分数的除法.docx
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分数的除法
如何解好分数应用题
分数(包括百分数)应用题在小学数学中占有重要地位,也是小升初的常考题型。
尽管校内数学也有涉及,但学生普遍反应不易接受。
主要是因为一方面分数应用题是整数应用题的拓展与延伸,另外,分数应用题有自身的解题规律,是各种解题方法的综合。
下面我向大家介绍几种常见的分数应用题解题思路,希望能对同学们有所帮助。
一、字斟句酌;
对于任何题目来说,审题都是至关重要的,尤其是分数应用题,很多时候容易产生“歧义”,但实际上只要找准比较的对象,这个问题就可以迎刃而解。
比如说甲的图书比乙多,那就是以乙为标准,假如设乙为1分,甲就是;或者设乙为4份,甲就是5分。
反过来说乙比甲少多少?
这时甲是标准,甲是5份,乙是4分,就是说乙比甲少。
还有一个典型的例子,汽车行驶在路上,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之几?
设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,此时的20%是120%×0.2=24%。
所以降低后是120%-24%=96%。
二、画示意图;
果园里有三种树,梨树占,苹果树是梨树与桃树总和的,梨树与苹果树共360棵,桃树有多少棵?
分析:
梨树占总数的,因此总数为“1”,苹果树占1小份,梨树与桃树总合占5小份。
作如下示意图:
从图上可以清楚地看到梨树和苹果树占总数的,桃树占另外的,因此桃树有360棵。
示意图有它无与伦比的优势,就是特别直观,可以很清楚的表示各种复杂的数量关系,在和差倍分问题,行程问题等题型中也有特别重要的作用,同时数形结合也是一种重要的数学思想,应该好好掌握。
三、抓不变量;
某纺织厂女工占工人总数的,后来又调来30名女工,这时女工人数是男工人数的2倍。
问:
现在厂里共有多少工人?
解:
抓住男工人数不变的特点,原来女工:
男工5:
3,现在女工:
男工2:
1=6:
3,发现女工增加1份,对应着30人,那么总的工人数为:
30×(6+3)=270人
四、找单位1;
六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍。
已知六年级共有学生156人,其中男生有多少人?
解:
以男生总人数为单位1,未参加比赛的男生占所有男生的,未参加比赛的女生是所有男生的(1-)÷2=(一定要注意单位1的统一),156-12=144人是由男生和占男生的的女生组成的,因此男生有(156-12)÷(1+)=99(人)。
五、量率对应;
用数量和分率的对应关系,根据数量÷分率=单位量,可以解决很大一部分分数应用题,
一根绳子,第一次截去全长的,第二次截去米,还剩2.4米,这根绳子原来长多少米?
题目中有两个分数,但并不全是分率,如果全长是单位1,第二次截去的米和剩下的2.4米是数量,它们的和对应着绳长的,因此米。
六、假设对比;
甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书。
已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本,那么甲班的图书有多少本?
分析:
甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本,由此可得,甲班图书的与乙班图书的合在一起是95×4=380本,与实际的303本相比多出77本,这部分对应甲班图书的,用数量除以分率,可得甲班的图书为143本。
七、方程解法。
同上题。
设甲班的图书有x本,则乙班有(303-x)本,依题意列方程得:
解得x=143。
从上面可以看出,解答一道题目,通常方法不是单一,固定的。
解题时根据实际情况,有时要将各种方法综合运用,或权衡利弊,择优选取最佳方案。
总之,只有多加练习,勤于思考,才能灵活使用各种方法,选择合理的解题思路,这样才能充分体会到思维的乐趣。
1、我们家上个月用去我和你妈妈总工资的1/3,还节余1600元,你们上个月一共有多少工资?
1600/(1-1/3)=2400元
2、冬冬读一本故事书,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的3/7.两天一共看了80页,这本故事书共有多少页?
80/(1/3+3/7)=105页
3、商店进一批饮料,其中有25箱可乐,每箱24瓶,占饮料总数的2/5,汽水占饮料总数的3/50,汽水有多少瓶?
25*24/(2/5)*3/50=90瓶收起
ppuzpp008e2014-07-10
一本书,小明看了1/5,正好看了20页,这本书多少页?
20除1/5=100页
2.育才小学做一批任务.每天做1/5,每天做20个,一共有几个?
20除1/5=100个
清枫臿淜體2014-07-10
1、我们家上个月用去我和你妈妈总工资的1/3,还节余1600元,你们上个月一共有多少工资?
1600/(1-1/3)=2400元
2、冬冬读一本故事书,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的3/7.两天一共看了80页,这本故事书共有多少页?
80/(1/3+3/7)=105页
3、商店进一批...全部展开
焔癱盬鮶躙飥2014-07-10
1、我们家上个月用去我和你妈妈总工资的1/3,还节余1600元,你们上个月一共有多少工资?
