冀教版七年级上册数学第一章有理数13绝对值与相反数.docx
- 文档编号:12548632
- 上传时间:2023-06-06
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:41.12KB
冀教版七年级上册数学第一章有理数13绝对值与相反数.docx
《冀教版七年级上册数学第一章有理数13绝对值与相反数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版七年级上册数学第一章有理数13绝对值与相反数.docx(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
冀教版七年级上册数学第一章有理数13绝对值与相反数
1.3绝对值与相反数
一、单选题(共31题;共62分)
1、2017的相反数是( )
A、2017B、﹣2017C、
D、﹣
2、若a2=25,|b|=3,且ab>0,则a+b的值为( )
A、8B、-8C、8或-8D、8或-2
3、下列各式中结果为负数的是( )
A、
B、
C、
D、
4、
的绝对值等于( )
A、
B、
C、
D、
5、已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为( )
A、1或7B、1或﹣7C、﹣1或﹣7D、±1或±7
6、﹣2的相反数是( )
A、2B、﹣2C、
D、
7、
的绝对值是( )
A、-
B、-3C、3D、
8、已知a<b,|a|=4,|b|=6,则a﹣b的值是( )
A、﹣2B、﹣10C、﹣2,﹣10或10D、﹣2或﹣10
9、若a=0,b<0,则( )
A、|a|>|b|B、|a|<|b|C、a+b>0D、a﹣b<0
10、|﹣4|﹣(﹣3)的值是( )
A、﹣7B、﹣
C、
D、7
11、下列说法:
⑴相反数是本身的数是正数;
⑵两数相减,差小于被减数;
⑶绝对值等于它相反数的数是负数;
⑷倒数是它本身的数是1;
⑸有理数包括正有理数、负有理数和0;
⑹若|a|=|b|,则a=b;
⑺没有最大的正数,但有最大的负整数
其中正确的个数是( )
A、1B、2C、3D、4
12、若|a|=5,b=﹣3,则a﹣b=( )
A、2或8B、﹣2或8C、2或﹣8D、﹣2或﹣8
13、两个数相加,如果和小于每个加数,那么这两个加数( )
A、同为正数B、同为负数C、一正一负且负数的绝对值较大D、不能确定
14、下面结论正确的有( )①两个有理数相加,和一定大于每一个加数
②一个正数与一个负数相加得正数
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
④两个正数相加,和为正数
⑤正数加负数,其和一定等于0.
A、0个B、1个C、2个D、3个
15、|﹣3|+|+3|+|﹣4|的值是( )
A、10B、2C、4D、﹣4
16、下列说法正确的是( )
A、有理数包括正整数、零和负分数B、﹣a不一定是整数
C、﹣5和+(﹣5)互为相反数D、两个有理数的和一定大于每一个加数
17、下列说法正确的是( )
A、﹣a一定是负数B、两个数的和一定大于每一个加数
C、若|m|=2,则m=±2D、若ab=0,则a=b=0
18、已知a>0,b<0,且a+b>0,下列说法错误的是( )
A、a﹣b>0B、|a|<bC、|a+b|<|a﹣b|D、a>﹣b
19、绝对值不小于1,而小于4的所有的整数有( )
A、±1,±2,±3,±4B、±2,±3 C、±1,±2,±3D、±2,±3,±4
20、下列化简错误的是( )
A、﹣(+2.7)=﹣2.7B、+(﹣8)=﹣8
C、﹣(﹣
)=﹣
D、+(+4)=+4
21、下列各对数:
﹣2与+(﹣2),+(+3)与﹣3,﹣(﹣
)与+(﹣
),﹣(﹣12)与+(+12),﹣(+1)与﹣(﹣1).其中互为相反数的有( )
A、0对B、1对C、2对D、3对
22、一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度,则这个数是( )
A、2或﹣2B、4或﹣4C、﹣1或3D、1或﹣3
23、﹣(﹣3)的相反数是( )
A、
B、
C、﹣3D、3
24、下列各数中,互为相反数的是( )
A、﹣(﹣2)与﹣(+2)
B、+(﹣5)与﹣|﹣5|
C、|﹣3|与|+3|D、|a|与|﹣a|
25、﹣2017的相反数是( )
A、2017B、
C、﹣
D、0
26、如图,数轴上点P表示的数可能是( )
A、﹣2.66B、﹣3.57C、﹣3.2D、﹣1.89
27、下列说法中不正确的是( )
A、﹣a一定是负数B、0既不是正数,也不是负数
C、任何正数都大于它们的相反数D、绝对值小于4的所有整数的和为0
28、在下列数:
+3,+(﹣2.1)、﹣
、π、0、﹣|﹣9|中,正数有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
29、如果a是负数,那么﹣a2,2a,a+|a|,
这四个数中,是负数的个数为( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
30、若|a|=a,则数a在数轴上的对应点一定在( )
A、原点的左侧
B、原点或原点左侧
C、原点右侧
D、原点或原点右侧
31、下列说法中:
①有理数的绝对值一定是正数;
②互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数;
③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;
④绝对值等于本身的数是0;
⑤任何一个数都有它的相反数.
