7.2探索平行线的性质(3).ppt
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平行线的判定与性质复习课,复习:
三线八角,F形模式,Z形模式,C形模式,1、判定两条直线平行有哪些方法?
在这些方法中,已经知道了什么?
得到的结果是什么?
图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,复习:
平行线的判定,图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,2、思考:
已知两条直线平行,同位角,内错角,同旁内角有什么关系?
复习:
平行线的性质,感悟模式,2、思考:
已知两条直线平行有哪些性质?
在这些性质中,已经知道了什么关系?
得到的结果是什么关系?
即同位角,内错角,同旁内角有什么关系?
1、未知两条直线平行有哪些方法?
在这些方法中,已经知道了什么关系?
得到的结果是什么关系?
如图1,直线a、b、c被直线l所截,若1=2=3.由1=2可以知道,它的根据是。
由1=3可以知道,它的根据是。
a,b,c,a,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,感悟模式,如图,若1=2,则;理由是;若3=4,则;理由是;,AD,BC,内错角相等,两直线平行,AB,DC,内错角相等,两直线平行,感悟模式,如图:
A与互补,可判定ABCD;B与互补,可判定ADBC;,D,A,感悟模式,如图,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,若2=,则DEAC;若2=,则DFBC;,1,DEB,感悟模式,感悟模式,DEBC,DEBC,名称:
塔形模式,探索模式,A,B,C,D,E,名称:
塔形模式,结论,感悟模式,A,B,C,D,O,ABCD,BD,CA,DEBC,名称:
蝶形模式,探索模式,A,B,C,D,O,名称:
蝶形模式,结论,应用模式,A,B,C,D,E,F,1,2,3,塔形模式,Z形模式,塔形模式,应用模式,如图,若ABDF,2A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.,A,B,C,D,E,F,2,应用模式,如图,图中包含哪些基本模式?
A,B,C,D,E,F,O,应用模式,已知,如图ABEFCD,ACBD,BC平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,D,应用模式,下图中包含哪些基本模式?
已知:
12,CD,求证:
DFAC,已知:
AF,CD,求证:
DFAC,A,B,C,D,E,F,1,2,分析和处理
(1)由已知条件1=2,你可以得到什么?
(2)结合图形,你可以得到什么?
(3)要说明ABCD,只需要满足什么条件?
问题1、如图,当1=2时,AB与CD平行吗?
为什么?
问题2已知:
1=2试说明3与4的关系,问题3、已知:
如图,1=2=B,EFAB。
问:
3和C有什么数量关系?
为什么?
问题4、已知:
CDEF,1=2,求证:
AGD=ACB。
证明:
CDEF(),
(2)已知:
CDEF,AGD=ACB.求证:
1=2,(3)已知:
AGD=ACB1=2.求证:
CDEF.,AGD=ACB(),DGBC(),1=3(),1=2(),2=3(),问题5、如图,ABCD,1=2,E=37,求:
F。
问:
如右图所示,若ABCD,则AEC与A、C的关系如何?
问题探究已知:
ABCD,求证:
A+C+AEC=,360,证明:
过E点作EFAB,则A+1=180,ABCD()EFCD(平行于同一直线的两直线互相平行)2+C=180()A+1+2+C=360()即A+C+AEC=360(),探究2、如图甲:
已知ABDE,那么1+2+3等于多少度?
试加以说明。
当已知条件不变,而图形变为如图乙时,结论改变了吗?
图丙中的1+2+3+4是多少度呢?
如果如丁图所示,1+2+3+n的和又为多少度?
你找到了什么规律吗?
若1与2的关系为内错角,1=40,则2等于()A.40B.140C.40或140D.不确定,D,练一练:
如图,a/b,且2是1的2倍,那么2等于()A.60B.90C.120D.150,练一练:
C,如图,已知:
2=3,1+3=180,说明EFGH.,练一练:
如图,已知AD/BC,1=2,A=100,且BDCD,则ABC=_,C=_.,练一练:
80,50,如图,OPQRST,则下列各式中正确的是()A123180B12390C12390D231180,练一练:
D,如图,CD平分ACB,DEAC,且1=35,求2的度数.,1,2,练一练:
已知:
ABCD,MG、NH分别平分EMB和DNM,那么MG与NH的关系怎样?
练一练:
已知:
ABCD,MG、NH分别平分NMB和CNM,那么,MG与NH的关系怎样?
练一练:
已知:
AB/DE,1=2说明AC/DF,练一练:
已知:
如图,1=2=B,EFAB。
问:
3和C有什么数量关系?
为什么?
练一练:
如图,已知BF平分ABC,CEB=CBE=65,EDF=50说明:
BCAF,练一练:
如图,ABCD,1=2,E=37,求:
F,练一练:
已知:
CDEF,1=2,说明AGD=ACB。
(2)已知:
CDEF,AGD=ACB.说明1=2,(3)已知:
AGD=ACB1=2.说明CDEF.,练一练:
问:
如右图所示,若ABCD,则AEC与A、C的关系如何?
问题探究已知:
ABCD,求A+C+AEC,如图,ABCD,点B是AOC的平分线OE的反向延长线与AB的交点,且A+C=70,B=25,求C的度数.,想一想:
课堂小结:
1、通过习题你有何收获?
要判定两条直线平行,可以运用哪些公理或定理?
要判定两个角相等或互补,可以运用哪些公理或定理?
2、思想方法:
分析问题的方法:
由已知看可知,扩大已知面。
由未知想需知,明确解题方向识图的方法:
在定理图形中提炼基本图形,在解题时把复杂图形分解为基本图形,重要做到“五会”,
(1)会表达:
能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图:
能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译:
能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图:
能画出概念所反映的几何图形,以及变式图形,会在图上标注字母或符号。
(5)会应用:
能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,
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- 7.2 探索 平行线 性质