人教版二年级下册数学有余数的除法.docx
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人教版二年级下册数学有余数的除法
课堂教学设计方案
第六单元第1课时主备人:
投放日期2020年5月27日
一次备课
二次备课
有余数的除法第
(1)课时
教学目标:
1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来。
2.使学生经历余数的形成过程,及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程,培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点:
理解余数的形成过程及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示有余数的除法。
教学难点:
理解有余数的除法的含义,及余数的单位名称。
教学过程:
1、复习除法的含义。
1、有12颗樱桃,平均分给3个小朋友,每个小朋友分( )颗。
你是怎样列式计算的?
(12÷3=4(颗))——说说你想法?
或这就是求什么数学问题?
(就是把12平均分成3份,求每份是多少?
)
2、有6个草莓,每2个摆一盘,能摆( )盘。
你又是怎样列式计算的?
(6÷2=3(盘))——课件展示,强调:
刚好摆完。
板书:
6÷2=3(盘)——说说你想法?
或这就是求什么数学问题?
(就是求6里面有几个2?
)
3、实际上分樱桃和分草莓相当于我们前面学习的两种平均分,课件出示:
平均分的意义:
①把一个数平均分成几份,求每份是多少?
②求一个数里面有几个几?
明确:
都用除法计算。
二、探究有余数除法的含义。
1、课件出示例1:
有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?
想一想:
这实际上是求什么?
2、找两个学生上台摆草莓。
提示全体学生:
请看看两个同学分的结果?
3、(我们再来一起分一分)课件演示7个草莓,每2个摆一盘,还剩1个。
(7个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘,还剩1个。
)问:
还剩1个还能摆1盘吗?
(不能,因为剩下1个不够摆1盘,题目中要求每2个摆一盘。
)
4、问:
那“7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?
”怎样列式呢?
(板书:
7÷2= )问:
分了几盘?
(3盘)分完了吗?
(还没有)还没有分完,还够分吗?
(不够)明确数学规定:
(平均分时,没有分完,不够再分了的数,我们把它叫做余数。
为了和商区别开来,中间用……把余数隔开,板书:
……1(个))
5、指导读算式:
7除以2等于3盘余1个。
追问:
“1个”表示什么?
(还没有分完,还剩下1个。
我们把它叫做余数。
)板书:
余数。
6、归纳比较:
我们刚才分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?
又有什么不同的地方?
(相同点:
都是平均分,都用除法计算;不同点:
一个是平均分后刚好分完,没有剩余;另一个是平均分后没有分完,有余数。
)
7、揭题:
在平均分时,没有分完,有剩余的,像这样的除法叫做有余数的除法。
(板书课题)
三、巩固练习。
1、我会圈。
17个,2个2个地圈。
23个,3个3个地圈。
圈了( )组, 圈了( )组,剩下( )个。
剩下( )个。
17÷2=□(组)……□(个) 23÷3=□ (组)……□(个)2、我会分。
(1)9支铅笔,每人分2支。
可以分给()人,还剩()支。
9÷2=□(人)……□(支)
(2)9支铅笔,平均分给4人。
分一分。
每人分()支,还剩()支。
9÷4=□(支)……□(支)师明确:
请观察一下余数和除数的单位名称,有时相同,有时不同。
我们需要在实际问题中来确定单位名称。
3、我会摆。
用小棒摆正方形(需要4根小棒)、三角形(需要3根小棒)和五边形(需要5根小棒)。
( )操作要求:
(1)小组先思考交流一下:
这些问题实际上是求什么数学问题?
(2)各小组做好分工:
1人说,1人看,1人摆,1人写。
(3)合作交流,展示汇报。
填写记录单:
记 录 单1、用11根小棒,摆 ,能摆( )个,还剩( )根,算式:
2、用11根小棒,摆 ,能摆( )个,还剩( )根 3、用11根小棒,摆 ,能摆( )个,还剩( )根,算式:
四、课堂总结。
同学们,在今天的学习中有哪些收获呢?