其中正确的个数有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
二、填空题(共15题;共33分)
32、︱-3︱=________.
33、﹣7的相反数是________.
34、|a|的含义是:
数轴上表示数a的点与原点的距离.则|﹣2|的含义是________;若|x|=2,则x的值是________.
35、若a<1,则|a-1|=________。
36、若|x|=4,则x=________.
37、若
,N=3,那么M—N=________.
38、若x的相反数是3,|y|=5,则x﹣y=________.
39、已知|a|=8,|b|=3,|a+b|=a+b,则a+b=________.
40、﹣1的绝对值与5的相反数的和是________.
41、绝对值不大于2.6的整数有________个,它们的和是________.
42、已知|x|=4,|y|=1,且xy<0,则x﹣y=________.
43、若|x|=|﹣2|,则x=________.
44、若x<0,则
=________.
45、
的相反数是________,绝对值是________,倒数是________.
46、请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________.①所有的有理数都能用数轴上的点表示
②符号不同的两个数互为相反数
③有理数分为正数和负数
④两数相加,和一定大于任何一个加数
⑤两数相减,差一定小于被减数
⑥最大的负有理数是﹣1.
三、解答题(共1题;共5分)
47、把下列各数填在相应的大括号里:
﹣4,﹣|﹣
|,0,
,
,2013,﹣(+5),+1.88,0.010010001…,﹣2.33….
整数集合{ }
非负数集合{ }
分数集合{ }
无理数集合{ }.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
根据相反数的概念可知:
2017的相反数是-2017.
故选B.
2、【答案】C
【考点】绝对值,平方根
【解析】【解答】解:
∵a2=25,
∴a=±5,
∵|b|=3,
∴b=±3,
又∵ab>0,
∴当a=5,b=3,a=-5,b=-3,
∴a+b=5+3=8,
或a+b=-5+(-3)=-8,
∴a+b的值为8或-8.
故选C.
【分析】先根据平方根的定义求出a的值,根据绝对值的性质求出b的值,再根据ab>0,确定出a+b的值即可得解.本题考查了平方根的定义以及绝对值的性质,确定出a、b的值是解题的关键.
3、【答案】C
【考点】相反数,绝对值,乘方的意义
【解析】【解答】解:
∵A.
=3;B.
=9;C.
=-3;D.
=3;
∴结果是负数的是C.
故选C.
4、【答案】A
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
∵负数的绝对值是它的相反数.
∴|-2|=2
故选A.
5、【答案】A
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
∵|a|=3,
∴a=±3;
∵b²=16,
∴b=±4;
∵|a+b|≠a+b,
∴a+b<0,
∴a=3,b=−4或a=−3,b=−4,
a=3,b=−4时,a−b=3−(−4)=7;
a=−3,b=−4时,a−b=−3−(−4)=1;
∴代数式a−b的值为1或7.
故选:
A.
6、【答案】A
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
根据相反数的概念,﹣2的相反数是-(-2)=2.故选A.
7、【答案】D
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
数轴上表示
的点到原点的距离是
,即
的绝对值是
,
故选D.
8、【答案】D
【考点】绝对值,有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵|a|=4,|b|=6,∴a=±4,b=±6,
∵a<b,
∴a=4时,b=6,a﹣b=4﹣6=﹣2,
a=﹣4时,b=6,a﹣b=﹣4﹣6=﹣10,
综上所述,a﹣b的值是﹣2,﹣10.
故选D.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值,然后判断出a、b的对应情况,再相减即可得解.
