×(8÷2)²×3+3.14×(8÷2)²×5
=
×3.14×16×3+3.14×16×5
=50.24+251.2
=301.44(立方米)
答:
这个粮仓的容积大约是301.44立方米
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