(我们今天仍然学的是平均分,只不过平均分时没有分完,还有剩余。
我们把剩余下来的数叫做余数。
这样有剩余的除法叫做有余数的除法。
)
教学反思:
课堂教学设计方案
第六单元第2课时主备人:
投放日期2020年5月27日
一次备课
二次备课
有余数的除法第
(2)课时
教学目标:
1、使学生理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。
教学重难点:
理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学过程:
1、复习旧知,情境导入
1、口算并说出口诀。
18÷2= 30÷6= 49÷7=2、说出算式里各数的名称,算式的读法和算式的意义15÷5=33、情境导入
(1)同学们,你们真聪明!
还有一些小同学,他们也很聪明,你们看,他们学得多认真啊!
请你仔细观察这张照片,说一说这些同学在做什么呢?
(摆图形)
(2)用11根小棒摆出下面的图形,各能摆几个?
我们也来摆一摆吧!
(3)学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒,每()根摆成一个()形,摆了()个,还剩()根。
(4)质疑:
根据我们刚才摆的图形,你有什么发现吗?
生:
摆完图形后小棒都有剩余。
摆的图形不同,剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子,是啊,在刚才的操作过程中产生了剩余,恰如我们平常分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分,剩下不够再分的数,在数学中,我们叫它余数,这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
2、动手操作 ,探求新知
(1)动手操作 探究意义。
教学例11、.复习表内除法的意义出示图片:
有6个草莓,每2个摆一盘,怎么摆?
(1)看一看,你知道了什么?
收集数学信息。
(2)请同学们拿出6根小棒代表6个草莓,摆一摆,然后用除法算式表示出来。
学生动手操作,教师巡视指导。
学生集体交流平均分的过程、结果及算式。
生:
6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,列式为6÷2=3(盘)(板书)(3)指名说一说这个算式的意义。
生:
6个草莓,每2个一盘,摆了3盘。
2、理解有余数除法的意义出示:
有7个草莓,每2个一盘,能摆几盘,有没有剩余?
(1)和上一题观察对比,你发现了什么?
(2)现在,你还会摆吗?
互相说一说你是怎么摆的?
动手摆一摆。
(3)学生动手操作并汇报操作结果。
生:
7个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,还剩1个。
(4)教师引导学生思考。
师:
平均分后有剩余的1个怎么办?
剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示吗?
如果可以怎样表示呢?
请同学们在小组内讨论一下。
并汇报(5)师:
7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下的这个数,在数学上叫余数,用除法算式表示为7÷2=3(盘)……1(个)(板书)怎样读呢?
(6)为了分清余数和商,我们在商和余数中间用6个小圆点隔开,表示有剩余,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(7)引导思考师:
这个算式中,7、2、3、1各叫什么名称?
分别表示什么呢?
(8)组内讨论并汇报生:
7是被除数,表示草莓的总数;2是除数,表示每份数;3是商,表示可以分的份数;1是余数,表示还剩1个,不够再分。
3、比一比,进一步理解有余数除法的意义。
师:
同学们仔细观察这两个算式,它们有什么相同点和不同点呢?
(1)引导学生观察6÷2=3和7÷2=3……1,这两个算式,比较它们的异同点。
(2)学生组内讨论,集体交流。
生:
相同点:
都是把物体平均分,都用除法计算。
不同点:
一个算式没余数,另一个算式有余数。
4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
(1)师:
在有余数的除法算式中,余数也是要写单位名称的,那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗?
生是(个)师:
对,余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的,那你知道为什么它们是相同的吗?
因为被除数是被分物体的总数,而余数是这些物体剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的。
(2)商的单位名称为什么是“盘”呢?
商是我们求出的结果,要求的是能摆几盘,所以单位名称是“盘”。
(3)小结:
总之,有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。
商的单位名称要根据“求什么”来确定,而余数的单位名称要与被除数相同。
(4)师:
刚才我们摆了小棒,你能用除法算式表示所摆图形的结果吗?