9、【答案】B
【考点】绝对值,有理数的加法,有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵a=0,b<0,∴A、|a|<|b|,故选项错误;
B、|a|<|b|,故选项正确;
C、a+b<0,故选项错误;
D、a﹣b>0,故选项错误.
故选:
B.
【分析】根据绝对值的性质和已知条件,有理数的加减法运算的计算法则即可求解.
10、【答案】D
【考点】绝对值,有理数的减法
【解析】【解答】解:
|﹣4|﹣(﹣3)=4+3=7;故选D.
【分析】原式利用绝对值的代数意义和减法法则化简,计算即可得到结果.
11、【答案】B
【考点】相反数,绝对值,倒数,有理数的减法
【解析】【解答】解:
(1)相反数是本身的数是正数,错误,0的相反数也是它本身;
(2)两数相减,差小于被减数,错误,根据减数的正负情况其结果不同;(3)绝对值等于它相反数的数是负数,错误,0的绝对值也等于它的相反数0;(4)倒数是它本身的数是1,错误,﹣1的倒数也是它本身;(5)有理数包括正有理数、负有理数和0,正确;(6)若|a|=|b|,则a=b错误,a=b或a=﹣b;(7)没有最大的正数,但有最大的负整数,正确;综上所述,说法正确的有2个.
故选B.
【分析】根据相反数的定义,有理数的减法运算法则,绝对值的性质以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解.
12、【答案】B
【考点】绝对值,有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵|a|=5,∴a=±5.
当a=5时,a﹣b=5﹣(﹣3)=5+3=8;
当=﹣5时,a﹣b=﹣5﹣(﹣3)=﹣5+3=﹣2.
故选:
B.
【分析】首先由绝对值的性质,求得a的值,然后利用有理数的减法法则计算即可.
13、【答案】B
【考点】绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.例如:
(﹣1)+(﹣3)=﹣4,﹣4<﹣1,﹣4<﹣3,
故选B.
【分析】根据有理数的加法法则,两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.
14、【答案】C
【考点】绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数,错误,例如,﹣2+(﹣3)=﹣5;②一个正数与一个负数相加得正数,错误,例如:
﹣3+2=﹣1;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和,正确;④两个正数相加,和为正数,正确;⑤正数加负数,其和一定等于0,错误;例如,﹣2+3=1;
正确的有2个,故选:
C.
【分析】根据有理数的加法,即可解答.
15、【答案】A
【考点】绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
原式=3+3+4=10,故选A
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
16、【答案】B
【考点】相反数,有理数的加法
【解析】【解答】解:
A、有理数包括整数与分数,错误;B、﹣a不一定是整数,正确;
C、﹣5和+(﹣5)相等,错误;
D、两个有理数的和不一定大于每一个加数,错误,
故选B
【分析】各项利用有理数的加法法则,相反数、有理数的定义判断即可.
17、【答案】C
【考点】正数和负数,绝对值,有理数的加法,有理数的乘法
【解析】【解答】解:
A、﹣a不一定为负数,例如﹣(﹣1)=1;B、两个数的和不一定大于每一个加数,例如(﹣2)+(﹣1)=﹣3;
C、若|m|=2,则m=±2,正确;
D、若ab=0,则a=0或b=0,错误;
故选C.
【分析】利用有理数的加法,绝对值的代数意义,有理数的乘法计算即可.
18、【答案】B
【考点】绝对值,有理数的加法,有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵a>0,b<0,且a+b>0,∴|a|>|b|,
则a﹣b>0,|a|>b,|a+b|<|a﹣b|,a>﹣b.
故选B.
【分析】原式利用加法运算法则判断即可得到结果.
19、【答案】C
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
∵绝对值不小于1且小于4的整数包括绝对值等于1,2,3的整数,
∴绝对值不小于1且小于4的所有的整数有±1,±2,±3.
故选:
C.
【分析】绝对值不小于1且小于4的整数包括绝对值等于1,2,4的整数,而互为相反数的两个数的绝对值相等,所以绝对值不小于1且小于4的所有整数有±1,±2,±3.
20、【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
A、﹣(+2.7)=﹣2.7正确,故本选项错误;B、+(﹣8)]═﹣8正确,故本选项错误;
C、应为﹣(﹣
)=
,故本选项正确;
D、+(﹣4)=4正确,故本选项错误.
