内蒙古科技大学微波技术课堂作业.docx
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内蒙古科技大学微波技术课堂作业
微波技术处理作业
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一、Smith圆图软件构成的基本原理
史密夫图表(Smithchart,又称史密斯圆图,传输线圆图)是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。
一条传输线(transmissionline)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设
SmithCharts
计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密夫图表的特点便是省却一些计算程序。
史密夫图表的基本在于以下的算式
当中的Γ代表其线路的反射系数(reflectioncoefficient),即S参数(S-parameter)里的S11,ZL是归一负载值,即ZL/Z0。
当中,ZL是线路本身的负载值,Z0是传输线的特征阻抗(本征阻抗)值,通常会使用50Ω。
图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值,即电阻值,中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值,即由电容或电感在高频下所产生的阻力,当中向上的是正数,向下的是负数。
图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL),同时其反射系数的值会是零。
图表的边缘代表其反射系数的长度是1,即100%反射。
在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。
有一些图表是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转180度即可。
自从有了计算机后,此种图表的使用率随之而下,但仍常用来表示特定的资料。
对于就读电磁学及微波电子学的学生来说,在解决课本问题仍然很实用,因此史密夫图表至今仍是重要的教学用具。
在学术论文里,量度仪器的结果也常会以史密夫图表来表示。
2、圆图的意义
1.阻抗圆的上半圆内,x>0,其电抗为感抗,下半圆内,x<0,其电抗为容抗。
2.阻抗圆图的实轴x=0,实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻,称为纯电阻线。
3.
的圆,r=0,其上对应的阻抗都是纯电抗,称为纯电抗圆。
4.实轴左端点,即左实轴与的圆的交点,z=0,代表阻抗短路点,而右实轴与的圆的交点,即右端点,z=,代表开路点。
圆图中心z=1,
,
=1,称为阻抗匹配点。
5.等R线:
其轨迹为一族圆,圆心坐标为(
),半径为1/(r+1)。
6.等X线:
其轨迹为一族圆,圆心坐标为(1,1/x),半径为1/x。
三、阻抗匹配
阻抗匹配(Impedancematching)是微波电子学里的一部分,负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配,得到最大功率输出的一种工作状态,主要用于传输线上,来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的,不会有信号反射回来源点,从而提升能源效益。
对于不同特性的电路,匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中,当负载电阻等于激励源内阻时,则输出功率为最大,这种工作状态称为匹配,否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时,为使负载得到最大功率,负载阻抗与内阻必须满足共轭关系,即电阻成份相等,电抗成份只数值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共轭匹配。
4、程序代码
functionvarargout=smith(varargin)
%SMITHM-fileforsmith.fig
%SMITH,byitself,createsanewSMITHorraisestheexisting
%singleton*.
%
%H=SMITHreturnsthehandletoanewSMITHorthehandleto
%theexistingsingleton*.
%
%SMITH('Property','Value',...)createsanewSMITHusingthe
%givenpropertyvaluepairs.Unrecognizedpropertiesarepassedvia
%varargintosmith_OpeningFcn.Thiscallingsyntaxproducesa
%warningwhenthereisanexistingsingleton*.
%
%SMITH('CALLBACK')andSMITH('CALLBACK',hObject,...)callthe
%localfunctionnamedCALLBACKinSMITH.Mwiththegiveninput
%arguments.
%
%*SeeGUIOptionsonGUIDE'sToolsmenu.Choose"GUIallowsonlyone
%instancetorun(singleton)".
%
%Seealso:
GUIDE,GUIDATA,GUIHANDLES
%Edittheabovetexttomodifytheresponsetohelpsmith
%LastModifiedbyGUIDEv2.512-Jun-200914:
40:
47
%Begininitializationcode-DONOTEDIT
gui_Singleton=1;
gui_State=struct('gui_Name',mfilename,...
'gui_Singleton',gui_Singleton,...
'gui_OpeningFcn',@smith_OpeningFcn,...
'gui_OutputFcn',@smith_OutputFcn,...
'gui_LayoutFcn',[],...
'gui_Callback',[]);
ifnargin&&ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback=str2func(varargin{1});
end
ifnargout
[varargout{1:
nargout}]=gui_mainfcn(gui_State,varargin{:
});
else
gui_mainfcn(gui_State,varargin{:
});
end
%Endinitializationcode-DONOTEDIT
%---Executesjustbeforesmithismadevisible.
functionsmith_OpeningFcn(hObject,eventdata,handles,varargin)
%Thisfunctionhasnooutputargs,seeOutputFcn.