注意单位名称的使用。
(二)观察比较,发现关系。
学习例2师:
同学们真是爱动脑的好孩子,不过教师还想考考你们的观察能力,让我们来用小棒摆正方形。
1、深入理解有余数除法的意义
(1)请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形,并根据摆的情况列出算式。
(2)小组合作:
摆图形,记录结果,列出算式。
(3)学生汇报,教师板书。
8÷4=2 ……(4)如果继续摆下去,会出现什么样的结果呢?
13根……16根……屏幕出示2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小
(1)师:
观察上面所有算式的除数和余数,你有什么发现?
(2)说一说自己的发现。
生:
除数都是4,余数有规律,是1、2、3的顺序出现的。
这几个余数都比4小。
再看看前面,我们用小棒摆图形的算式,你又有什么发现?
生:
除数不一样,但是余数也都比除数小。
(4)有没有余数比除数大的现象呢?
为什么?
不会,剩的多,还可以再摆或再分。
(5)师生共同总结:
在有余数的除法里,余数一定比除数小。
(6)用一堆小棒摆 ,如果有余数,可能会剩几根小棒?
最多剩几根?
最少呢?
如果用这些小棒摆三角形呢?
三、动手动脑,巩固新知1、
(1)10支铅笔,每人分2支,可以分给( )人,列式:
(2)10支铅笔,每人分3支,可以分给( )人,还剩()支。
说一说这个算式中,每一部分的名称10 ÷ 3 = 3……1 () () ()()这个算式读作:
( )2、60页“做一做”1题独立完成,集体订正3、摆一摆、算一算分别用6、7、8根小棒摆三角形,能摆几个三角形?
如果有剩余,余下几根小棒?
6÷3= (个)7÷3= (个)…… (根)8÷3= ( )…… (根)在有余数的除法算式中,余数一定比除数( )4、判断,并说说理由。
17÷3=4……5( )13÷2=6……1( )18÷3=5……3( )5、猜一猜,余数可能是几 ÷6= ……() ÷8= ……() ÷9= ……()当一个数除以6,如果有余数,余数最大是( ) ÷()= ……6如果除数是6,除数最小是()6、思考:
小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。
白鹅大哥说:
“我的船小中,每次只能坐4个乘客”同学们,你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗?
四、全课总结同学们,这节课你有哪些收获?
附:
板书 有余数的除法 6÷2=3(盘) 8÷4=2 7÷2=3(盘)……1(个) 9÷4=2……1 余数 10÷4=2……2 读作:
11÷4=2……3 7除以2等于3余1 12÷4=3
教学反思:
课堂教学设计方案
第六单元第3课时主备人:
投放日期2020年5月27日
一次备课
二次备课
有余数的除法第(3)课时
教学目标:
1、使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理
教学重难点:
理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
理解余数要比除数小的道理。
教学过程:
1、初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义教师(出示下图):
把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。
教师:
请同学们读一读题目,并在小组内说一说你都知道了什么?
教师:
请同学们边说边摆一摆。
学生:
6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。
教师:
你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
教师随学生汇报板书:
6÷2=3。
教师:
6÷2=3这个算式表示什么意思?
学生:
这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘”。
(设计意图:
沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达形式不同。
)2.理解有余数的除法的含义
(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师(出示下图):
把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。
教师:
请大家用手中的学具边说边摆一摆。
教师:
在摆的过程中,你们发现了什么问题?
学生:
剩下一个草莓没地方摆了。
教师:
这一个草莓没地方摆了,也就是剩下了1个,多了1个。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师:
请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。
学生写算式,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。
教师(出示学生资源):
这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。
请大家仔细看看,你同意用哪一个表示方法?
说说你的想法。
教师(针对①):
剩下的1个草莓不表示出来行吗?
你是怎样想的。
教师:
(针对②和③):
后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗?
7、2、3、1分别表示什么意思?