故选C.
【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
21、【答案】D
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣2与+(﹣2)不是相反数,+(+3)与﹣3互为相反数,
﹣(﹣
)与+(﹣
)互为相反数,
﹣(﹣12)与+(+12)是同一个数,
﹣(+1)与﹣(﹣1)互为相反数,
故选:
D.
【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.
22、【答案】A
【考点】数轴,相反数
【解析】【解答】解:
设这个数是a,则它的相反数是﹣a.根据题意,得|a﹣(﹣a)|=4,
故2a=±4,解得a=±2.
故选:
A.
【分析】设这个数是a,则它的相反数是﹣a.根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值,列方程求解.
23、【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣(﹣3)的相反数是﹣3,故选:
C.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
24、【答案】A
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
A、只有符号不同的两个数互为相反数,故A正确;B、都是﹣5,故B错误;
C、都是3,故C错误;
D、都是|a|.故D错误;
故选:
A.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
25、【答案】A
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣2017的相反数是2017,故选:
A.
【分析】根据相反数的定义,可得答案.
26、【答案】A
【考点】数轴,绝对值,有理数大小比较
【解析】【解答】解:
设P表示的数是x,由数轴可知:
P点表示的数大于﹣3,且小于﹣2,即﹣3<x<﹣2,
A、﹣3<﹣2.66<﹣2,故本选项正确;
B、﹣3.57<﹣3,故本选项错误;
C、﹣3.2<﹣3,故本选项错误;
D、﹣2<﹣1.89,故本选项错误;
故选A.
【分析】先根据数轴得出P点表示的数的范围,再根据有理数的大小比较法则尽判断即可.
27、【答案】A
【考点】正数和负数,相反数,绝对值
【解析】【解答】解:
A.例如a=﹣1,﹣a=1,∴﹣a不一定是负数,
故A错误,符合题意;
0既不是正数,也不是负数,故B正确;
任何正数都大于它们的相反数是负数,所以C正确;
绝对值小于4的所有整数为:
±3,±2,±1,0,
∴绝对值小于4的所有整数的和为0,故D正确;
故选A.
【分析】利用绝对值,正负数,相反数的定义分析即可.
28、【答案】B
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解:
+3是正数,+(﹣2.1)=﹣2.1是负数,
﹣
是负数,
π是正数,
0既不是正数也不是负数,
﹣|﹣9|=﹣9是负数.
正数有2个.
故选B.
【分析】根据负数和正数的定义即可求解.
29、【答案】C
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解:
﹣a2,2a,
=﹣1是负数,共3个,故选:
C.
【分析】根据负数比零小进行判断.
30、【答案】D
【考点】数轴,绝对值
【解析】【解答】解:
∵|a|=a,∴a一定是非负数,
∴数a在数轴上的对应点一定在原点或原点右侧.
故选D.
【分析】根据|a|=a,求出a的取值范围,再根据数轴的特点进行解答即可求出答案.
31、【答案】B
【考点】相反数,绝对值
【解析】【解答】解:
①有理数的绝对值是正数或0,故原来的说法是错误的;②互为相反数的两个数,可能都是0,故原来的说法是错误的;
③若|a|=|b|,则a与b相等或互为相反数,故原来的说法是错误的;
④绝对值等于本身的数是正数或0,故原来的说法是错误的;
⑤任何一个数都有它的相反数是正确的.
其中正确的个数有1个.
故选:
B.
【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可.
二、填空题
32、【答案】3
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
根据绝对值的性质,易得3.
33、【答案】7
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣7的相反数是7.【分析】根据相反数的定义作答.
34、【答案】数轴上表示﹣2的点与原点的距离;±2
【考点】数轴,绝对值
【解析】【解答】解:
|﹣2|的含义是数轴上表示﹣2的点与原点的距离;
|x|=2,则x的值是:
±2.
故答案为:
数轴上表示﹣2的点与原点的距离;±2.
【分析】直接利用绝对值的定义得出|﹣2|的含义以及求出x的值.
35、【答案】1—a
【考点】绝对值
【解析】【解答】因为a<1,a—1˂0,因为负数的绝对值等于它的相反数,故答案是1—a
【分析】注意当代数式是负的时候,它的绝对值等于它的相反数
36、【答案】4或—4
【考点】绝对值
【解析】【解答】根据数轴的定义我们可知4或—4的绝对值等于4.
