人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 83.docx
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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案83
人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)
一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时∠B=136°,那么∠C应是( )
A.136°B.124°
C.144°D.154°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠B=∠C,代入求出即可.
【详解】
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
∵∠B=136°,
∴∠C=136°,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用,解此题的关键是能根据平行线的性质得出∠B=∠C,注意:
平行线的性质是:
①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.
22.如图,已知直线a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是( )
A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2﹣∠3=180°
C.∠1﹣∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°
【答案】B
【解析】
【分析】
过A作AB∥a,可得a∥AB∥b,依据平行线的性质,即可得到∠1+∠BAD=180°,∠2=∠BAC=∠3+∠BAD,进而得出∠1+∠2﹣∠3=180.
【详解】
如图,过A作AB∥a.
∵a∥b,∴AB∥b,∴∠1+∠BAD=180°,∠2=∠BAC=∠3+∠BAD,∴∠BAD=∠2﹣∠3,∴∠1+∠2﹣∠3=180°.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补以及两直线平行,内错角相等.
23.如图,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,AB//CD,若∠1=72°,则∠2的度数为()
A.54°B.59°C.72°D.108°
【答案】A
【解析】
【分析】
依据两直线平行,同旁内角互补,可求出∠FEB,再根据角平分线可得到∠BEG,然后用两直线平行,内错角相等求出∠2即可.
【详解】
∵AB∥CD,
∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°,∠2=∠BEG,
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=
×108°=54°,
∴∠2=∠BEG=54°.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:
两直线平行,内错角相等.
24.如图,直线a∥b,c∥d,∠1=56°40′,则∠2等于()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两组平行线间内错角相等和同旁内角互补即可得出答案
【详解】
解:
∵a∥b,
∴∠3=∠1=56°40′,
又∵c∥d,
∴∠2=180°-∠3=180°-56°40′=123°20′.
故选C.
【点睛】
此题考查平行线的性质,做题时注意区别内错角、同位角和同旁内角
25.如图,将三角形ABC沿AB方向平移后,到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠1的度数为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平移的性质得出AC∥BE,以及∠CAB=∠EBD=50°,进而求出∠1的度数.
【详解】
∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,
∴AC∥BE,
∴∠CAB=∠EBD=50°,
∵∠ABC=100°,
∴∠1的度数为:
180°-50°-100°=30°.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了平移的性质,得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键.
26.下列说法:
①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;②垂线段最短;③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行;④同位角相等.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可.
【详解】
解:
在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,正确,故①正确;
垂线段最短,故②正确;
在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行,故③正确;
只有两直线平行时,同位角才相等,错误,故④错误;
正确的个数是3个,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键.
27.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=
A.70°B.80°
C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
【分析】
由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°,又因为∠A=25°,所以∠E=∠EFB-∠A,就可以求出∠E.
【详解】
∵AB∥CD,
∴∠EFB=∠C=115°,
∵∠A=25°,
∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.
故选C.
【点睛】
考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.
28.如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( )
A.120°B.130°C.140°D.40°
【答案】C
【解析】
【分析】
如图,首先根据同位角相等,两直线平行可得a∥b,再根据平行线的性质可得∠3=∠5,然后根据邻补角互补可得答案.
【详解】
解:
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=40°,
∴∠5=40°,
∴∠4=180°﹣40°=140°.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质,难度不大,属于基础题型,熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键.
29.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )
A.当
时,一定有
B.当
时,一定有
C.当
时,一定有
D.当
时,一定有
【答案】B
【解析】
【分析】
注意图形中的隐含条件为:
∠1=∠3,再利用平行线的性质和判定,对各选项逐一判断,即可得出答案.
【详解】
解:
如图
A、∵∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
a与b不一定平行,故A不符合题意;
B、∵a∥b
∴∠3+∠2=180°
∵∠1=∠3,
∴∠1+∠2=180°,故B符合题意;C不符合题意;D不符合题意
故答案为B
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定,关键是根据平行线的性质和判定解答.
30.已知
和
是同旁内角,若
,则
的度数是()
A.
B.
C.
D.无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】
题中没有表明“两条直线平行”,所以无法确定两个角的大小关系.
【详解】
解:
∵没有说明两直线是否平行,
∴无法判断∠1与
的大小关系.
故选D.
【点睛】
本题主要考查同旁内角,解此题的关键在于题中并没有给出“两直线平行”等信息,因此无法判断两个角的大小关系.
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