12.1平方差公式课件.ppt(青岛版).ppt
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导入新课,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:
“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?
”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:
“村长,您吃亏了!
”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
相等吗?
原来,现在,面积变了吗?
a2,(a+5)(a-5),(x4)(x4)(12a)(12a)(m6n)(m6n)(5yz)(5yz),计算下列各题,算一算,比一比,看谁算得又快又准,(12a)(12a)=14a2,(m6n)(m6n)=m236n2,(5yz)(5yz)=25y2z2,(x4)(x4)=x216,它们的结果有什么特点?
x242,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2z2,12.1平方差公式,平方差公式:
(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:
1、(ab)(a+b)=a2-b2,2、(b+a)(-b+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注:
这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,平方差公式的特征,1,公式左边是两个二项式相乘,并且两个二项式中有一项(a)是相同的,有一项(b与-b)互为相反数;2,公式的右边是乘数中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方);3,公式中字母可以是具体数字,也可以是多项式或单项式。
重点:
只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式。
口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b)=_
(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算计算:
(x+2y)(x-2y),解:
原式x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,例2运用平方差公式计算:
(1)(3x2)(3x2);
(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).,解:
(1)(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24;,
(2)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,试试就能行,例3计算:
(1)10298;
(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:
(1)10298,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=1002-22,=100004,=(1002)(1002),=9996,=y2-22-(y2+4y-5),=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1.,挑战自我,
(1)(a+3b)(a-3b),=4a29;,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2;,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,
(2)(3+2a)(3+2a),(3)5149,(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(4)(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行!
练习,利用平方差公式计算:
知难而进,1.计算2004220032005;,拓展提升,解:
2004220032005,=20042(20041)(2004+1),=20042,(2004212),=20042,20042+12,=1,2、利用平方差公式计算:
(a-2)(a+2)(a2+4)解:
原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,(),3.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,goodbye!
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