初中数学经典易错题集锦及答案.docx
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初中数学经典易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦及答案
一、选择题
1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是
A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是
A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+b
3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时m-6千米/小时,则水流速度
A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定
4、方程2x+3y20的正整数解有
A、1个B、3个C、4个D、无数个
5、下列说法错误的是
A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线
6.函数ym2-1x2-3m-1x+2的图象与x轴的交点情况是
A.当m≠3时,有一个交点B、时,有两个交
C、当时,有一个交点D、不论m为何值,均无交点
7.如果两圆的半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且d-r2R2,则两圆的位置关系是---------()
A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bac,则下列图形正确的是---------()ABCD
9、有理数中,绝对值最小的数是
A、-1B、1C、0D、不存在
10、的倒数的相反数是
A、-2B、2C、-D、
11、若|x|x,则-x一定是A、正数B、非负数C、负数D、非正数
12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为
A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为0
13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为A、2xB、2x-2C、x-4D、2?
x-2/2
14、“比x的相反数大3的数”可表示为-------------A、-x-3B、-x+3C、3-xD、x+3
15、如果0a1,那么下列说法正确的是-----------V
A、a2比a大B、a2比a小
C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定
16、数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是A、-1B、0C、1D、8
17、线段AB4cm,延长AB到C,使BCAB再延长BA到D,使ADAB,则线段CD的长为----------()
A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm
18、的相反数是A、B、C、D、
19、方程xx-1x-2x的根是
A、x11,x22B、x10,x21,x32
C、x1,x2D、x10,x2,x3
20、解方程时,若设,则原方程可化为---------------()
A、3y2+5y-40B、3y2+5y-100C、3y2+5y-20D、3y2+5y+20
21、方程x2+12|x|有A、两个相等的实数根;B、两个不相等的实数根;C、三个不相等的实数根;D、没有实数根
22、一次函数y2x-4在y轴上的截距为
A、-4B、4C、-8D、8
23、解关于x的不等式,正确的结论是
A、无解B、解为全体实数C、当a0时无解D、当a0时无解
24、反比例函数,当x≤3时,y的取值范围是
A、y≤B、y≥C、y≥或y0D、0y≤
25、0.4的算术平方根是A、0.2B、±0.2C、D、±
26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是ABCD27、若一数组x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,则另一数组kx1,kx2,kx3,…,kxn的平均数与方差分别是()
A、k,k2s2B、,s2C、k,ks2D、k2,ks2
28、若关于x的方程有解,则a的取值范围是A、a≠1B、a≠-1C、a≠2D、a≠±1
29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形
30、已知,下列各式中不成立的是
A、B、C、D、adbc
31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于A、300B、450C、550D、600
32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是
A、三角形的外心B、三角形的重心C、三角形的内心D、三角形的垂心
33、下列三角形中是直角三角形的个数有
①三边长分别为:
1:
2的三角形②三边长之比为1:
2:
3的三角形③三个内角的度数之比为3:
4:
5的三角形④一边上的中线等于该边一半的三角形
A、1个B、2个C、3个D、4个
34、如图,设AB1,S△OABcm2,则弧AB长为----A、cmB、cmC、cmD、cm
35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm
36、如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且ABBD,若△ABC不动,
将△BDE绕B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是------------()A、AECDB、AECDC、AECDD、无法确定
37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形
38、在圆O中,弧AB2CD,那么弦AB和弦CD的关系是
A、AB2CDB、AB2CDC、AB2CDD、AB与CD不可能相等
39、在等边三角形ABC外有一点D,满足ADAC,则∠BDC的度数为-----------()
A、300B、600C、1500D、300或1500
40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c,△ABC的周长为18,则------------()
A、a≤6B、b6C、c6D、a、b、c中有一个等于6
41、如图,在△ABC中,∠ACBRt∠,AC1,BC2,则下列说法正确的是------()
A、∠B300B、斜边上的中线长为1
C、斜边上的高线长为D、该三角形外接圆的半径为1
42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,
直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中
(1)∠A300
(2)点C与AB的中点重合(3)点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是
A、0B、1C、2D、3
43、不等式的解是
A、xB、x-C、xD、x-
44、已知一元二次方程m-1x2-4mx+4m-20有实数根,则m的取值范围是
A、m≤1B、m≥且m≠1C、m≥1D、-1m≤1
45、函数ykx+bb0和yk≠0,在同一坐标系中的图象可能是ABCD
46、在一次函数y2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有
A、1个B、2个C、3个D、无数个
47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图像上,
则下列结论中正确的是
A、y1y2y3B、y1y2y3C、y2y1y3D、y3y1y2
48、下列根式是最简二次根式的是
A、B、C、D、
49、下列计算哪个是正确的
