新课标湘教版七年级数学下册《数据的分析》单元测试题及答案解析一.docx
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新课标湘教版七年级数学下册《数据的分析》单元测试题及答案解析一
湘教新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:
第6章数据的分析
一、选择题(共18小题)
1.(2013•苏州)一组数据:
0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A.2.5B.3C.3.5D.5
2.(2013•广东)数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )
A.1B.2C.3D.5
3.(2013•湛江)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:
℃),这组数据的中位数是( )
A.24B.22C.20D.17
4.(2013•上海)数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4B.2和2C.1和2D.3和2
5.(2013•防城港)已知一组从小到大的数据:
0,4,x,10的中位数是5,则x=( )
A.5B.6C.7D.8
6.(2013•锦州)为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:
吨),记录如下:
8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4
7.(2013•吉林)端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:
℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( )
A.22B.24C.25D.27
8.(2013•莱芜)一组数据:
10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10
9.(2013•桂林)7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位:
分)分别是:
8,9,7,6,10,8,9,这组数据的中位数是( )
A.6B.8C.9D.10
10.(2013•河南)在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:
46,47,48,48,49,49,49,50,则8人体育成绩的中位数是( )
A.47B.48C.48.5D.49
11.(2013•湖州)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中,某团支部8名团员捐款分别为(单位:
元):
6,5,3,5,6,10,5,5,这组数据的中位数是( )
A.3元B.5元C.6元D.10元
12.(2013•株洲)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩(环)
9
8
7
9
6
则孔明射击成绩的中位数是( )
A.6B.7C.8D.9
13.(2013•辽阳)数据4,5,8,6,4,4,6的中位数是( )
A.3B.4C.5D.6
14.(2013•雅安)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为( )
A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3
15.(2013•黔南州)某学校绿化小组,在植树节这天种下银杏树的棵数如下:
10,6,11,8,10,9,则这组数据中的中位数是( )
A.8B.9C.9.5D.10
16.(2014•日照)李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树,今年已经进入收获期,收获时,从中任意采摘了6棵树上的樱桃,分别称得每棵树的产量(单位:
千克)如下表:
序 号
1
2
3
4
5
6
产量量
17
21
19
18
20
19
这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n分别是( )
A.18,2000B.19,1900C.18.5,1900D.19,1850
17.(2014•厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13
18.(2014•台湾)有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?
( )
A.a=16B.a=24C.b=24D.b=34
二、填空题(共12小题)
19.(2013•东营)一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是 .
20.(2013•泰州)某校九年级
(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁.
21.(2013•牡丹江)一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 .
22.(2013•晋江市)某班派5名同学参加数学竞赛,他们的成绩(单位:
分)分别为:
80,92,125,60,97.则这5名同学成绩的中位数是 分.
23.(2014•岳阳)体育测试中,某班某一小组1分钟跳绳成绩如下:
176,176,168,150,190,185,180(单位:
个),则这组数据的中位数是 .
24.(2014•龙岩)若一组数据3,4,x,5,8的平均数是4,则该组数据的中位数是 .
25.(2014•莆田)在一次数学测试中,小明所在小组6人的成绩(单位:
分)分别为84、79、83、87、77、81,则这6人本次数学测试成绩的中位数是 .
26.(2014•宁夏)下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温(℃)的统计结果.该日这八个旅游景点最高气温的中位数是 ℃.
景点名称
影视城
苏峪口
沙湖
沙坡头
水洞沟
须弥山
六盘山
西夏王陵
温度(℃)
32
30
28
32
28
28
24
32
27.(2014•漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中,将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图,则该选手得分的中位数是 分.
28.(2014•铁岭)根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表,那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是 小时.
时间(小时)
7
8
9
10
人数(人)
3
17
14
6
29.(2014•牡丹江)一组数据2,3,x,y,12中,唯一的众数是12,平均数是6,这组数据的中位数是 .
30.(2014•铜仁地区)在某市五•四青年歌手大赛中,某选手得到评委打出的分数分别是:
9.7,9.6,9.3,9.4,9.6,9.8,9.5,则这组数据的中位数是 .
湘教新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:
第6章数据的分析
参考答案与试题解析
一、选择题(共18小题)
1.(2013•苏州)一组数据:
0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A.2.5B.3C.3.5D.5
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列,再求出最中间两个数的平均数即可.
【解答】解:
将这组数据从小到大排列为:
0,1,2,3,3,5,5,10,
最中间两个数的平均数是:
(3+3)÷2=3,
则中位数是3;
故选B.
【点评】此题考查了中位数,掌握中位数的概念是解题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).
