最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试含答案.docx
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最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试含答案
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案
一、选择题
1.下列式子:
①x+2≤3;②x=3;③4x+3y>0;④x-1≠5;⑤3>0是不等式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列说法不一定成立的是()
A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b
3.下列解不等式
>
的过程中,出现错误的一步是()
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);
②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;
④合并同类项、系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
4.不等式组
的解集表示在数轴上正确的是()
5.在关于x,y的方程组
中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()
6.若不等式组2x-1>3(x-1),x A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 7.如果关于x的不等式组 无解,那么m的取值范围为() A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<0 8.若关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是() A.3B.2C.1D. 9.“一方有难,八方支援”,某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为() A.60B.70C.80D.90 10.某市出租车的收费标准是: 起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是() A.11B.8C.7D.5 二、填空题。 1.如图所示,A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为. 2.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是. 3.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围是. 4.某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于 , 则商店最多降 元出售商品. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1) - ≤1; (2) 2.小明解不等式 - ≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.① 去括号,得3+3x-4x+1≤1.② 移项,得3x-4x≤1-3-1.③ 合并同类项,得-x≤-3.④ 两边都除以-1,得x≤3.⑤ 3.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场; (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定: 一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是: 按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是: 每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定: 一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案? 如果这个中学要印制2000份录取通知书,那么应选择哪个厂? 需要多少费用? 6.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: 方案一: 买一套西装送一条领带; 方案二: 西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条. (1)若x=30,通过计算可知购买较为合算; (2)当x>20时, ①该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买,需付款元;(用含x的式子表示) ③这两种方案中,哪一种方案更省钱? 7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题: 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个? 该商场最多可盈利多少元? 一、选择题。 CCDCDDABCB 二、填空题。 1.B<A<D<C.2.x<8.3.a>1.4.450元. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1)解: 去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 去括号,得4x-2-9x-2≤6. 移项,得4x-9x≤6+2+2. 合并同类项,得-5x≤10. 系数化为1,得x≥-2. 其解集在数轴上表示为: (2)解: 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x≤4. 则不等式组的解集为-2<x≤4. 将解集表示在数轴上如下: 2.解: 错误的是①②⑤,正确的解答过程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6. 去括号,得3+3x-4x-2≤6. 移项,得3x-4x≤6-3+2. 合并同类项,得-x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 3.解: (1)设甲队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意,得 2x+10-x=18,解得x=8. 则10-x=2. 答 人教版七年级下册单元复习题: 第9章不等式与不等式组 一、填空题: 1、不等式5x+14≥0的负整数解是______. 2、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是. 3、某试卷共有30道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对______道题,其得分才能不少于80分. 4、已知 , , ,则 的取值范围是. 5、定义新运算: 对于任意实数a,b都有a#b=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如: 2#5=3×2-5+1=2,若不等式x#m<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为 . 6、某市出租车的收费标准是: 起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是. 二、选择题: 7、下列选项中是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 8、若a<b,则下列各式中,错误的是( ) A.a-3<b-3B.-a<-bC.-2a>-2bD.a/3<b/3 9、下列解不等式 > 的过程中,出现错误的一步是() ①去分母,得5(x+2)>3(2x-1); ②去括号,得5x+10>6x-3; ③移项,得5x-6x>-10-3; ④合并同类项、系数化为1,得x>13. A.①B.②C.③D.④ 10、不等式 的解集是() A. B. C. D. 11、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 12、对于实数x,我们规定: [x]表示不小于x的最小整数,例如: [1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若 =6,则x的取值可以是( ) A.41B.47C.50D.58 13、某种记事本零售价每本6元,凡一次性购买两本以上给予优惠,优惠方式有两种,第一种: “两本按原价,其余按七折优惠”;第二种: 全部按原价的八折优惠,若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买记事本( ) A.5本B.6本C.7本D.8本 14、若不等式组2x-1>3(x-1),x A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 15、若某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟? 设要跑 分钟,则列出的不等式为() A. B. C. D. 16、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度( ) A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 三、解答题: 17、解下列不等式和不等式组: (1) - ≤1; (2) 18、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) ; (2) . 19、已知: 不等式 ≤2+x, (1)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; (2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解. 20、求不等式组 的正整数解. 21、已知关于x的不等式组 恰好有两个整数解,求实数a 的取值范围. 22、某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少? (2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案. 23、学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元. (1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元? (2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案? 哪种方案最省钱? 参考答案 一、填空题: 1、-2,-1 2、a<-1 3、16 4、 5、2 6、8 二、选择题: 7、D 8、B 9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、D 15、A 16、B 三、解答题: 17、 (1)x≥-2 (2)-2<x≤4 18、 (1)y≤1 (2)x>- . 19、 (1)2-x≤3(2+x),2-x≤6+3x,-4x≤4,x≥-1, 解集表示在数轴上如下: (2)∵a>2,不等式的解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式的解. 20、不等式组的正整数解是1,2, 人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列不等式变形正确的是( ) A.由a>b,得ac>bc B.由a>b,得a-2<b-2 C.由- >-1,得- >-a D.由a>b,得c-a<c-b 2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C. > D.-2a>-2b 3.不等式组 的解集在数轴上可表示为( ) 4.不等式- x+1>2的解集是( ) A.x>- B.x>-2C.x<-2 D.x<- 5.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为( ) A.82元 B.100元C.120元 D.160元 6.如图,天平右盘中的每个砝码的质量为10g,则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( ) 7.甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度是( ) A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h 8.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买钢笔( ) A.10支 B.11支C.12支 D.13支 9.如果不等式组 恰有3个整数解,则a的取值范围是( ) A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2<a≤-1 10.不等式组 的整数解有( ) A.0个 B.5个C.6个 D.无数个 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11.不等式2x+1>0的解集是 . 12.不等式x-5>4x-1的最大整数解是. 13.若不等式组 有解,则a的取值范围是. 14.当x时,式子3x-5的值大于5x+3的值. 15.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为. 三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分) 16.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 17.阅读以下计算程序: (1)当x=1000时,输出的值是多少? (2)问经过二次输入才能输出y的值,求x的取值范围. 18.某书店在一次促销活动中规定: 消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠,一名同学为班级买奖品,准备买6本影集和若干支钢笔,已知影集每本15元,钢笔每支8元,问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠? 19.若使二元一次方程组 中x的值为正数,y的值为负数,则m的取值范围是什么? 20.某商店欲购进A,B两种商品,已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元;若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元. (1)求A,B两种商品每件的进价分别为多少元? (2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元,每销售1件B种商品可获利6元,且商店将购进A,B共50件的商品全部售出后,要获得的利润不低于348元,问A种商品至少购进多少件? 参考答案 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分) 1-5DCDCC6-10CBCCB 二、填空题(共5
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