教师:
看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来,后面两种表示方法都对,只不过在数学上规定这样表示(板书如下)。
7÷2=3(盘)……1(个)教师:
这个算式表示7个草莓,每2个摆一盘,摆了3盘,还剩下1个草莓。
省略号表示剩余,1是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。
教师:
这个算式表示什么意思?
1表示什么?
7、3、2表示什么,余数表示什么?
(3)归纳总结,完善学生的认知结构。
教师:
今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?
又有什么不同的地方?
教师随学生回答呈现并完善下表。
分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了3盘,恰好分完6÷2=3(盘)7个每2个一盘分了3盘,还剩一个7÷2=3(盘)……1(个)教师(揭示课题):
我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。
(设计意图:
在动手操作的过程中,充分调用学生的已有经验,在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义,为继续探究奠定基础。
)
2、探索、发现余数和除数的关系1.按要求操作并记录教师(出示下图):
用4根小棒可以摆几个这样的正方形?
你能列出除法算式吗?
教师:
很好,下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。
大家看好,老师给每个小组都准备了不同数量的小棒,请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形(出示下图),并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。
小棒根数摆的结果算式(注意:
教师课前为每组学生准备小棒,小棒的数量在8--16之间,且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。
)学生活动,教师巡察,了解学生情况。
2.组织交流教师组织学生进行全班交流,并随着交流在黑板上完成如下板书根数摆的结果算式8根□□8÷4=2(个)9根□□19÷4=2(个)……1(根)10根□□1110÷4=2(个)……2(根)11根□□11111÷4=2(个)……3(根)12根□□□12÷4=3(个)13根□□□113÷4=3(个)……1(根)14根□□□1114÷4=3(个)……2(根)15根□□□11115÷4=3(个)……3(根)16根□□□□16÷4=4(个)3.通过对比发现余数与除数的关系教师:
仔细观察这些算式及算式中的余数,你发现了什么?
教师引导学生讨论如下问题。
(1)余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗?
为什么?
说说你的想法。
(2)余数和谁有关系?
有什么关系?
你是怎样想的?
(3)你能再举出几个这样的例子吗?
教师小结并板书:
余数教师(小结):
刚才我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的许多算式。
大家通过观察和比较,发现了在除法算式中余数要比除数小的规律,最后又举了一些例子进行验证。
看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。
4.在游戏中进一步巩固教师:
下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。
如果有剩余,可能会剩几根小棒?
谁来猜一猜?
教师就如下问题组织学生讨论。
(1)可能剩几根小棒?
有几种情况?
(2)为什么只有这几种可能性?
你是怎样想的?
教师:
如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?
说说你的想法。
(设计意图:
在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:
一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。
)
三、巩固练习1.完成“练习十四”第1题2.填一填A÷6=5……□教师:
题目是什么意思?
教师:
口里可以填几,你能完整地说一说你是怎么想的吗?
(设计意图:
学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。
)
教学反思:
课堂教学设计方案
第六单元第4课时主备人:
投放日期2020年5月27日
一次备课
二次备课
有余数的除法第(4)课时
教学目标:
1、理解有余数的除法的含义。
.2、在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。
教学重点:
理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
理解余数要比除数小的道理。
教学过程:
一、复习
1、
(1)如果有7个草莓,还是每2个摆一盘,又可以怎样摆呢?
(2)(接下来,咱们就同桌合作,按照这样的要求来摆一摆,看哪个组的小朋友摆得最快。
) (3)质疑:
请小朋友们仔细看一看,两次摆的有什么不一样?
7个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?
摆完了吗?
板书:
摆3盘,还剩1个。
2.列算式表示摆的过程。
(像这样摆又可以怎样写除法算式呢?
剩下的一个在除法算式中怎么表示?
) 3.交流展示。
(谁来试着说一说。
)规范余数写法。
7÷2=3(盘)……1(个)3表示什么?
1呢?
4.质疑:
谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思?
