小升初立体几何初步.docx
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小升初立体几何初步.docx
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小升初立体几何初步
龙文学校一对一个性化辅导教案
授课学科
数学
授课年级
六
授课时间
2012.6.9
授课教师
徐欢
授课对象
李俊
课型
专题复习课
授课题目
小升初立体图形专题复习
教学目标
知识与技能:
掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥的基本特征
过程与方法:
掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积及体积的计算公式
情感态度价值观:
克服困难挑战难题,增强自信心
教学重难点
教学重点:
圆柱圆锥表面积及体积的计算公式
教学难点:
灵活运用计算公式解决实际问题
参考书籍
小学教材全解
教学方法
一对一教学
使用教具
上次课遗留问题及解决措施:
本次课教学过程(含教学内容、教法、学法、练习题等):
知识要点
立体图形的表面积和体积
(1)一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。
(2)一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
(3)长方体和正方体的特征:
形
体
相同点
不同点
关系
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方形(也可
能有两个相对的面的正方
形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等。
正方体是特殊的长方体
正
方
体
6
个
12
条
8
个
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等。
(4)圆柱和圆锥的特征:
名称
基本特征
直圆柱
1、上、下两个底面是面积相等的圆。
2、两个底面之间的距离叫高,高垂直于上、下两个底面。
3、圆柱的侧面展开图是个长方形。
(长=底面周长,宽=高)
直圆锥
1、底面是一个圆。
2、从顶点到底面圆心的距离叫高,高垂直于底面圆。
3、圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。
(5)计算公式:
一、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( )
二、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
(4甲、乙两个圆柱形水桶容积一样大,甲桶底圆半径与乙桶底圆半径比为3:
2,乙桶比甲桶高1.5米,则乙桶的高度为()。
(5)等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内,当圆柱容器的水全部倒光时,结果溢出36.2毫升。
这时圆锥容器里有水()毫升。
(6)一个圆锥形的沙堆,底面积是18.84平方米,高1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺( )米。
(7)圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则()的体积最大。
三、计算
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米
(2)底面周长是25.12分米,高是2分米。
2、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米
3、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
4、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
5、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
6、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
7、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨?
8、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
9、用3个相同的正方体,粘接成一个长方体,长方体的棱长总和是40分米,这个长方体的表面积与体积各是多少?
10、水结成冰时,冰的体积比水增加
。
把一块长8分米,宽5分米,厚1.2分米的冰溶化在一只底面为8平方分米的圆柱形储水桶里,桶里水高与桶高的比为4:
5,求圆柱形储水桶的高。
11、在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里,有一个底面半径为10厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。
当铁铊取出后,桶的水面下降了2厘米,求铁铊的高。
教研组长(签字):
教导主任(签字):
课后反思:
本次课后作业:
学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价:
○好○较好○一般○差
教师签字:
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