四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习真题带答案解析.docx
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四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习真题带答案解析.docx
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四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习真题带答案解析
四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习真题带答案解析
一、人教四年级下册数学应用题
1.100千克海水可制盐3.01千克,照这样计算,1吨海水可制盐多少千克?
2.小芳储蓄罐里有78.42元,昨天用11.9元买了一支钢笔,今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?
3.王叔叔周日骑车旅行,上午骑行38.5千米,比下午多骑行2.65千米,王叔叔周日一共骑行了多少千米?
4.一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城,特快列车的速度是158千米/时,动车速度是208千米/时。
经过3小时,两车相距多少千米?
(先把线段图补充完整,再解答)
5.一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。
6.四
(1)班要组织师生到动物园游玩,共有2位教师和30名学生。
购买个人票和团体票,哪种合算?
你还有更优惠的购票方法吗?
门票价格:
成人每人16元。
儿童每人8元。
团体10以上(含10人)每人9元。
7.涛涛要从艺术楼到教学楼,再到操场。
(1)请你画出涛涛从艺术楼去教学楼,再到操场最近的路。
(2)从艺术楼去教学楼,再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米,从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分?
8.学校要购买48个足球。
甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元,这两家商店的优惠方式如下:
甲店:
每个足球优惠8元。
乙店:
买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送。
请你帮忙算一算,到哪家商店买更便宜?
便宜多少钱?
9.学校四年级全体师生去参加综合实践活动,一共有280人。
怎样租车最省钱?
10.某购物网上某品牌乒乓球,A、B两店的价格如下图。
李老师要买30个乒乓球,该去哪家店买?
11.小马虎用14.56减一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到了13.39。
这个一位小数是多少?
正确的得数应是多少?
12.三个数分别是a、b、c,a与b的和是39.08,b与c的和是21.68,a、b、c三个数的和是58.58。
三个数各是多少?
13.某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园,公司派财务科小张去了解船只的租金情况,价格表如下:
船型
每只限坐人数(人)
租金(元/时)
大船
5
30
小船
3
24
你能帮小张设计出租船方案,使所付租金最少吗?
(写出计算或思考过程)
14.学校食堂运来大米和面粉各80袋,大米每袋75千克,面粉每袋25千克,大米和面粉共多少千克?
15.四年级两位老师带38名学生去参观航天展览,成人门票每人48元,儿童票半价。
如果10人以上(包含10人)可以购团体票每人25元,怎样购票最划算?
最少需要多少钱?
16.在一个三角形中,当其中两个内角的和等于第三个角时,按角分类,这是一个( )三角形,为什么?
请用你喜欢的方式说明。
17.张老师买回了科技书和故事书共5本,共用去60元钱,科技书每本15元,故事书每本10元。
张老师买科技书、故事书各几本?
18.怎样租船最省钱?
19.四
(1)班44名同学到公园去划船,大船限乘6人,每条船25元,小船限乘4人,每条船20元,怎样租船合算?
最少需要多少元?
小东想,租大船更省钱,所以他这样算:
44÷6=7(条)……2(人)
租7条大船,1条小船
25×7+20×1=195(元)
答:
租7条大船,1条小船最合算,最少需要195元。
小东做得对吗?
你是怎么想的?
请用你喜欢方式解答。
20.“六·一”儿童节,四
(2)班的两名教师准备带38名同学去赤城湖参观海狮表演,小汽车每辆可坐4人,每辆租金32元,大汽车每辆可坐9人,每辆租金54元,怎样租车最省钱?
21.划船的老师和学生共有38人。
怎样租船最省钱?
22.四
(1)班38名同学去游玩,请你帮他们设计一种租船方案,并计算这种方案要花多少元钱?
23.李老师准备买55根跳绳。
某种品牌的跳绳单价是15元,在A和B两个超市都有出售。
李老师在哪个超市买便宜?
便宜多少元?
24.如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米,那么第三条边的长度最长是多少厘米?
最短是多少厘米?
(边长取整厘米数)
25.A商场举办“庆六一”促销活动,一种酸奶买五瓶送一瓶。
李阿姨花了49.8元共得到了12瓶这种酸奶,这种酸奶原价每瓶多少元?
26.青年旅行社推出“北京美景一日游”的两种出游方案。
方案一:
成人每人240元,儿童每人120元
方案二:
团体6人以上(包括6人),每人150元
(1)成人4人,儿童2人,选哪种方案合算?
(2)成人1人,儿童5人,选哪种方案合算?
27.春辉小学组织师生春游,全校共有老师14人,学生326人。
大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元。
怎样租车最省钱?
