初二上册数学第五章位置的确定测试题附答案.docx
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初二上册数学第五章位置的确定测试题附答案
初二上册数学第五章位置的确定测试题(附答案)
5.1确定位置
填空题
1.在生活中,确定物体的位置有________种方法,一种是______________________,例如:
____________________________;另一种是_________________________________,例如:
________________________________________.
2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用(0,0)表示M的位置,用(2,1)表示N的位置,那么
图1图2
(1)图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置A_____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出(4,11)和(8,10)的位置.
3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图(如图3),试借助刻度尺、量角器解决如下问题:
(注:
A代表驼鸟峰,B代表猴山,C代表百鸟园,D代表熊猫馆,E代表大门)
(1)熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上,到园门的图上距离为________厘米,实际距离为________千米.
(2)百鸟园在大门的北偏东度方向上,驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上,到大门的距离约为________厘米,实际距离为________千米.
4.如图4,小王家在1街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗?
图3
图4
试一试:
____________________________________________________________________
____________
参考答案
一、1.2,用两个有序实数表示电影院中座位的确定一个方位角数字在海上行船时,船与某岛的位置
2.
(1)A(10,8),B(7,10),C(5,9),D(3,8),E(9,1)
(2)A(7,0),B(0,3),C(2,6),D(4,7),E(10,7),F(12,6),G(14,3)
(3)略X|k|b|1.c|o|m
3.略
4.(2,1)→(3,1)→(4,1)→(5,1)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)
5.2平面直角坐标系
(1)当你进礼堂看电影时,你通过几个数据确定你座位的位置?
(2)张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图(如上图),试借助刻度尺、量角器解决如下问题:
①以大门为坐标原点建立互相垂直的两条数轴,分别取向右和向上为正方向.你能表示猴山、驼峰、百鸟园的大概位置吗?
②填空:
百鸟园大约在大门的北偏东______度方向上,熊猫馆在大门的北偏东______度的方向上,到大门的距离约为______厘米.
测验评价等级:
ABC,我对测验结果(满意、一般、不满意)
参考答案
(1)通过两个数据,排数和列数.
(2)略
注:
坐标建立的不同,结果也不一样.
5.2平面直角坐标系
班级:
________姓名:
________
一、填空题
1._____________________________________________________组成平面直角坐标系.
2.
(1)图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________.
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_________________________________________
__________________________________________________________.
(3)B与D、C与F坐标的特点是________________________________________________.
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是________________________________________
____________________________________________________________.
图1图2
3.图2是画在方格纸上的某行政区简图,
(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为:
_____________________________________________________________________.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为_____________________________________
______________________________________________________________.
4.已知:
如图3等腰△ABC的腰长为2,底边BC=4,以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系,则B()、C()、A().
图3图4
5.如图4草房的地基AB长15米,房檐CD的长为20米,门宽为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.
(1)以_________为x轴,以_____________为y轴建立平面直角坐标系,则A________,B________,C________,D________,E________,F________.
二、建立一个直角坐标系,并在坐标系中,把以下各组点描出来,并观察图形像什么?
(1)(0,4),(0,2),(3,5),(4,6),(0,-2),(-3,5),(-4,6),(6,0),(-6,0)
(2)(0,-4),(3,-5),(-3,-5),(6,0),(-6,0)
测验评价结果:
_____________;对自己想说的一句话是:
______________________.
参考答案
一、1.有公共原点且互相垂直的两条数轴
2.
(1)A(-4,3),B(-4,0),C(0,-2),D(5,0),E(5,3),F(0,5)
(2)相同(3)均有个坐标为0,B、D纵坐标为0,C、F横坐标为0(4)平行
3.
(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1)
(2)M,I,C,E
4.(-2,0),(2,0),A(0,2)
5.注:
草房所在的平面图是轴对称图形
二、略
参考练习
1.下图是一种活动门的示意图,平时不用的时候推到一边去,晚上要用的时候拉过来锁上,不占地方,非常方便,它是由一个个菱形组成的,图中菱形的一个角是60°,请用适当的方式表示菱形各顶点的位置.
2.下图是正六边形ABCDEF,它的边长为2,请你建立适当的直角坐标系,把各顶点的坐标写出来.
答案:
略
二、创新思维探索
1.设m是实数,那么平面上的点P(3m2-5m+2,1-m)不可能在第_________象限?
分析:
要判断点P不经过第几象限,需讨论点P的横纵坐标符号的可能性.
解:
∵3m2-5m+2=(m-1)(3m-2)
∴当m≤时,3m2-5m+2≥0
此时1-m>0,点P在第一象限或y轴上.
当<m<1时,3m2-5m+2<0.
此时1-m>0,点P在第二象限.
当m≥1时,3m2-5m+2≥0.
此时1-m<0,点P在第四象限.
综观以上结论,可知点P不可能在第三象限
2.如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围.
分析:
由于第四象限关于原点对称的点在第二象限,反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限,所以A(-3,2m+1)应在第二象限,由第二象限的符号特征解之.
解:
∵A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限.
