八年级数学下册《平行四边形的判定》课件1-新人教版.ppt
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八年级数学下册《平行四边形的判定》课件1-新人教版.ppt
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平行四边形判定,平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的两组对边分别相等,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形两组对角分别相等,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形。
它的逆命题:
它的逆命题:
它的逆命题:
这些逆命题是不是真命题呢?
已知:
四边形ABCD,AB=CD,AD=BC求证:
四边形ABCD是平行四边形,证明:
连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA(SSS),1=2,3=4(全等三角形的对应角相等),ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行),D,B,A,C,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),1,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
B,D,A,C,已知:
四边形ABCD,A=C,B=D求证:
四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D(已知)又A+B+C+D=3602A+2B=360,证明:
即A+B=180ADBC(同旁内角互补,两直线平行),同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知:
四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:
四边形ABCD是平行四边形,证明:
在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理:
AD=CB,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
),对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知:
四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC,OB=OD求证:
四边形ABCD是平行四边形,试一试,证明:
AO=CO1=2,BO=DO,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),3=4,如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?
看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,开动脑筋,有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心碰碎了一部分,聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来。
如果你只有两把没刻度的直尺,你能帮它补好吗?
D,ABCDBCAD四边形ABCD是平行四边形,开动脑筋,有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心碰碎了一部分,聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来。
如果你只有尺规,你能帮它补好吗?
D,AB=CDBC=AD四边形ABCD是平行四边形,D,O,对角线互相平分的四边形是平行四边形,开动脑筋,B,A,C,开心一练:
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行,C,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
请说明理由?
说一说,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大显身手,证明:
四边形ABCD是平行四边形,ADBCAD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证:
BE=DF,例1:
已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。
求证:
四边形BFDE是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),大显身手,O,四边形ABCD是平行四边形AO=CO,BO=DOAE=CFAOAE=COCF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,证明:
例1:
已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF,对角线AC、BD相交于点O求证:
四边形BFDE是平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),大显身手,练习1:
已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,对角线AC、BD相交于点O,OE=OF。
求证:
四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:
四边形ABCD是平行四边形OB=OD又OE=OF四边形BFDE是平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),如图,在ABCD中,已知两条对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出平行四边形。
A,D,C,B,E,F,G,H,O,拓展,拓展,在ABCD中,EFBC,GH/AB,GH、EF的交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有()A)0对B)1对C)2对D)3对,解:
四边形ABCD是平行四边形,SABD=SCBDBP是平行四边形BEPH的对角线,SBEP=SBHP,PD是平行四边形GPFD的对角线,SGPD=SFPDSABD-SBEP-SGPD=SBCD-SBHP-SPFD,即SAEPG=SHCFP,SABHG=SBCFE,同理SAEFD=SHCDG即:
SABHG=SBCFE,SAGPE=SHCFP,SAEFD=SHCDG,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
(1)根据定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,
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