28.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是多少?
29.求下列图形中∠1,∠2,∠3度数。
(1)
(2)
30.老师准备了120元为在数学活动周中表现出色的同学购买奖品。
请你为老师设计一种购买方案并说明理由。
你的方案总共需要多少元呢?
一等奖
二等奖
三等奖
2人
5人
12人
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一、人教四年级下册数学应用题
1.解:
1吨=1000千克
1000÷100=10
3.01×10=30.1(千克)
答:
1吨海水可制盐30.1千克。
【解析】【分析】1吨海水是100千克海水的10倍,1吨海水可制盐的质量也是100千克可制盐的质量的10倍,据此解答。
2.解:
78.42-11.9+2.75
=66.52+2.75
=69.27(元)
答:
现在储蓄罐里有69.27元。
【解析】【分析】现在储蓄罐的钱数=原来储蓄罐的钱数-昨天用掉的钱数+今天妈妈给的钱数,代入数值计算即可。
小数加、减法的计算法则:
①计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),②再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
)
3.解:
38.5-2.65+38.5
=35.85+38.5
=74.35(千米)
答:
王叔叔周日一共骑行了74.35千米。
【解析】【分析】周日一共骑行的路程=上午骑行的路程+下午骑行的路程,下午骑行的路程=上午骑行的路程-2.65,据此代入数值计算即可。
4.解:
如图所示:
208×3-158×3
=(208-158)×3
=50×3
=150(千米)
答:
经过3小时两车相距150千米。
【解析】【分析】经过几小时两车相距的千米数=动车的速度×经过的时间-特快列车的速度×经过的时间,代入数值计算即可。
5.解:
13÷100=0.13(千瓦时/千米)
答:
它1千米耗电0.13千瓦。
【解析】【分析】新能源汽车1千米耗电的千瓦时数=总耗电的千瓦时数÷行驶的总千米数,代入数值计算即可得出答案。
6.解:
个人票:
成人买成人票,儿童买儿童票。
2×16+30×8=272(元)
团体票:
买团体票。
(2+30)×9=288(元)
288>272
答:
购买个人票合算。
更优惠方案:
买10张团体票,余下的买儿童票。
(2+8)×9=90(元)
(30-8)×8=176(元)
90+176=266(元)
288>272>266
答:
可以2个老师和8个学生购买团体票,余下学生买儿童票,这样购票更优惠。
【解析】【分析】买个人票=2位教师×成人票价+30名学生×学生票价;团体票=(2位教师+30名学生)×团体票的票价;更优惠方案=(2位教师+8名学生)×团体票价+余下的学生×学生票价。
7.
(1)
(2)186÷62=3(分)
答:
从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要3分。
【解析】【分析】
(1)艺术楼到教学楼之间的线段就是两地最短的距离,从教学楼到操场的垂线段就是教学楼到操场最近的路,由此画图;
(2)用路程总长度除以每分走的长度即可求出要用的时间。
8.解:
甲店:
(33-8)×48
=25×48
=1200(元)
乙店:
买10个赠送2个,买40个赠送8个
33×(48-8)
=33×40
=1320(元)
1320-1200=120(元)
答:
到甲店买更便宜,便宜120元。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题,根据两家商店的优惠方案,分别计算购买需要的总价,然后对比,哪家便宜,就到那家去购买,然后用减法求出便宜的钱数。
9.解:
30×8+20×2
=240+40
=280(人)
900×8+660×2
=7200+1320
=8520(元)
答:
租8辆大车和2辆小车最省钱。
【解析】【分析】此题主要考查了租车问题,大车平均每人的租金低些,先尽量租大车,剩下的人租小车,保证刚好坐满,无空余座位最省钱,然后用大车的租金×辆数+小车的租金×辆数=一共需要的租金,据此列式解答。
10.解:
A店:
(30÷10)×48=144(元)
B店:
25×[30÷(5+1)]=125(元)
144元>125元
答:
该去B店买。
【解析】【分析】A店:
1盒10个,30个里面有多少个10就需要买多少盒,再用一盒的价钱×数量=总价;
B店:
1盒5个,买1盒送一个,相当于买1盒买了(5+1)个,30个里面有多少个6个,就需要买多少盒,再用单价×数量=总价,算出在B店买需要花的价钱。
最后再来比较在A、B两店买相同数量的乒乓球,哪一家更便宜,就去哪一家买。
11.解:
14.56-13.39=1.17
小马虎列的竖式为:
由题意可知,原来的一位小数是11.7。
1.456-11.7=2.86