2.(2013•广东)数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )
A.1B.2C.3D.5
【考点】中位数.
【分析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【解答】解:
将数据从大到小排列为:
1,2,3,3,3,5,5,
则中位数是3.
故选:
C.
【点评】本题考查了中位数的知识,属于基础题,掌握中位数的定义及计算方法是关键.
3.(2013•湛江)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:
℃),这组数据的中位数是( )
A.24B.22C.20D.17
【考点】中位数.
【分析】先把这组数据从小到大排列,再找出最中间的数即可.
【解答】解:
把这组数据从小到大排列为:
17、17、20、22、24,
最中间的数是20,
则这组数据的中位数是20;
故选C.
【点评】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),熟练掌握中位数的定义是本题的关键.
4.(2013•上海)数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4B.2和2C.1和2D.3和2
【考点】中位数;加权平均数.
【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可.
【解答】解:
这组数据的中位数为:
(1+3)÷2=2,
平均数为:
=2.
故选B.
【点评】本题考查了中位数及平均数的定义,属于基础题,掌握基本定义是关键.
5.(2013•防城港)已知一组从小到大的数据:
0,4,x,10的中位数是5,则x=( )
A.5B.6C.7D.8
【考点】中位数.
【分析】根据中位数是5,得出(4+x)÷2=5,求出x的值即可.
【解答】解:
一组从小到大的数据:
0,4,x,10的中位数是5,
则(4+x)÷2=5,
x=6;
故选B.
【点评】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,是一道基础题.
6.(2013•锦州)为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:
吨),记录如下:
8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4
【考点】中位数;算术平均数.
【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可.
【解答】解:
这组数据按从小到大的顺序排列为:
7,8,8,9,10,
则中位数为:
8,
平均数为:
=8.4.
故选B.
【点评】本题考查了中位数和平均数的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握中位数和平均数的定义.
7.(2013•吉林)端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:
℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( )
A.22B.24C.25D.27
【考点】中位数;折线统计图.
【分析】根据中位数的定义把这组数据从小到大排列,找出最中间的数即可.
【解答】解:
把这组数据从小到大排列为:
20,22,22,24,25,26,27,
最中间的数是24,
则中位数是24;
故选B.
【点评】此题考查了中位数,掌握中位数的定义是本题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).
8.(2013•莱芜)一组数据:
10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10
【考点】中位数;加权平均数.
【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可.
【解答】解:
这组数据按从小到大的顺序排列为:
5,5,10,15,20,
故平均数为:
=11,
中位数为:
10.
故选D.
【点评】本题考查了中位数和平均数的知识,属于基础题,解题的关键是熟练掌握其概念.
9.(2013•桂林)7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位:
分)分别是:
8,9,7,6,10,8,9,这组数据的中位数是( )
A.6B.8C.9D.10
【考点】中位数.
【分析】把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,由此即可确定这组数据中位数.
【解答】解:
把这组数据从小到大排序后为6,7,8,8,9,9,10,
其中第四个数据为8,
所以这组数据的中位数为8.
故选B.
【点评】本题考查了中位数.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.
10.(2013•河南)在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:
46,47,48,48,49,49,49,50,则8人体育成绩的中位数是( )
A.47B.48C.48.5D.49
【考点】中位数.
【分析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,由此计算即可.
【解答】解:
这组数据的中位数为
=48.5.
故选C.
【点评】本题考查了中位数的知识,解答本题的关键是掌握中位数的定义,注意在求解前观察:
数据是否为从小到大排列.
11.(2013•湖州)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中,某团支部8名团员捐款分别为(单位:
元):
6,5,3,5,6,10,5,5,这组数据的中位数是( )
A.3元B.5元C.6元D.10元
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的定义,结合所给数据即可得出答案.
【解答】解:
将数据从小到大排列为:
3,5,5,5,5,6,6,10,
中位数为:
5.
故选B.
【点评】本题考查了中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
12.(2013•株洲)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩(环)
9
8
7
9
6
则孔明射击成绩的中位数是( )
A.6B.7C.8D.9
【考点】中位数.
【分析】将数据从小到大排列,根据中位数的定义即可得出答案.
【解答】解:
将数据从小到大排列为:
6,7,8,9,9,
中位数为8.
故选C.
【点评】本题考查了中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
13.(2013•辽阳)数据4,5,8,6,4,4,6的中位数是( )
A.3B.4C.5D.6
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的概念求解.
【解答】解:
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
4,4,4,5,6,6,8,
则中位数为:
5.
故选C.
【点评】本题考查了中位数的知识:
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
14.(2013•雅安)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为( )
A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3
【考点】中位数;算术平均数.
