带电粒子在磁场的运动.docx
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带电粒子在磁场的运动.docx
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带电粒子在磁场的运动
带电粒子在电场、磁场中的运动
班级姓名编制:
吴志强审核:
高二物理组
学习目标
1、知道带电粒子在电场、磁场中分别做什么运动
2、会根据类平抛运动、匀速圆周运动的知识处理带电粒子的运动。
学习重点
根据类平抛运动、匀速圆周运动的知识处理带电粒子的运动
学习过程
思考:
1、如何处理类平抛运动?
2、如何处理匀速圆周运动?
例1:
一质量为m,电荷量为q的粒子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,最后打到照相底片D上(如图1所示)。
求:
(1)粒子进入磁场时的速度;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径。
针对练习
1、如图是质谱仪工作原理的示意图。
带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处。
图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则可能有()
A.a与b有相同的质量,但a的电量比b的电量大
B.a与b有相同的质量,但a的电量比b的电量小
C.a与b有相同的电量,但a的质量比b的质量大
D.a与b有相同的电量,但a的质量比b的质量小
2、如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。
一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点。
不计重力。
求:
(1)电场强度的大小
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向
(3)磁感应强度的大小
例2:
回旋加速器
1930年劳伦特提出回旋加速器的理论,1932年首次研制成功。
它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒(D形盒)隔开相对放置,D形盒上加交变电压,其间隙处产生交变电场。
置于中心的粒子源产生带电粒子射出来,受到电场加速,在D形盒内不受电场,仅受磁极间磁场的洛伦兹力,在垂直磁场平面内作圆周运动。
绕行半圈的时间为πm/qB,其中q是粒子电荷,m是粒子的质量,B是磁场的磁感应强度。
如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率,则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上电压方向转变,粒子仍处于加速状态。
由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关,因此粒子每绕行半圈受到一次加速,绕行半径增大。
经过很多次加速,粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出,能量可达几十兆电子伏特(MeV)。
回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应,粒子的质量增大,粒子绕行周期变长,从而逐渐偏离了交变电场的加速状态。
进一步的改进有同步回旋加速器。
(1)磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其中周期与速率和半径无关,使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后,平行于电场方向进入电场中加速。
(2)电场的作用
回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性的变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场,加速就是在这个区域完成的。
(3)交变电压
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使其能量不断提高,要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的交变电压。
思考:
粒子被加速后的速度与哪些因素有关?
带电粒子在电场、磁场中的运动练习题
(一)
班级姓名编制:
吴志强审核:
高二物理组
1、如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴典雅负方向的匀强电场,场强为E,一质量为m,电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)
2、如图16-85所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.正离子从M点垂直磁场方向,以某一速度射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上P点,若OP=ON,则入射速度应多大?
若正离子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动时间为t2,则t1∶t2多大?
3、电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O,半径为r。
当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。
为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多少?
带电粒子在电场、磁场中的运动练习题
(二)
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吴志强审核:
高二物理组
1、如图所示,在平面坐标系xoy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(一2L,一L)点以速度
沿
轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度与磁感应强度大小之比
(2)粒子在磁场与电场中运动时间之比
2、如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场.现有一质量为m、电量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场,其入射方向与y轴的负方向成45°角.当粒子第一次进入电场后,运动到电场中坐标为(3L,L)的P点处时,测得其速度大小为v0,方向与x轴正方向相同.求:
(1)粒子从o点射入磁场时的速度v。
(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B.
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间t。
带电粒子在复合场中的运动
班级姓名编制:
吴志强审核:
高二物理组
一、复合场
复合场是指磁场与电场共存的场.或电场与重力场共存的场,或磁场与重力场共存的场,或磁场、电场、重力场共存的场。
二、带电体在复合场中运动时受力特殊说分析
带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态的改变由其受到的合力决定,因此,对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点:
①受力分析的顺序:
先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。
②场力分析:
重力:
大小,方向。
电场力:
大小,方向。
洛仑兹力:
大小,方向。
③电子、质子、离子等微观粒子无说明时一般不计重力;带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力。
三、带电粒子在复合场中的运动分析
正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提
带电粒子在叠加场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时,粒子将做或。
2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做。
3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做。
4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的,则粒子将做变速运动,这类问题一般只能用能量关系处理。
四、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法
解决这类问题的方法可按以下思路进行:
①正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力,要特别注意电场力和磁场力的分析。
②正确进行物体的运动状况分析,找出物体的速度、位置及变化,分清运动过程,如果出现临界状态,要分析临界条件。
③恰当选用解决力学问题的两大方法:
1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动);
2)用能量观点分析,包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律,应注意:
不论带电体运动状态如何,洛仑兹力永远不做功,电场力与重力做功与路径无关。
1、如图16-87所示,一质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电场竖直向下,磁场在水平方向)的竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动,则这个液滴()
A.一定带正电,而且沿逆时针方向运动
B.一定带负电,而且沿顺时针方向运动
C.一定带负电,但绕行方向不能确定
D.不能确定带电性质,也不能确定绕行方向
2、在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有一倾角为
,足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场强度为E,方向竖直向上,一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示。
若迅速使电场方向竖直向下时,小球能在斜面上连续滑行多远?
所用时间是多少?
3、
如图所示,套在绝缘棒上的小球,质量为0.1g,带有q=4×10-4C的正电荷,小球在棒上可以自由滑动,直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中,小球和直棒之间的动摩擦因数为
=0.2,求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。
(设小球在运动过程中电量不变)。
带电粒子在复合场中的运动练习题
班级姓名编制:
吴志强审核:
高二物理组
1、如图17-9所示,带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的轨道半径R是多少?
2、质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间电压为U1,距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。
今有一正电子,经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。
则:
(1)图中b处的左极板应该接电源的__负__极;
(2)带电粒子的比荷q/m是多少?
U1/RdB1B2
3、磁流体发电是一项新兴持术,它可以把气体的内能直接转化为电能,如图所示是磁流体发电机的装置,A、B组成一对平行电极,两板间距为d,内有磁感应强度为B的匀强磁场。
现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,而整体呈中性)垂直喷入磁场,每个离子的速度为v,电量大小为q,忽略两极之间的等效内阻,稳定时,电势较高的是哪个极?
磁流体发电机的电动势多大?
外电阻R上消耗的功率为多大?
4、如图所示.厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差.这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d,式中的比例系数K称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:
外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力.当静电力与洛仑兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电量为e.回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势下侧面A’的电势(填:
高于、低于或等于)。
(2)电子所受的洛仑兹力的大小为多少?
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为多少?
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- 带电 粒子 磁场 运动