5.6-二元一次方程与一次函数.ppt
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5.6二元一次方程与一次函数,北师大版八年级(上),问题导引,1.已知方程x+y=5,用含x的代数式表示y=。
5-x,2.那么y=5-x是什么呢?
思考:
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢?
归纳:
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式.,自主学习,1.仔细阅读课本P123-124的内容。
2.在直角坐标系中作出一次函数y=5-x的图象。
学习目标1、理解二元一次方程(组)与一次函数的关系。
2、能根据一次函数图象求二元一次方程(组)的近似解。
3、体会数形结合的思想,学会用函数的观点去认识方程。
在直角坐标系中作一次函数y=5-x的图象,(0,5),y=5-x,(2,3),2)在直线y=5-x上任取一点,则该点的坐标一定是二元一次方程的一个解。
3)以方程x+y=5的所有解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象是。
1)方程x+y=5的解有个,以它的每一个解为坐标的点都在直线上.,x+y=5,无数,y=5-x,同一条直线,探究一,回答下列问题:
归纳:
二元一次方程与一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图象上;,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,3.下列图象中,以方程y-2x=2的解为坐标的点组成的图象是(),A,D,C,B,1.方程2x-y=1对应的一次函数关系式为.,学以致用,y=2x-1,C,(2,1),y=2x-1,(2,3),在同一直角坐标系中作一次函数y=2x-1的图象,y=5-x,探究二,(0,-1),1)根据图象,一次函数y=5-x和y=2x-1的图象交点坐标为.,(2,3),3)你发现了什么?
确定两条直线的交点坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解,相当于相应的两条直线交点的坐标.,归纳:
二元一次方程组和相应的两条直线的关系,(2,-3),学以致用,y=2x-1,(2,3),y=5-x,(0,-1),求直线y=2x-1与y=5-x的交点坐标。
你有哪些方法?
与同伴交流,并一起分析各种方法的利弊,探究,y=2x-1,(2,3),(0,5),y=-x+5,(0,2),(0,-1),y=-x+2,无解,在同一直角坐标系中作一次函数y=-x+2的图象,探究三,(1,1),1、观察,一次函数y=-x+5和y=-x+2的图象有怎样的位置关系?
平行,3、你发现了什么?
两直线平行,则相应的二元一次方程组无解。
二元一次方程组无解时,相应的两直线没有交点即两直线平行。
归纳:
合作探究:
根据下列图象,你能直接说出是哪些方程组的解吗?
这些解是什么?
拓展延伸,一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象的交点为(1,-2),试确定方程组的解和b的值。
解为,b=4,小结,特别的:
两直线平行,则相应的二元一次方程组无解。
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- 关 键 词:
- 5.6 二元 一次方程 一次 函数