29幂函数.ppt
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2.3幂函数,数学备课组主备人:
杨洁珊议课时间:
月日上课时间:
月日,1.了解幂函数的概念,理解幂函数的图像和性质并能进行简单的应用2.从五个具体的模型认识幂函数的概念3.五个幂函数的图像并由图像概括其性质,学习目标(2分钟),1、幂函数有怎样的特征?
2、如何区分指数函数与幂函数?
3、幂函数的图像有怎样的特征?
问题导学(6分钟),1:
如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数2:
如果正方形的边长为x,那么正方形的面积是3:
如果正方体的边长为x,那么正方体的体积是4:
如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长5:
如果某人xs内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度,以上问题中的函数有什么共同特征?
(一)定义,实例导入,点拨精讲(20分钟),共同特征,
(1)均是以自变量为底的幂;
(2)指数为常数;(3)自变量前的系数为1。
定义:
一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x为自变量,a为常数。
(二)、五个常用的幂函数的图像与性质:
函数y=x的图象和性质,R,R,奇函数,在R上是增函数,函数y=x2的图象和性质,偶函数,函数y=x3的图象和性质,奇函数,函数y=x1的图象和性质,常见幂函数图象,y=x2,y=x,y=x-1,y=x3,小结,例1:
如果函数是幂函数,求满足条件的实数m的集合。
(三)常见题型,题型一:
定义问题,比较幂值大小的方法比较幂值的大小,关键是构造适当的函数:
(1)若指数相同,底数不同,则考虑幂函数;
(2)若指数不同,底数相同,则考虑指数函数;(3)若指数与底数都不同,则考虑借助中间值。
小结,题型三:
幂函数综合应用,课堂小结(2分钟),当堂检测(15分钟),B,A,共同特征,
(1)均是以自变量为底的幂;
(2)指数为常数;(3)自变量前的系数为1。
定义:
一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x为自变量,a为常数。
板书设计,2.3幂函数,
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- 29 函数
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