A、B、C、D、
50、把(a不限定为正数)化简,结果为
A、B、C、-D、-
51、若a+|a|0,则等于A、2-2aB、2a-2C、-2D、2
52、已知,则的值A、1B、±C、D、-
53、设a、b是方程x2-12x+90的两个根,则等于A、18B、C、D、±
54、下列命题中,正确的个数是①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_____非正数____。
2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是___或___。
3、已知有理数a、b满足a+22+|2b-6|0,则a-b_______。
4、已知a-b1,b+c2,则2a+2c+1_________________-_____。
5、当x________时,|3-x|x-3。
6、从3点到3点30分,分针转了________度,时针转了__________度。
7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_______元。
8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_________天。
9、因式分解:
-4x2+y2__________________,x2-x-6_______________
10、计算:
a6÷a2__________,-2-4_________,-22_________
11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为________
12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB2,则AC的长度是__________或___________。
13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为__________
14、已知-32a2,则a________。
15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____或_____。
16、a、b为实数,且满足ab+a+b-10,a2b+ab2+60,则a2-b2____________-_____。
17、已知一次函数ym2-4x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数ym2-2x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m__________________。
18、关于x的方程m2-1x2+2m+1x+10有两个实数根,则m的取值范围是_________________。
19、关于x的方程m-2x2-2x+10有解,那么m的取值范围是____________________________。
20、已知方程x2+4-2mx+m2-50的两根之积是两根之和的2倍,则m_________或____________。
21、函数yx2+m+2x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是___________________。
22、若抛物线yx2+x-1与x轴有交点,则k的取值范围是_____________
23、关于x的方程x2+t-2x+5-t0的两个根都大于2,则t的取值范围是___________________
24、函数y2m2-5m-3x的图象是双曲线,则m___________________________。
25、已知方程组的两个解为和,且x1,x2是两个不等的正数,则a的取值范围是___________________。
26、半径为5cm的圆O中,弦AB//弦CD,又AB6cm,CD8cm,则AB和CD两弦的距离为_____或_________
27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成2:
3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为________________。
28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和cm,公共弦长为2cm,则__________________。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA2,PB3,PO4,则圆O的半径为___________--___。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R____________或_____________cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为________或_______________cm。
32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点,若。
33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA4,PB7,PO8,则圆O的半径是_______。
34、已知两圆半径分别为x2-5x+30的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为__________________。
35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是________________。
36、ABC中,,AC4,BC3,一正方形内接于ABC中,那么这个正方形的边长为_______。
37、双曲线上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则k_____________。
38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是_________________。
39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有____________________个。
40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。
41、用简便方法计算:
1-2+3-4+5-6+…+119-120___________________-_。
42、若-1,则a取值范围是_________________________.
43、小于2的整数有______________个。
44、已知关于x的一元二次方程4x-a2x+5的解是x1,则a________________。
45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是_____________________。
46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是__________cm,如果设长为xcm,那么长方形的宽是__________________cm。
47、如果|a|2,那么3a-5___________或________________。
48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为___________元/台。
到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为____________________元/台。
49、___________分数(填“是”或“不是”)
50、的算术平方根是__________。
51、当m_____________时,有意义。
52、若|x+2|-2,则x___________________。
53、化简______________________。
54、化简__________________。
55、使等式成立的条件是_____________________
56、用计算器计算程序为?
