2.1平方差公式课件.ppt-(1).ppt
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(x1)(x1),=x2,1x,1X,11,=x2,多项式与多项式是如何相乘的?
1,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:
“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?
”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:
“村长,您吃亏了!
”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
相等吗?
原来,现在,面积变了吗?
a2,(a+5)(a-5),a2,a225,(x4)(x4)(12a)(12a)(m6n)(m6n)(5yz)(5yz),算一算,比一比,看谁算得又快又准,特点:
具有完全相同的两项具有互为相反数的两项,(12a)(12a)=14a2,(m6n)(m6n)=m236n2,(5yz)(5yz)=25y2z2,(x4)(x4)=x216,它们的结果有什么特点?
=x242,=12(2a)2,=m2(6n)2,=(5y)2z2,15.2.1平方差公式,平方差公式:
(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:
1、(ab)(a+b)=a2-b2,2、(b+a)(-b+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注:
这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b)=_
(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),1、下列各式中,能用平方公式运算的是()A、(-a+b)(-a-b)B、(a+b)(b-a)C、(100+8)(100-7)D、(x+y-1)(x+y-1),2、下列各式中,能用平方公式运算的是()A、(x-2y)(zy+x)B、(-2y-x)(x+zy)C、(-x+2y)(-x-2y)D、(-2b-5)(2b-5),完成下列填空,1、()()=4x2-9y22、()()=25-a2,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,公式逆运用,(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算
(1)(3x+2y)(3x-2y),解:
(3x)2-(2y)2,9x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,a,b,
(2)(-7+2m2)(-7-2m2).,解:
=(-7)2(2m2)2,=494m4,试试就能行,a,b,例2计算:
(1)803797;
(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:
(1)803797,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=8002-32,=6400009,=(8003)(8003),=639991,=y2-22-(y2+4y-5),=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1.,挑战自我,
(1)(a+3b)(a-3b),=4a29;,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2;,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,
(2)(3+2a)(3+2a),(3)5149,(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(4)(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行!
练习,利用平方差公式计算:
1、利用平方差公式计算:
(a-2)(a+2)(a2+4)解:
=(a2-4)(a2+4)=a4-16,知难而进,(),2.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,计算:
(1)
(1)(1116),拓展提升,goodbye!
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