∴A(-3,2m+1)在第二象限.
∴A点的纵坐标2m+1>0.
∴m>-.
3.如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
分析:
坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值.
解:
∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等.
∴|m+1|=|3m-5|.
∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.
∴m=3或m=1.
平面直角坐标系
一、填空题、选择题:
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4,纵坐标是-3,点A的坐标记作_______.
3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______,到x轴的距离为_____,到原点距离为_____.
4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______,关于y轴对称的点的坐标为_______,关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称,则a=_______,点C的坐标为(4,-3),若将点C向上平移3个单位,则平移后的点C坐标为________.
6.点A(–3,4)和点B(3,4)的关于___________轴对称;
7.如果点P1(,)和P2(1,)关于轴对称,则=;
8.点关于轴对称的点的坐标是()
ABCD
9.若A(a,b)在第四象限,则在()
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
10.下列关于A、B两点的说法中,
(1)如果点A与点B关于y轴对称,则它们的纵坐标相同;
(2)如果点A与点B的纵坐标相同,则它们关于y轴对称;(3)如果点A与点B的横坐标相同,则它们关于x轴对称;(4)如果点A与点B关于x轴对称,则它们的横坐标相同.正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、解答题:
11.在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来:
(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8);
(2)(3,3),(3,6);(3)(3,5),(1,6);
(4)(3,5),(5,6);(5)(3,3),(2,0);
(6)(3,3),(4,0).
观察所得的图形,你觉得它象什么?
12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1),(6,0);
(2)(2,0),(5,3),(4,0);(3)(2,0),(5,-3),(4,0).
观察所得到的图形像什么?
如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.
13、建立一个直角坐标系,并在坐标系中,把以下各组点描出来,并观察图形像什么?
(1)(0,4),(0,2),(3,5),(4,6),(0,-2),(-3,5),(-4,6),(6,0),(-6,0)
(2)(0,-4),(3,-5),(-3,-5),(6,0),(-6,0)
参考答案:
一、1.22.(4,-3)3.3,4,54.(3,-4),(-3,4),(-3,-4)5.-3,(4,0)
6、y7、38、B9、B10、B
二解答题:
11.如图,所得的图形象机器人.
12.图略至少要向上平移3个以单位长度
13、略
5.3变化的“鱼”
下面的三角形ABC,三顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3)
下面将三角形三顶点的坐标做如下变化
(1)横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,此时所得三角形与原三角形相比有什么变化?
(2)横、纵坐标均乘以-1,所得新三角形与原三角形相比有什么变化?
(3)在
(2)的条件下,横坐标减去2,纵坐标加上2,所得图形与原三角形有什么变化?
测验评价等级:
ABC,我对测验结果(满意、一般、不满意)
参考答案
(1)横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,所得各顶点的坐标依次是A(0,0),B(4,-4),C(5,6),连结OB、OC、BC,整个三角形纵向拉长原来的2倍.
(2)横纵坐标均乘以-1,所得各顶点坐标依次为A(0,0),B(-4,2),C(-5,-3),连结OB、OC、BC,整个三角形绕原点旋转180°.
(3)横坐标减去2,坐标加上2,得各顶点坐标为A(-2,2),B(-6,4),C(-7,-1),连结AB、BC、CA,所得三角形向左平移2个单位,再向上平移2个单位.(图略)
5.3.变化的“鱼”
班级:
________姓名:
________
一、填空题
1.点P(-2,5)关于原点的对称点的坐标是________.
2.点A在x轴上,且与原点的距离为5,则点A的坐标是________.
3.如图1正方形的边长为2,则正方形的顶点坐标为:
__________________________________________________.
4.点A(x1,-5),B(2,y2),若
(1)A,B关于x轴对称,则x1=________,y2=________图1
(2)A,B关于y轴对称,则x1=________,y2=________
(3)A,B关于原点对称,则x1=________,y2=________.
二、如图2,如果将图中各点纵、横坐标分别乘以-1,那么所得图案将发生什么变化?
三、图3中的不明飞行物是将坐标(0,0),(1,0),(3,0),(2,1),(3,4),(5,3),(5,2),(3,2)的点用线段依次连接而成的.图2
图3
下面将以上各点做如下变化:
(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,所得图案与原图案有什么变化?
(2)横坐标和纵坐标都乘以-1,所得图案与原图案相比有什么变化?
(3)横坐标加1,纵坐标加2,所得图案与原图案相比有什么变化?
测验评价结果:
_____________;对自己想说的一句话是:
______________________.
参考答案
一、1.(2,-5)
2.(5,0)或(-5,0)
3.A(0,0),B(,),C(0,2),D(-,)
4.
(1)25
(2)-2-5(3)-25
二、所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到
三、
(1)所得图案与原图形成轴对称图形,关于x轴对称
(2)所得图案与原图形成中心对称图形,所得图案与原图形关于原点对称图形
(3)所得图形向右平移一个单位再向上平移两个单位.