1600/(1-1/3)=2400元
2、冬冬读一本故事书,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的3/7.两天一共看了80页,这本故事书共有多少页?
80/(1/3+3/7)=105页
3、商店进一批饮料,其中有25箱可乐,每箱24瓶,占饮料总数的2/5,汽水占饮料总数的3/50,汽水有多少瓶?
25*24/(2/5)*3/50=90瓶
4、没公司有外籍员工若干人,在这些外籍员工当中,2/7是女员工,男员工是20人,这20人相当于全体男员工的4/5.又已知中国员工是该公司全体员工数的9/23.请问:
(1)这个公司外外籍员工总人数:
外籍员工总人数:
20/(1-2/7)=28人
外籍女员工人数:
28*2/7=8人
(2)这个公司共有多少女员工?
男员工总人数:
20/(4/5)=25人
公司全体员工数:
28/(1-9/23)=46人
女员工总人数:
46-25=21人
这几道够了吗?
请楼主采纳!
谢谢!
收起
焔癱盬鮶躙飥2014-07-10
晓明买来一袋粮,吃了八分之五,还剩十五千克。
粮食有多少千克?
设买来大米x千克。
x-八分之五x=15
(1-八分之五)x=15
八分之三x=15
x=15除以八分之三
x=15乘三分之八
x=40
AOI圣诞二10732014-07-10
比的后项除法里的什么,分数中的什么,所以比的后项不能是什么的答案
1、六年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人?
2、一只鸭重3千克,一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克?
3、一个排球定价60元,篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元?
4小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元?
5、小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的5/6。
小明的邮票是小新的4/3。
小明有多少枚邮票?
6、鹅的孵化期是30天,鸭的孵化期是鹅的14/15,鸡的孵化期是鸭的3/4。
鸡的孵化期是多少天?
7、3个同学跳绳,小明跳了120下,小强跳的是小明跳5/8,小亮跳的是小强的2/3。
小亮跳了多少下?
8、六年级同学收集180个易拉罐,其中的1/3是一班收集的,2/5是二班收集的。
两个班各收集多少个/
9、长跑锻炼,小雄跑了3千米,小雄跑的5/6等于小刚跑的。
小勇跑的是小雄的4/5。
小刚和小勇各跑多少千米?
10、小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。
小新体重多少千克?
11、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本,二班修补的本数是一班的5/6,三班修补的是二班的4/3。
三班修补图书多少本?
1、一桶水,用去它的3/4,用去了15千克。
这桶水重多少千克?
2、王新买了一本书和一支钢笔,书的价格是4元,正好是钢笔价格的2/5。
钢笔的价格是多少元?
3、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。
相当于一种超音速飞机速度的1/15。
这种超音速飞机每小时飞行多少千米?
4、有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的3/4,苹果树占地多少公顷?
5、学校有一块3公顷的苹果树。
占果园总面积的3/4。
果园总面积是多少公顷?
6、小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。
小兰有多少张彩色画片?
小丽有多少张?
7、一种洗发液,每大瓶装450克,每小瓶装125克。
大瓶装的是小瓶的多少倍?
小瓶装的是大瓶的几分之几?
8、六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的3/4。
五年级和六年级一共有多少人/
9、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋面粉的3/4。
这袋面粉还剩多少千克?
(1)小明三天看一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了21页,这本书共多少页?
(2)有一批货物,第一天运走了这批货物的1/4,第二天运的是第一天的3/5,还剩下180吨没有运。
这批货物有多少吨?
(3)修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4,第二修了余下的2/3。
这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?
(4)加工一批零件,甲先加工了这批零件的2/5,接着已加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个?
(5)学校植树,第一天完成计划的3/8,第二天完成余下2/3,第三天植树55棵,结果正好完成任务,原计划植树多少棵?
(6)4个孩子合买一只60美元的小船,第一个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的1/3,第三个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的1/4,第四个孩子付多少钱?
(7)甲、乙、丙三人种树,甲种的棵数是乙丙和的1/2,乙种的棵数是甲丙和的1/3,已知丙种了260棵,求甲乙各种了多少棵?
(8)有甲乙丙三个学校,甲校人数的1/2等于乙校人数的1/3,等于丙校人数的3/7,已知丙校比甲校多120人,求三校共有多少人?
(9)图书馆新购进3种书,其中工具书有180本,科技书占总数的1/3,文艺书的本数是其它两种书本数的1/5。
购进的3种书共有多少本?
(10)小李读一本书,已读和未读页数比是1:
5,若再读30页,则已读和未读页数比是3:
5,求这本书共多少页?
(11)甲、乙两人原来的钱数比是7:
3,现在甲拿出60元给乙,这时甲、乙两人的钱数比是2:
3,求现在甲、乙两人各有多少元?
(12)甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵数是其余三人的1/2,乙值树的棵数是其余三人的1/3,丙植树棵树是其余三人1/4的,丁植树多少棵?
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