2?
4÷3的结果为_________________。
57、计算_________________________________。
58、若方程kx2-x+30有两个实数,则k的取值范围____________________________
59、分式的值为零,则x_________________。
60、已知函数y是反比例函数,则m____________________。
61、若方程x2-4x+m0与方程x2-x-2m0有一个根相同,那么m的值等于____________或_______________________。
62、已知不等式a+bx+2a-3b0的解为x3,则不等式a-3bx+b-2a0的解是________________________。
63、正比例函数ykx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为_________________________。
64、直线ykx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB12,则此直线的解析式是_______________________。
65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为______________________________。
66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为_________________。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于________________。
68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为________________________。
69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则A点坐标是_______________________。
70、矩形面积为,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为____________________________。
71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是_____________;若这腰为奇数,则此梯形为_______梯形。
72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为_________________。
73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦ACcm,ADcm,那么∠CAD________?
?
?
?
?
?
或__________________。
74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB6cm,CD8cm,则AB、CD两条弦之间的距离为__________或___________。
75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积Scm2和它的母线lcm之间的函数关系式为___________,其中l的取值范围是__________________________。
76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是________________________度。
77、如图,在△ABC中,∠ACBRt∠,∠A300,
CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:
AC____________________。
为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,仍可获取利润10%。
若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为__________________。
79、分解因式4x4-9_____________________________________________。
80、化简___________________________。
81、若a22,则a__;若,则a_______________。
82、已知a、b是方程x2-2k-1x+k20的两个实数根,且a2+b24,则k_______________。
83、以和为根的一元二次方程是___________________________。
84、方程有增根,则k的值为___________________________。
85、函数y-2x2的图像可由函数y-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?
___________________________________________
86、二次函数yx2-x+1与坐标轴有______________个交点。
87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点
(2,4),则其函数解析式为_________________________。
88、6与4的比例中项为_____________________________。
89、若,则k_____________________。
90、把一个图形按1:
6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为_________。
91、如图,△ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点,BF交AD于E,且AF:
FC3:
5,
则AE:
ED_______________。
两圆半径分别是5cm,3cm,如果两圆相交,且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为
__________或______________cm。
93、已知cot14032’3.858,2‘修正值为0.009,则cot14030’______________________。
94、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为______________cm2。
95、Rt△ABC中,∠CRt∠,BC6,AC8,则以C为圆心,为半径的圆与直线AB的位置关系是________________。
96、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA2,AB7,PD3,
则CD_____________________________。
如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA2,AB3,PD4,则PC____________。
98、已知圆O1与圆O2内切,O1O25cm,圆O1的半径为7cm,则圆O2的半径为_________或__________。
99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_________________个。
100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm,5cm,这两个圆的圆心距为______________或__________________-_cm。
101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以__________________________________。
102、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_________________________。
103、如图,已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上,
DF//EG//BC,AD:
DE:
EB1:
2:
3,则S梯形DEGF:
S梯形EBCG_________________。
如果抛物线yx2-k-1x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,
那么△ABC面积的最小值是______________。
关于x的方程x2+m-5x+1-m0,当m满足________________时,
一个根小于0,另一个根大于3。
如图,在直角梯形ABCD中,AB7,AD2,BC3,如果
AB上的点P使△PAD∽△PBC,那么这样的点有__________个。
107、在Rt△ABC中,∠CRt∠,CD⊥AB于D,AB16,CD6,则AC-BC_________。
108、△ABC中,AC6,AB8,D为AC上一点,AD2,在AB上取一点E,
使△ADE∽△ABC相似,则AE_____________________。
109、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为_______________________。
110、△ABC内接于圆O,OD⊥BC于D,∠BOD380,则∠A________________。
111、若2x2-ax+a+40有且只有一个正根,则___________________。
112、已知抛物线y2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是_________________。
113、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为__________________。
114、a、b、c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c20,b2-4bc+3c20,则△ABC是_____________三角形。
三、解答题
1、若方程4x2-2m+1x+m0的两根是ABC两锐
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