数学小步训练——变化的鱼
一、温故知新
1、的相反数是,的相反数是,=________;
3、点M(-3,4)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______;到原点的距离是;
4、若点A关于x轴对称的点是(2,3),则A点坐标为______;若点A关于y轴对称的点是(2,3),则A点坐标为______;若点A关于原点对称的点是(2,3),则A点坐标为______;
5、点A()和点B()关于轴对称,则。
二、课堂同步。
1.把点A()的横坐标不变,纵坐标乘以(即纵坐标取相反数),得到的点的坐标为,这个点和点A关于对称。
2.动手画
1)在右边的平面直角坐标系中,依次描出下列各点:
(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),
(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)。
再用线段顺次连结各点,得到一个图形象______。
2)上述各点的纵坐标不变,横坐标分别变为
原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是:
_,
描出这几个点,再用线段顺次连接起来,这
样得到的图形与原来的图形有什么变化?
先猜一猜,再动手画。
答:
____________________________
3)1)中各点的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是:
_,描出这几个点(仍在上图画),再用线段顺次连接起来,这样得到的图形与原来的图形有什么变化?
先猜一猜,再动手画。
答:
____________________________
4)1)中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是:
_,描出这几个点(仍在上图画),再用线段顺次连接起来,这样得到的图形与原来的图形有什么变化?
先猜一猜,再动手画。
答:
____________________________
小结:
已知点A(a,b)及点B(m,n),(填空“=”或“=-”)
1)若点A与点B关于x轴对称,则a___m,b___n;
2)若点A与点B关于y轴对称,则a___m,b___n;
3)若点A与点B关于原点对称,则a___m,b___n;
三、灵活运用
3.观察图形由⑴→⑵→⑶→⑷的变化过程。
写出每一步图形是如何变化的?
图形中各顶点的坐标是如何变化的?
例:
(1)→
(2):
图形被横向拉长2倍,纵坐标没变,横坐标都乘以2。
(2)→(3):
(3)→(4):
4.点A(4,-3)关于轴的对称点是点B,则线段AB的长是个单位;
点A(4,-3)关于原点的对称点是点C,则线段AC的长是个单位。
5.己知点关于轴的对称点是点的坐标是(4,3),那么点关于原点的对称点的坐标是。
6*.己知两点A(0,4),B(8,2),点P是轴
上的一点,求PA+PB的最小值。
第五章位置的确定单元检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是().A.1B.2C.3D.4
2.如图,已知校门的坐标是(1,1),那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为().
①实验楼的坐标是3;②实验楼的坐标是(3,3);
③实验楼的坐标为(4,4);
④实验楼在校门的东北方向上,距校门200米.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在平面直角坐标系中,点P(-1,1)关于x轴的对称点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则M点的坐标为().
A.(3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)
D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)
5.在以下四点中,哪一点与点(-3,4)的连结线段与x轴和y轴都不相交().
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,-3)
6.过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)
7.如果直线AB平行于y轴,则点A,B的坐标之间的关系是().
A.横坐标相等B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等
8.平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在().
A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
9.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,则所得图形与原图的关系是().
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图向x轴的负方向平移了1个单位
10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0),(2,0),(1,2),第四个顶点在x轴下方,则第四个顶点的坐标为().
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(3,2)D.(-1,2)
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.点A(3,-4)到y轴的距离为______,到x轴的距离为______,到原点距离为_______.
2.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______,关于y轴对称的点的坐标为_______,关于原点对称的点的坐标为______.
3.小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度,而猫的形状,大小都不变,则她将图案上的各点坐标________.
4.在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在第_______象限.
5.已知点A(a-1,a+1)在x轴上,则a等于_______.
6.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在第______象限.
7.已知点M在y轴上,点P(3,-2),若线段MP的长为5,则点M的坐标为______.
8.若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为_______.
9.在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的和
10..平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为(2,1),(4,1),若将此线段向右平移1个单位长度,则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____;若将此线段的两个端点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,则所得的线段与原线段相比_______;若将此线段的两个端点的横坐标不变,纵坐标分别加上1,则所得的线段与原线段相比_______;若横坐标不变,纵坐标分别减去3,则所得的线段与原线段相比_________。
三、解答题(每小题8分,共40分)
19.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,求a,b的值.
20.如图,正方形ABCD以(0,0)为中心,边长为4,求各顶点的坐标.
21.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),求:
(1)点C的坐标;
(2)△ABC的面积
22.如图,在OABC中,OA=a,AB=b,∠AOC=120°,求点C,B的坐标.
23.如图,以ABCD的对称中心为坐标原点,建立平面直角坐标系,A点坐标为(-4,3),且AD与x轴平行,AD=6,求其他各点坐标.
答案:
1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.D9.B10.B
11.-112.二13.861014.(0,-6)或(0,2)15.(-3,-2)
16.(0,3),(0,-3)17.-318.(-1,3)或(-1,-3),9
19.-120.A(0,-2),B(2,0),C(0,2),D(-2,0)
21.m=,OP=22.C(-b,b),B(a-b,b)
23.C(4,-3),B(-2,-3),D(2,3)
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