19.2.2一次函数的图像和性质2.ppt
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0,19.2.2一次函数
(2)一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数?
它们之间有什么关系?
2、正比例函数的图象是什么形状?
一般地,形如的函数,叫做正比例函数;,一般地,形如的函数,叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是(),y=kx(k是常数,k0),y=kx+b(k,b是常数,k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx(k是常数,k0)中,k的正负对函数图象有什么影响?
既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?
它们图象之间有什么关系?
一次函数又有什么性质呢?
画图:
请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。
1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比:
正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,观察:
比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:
(1)这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;
(2)函数y=2x图象经过原点,一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;一次函数y=2x3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;,直线,相同,(0,3),上,3个,(0,3),下,3个,
(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,
(2)直线y=kx+b与直线y=kx_;,(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线;,互相平行,平移个单位,当b0,向上平移b个单位;当b0,向下平移b个单位。
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b0,向上平移;当b0时,向下平移)。
实践:
用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5,0)两点,经过(0,1)和(2,0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,总结:
画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
体验:
在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,6.探究:
观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时,图象从左到右上升,y随x增大而增大,当K0时,图象从左到右下降,y随x增大而减小,活动与探究在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数,k0)中b对函数图象的影响y=x-1y=xy=x+1y=-2x+1y=-2xy=-2x-1,当b0时,交点在y轴正半轴(x轴上方).当b=0时,交点即原点当b0时,交点在y轴负半轴(x轴下方),b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0,b),k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过一,二,三象限,图象经过一,三,四象限,图象经过一,二,四象限,图象经过二,三,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为(),与y轴交点坐标为(),图象经过第_象限,y随x增大而_,3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求:
m、n的取值范围.,知识运用,2.在平面直角坐标系中,函数y=-2x+3的图象经过()A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限,D,1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?
那些不在函数的图象上?
(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1),2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=,b=.,3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是.,课内练习:
4.将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线.5.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是(),6、一次函数y=3x-2的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,7、一次函数y=2x+1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,8、已知一次函数y=x-2的大致图像为(),ABCD,D,B,C,1.函数y=3x4经过象限,3.一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限,则正整数m=_.,2.一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o,4.根据一次函数的图象,说出解析式y=kx+b中,k与b的取值范围:
K0,b0,k0,一、三、四,一,1、2,课堂检测,5.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,6.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。
7.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。
下,2,上,3,8.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,减少,9.函数y=2x-4与y轴的交点为(),与x轴交于(),0,-4,2,0,小结,告诉大家本节课你的收获!
3.会用:
一次函数的性质,1.会画:
用两点法画一次函数的图象,.会求:
一次函数与坐标轴的交点,
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- 19.2 一次 函数 图像 性质