时间序列分析第四次作业房青B新.docx
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时间序列分析第四次作业房青B新
时间序列分析第四次作业
——房青B0712094
1.ARMA-GARCHmodelingofSSECompositeIndex.Usetherecent1000obervationsonthelogreturnoftheSSECI.
(1)UsePACFtoidentifyanARCHmodeloftheseries.Intermsofcorrelations,isthismodeladequateforthemodelingoftheconditionalheteroskedasicity?
Andwhatabouttheconditionalmean?
通过PACF图,可以确定ARCH模型的阶数为24
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
28.830.00417212
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
3.9740.983912
根据上述检验结果可以看岀,在5%显着性水平下模型残差具有显着自相关性,说明ARCH(24)对条
件异方差的拟合能力并不好。
Jarque-BeraP-value
104.90
从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出,模型残差不符合正态分布,说明模型还需要改进。
以上的结论可以看出,需要加入ARMA部分来优化模型。
(2)EstimateanARMA(1,6)-ARCH(p)modeloftheseries,wherepisdeterminedabove.Isthismodeladequate?
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
13.590.327812
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
12.680.392512
从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具
有自相关性。
说明该模型的拟合效果有很大的提高。
Jarque-BeraP-value
22050
虽然仍没有通过Jarque-Bera检验,但是从QQ图上来看,残差对正态分布的趋近程度比上个模型大大提咼了。
说明加入了ARMA部分后,模型的拟合能力提高很大。
(3)EstimateaGARCH(1,1)modeloftheseries.Isthismodeladequatefortheconditionalheteroskedasicity?
Whatabouttheconditionalmean?
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
ChiA2-d.f.
StatisticP-value
30.930.00201812
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
10.40.580712
根据上述检验结果可以看出,在5%显着性水平下模型残差具有显着的自相关性,说明该模型对条件
异方差的拟合能力并不好。
Jarque-BeraP-value146.20从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出,模型残差不符合正态分布,说明模型还需要改进。
以上的结论可以看出,需要加入ARMA部分来优化模型。
⑷EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modeloftheseries.
Plot(i)ConditionalStandardDeviations,sigma_t
(ii)ACFofStandardizedResiduals,\hat\varepsilon_t
(iii)QQ-PlotofStandardizedResiduals.
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
13.730.318112
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
9.2980.677312
从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具
有自相关性。
说明该模型的拟合效果有很大的提高。
(i)ConditionalStandardDeviations
从sigma_t的图中可以推岀,btA2即条件异方差正变得越来越大。
随着股市从06年开始逐渐进入牛市
格局,市场的波动率也逐渐变大。
疯涨,暴跌,也是最近股市经常岀现的事情,这样也就不难理解该图了。
(ii)
ACFofStd.Residuals
Lags
从ACF
图中可以看出残差的自相关性已经不明显了。
(iii)QQ-PlotofStandardizedResiduals
QQ-PlotofStandardizedResiduals
uminR~oeGUg」as
Quantilesofgaussiandistribution
从QQ图中发现残差并不服从正态分布。
(5)EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modelwithStudent-tdistribution.PlotQQ-PlotofStandardized
Residuals.
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
11.940.450412
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChP2-d.f.
8.6580.731812
~从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具有
自相关性。
QQ-PlotofStandardizedResiduals
Quantilesoftdistribution从QQ图中可以看出,残差基本服从T学生分布。
2.ExtensionsofGARCHmodels.
FirstusetheaboveSSECIdata.