%hObjecthandletofigure
%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB
%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)
%vararginunrecognizedPropertyName/PropertyValuepairsfromthe
%commandline(seeVARARGIN)
globalphaseAngleMAXGr
constant=linspace(0,10,5);
phaseAngle=linspace(0,2*pi,50);
unitGamma=exp(j*phaseAngle);
%plottheunitcircleinthecomplexplane
holdon;
plot(real(unitGamma),imag(unitGamma),'r');
%set(gcf,'Position',[001280990]);
axissquare
zoomon
axis([-1.11.1-1.11.1]);
MAX=2001;
bound2=0;
bound3=0;
min_bound1=0;
min_bound2=0;
max_bound2=0;
H=0;
word=0;
Gr=linspace(-1,1,MAX);
holdon;
interval=[[.01:
.01:
.2],[.22:
.02:
.5],[.55:
.05:
1],[1.1:
.1:
2],[2.2:
.2:
5],[6:
10],[12:
2:
20],[30:
10:
50]];
interval2=[[.01:
.01:
.5],[.55:
.05:
1],[1.1:
.1:
2],[2.2:
.2:
5],[6:
10],[12:
2:
20],[30:
10:
50]];
%plotrealaxis
plot(Gr,zeros(1,length(Gr)),'r');
%equationswerederivedusingthesymbolictoolboxasfollows
%solve('R=(1-Gr^2-Gi^2)/((1-Gr)^2+Gi^2)','Gi')
%boundwasderivedasfollows
%solve('1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R*Gr+R.*Gr^2-1+Gr^2))^(1/2)=0','Gr')
forR=interval2,
min_bound1=(R-1)/(R+1);
if(R<.2)
if(mod(R,.1)==0)
max_bound=(-1+2^2+R^2)/(2^2+R^2+2*R+1);
elseif(mod(R,.02)==0)
max_bound=(-1+.5^2+R^2)/(.5^2+R^2+2*R+1);
else
max_bound=(-1+.2^2+R^2)/(.2^2+R^2+2*R+1);
if(R==.05|(R<.151&R>.149))
min_bound2=(-1+.5^2+R^2)/(.5^2+R^2+2*R+1);
max_bound2=(-1+1^2+R^2)/(1^2+R^2+2*R+1);
end
end
elseif(R<1)
if(mod(R,.2)==0)
max_bound=(-1+5^2+R^2)/(5^2+R^2+2*R+1);
elseif(mod(R,.1)==0)
max_bound=(-1+2^2+R^2)/(2^2+R^2+2*R+1);
elseif(R==.25|R==.35|R==.45)
temp=(-1+.5^2+R^2)/(.5^2+R^2+2*R+1);
min_bound2=max(min_bound1,temp);
max_bound=(-1+1^2+R^2)/(1^2+R^2+2*R+1);
elseif(R<.5)
max_bound=(-1+.5^2+R^2)/(.5^2+R^2+2*R+1);
else
max_bound=(-1+1^2+R^2)/(1^2+R^2+2*R+1);
end
elseif(R<5)
if(mod(R,2)==0)
max_bound=(-1+20^2+R^2)/(20^2+R^2+2*R+1);
elseif(mod(R,1)==0)
max_bound=(-1+10^2+R^2)/(10^2+R^2+2*R+1);
elseif(R>2)
max_bound=(-1+5^2+R^2)/(5^2+R^2+2*R+1);
else
if(mod(R,.2)==0)
max_bound=(-1+5^2+R^2)/(5^2+R^2+2*R+1);
else
max_bound=(-1+2^2+R^2)/(2^2+R^2+2*R+1);
end
end
elseif(R<10)
if(mod(R,2)==0)
max_bound=(-1+20^2+R^2)/(20^2+R^2+2*R+1);
else
max_bound=(-1+10^2+R^2)/(10^2+R^2+2*R+1);
end
else
if(R==10|R==20)
max_bound=(-1+50^2+R^2)/(50^2+R^2+2*R+1);
elseif(R==50)
max_bound=1;
elseif(R<20)
max_bound=(-1+20^2+R^2)/(20^2+R^2+2*R+1);
else
max_bound=(-1+50^2+R^2)/(50^2+R^2+2*R+1);
end
end
index=ceil((min_bound1+1)*(MAX-1)/2+1);
actual_value=Gr(index);
if(actual_value index=index+1; end MIN=index; index=ceil((max_bound+1)*(MAX-1)/2+1); actual_value=Gr(index); if(actual_value>max_bound) index=index-1; end MIN2=ceil((min_bound2+1)*(MAX-1)/2+1); actual_value=Gr(MIN2); if(actual_value MIN2=MIN2+1; end MAX2=ceil((max_bound2+1)*(MAX-1)/2+1); actual_value=Gr(MAX2); if(actual_value MAX2=MAX2+1; end r_L_a=1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN: index)+R.*Gr(MIN: index).^2-1+Gr(MIN: index).^2)).^(1/2); r_L_b=-1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN: index)+R.*Gr(MIN: index).^2-1+Gr(MIN: index).^2)).^(1/2); r_L_b (1)=0; r_L_a (1)=0; r_L_a2=1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN2: MAX2)+R.*Gr(MIN2: MAX2).^2-1+Gr(MIN2: MAX2).^2)).