答:
这个一位小数是11.7,正确的得数是2.86。
【解析】【分析】末尾对齐导致小数点未对齐,小数的数值发生改变;被减数-差=减数,代入数值计算即可。
12.解:
b:
39.08+21.68-58.58=60.76-58.58=2.18
a:
39.08-2.18=36.9
c:
21.68-2.18=19.5
答:
a是36.9,b是2.18,c是19.5。
【解析】【分析】b=(a+b)+(b+c)-(a+b+c)=(a+b+c)+b-(a+b+c);a=a+b-b;c=b+c-b。
13.解:
48÷5=9(只)……3(人)
可以租9只大船,1只小船,
9×30+24×1
=270+24
=294(元)
答:
租9只大船,1只小船,付的租金最少,需要294元。
【解析】【分析】此题主要考查了租船问题,要求最省钱,要考虑刚好坐满,先用总人数÷大船每只的限坐人数=可以租的大船只数……剩下的人数,剩下的人数可以选择小船,然后用每只大船的租金×大船的只数+每只小船的租金×小船的只数=应付的租金,据此列式解答。
14.解:
75×80+25×80
=(75+25)×80
=100×80
=8000(千克)
答:
大米和面粉共8000千克。
【解析】【分析】根据题意可知,每袋大米的质量×运来的大米袋数+每袋面粉的质量×运来的面粉袋数=大米和面粉的总质量,据此列式解答。
15.解:
①儿童票:
48÷2=24(元)
38×24+48×2
=912+96
=1008(元)
②(38+2)×25
=40×25
=1000(元)
③10×25+(38+2-10)×24
=250+720
=970(元)
1008>1000>970
答:
老师和8名学生购买团体票,剩下的学生购买儿童票,这样最划算。
最少需要970元。
【解析】【分析】①学生购买儿童票,老师购买团体票,这样计算除总价;
②老师和学生在一起购买团体票;
③2位老师和8名学生购买团体票,剩下的30名学生购买儿童票,这样计算出总价,比较后确定最划算的购票方法即可。
16.解:
180°÷2=90°,这是一个直角三角形。
答:
这是一个直角三角形,因为第三个角等于三角形内角和的一半,也就是90°。
所以是直角三角形。
【解析】【分析】“其中两个内角的和等于第三个角”,那么第三个角的度数是180°的一半,由此求出第三个角的度数再确定三角形的类型即可。
17.解:
设张老师买科技书x本,则买故事书(5-x)本,
15x+10(5-x)=60
15x+10×5-10x=60
5x+50=60
5x+50-50=60-50
5x=10
5x÷5=10÷5
x=2
故事书:
5-2=3(本)
答:
张老师买科技书2本,故事书3本。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,可以列方程解答,设张老师买科技书x本,则买故事书(5-x)本,科技书的单价×购买的数量+故事书的单价×购买的数量=一共的总价,据此列方程解答。
18.解:
32÷6=5(条)……2(人)
32÷4=8(条);
方案一:
全部租大船,需要
(5+1)×30
=6×30
=180(元)
方案二:
全部租小船,需要
8×24=192(元)
方案三:
租4条大船,2条小船,需要
30×4+2×24
=120+48
=168(元)
因为168<180<192,所以方案三,租4条大船,2条小船,最省钱。
答:
租4条大船,2条小船,最省钱。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题,可以根据题意,制订不同的租船方案,选择最省钱的即可,通常情况下,先尽量租大船,再租小船,每种船刚好坐满是最省钱的方案。
19.解:
44÷6=7(条)……2(人),
6×6+4×2
=36+8
=44(人)
租6条大船,2条小船,
6×25+2×20
=150+40
=190(元)
190元<195元,小东做的不对。
答:
小东做的不对,可以租6条大船,2条小船,这样最合算,最少需要190元。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题,对比可知,尽量租大船,剩下的人数租小船,当两种船刚好满员时,最合算,据此计算出最少的钱数。
20.解:
小车每人租金:
32÷4=8(元),大车每人租金:
54÷9=6(元)。
尽量租用大车省钱。
38÷9=4(辆)……2(人)
剩余的2人租用1辆小汽车。
54×4+32×1
=216+32
=248(元)
答:
租用4辆大车1辆小车最省钱,租金为248元。
【解析】【分析】先分别计算出小汽车和大汽车每人需要的租金,再进行比较,尽量选用每人租金最少的车即可。
21.解:
大船:
30÷6=5(元/人);小船:
24÷4=6(元/人);
38÷6=6(条)……2(人)
所以租6条大船、1条小船时,一共花费的钱数=30×6+24
=180+24
=204(元);
租5条大船时,则租2条小船,一共花费的钱数=30×5+24×2
=150+48