(1)EstimateanARMA(1,6)-GARCH-M(1,1)modeloftheSSECIseries.IstheGARCH-Meffectsignificant?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
ARCH-IN-MEAN4.414e+0004.839e+0000.91213.619e-001
可以看出,该模型的风险溢价参数在5%显着性水平下并不显着为正,说明上证市场投资者对风险补偿的要求并不明显。
对此结论可能的解释有,国内市场的最大特点即为投机气氛较浓厚,与国外市场大部分投资者注重稳定的价值性投资有所不同。
市场上ST股票只要稍稍有些题材和故事,就很容易成为被市场所热炒的对象,但是这类上市公司经重组,注资后表现如何,还是要大打问号的。
而且市场上很多散户并不理性,对于股市知之甚少,一味追涨杀跌,对于股市的风险性并没有较清醒的认识。
以上对模型结果的一些解释仅为个人观点
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
13.830.311412
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
9.1430.690612
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
LEV
(1)-0.069139600.06959055-0.99353.207e-001
在5%显着性水平下模型的LEV
(1)并不显着,并没有得出负冲击对市场冲击更大的结论。
诚然,从去年530印花税导致的市场暴跌,到最近由于市场对我国经济增长和上市公
司利润增长的怀疑以及市场扩容压力所导致的市场大面积暴跌,都说明负冲击对市场影响
的强大威力性。
但是,市场同样容易对正面利好消息产生强烈反应,诸如最近印花税下调,股市一片红,消息公布次日涨停无数,股评师纷纷看到至少3800以上,市场公司盈利情况并未发生根本性改变,市场却做出如此巨大的反应,也足见正面利好对目前股市的冲击能力之大。
除此之外,市场上很有些人喜欢炒作行业题材,讲究板块理念,一条行业政策消息就能有效带动整个行业板块的上涨,也可以看出正面消息对市场的影响之大。
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
13.20.354812
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
8.8080.719212
从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不
具有自相关性。
(3)EstimateanARMA(1,6)-EGARCH(1,1)modeloftheseries.Istheleverageeffectsignificant?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
LEV
(1)-0.1037480.078326-1.324561.856e-001
同样,在5%显着性水平下模型的LEV
(1)并不显着,并没有得出负冲击对市场冲击更大的结论。
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
13.730.318412
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
8.8350.71712
从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具
有自相关性。
Now,usetherecent1000dailylogreturnsofBaoSteel.
(4)EstimateanARMA(0,0)-GARCH-M(1,1)model.IstheGARCH-Meffectsignificant?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
ARCH-IN-MEAN0.0170640.0211270.807700.4194584
可以看出,在5%显着性水平下宝钢的风险溢价参数并不显着为正,说明宝钢的投资者
对风险补偿的要求并不明显。
从该模型结果来看,对市场上所谓的“由于给予了过高风险溢价,目前主要钢铁上市的价值都被明显低估”的说法并不支持。
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
4.8150.963912
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
4.2620.978212
从5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具
有自相关性。
(5)EstimateanARMA(0,0)-APGARCH(1,1)model.Istheleverageeffectsignificant?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
LEV
(1)0.225280.0846042.6637.875e-003
可以看岀,检验结论并没有得岀asymmetricmodel建立的本意:
观察负冲击对市场的冲击是否更
大,相反,在5%显着性水平下LEV⑴前的系数显着为正,可在一定程度上说明市场正面冲击对宝
钢股份的冲击更大,
对于钢铁行业板块来说,铁矿石价格一直是市场对于钢铁行业盈利能力评
估的重要因素。
虽然铁矿石涨价对于钢铁行业来说无疑是负面的冲击,但是在各大券商的投资报告中,对于宝钢,武钢等行业龙头企业他们认为公司的定价能力较强,某些型号的钢材在近期也相继提价,能够在一定程度上消化铁矿石涨价等负面影响,予以增持等较高评级,这也是为什么LEV
(1)前系数显着为正的原因之一吧。
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
5.1570.952512
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
4.3110.977112
从上述检验结果中可以看出,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具
有自相关性。
(6)EstimateanARMA(0,0)-EGARCH(1,1)modeloftheseries.Istheleverageeffectsignificant?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
LEV
(1)0.226450.0704733.2131.354e-003
同样,得岀的结论是,在5%显着性水平下市场正面冲击对宝钢股份的冲击更大,LEV
(1)前的系数显
着为正,具体分析见上面第(5)小题。
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
5.180.951712
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
4.2290.9789
12
从上述检验结果中可以看岀,在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程,不具有自
相关性。
3.ConstrainedARMA-GARCHmodelsandVolatilityForecasts.
Sometimeswewanttoestimateamodelwithsomeparametersfixed.Forexample,wemaybelievethatthelogreturnshaveameanofzero.Foranotherexample,wemaybelievethatsomelagsoftheseriesdonotmatter.Inbothcases,wecanestimatethemodelkeepingfixedsomeappropriatelychosenparameters.
