五年级下册数学试题立体图形 冀教版Word文档下载推荐.docx
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物体所占空间的大小
(2)容积:
容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。
3、体积(容积)单位。
(1)用列表的形式来表述体积单位的大小,以利于记忆。
单位名称
意义
相当的实物
1立方厘米
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米
约为一个手指尖的大小
1立方分米
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米
约为一个粉笔盒的大小
1立方米
棱长是1米的正方体,体积是1立方米
用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系:
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升
注意:
(升和毫升之间的进率是1000,因为1升是1立方分米,1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比,升是高级单位,毫升是低级单位,把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。
)
4、公式推导
(1)因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的,长方体的体积=长×
宽×
高
(2)正方体是特殊的长方体,长=宽=高,因而它的体积是由棱长决定的,正方体的体积=棱长×
棱长
。
(3)长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的,它们的体积=底面积×
高。
分析在计算下列物体面积时,应考虑几个面的面积?
1、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。
2、火柴盒的外壳用料。
3、火柴盒的内壳用料。
4、粉刷教室的四壁和上面。
5、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
6、给礼堂内长方体柱子油漆。
7、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
8、用木料做一个抽屉。
长方体和正方体的体积基础巩固
一、填空题。
1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水,然后放入一个土豆,这时测量杯里的容量为350ml,这个土豆的体积是(
)cm2
2、一个底面周长是1。
6分米的正方体鱼缸的容积是(
)升。
3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是(
)平方分米。
4、挖一个容积为48m3的长方体土坑,占地面积为24m2,这个土坑深(
)m。
5、把一根长3米的长方体木料,锯成两个等长的长方体,表面积增加了40平方厘米,这根木料原来的体积是(
)立方分米。
6、单位换算。
0.8升=( )毫升720立方分米=( )立方米
32立方厘米=( )立方分米8000毫升=()升
2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.2立方米=( )升=( )毫升
40立方米=()立方分米 4立方分米5立方厘米=()立方分米
30立方分米=()立方米 0.85升=()毫升
2100毫升=()立方厘米=()立方分米 0.3升=()毫升=()立方厘米
二、判断题。
1、一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
( )
2、一个棱长为6分米的铁皮箱,体积和表面积完全相等。
( )
3、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大8倍。
4、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。
5、一块长20厘米,宽长10厘米,厚5厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体,体积相等。
6、物体的体积越大,所占的空间就越大。
(
)
7、体积相等的长方体和正方体,它们的表面积也相等。
8、把体积是1dm3的纸盒放在桌面上,纸盒所占桌面的面积是1dm2。
(
9、一个长方体木箱从外面量长5分米,宽为4分米,高为2分米,那么这个木箱的容积应比40升少。
10、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。
)
三、选择题。
1将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( )
A体积相等,表面积不相等。
B体积和表面积都不相等。
C表面积相等,体积不相等。
2、棱长1米的正方体可以切成(
)个棱长1分米的小正方体。
A10
B100
C1000
D10000
3、一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子,最多能放(
)棱长为2dm的正方体木块。
A12
B13
C14
D15
四、解决问题。
1、用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少?
2、做一个长和宽都是6分米,高8米的长方体通风管,至少需要多少平方米的铁皮?
3、做一个长8分米,宽6分米,高5分米的玻璃金鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
4、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?
5、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体鱼缸,长是8分米,宽是分5米,高是6分米,不小心左面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方米?
这个鱼缸的体积是多少立方分米?
7、把一个长方体木块,截成两段完全一样的正方体,这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米,每个正方体的体积是多少立方厘米?
8、将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后,这个立体图形的表面积是多少?
9、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
10、把一块棱长是2分米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。
锻造成的长方体钢材的长是多少?
11、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒子最多能容纳多少毫升的液体?
12、一个长方体蓄水池要蓄水2。
4米深,如果每分钟注水30立方米,40分钟注满,这个水池的底面积是多少?
13、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入5L水,再把一块石头放入水中,这时最得容器内水深15cm。
石头的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体的认识·
自主探索
1、把300立方米的土垫在长50米,宽30米的空地上,可垫多厚?
2、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
3、把一块棱长是2分米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。
(用方程和算术法两种方法解答)
4、两栋楼之间砌一道长30米,厚32厘米,高3。
5米的砖墙。
每立方米要用砖500块,一共需要多少块砖?
5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块(石块完全侵入水中),水面上升了1。
5厘米,这个石块的体积是多少立方厘米?
6、一个长5分,宽4分米,高2分米的长方体鱼缸,,原来水面高1。
2分米。
向里面放入10条金鱼后,水面的高度是1。
5分米。
这10条金鱼占据多大的空间?
7、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。
8、一个长方体蓄水池要蓄水2。
9、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入5L水,再把一块石头放入水中,这时最得容器内水深15cm。
10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体(如图示),表面积增加了12平方分米,这根木材原来体积是多少立方米?
11.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮?
每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
12、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
13、教师节时,王婧想送给老师一件礼物,她测量了一下,礼物长18cm,宽12cm,高10cm,她想把它装在一个长20cm,宽15cm,体积为2。
34立方米的包装盒里,能否装得下?
14、施工队修筑一条长2600米的路基,它的横截面是梯形,上底14米,下底16米,高0。
8米,一共需要挖土石多少立方米?
【例1】王老师要用铁丝做一个长方体教具模型,教具模型的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。
王老师做这个教具模型至少需要多长的铁丝?
【例2】把2个相同的正方体拼成一个长方体,表面积减少了80平方厘米,原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?
【你也来试试】
【练1】用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型,已知这个模型的长是8厘米,宽是6厘米,那么这个模型的高是多少厘米?
【练2】把2个相同的正方体拼成1个长方体,表面积减少了40平方厘米,原来正方体的表面积是多少平方厘米?
拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?
【练3】一个正方体的棱长是8厘米,把它截成棱长是1厘米的若干个小正方体,这些小正方体的表面积之和是多少平方厘米?
大家来试试,这四天再复习一遍【请家长监督】:
4月2号
4月5号
4月9号
4月15号
大家来说说,我们都学到了啥:
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