=198(元)
答:
租5条大船、2条小船最省钱。
【解析】【分析】先分别计算出大船、小船每人的费用即大船30÷6和24÷4,可得出大船每人的便宜,所以要尽可能的租大船且每条船上不能有空位时最便宜。
用总人数÷大船限乘的人数,即可得出大船的条数,若有余数,则需要小船,看小船是否能坐满;若坐不满,则大船的条数-1,再计算出小船的条数,依次类推。
22.解:
38÷6=5(条)······8(人)
8÷4=2(条)
30×5+24×2=150+48=198(元)
答:
坐5条大船2条小船最省钱,需要210元。
【解析】【分析】租车最省钱满足两个条件:
一是尽量租大车,因为大车便宜;二是不能有空位,因为有空位达不到最省钱目的,据此解答。
23.解:
A超市:
55×15=825(元),
825-80=745(元),
B超市:
买50根送5根,
15×50=750(元),
745<750 ,A超市便宜,
750-745=5(元),便宜5元。
答:
A超市便宜,便宜5元。
【解析】【分析】A超市:
单价×数量=总价,A超市共花费825元,优惠了80元,实际付费745元;
B超市:
买10根送1根,买50根送5根,买55根只需要付50根的钱即可,单价×数量=总价;
两者比较,745小,说明A超市便宜,B超市钱数-A超市钱数=便宜的钱数。
24.解:
10+6=16(厘米),第三条边的长度最长是15厘米;
10-6=4(厘米),最短是5厘米。
答:
第三条边的长度最长是15厘米,最短是5厘米。
【解析】【分析】两边之差<三角形第三边的取值范围<两边之和。
25.解:
12÷(5+1)
=12÷6
=2(组)
49.8÷(5×2)
=49.8÷10
=4.98(元)
答:
这种酸奶原价每瓶4.98元。
【解析】【分析】先计算出12瓶是几组“买五送一”,即组数=总共买的瓶数÷一组的总瓶数(5+1);酸奶每瓶的原价=总共付的钱数÷(一组中付钱的瓶数×组数),代入数值计算即可。
26.
(1)解:
方案一:
240×4+120×2
=960+240
=1200(元)
方案二:
150×(4+2)
=150×6
=900(元)
1200元>900元
答:
方案二合算。
(2)解:
方案一:
240+120×5
=240+600
=840(元)
方案二:
150×(4+2)
=150×6
=900(元)
900元>840元
答:
方案一合算。
【解析】【分析】分别算出每种方案花费的钱数,比较大小后,选择最优方案。
27.解:
大车:
900÷40=22.5(元),小车:
500÷20=25(元)
因为22.5<25,所以尽可能大车多且不能有空位。
(14+326)÷40=8(辆)……20(人)
20÷20=1(辆)
所以租8辆大车和1辆小车最省钱;
共花租车费:
900×8+500=7700(元)
答:
租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元。
【解析】【分析】先根据租金÷车可坐的人数分别求出大车和小车每人的租金,比较大小,根据每人租金少的车辆尽可能多且不能有空位,再用(老师的人数+学生的人数)÷每人租金少的车辆可坐的人数,商为每人租金少的车辆的辆数,再看余数,用余数÷每人租金多的车辆可坐的人数即可得出每人租金多的车辆的辆数;最后根据共花费=每人租金少的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金+每人租金多的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金,代入数值计算即可。
28.解:
45.6-23+2.3=24.9
答:
正确结果是24.9。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出另一个加数,错误的和-看错的一个加数=另一个加数,然后将两个正确的加数相加,即可求出正确的结果,据此列式解答。
29.
(1)∠1=90°-35°=55°
(2)∠3=180°-100°=80°
∠2=180°-50°-80°=50°
【解析】【分析】
(1)观察图可知,这是一个直角三角形,两个锐角的和是90°,∠1=90°-已知锐角的度数,据此列式解答;
(2)观察图可知,∠3和100°的角组合成一个平角,∠3=平角-100°;三角形的内角和是180°,∠2=三角形的内角和-∠3-50°,据此列式解答。
30.解:
买2个削笔刀,5本练习本和12支笔。
理由:
一等奖奖品最贵,二等奖奖品比一等奖奖品便宜一些,三等奖奖品最便宜。
20×2+5×5+4×12=113(元)
答:
总共需要113元。
【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题,本题比较灵活,答案也不唯一,学生在设计方案时能给出合理的理由即可,但需要注意一点就是方案的总花费不能超过120元。
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