【分析】根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可.
【解答】解:
∵这组数据的众数是2,
∴x=2,
将数据从小到大排列为:
2,2,2,4,4,7,
则平均数=(2+2+2+4+4+7)÷6=3.5,
中位数为:
3.
故选:
A.
【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义,掌握基本定义是解题关键.
15.(2013•黔南州)某学校绿化小组,在植树节这天种下银杏树的棵数如下:
10,6,11,8,10,9,则这组数据中的中位数是( )
A.8B.9C.9.5D.10
【考点】中位数.
【分析】题目中数据共有六个,故中位数是按从小到大排列后第三,第四两个数的平均数作为中位数.
【解答】解:
这组数据的中位数是
(9+10)=9.5.
故选C.
【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好大小顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
16.(2014•日照)李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树,今年已经进入收获期,收获时,从中任意采摘了6棵树上的樱桃,分别称得每棵树的产量(单位:
千克)如下表:
序 号
1
2
3
4
5
6
产量量
17
21
19
18
20
19
这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n分别是( )
A.18,2000B.19,1900C.18.5,1900D.19,1850
【考点】中位数;用样本估计总体;加权平均数.
【专题】图表型.
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;根据已知数据利用平均数的计算公式求出6棵树上的樱桃的平均产量,然后利用样本估计总体的思想即可求出樱桃的总产量.
【解答】解:
先对这组数据按从小到大的顺序重新排序:
17,18,19,19,20,21.
位于最中间的数是19,19,
所以这组数的中位数是m=(19+19)÷2=19;
从100棵樱桃中抽样6棵,
每颗的平均产量为
(17+18+19+19+20+21)=19(千克),
所以估计樱桃的总产量n=19×100=1900(千克);
故选:
B.
【点评】此题考查了中位数、平均数、样本估计总体等知识,综合性比较强,要求学生熟练掌握定义并且能够运用这些知识才能很好解决问题.
17.(2014•厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13
【考点】中位数;加权平均数.
【专题】压轴题.
【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平均数进行比较,得出a的值,根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁,从而选出正确答案.
【解答】解:
∵原来的平均数是13岁,
∴13×23=299(岁),
∴正确的平均数a=
≈12.97<13,
∵原来的中位数13岁,将14岁写成15岁,最中间的数还是13岁,
∴b=13;
故选:
A.
【点评】此题考查了中位数和平均数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
18.(2014•台湾)有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?
( )
A.a=16B.a=24C.b=24D.b=34
【考点】中位数.
【分析】先求出甲箱的球数,再根据乙箱中位数40,得出乙箱中小于、大于40的球数,从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数,即可求出答案.
【解答】解:
甲箱98﹣49=49(颗),
∵乙箱中位数40,
∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2=24(颗),
∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15(颗),大于40的有49﹣15=34(颗),即a=15,b=34.
故选D.
【点评】此题考查了中位数,掌握中位数的定义是本题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
二、填空题(共12小题)
19.(2013•东营)一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是 2 .
【考点】中位数;众数.
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,由此可得出a的值,将数据从小到大排列可得出中位数.
【解答】解:
1,3,2,5,2,a的众数是a,
∴a=2,
将数据从小到大排列为:
1,2,2,2,3,5,
中位数为:
2.
故答案为:
2.
【点评】本题考查了众数及中位数的知识,解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义,属于基础题.
20.(2013•泰州)某校九年级
(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 15 岁.
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数,即可得出答案.
【解答】解:
∵该班有40名同学,
∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数,
∵15岁的有21人,
∴这个班同学年龄的中位数是15岁;
故答案为:
15.
【点评】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),熟练掌握中位数的定义是本题的关键.
21.(2013•牡丹江)一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 5 .
【考点】中位数;算术平均数.
【分析】根据这组数据的中位数和平均数相等,得出(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,求出x的值即可.
【解答】解:
∵这组数据的中位数和平均数相等,
∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,
解得:
x=5.
故答案为:
5.
【点评】此题考查了中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,关键是根据中位数和平均数相等列出方程.
22.(2013•晋江市)某班派5名同学参加数学竞赛,他们的成绩(单位:
分)分别为:
80,92,125,60,97.则这5名同学成绩的中位数是 92 分.
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列,再找出最中间的数即可.
【解答】解:
将这组数据从小到大排列为:
60,80,92,97,125,
最中间的数是92,
则这5名同学成绩的中位数是92;
故答案为:
92.
【点评】此题考查了中位数,掌握中位数的概念是解题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).
23.(2014•岳阳)体育测试中,某班某一小组1分钟跳
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