(1)Tosuppresstheconstantintheconditionalmean.
EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modeloftheseriesSSECIwiththeconstantinconditionalmeansuppressed.Whatdoyoufind?
ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)
4.915e+002
0.0003179
9.997e-001
4.915e+002
-0.0002852
9.998e-001
MA
(2)-0.00229234
7.898e+000
-0.0002902
9.998e-001
MA(3)-0.00005604
1.119e-001
-0.0005007
9.996e-001
MA(4)-0.00001184
3.663e-002
-0.0003232
9.997e-001
MA(5)-0.00004373
3.364e-002
-0.0012999
9.990e-001
MA(6)-0.00005292
4.493e-002
-0.0011777
9.991e-001
A0.00002783
6.793e-006
4.0968537
4.530e-005
ARCH
(1)0.09999836
2.103e-002
4.7541741
2.288e-006
3.875e-002
20.6453021
0.000e+000
Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
28.880.00410612
可以看到,在5%显着性水平下模型中ARMA部分中回归系数均不显着,说明将ARMA部分中的常数设为0也许并不合理。
Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:
StatisticP-valueChiA2-d.f.
11.540.483112
对残差以及残差平方的Ljung-Box检验也可以看出,在5%显着性水平下残差仍具有自相关性,模
型需要改进。
(2)TosuppressLag1,Lag2,Lag4,andLag5intheMAcomponent,
Value
Std.Error
tvalue
Pr(>|t|)
C
9.267e-004
5.757e-004
1.6096
1.078e-001
AR
(1)
-4.867e-002
4.181e-001
-0.1164
9.074e-001
MA
(1)
5.565e-002
4.161e-001
0.1337
8.936e-001
MA
(2)
-3.368e-002
3.195e-002
-1.0541
2.921e-001
MA(3)
8.786e-002
3.661e-002
2.3998
1.659e-002
MA(4)
5.238e-002
4.952e-002
1.0578
2.904e-001
MA(5)
1.325e-002
3.617e-002
0.3663
7.142e-001
MA(6)
-8.731e-002
3.624e-002
-2.4092
1.617e-002
12345
$series.pred0.0025329687.326E-05-0.001332-0.0012110.0028779
|$sigma.pred:
0.028058420.02799280.02792760.02786290.0277987
Series预测上限0.05493910.05340640.05339990.0573634
Series预测下限-0.054793-0.05607-0.055823-0.051608
(置信水平:
5%)
A4.512e-0061.832e-0062.46361.393e-002
ARCH⑴7.922e-0021.293e-0026.12931.274e-009
GARCH
(1)9.081e-0011.571e-00257.8238O.OOOe+OOO
可以~MA部分中只有MA(3)MA(6)前回归系数显着不为0,因此可将MA部分中Lag1,Lag2,
Lag4,Lag5前的回归系数设定为0。
Value
Std.Error
tvalue
Pr(>|t|)
C
9.564e-004
4.248e-004
2.2512
2.459e-002
AR
(1)
7.605e-003
3.344e-002
0.2274
8.201e-001
MA
(1)
0.000e+000
NA
NA
NA
MA
(2)
0.000e+000
NA
NA
NA
MA(3)
7.952e-002
3.442e-002
2.3101
2.109e-002
MA(4)
0.000e+000
NA
NA
NA
MA(5)
0.000e+000
NA
NA
NA
MA(6)-8.306e-002
3.595e-002
-2.3105
2.106e-002
A
4.123e-006
1.765e-006
2.3369
1.964e-002
ARCH
(1)
7.946e-002
1.273e-002
6.2440
6.311e-010
GARCH
(1)
9.106e-001
1.496e-002
60.8583
0.000e+000
(3)TomakeN-stepforecastofvolatility,use
程序:
第一题:
setwd("C:
\\DocumentsandSettings\\AdministratorWMyDocuments")data=read.table('index.csv',header=T,sep=',',na.strings='N/A')sh=ts(data$sh[(length(data$sh)-1000):
length(data$sh)])difflogsh=diff(log(sh))acf(difflogsh,type='partial')garch=garch(ser
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- 时间 序列 分析 第四 作业
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