^(1/2); r_L_b2=-1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN2: MAX2)+R.*Gr(MIN2: MAX2).^2-1+Gr(MIN2: MAX2).^2)).^(1/2); r_L_a3=1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN2: index)+R.*Gr(MIN2: index).^2-1+Gr(MIN2: index).^2)).^(1/2); r_L_b3=-1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R.*Gr(MIN2: index)+R.*Gr(MIN2: index).^2-1+Gr(MIN2: index).^2)).^(1/2); %fixresolutionissuesin.2-.5range if(~(R>.2&R<.5&~(mod(R,.02)==0))) if(R==1) color='r'; else color='b'; end plot(Gr(MIN: index),r_L_a(1: index-MIN+1),color,Gr(MIN: index),r_L_b(1: index-MIN+1),color); if(R<=1) if(mod(R,1)==0) word=[num2str(R)'.0']; else word=num2str(R); end if(mod(R,.1)==0) set(text(Gr(MIN),0,word),'Rotation',90,'HorizontalAlignment','left','VerticalAlignment','bottom'); end elseif(R<=2) if(mod(R,.2)==0) if(mod(R,1)==0) word=[num2str(R)'.0']; else word=num2str(R); end set(text(Gr(MIN),0,word),'Rotation',90,'HorizontalAlignment','left','VerticalAlignment','bottom'); end elseif(R<=5) if(mod(R,1)==0) set(text(Gr(MIN),0,[num2str(R)'.0']),'Rotation',90,'HorizontalAlignment','left','VerticalAlignment','bottom'); end else if(mod(R,10)==0) set(text(Gr(MIN),0,num2str(R)),'Rotation',90,'HorizontalAlignment','left','VerticalAlignment','bottom'); end end elseif(R==.25|R==.35|R==.45) plot(Gr(MIN2: index),r_L_a3,'b'); plot(Gr(MIN2: index),r_L_b3,'b'); end if(R==.05|(R>.149&R<.151)) plot(Gr(MIN2: MAX2),r_L_a2(length(Gr(MIN2: MAX2))-length(r_L_a2)+1: length(r_L_a2)),'b'); plot(Gr(MIN2: MAX2),r_L_b2(length(Gr(MIN2: MAX2))-length(r_L_b2)+1: length(r_L_b2)),'b'); end end %equationswerederivedusingthesymbolictoolboxasfollows %solve('2*Gi/((1-Gr)^2+Gi^2)=x','Gi') %boundwasderivedasfollows %solve('1-X^2+2*X^2*Gr-X^2*Gr^2=0','Gr') %solve('1/2/X*(2+2*(1-X^2+2*X^2*Gr-X^2*Gr^2)^(1/2))=(1-Gr^2)^(1/2)','Gr') forX=interval, inter_bound=(-1+X^2)/(X^2+1);%intersectionwithunitcircle: allvaluesmustbelessthanthis\ imag_bound=(-1+X)/X;%boundaryofimagination: allvaluesmustbegreaterthanthis angle_point=0; if(inter_bound~=0) angle_point=sqrt(1-inter_bound^2)/inter_bound; end imag_bound_y=1/2/X*(-2+2*(1-X^2+2*X^2.*inter_bound-X^2.*inter_bound.^2).^(1/2)); imag_rad=(imag_bound^2+imag_bound_y^2)^(1/2); condition=imag_rad<1; if(inter_bound>1) inter_bound=1; elseif(inter_bound<-1) imag_bound=-1; end if(imag_bound>1) imag_bound=1; elseif(imag_bound<-1) imag_bound=-1; end %usedsolvefunctiontofindintersectionofappropriatecirclewithcorrespondinghyperbolics %solve('-1/(R+1)*(-(R+1)*(R-2*R*Gr+R*Gr^2-1+Gr^2))^(1/2)=1/2/X*(-2+2*(1-X^2+2*X^2*Gr-X^2*Gr^2)^(1/2))','Gr') %Thefollowingconditionaltreecreatestheinternalboundingbetweenthetwotypesofcurvesforvariableresolution if(X<.2) if(mod(X,.1)==0) max_bound=(-1+X^2+2^2)/(X^2+2^2+2*2+1); elseif(mod(X,.02)==0) max_bound=(-1+X^2+.5^2)/(X^2+.5^2+2*.5+1); else max_bound=(-1+X^2+.2^2)/(X^2+.2^2+2*.2+1); end elseif(X<1) if(mod(X,.2)==0) max_bound=(-1+X^2+5^2)/(X^2+5^2+2*5+1); elseif(mod(X,.1)==0) max_bound=(-1+X^2+2^2)/(X^2+2^2+2*2+1); elseif(X<.5) max_bound=(-1+X^2+.5^2)/(X^2+.5^2+2*.5+1); else max_bound=(-1+X^2+1^2)/(X^2+1^2+2*1+1); end elseif(X<5) if(mod(X,2)==0) max_bound=(-1+X^2+20^2)/(X^2+20^2+2*20+1); elseif(mod(X,1)==0) max_bound=(-1+X^2+10^2)/(X^2+10^2+2*10+1); elseif(X>2)
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