剩下的1个叫做余数。
(课件出示完整的算式) 5.揭题:
像这样的除法就叫有余数的除法。
并说说每个数的名称。
(1)读算式:
7除以2等于3(盘)余1(个)
(2)说各部分的名称。
(我们已经认识了有余数的除法,你会用它来解决生活中的问题吗?
请小朋友们翻到课本60页,完成做一做第1题圈一圈,填一填。
) 6.随例练习。
圈一圈,填一填。
(先收起草莓和盘子再做.)
(1)17个☆,2个2个地圈。
(2)23个 ,3个3个地圈。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆ 圈了( )组, 圈了( )组, 剩下( )个。
剩下( )个。
17÷2=□(组)……□(个) 23÷3=□(组)……□(个) (过度:
其实,有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识,下面我们就一起来研究它。
小朋友们请看……) 三.观察对比,发现规律 1.按要求操作并记录
(1)(这些小朋友正在用小棒摆正方形)想一想:
摆1个正方形要用几根小棒?
如果有8根小棒可以摆几个正方形呢?
怎样列式?
8÷4=2
(2)动手实践。
8根小棒可以摆2个正方形,如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况?
接下来,咱们就用手中的小棒摆一摆,看看能摆几个这样的正方形。
一人摆小棒,一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。
小棒根数 摆的结果 算式 8根 □ □ 8÷4=2(个) ( )根 2.汇报交流。
(1)交流展示(9根小棒摆出了怎样的结果?
谁先来试试?
) 小棒根数 摆的结果 算式 8根 □□ 8÷4=2(个) 9根 □□│ 9÷4=2(个)……1(根) 10根 □□││ 10÷4=2(个)……2(根) 11根 □□│││ 11÷4=2(个)……3(根) 12根 □□□ 12÷4=3(个)
(2)猜想:
好了,小朋友们,咱们不摆小棒,你能推算出13根、14根、15根的结果吗?
13根 □□□│ 13÷4=3(个)……1(根) 14根 □□□││ 14÷4=3(个)……2(根) 15根 □□□│││ 15÷4=3(个)……3(根) 3.观察对比,发现余数和除数的关系。
(1)现在,老师要请小朋友们仔细观察这些除法算,你发现了什么?
(2)质疑:
为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?
(3)猜想并验证:
余数可能是4或5吗?
为什么?
16根能剩4根吗?
□□□□ 16÷4=4(个) 17根能剩5根吗?
□□□□│ 17÷4=4(个)……1(根) (4)归纳小结:
余数既不能比4大,也不能和4相等,也就是余数必须比除数怎么样?
余数<除数 四.猜想运用,加深理解 1. 猜一猜:
(1)下面老师用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?
谁来猜一猜?
(2)质疑:
为什么只有这几种可能性?
说说你的理由?
(3)如果摆三角形,可能会剩几根?
教学反思:
课堂教学设计方案
第六单元第5课时主备人:
投放日期2020年5月27日
一次备课
二次备课
有余数的除法第(5)课时
教学目标:
1、通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2、、初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。
教学重难点:
理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
理解余数要比除数小的道理。
教学过程:
一、复习旧知,情境导入1、口算并说出口诀。
18÷2=30÷6=49÷7=2、说出算式里各数的名称,算式的读法和算式的意义15÷5=33、情境导入
(1)同学们,你们真聪明!
还有一些小同学,他们也很聪明,你们看,他们学得多认真啊!
请你仔细观察这张照片,说一说这些同学在做什么呢?
(摆图形)
(2)用11根小棒摆出下面的图形,各能摆几个?
我们也来摆一摆吧!
(3)学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒,每()根摆成一个()形,摆了()个,还剩()根。
(4)质疑:
根据我们刚才摆的图形,你有什么发现吗?
生:
摆完图形后小棒都有剩余。
摆的图形不同,剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子,是啊,在刚才的操作过程中产生了剩余,恰如我们平常分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分,剩下不够再分的数,在数学中,我们叫它余数,这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
二、动手操作探求新知
(一)动手操作探究
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- 人教版二 年级 下册 数学 有余 除法