【分析】注意有两个答案
37、【答案】7或-13
【考点】绝对值,有理数的减法
【解析】【解答】因为M为+10或是-10,所以M
N=10-3=7或是-10-3=-13
【分析】考查绝对值和有理数的减法问题
38、【答案】2或﹣8
【考点】相反数,绝对值,有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵x的相反数是3,∴x=﹣3,
∵|y|=5,
∴y=±5,
∴﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8,
即x+y=2或﹣8.
故答案为:
2或﹣8.
【分析】根据相反数的定义,可得x=﹣3,根据绝对值的定义,可得y=±5,解答即可.
39、【答案】5或11
【考点】绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
∵|a|=8,|b|=3,∴a=±8,b=±3,
又∵|a+b|=a+b,则a+b≥0,
∴a=8,b=3或a=8,b=﹣3,
当a=8,b=3时,a﹣b=8﹣3=5;
当a=8,b=﹣3时,a﹣b=8+3=11.
故答案为:
5或11.
【分析】根据|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,即可确定a,b的值,从而求解.
40、【答案】﹣4
【考点】相反数,绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
根据题意得:
|﹣1|+(﹣5)=1﹣5=﹣4,故答案为:
﹣4
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
41、【答案】5;0
【考点】绝对值,有理数的加法
【解析】【解答】解:
绝对值不大于2.6的整数有:
±2,±1,0,共5个,2+(﹣2)+1+(﹣1)+0=0,
故答案为:
5;0.
【分析】根据绝对值的定义可得绝对值不大于2.6的整数有:
±2,±1,0,然后再求和即可.
42、【答案】5或﹣5
【考点】绝对值,有理数的减法,有理数的乘法
【解析】【解答】解:
∵|x|=4,|y|=1,∴x=±4,y=±1,
∵xy<0,
∴x=4时,y=﹣1,x﹣y=4﹣(﹣1)=5,
x=﹣4时,y=1,x﹣y=﹣4﹣1=﹣5,
综上所述,x﹣y=5或﹣5.
故答案为:
5或﹣5.
【分析】根据绝对值的性质求出x、y,再根据有理数的乘法运算法则判断出x、y的对应关系,然后相减即可得解.
43、【答案】2或﹣2
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
|x|=|﹣2|=2,x=2或x=﹣2,
故答案为:
2或﹣2.
【分析】根据绝对值相等的数有两个,可得绝对值表示的两个数.
44、【答案】-1
【考点】绝对值,有理数的除法
【解析】【解答】解:
∵x<0,∴
=﹣x,∴
=﹣
=﹣1,
故答案为:
﹣1.
【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得
,根据互为相反数的两数相除,可得
.
45、【答案】
;
;﹣
【考点】相反数,绝对值,倒数
【解析】【解答】解:
根据相反数、绝对值和倒数的定义得:
的相反数是
;
的绝对值是
;
的倒数是﹣
.
【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,
的相反数是
;根据绝对值的定义,一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离,
的绝对值是
;根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,
﹣
×(﹣
)=1.
46、【答案】②③④⑤⑥
【考点】数轴,相反数
【解析】【解答】解:
∵所有的有理数都能用数轴上的点表示,∴①不符合题意.
∵符号不同而且大小相等的两个数互为相反数,
∴选项②符合题意.
∵有理数分为正数、负数和0,
∴选项③符合题意.
∵两数相加,和不一定大于任何一个加数,
例如:
2+0=2,和是2,和等于其中的一个加数,
∴选项④符合题意.
∵两数相减,差不一定小于被减数,
例如:
2﹣(﹣3)=5,5>2,
∴选项⑤符合题意.
∵没有最大的负有理数,
∴选项⑥符合题意.
综上,可得
错误的说法有:
②③④⑤⑥.
故答案为:
②③④⑤⑥.
【分析】根据数轴的特征,有理数的含义和特征,以及相反数的含义和特征,逐项判断即可.
三、解答题
47、【答案】解:
整数集合{﹣4,0,2013,﹣(+5),…};非负数集合{0,
,
,2013,+1.88,0.010010001…,…}
分数集合{﹣|﹣
|,
,+1.88,﹣2.33
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 冀教版七 年级 上册 数学 第一章 有理数 13 绝对值 相反数