四年级数学因数和倍数单元备课.docx
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四年级数学因数和倍数单元备课.docx
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四年级数学因数和倍数单元备课
《因数和倍数》教学设计一
教学目标:
(1)知识与技能
1、理解因数和倍数的意义,以及因数和倍数相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数的方法。
3、发现一个数因数的特征。
(二)过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数的方法。
(三)情感态度与价值观
体会数学知识之间的内在联系,培养孩子思维的有序性和条理性。
教学重点难点:
重点:
理解因数与倍数的含义。
难点:
能熟练地找一个数的因数。
教学过程
一、课前谈话,导入新课
1、大屏幕出示唐僧和孙悟空图片,师问两人是什么关系?
谁能用一句话清楚的表达他之间的关系?
教师:
人与人之间的关系是相互依存的,我们在介绍人与人之间的关系时,一定要说清楚谁和谁。
2、师:
我们每天都在学数学,都在和数字打交道,那么数与数之间是不是也存在着这种类似的关系呢?
今天这节课我们就来认识数与数之间的关系。
二、师生互动,探究新知。
(一)明确因数和倍数的意义,理解因数倍数的关系。
1、出示主题图,让学生观察算式并分类。
(出示课件)
2、师:
这些算式可以分成几类呢?
3、抽生到台上来分,并说一说分类的理由。
第一类
12÷2=620÷10=2
63÷9=730÷6=5
21÷21=1
第二类
19÷5=1.82÷3=0.
19÷7≈2.7126÷8=3.25
4.师:
引导学生理解,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
5、黑板上还有几个算式也存在着因数和倍数的关系,请选一个自己喜欢的算式对着同桌说一说。
之后师抽生来说一说,重点强调12÷12=1这个算式。
6、老师也想来说几个,请孩子们来评判一下说得对不对:
(1)40÷5=840是倍数,5是因数。
(2)2×5=1010是2和5的因数,2和5是10的因数。
(3)5÷10=0.55是10的倍数,10是5的因数。
师:
第1小题要强调因数和倍数相互依存的关系,第3小题要强调数学书第5页注意事项。
(二)、找一个数的因数的方法和表示方法
1、探索找18的因数的方法:
(小组合作交流后汇报,教师加以概括)
方法一:
列乘法算式找。
根据因数的意义和因数与倍数的关系,看18是哪两个数相乘的积,那么,这两个数就是18的因数。
如:
18=1×18、18=2×9、18=3×6这三个算式中等号右边的数都是18的因数。
方法二:
列除法算式找。
根据乘除法的关系:
被除数相当于乘法算式中的积,除数和商分别相当于乘法算式中的两个因数,因此可以看18除以那些整数,商是整数而没有余数,那么商和除数就是18的因数。
(2)表示方法:
表示方法一:
列举法
方法说明:
在表示18的因数时,可以把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后加句号表示结束。
(2)具体表示:
18的因数有1,2,3,6,9,18.
表示方法二:
集合法
方法说明:
画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”。
把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后,不用加句号。
2、练习找30和17的因数
3、引导学生发现一个数因数的特征:
最小的因数是1,最大的因数是它本身。
三、课堂游戏、加深理解。
1、老师的年龄有因数1,请猜老师的年龄。
2、请根据本课所学内容对老师提一个问题,看能不能确定老师的年龄。
四、全课总结。
1、今天有什么收获?
2、师介绍数学小知识完全数,启发学生数字王国里还蕴藏很多的奥秘等着大家去探索,去发现。
课时备课
课题 因数与倍数 第二课时 课型 新授
学习目标
知识目标 使学生进一步认识因数和倍数的含义,使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
能力目标提高学生抽象思维的能力。
情感态度与价值观 培养学生良好的学习习惯。
教学重点 使学生熟练一个数的因数和倍数的求法。
教学难点 综合应用因数和倍数的知识,解决实际问题。
教学过程 个性化修改
揭示课题 一、板书课题
过渡语:
我们已经知道怎样求一个数的因数,今天我们就来学习一下,怎样求一个数的倍数。
二、出示目标
自学指导 认真看课本第42页的内容。
认真看图示,怎样求一个数的倍数?
5分钟后,比谁做的题正确率高。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
先 学后教
一、先学
(一)过渡:
下面自学开始,比谁自学后,能做对检测题。
(二)看一看。
生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
(要保证学生看够5分钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以复看。
)
(三)做一做。
1、过渡:
同学们看完了吗?
看完的同学请举手?
好,下面就来考考大家。
2、板演练习,请三名来上讲台板演,其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
二、后教:
议一议
1、学生更正
点名让学生上台更正。
提示用红色粉笔改,哪个数字错了,先划一下,再在旁边改,不要擦去原来的。
2、讨论。
(议一议)
讨论第1题
两生填的对不对,不对的话,说出为什么?
讨论第2题
看学生板演的对不对,不对的,说出为什么?
然后说一说怎样找倍数。
3、评议板书和正确率。
4、同桌互改,有误订正,统计正确率及时表扬。
当堂达标 1、学生独立试做
(1)3的倍数有哪些?
(2)36的因数有哪些?
2、抢答题:
①5的倍数有哪些?
②3的倍数有哪些?
③7的倍数有哪些?
④12的因数有哪些?
3、在下面填上适当的数。
18的因数:
40以内7的倍数:
12的倍数:
板书设计 因数与倍数
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
课后反思
课时备课
课题 2、5的倍数 课型 新授
学 习 目 标
知识目标 探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
能判断一个数是否是2、5的倍数。
能力目标 在探索活动中,发展观察、分析和归纳概括能力,培养探求知识的兴趣。
情感态度
与价值观 在探索交流的过程中,体验数学学习的乐趣
教学重点 教学重点:
探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
教学难点 教学难点:
判断一个数是否是2、5的倍数。
教学过程 个性化修改
揭示课题 师:
同学们,今天这节课我们来学习“2、5的倍数的特点”,请认真看老师板书课题,下面请跟老师把课题齐读两遍。
板书课题:
《2、5倍数的特点》
口述目标:
这节课我们要学会的新本领是:
1、 探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
2、 能判断一个数是否是2、5的倍数。
自学指导 自学数学书本45-46页的内容,思考下列问题:
2的倍数有什么特点?
5的倍数有什么特点?
比5分钟后解决相关的问题。
先 学 后 教
先学
(看一看)
1.学生在教师指导下看书自学。
师巡视,确保每一位学生都能认真看书。
2.同学们自学的都很认真,下面老师来考考你们,比一比谁能做对检测题。
(做一做)
1、自主练习第1题
2、找2名学生板演,其余学生独立做。
后教:
议一议
1.学生更正。
评议板演对错。
同桌对改、统计全班正确率
2.讨论
(1)2、5的倍数的特点。
(2)既是2的倍数又是5的倍数的特点。
3、兵教兵
不会的学生主动请教会的。
3、 生改错题。
4、 归纳总结
当堂达标 1、在1——20的自然数中,找出符合下面要求的数。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.
(1)偶数:
——————————————;
(2)2的倍数:
————————————;
(3)5的倍数:
————————————。
板书设计 因数与倍数
2的倍数:
个位上是0、2、4、6、8
5的倍数:
个位上是0、5
偶数:
是2的倍数的数。
奇数:
不是2的倍数
课后反思
课时备课
课题 2、5的倍数 课型 练习课
学习目标
知识目标
探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
能判断一个数是否是2、5的倍数。
能力目标
在探索活动中,发展观察、分析和归纳概括能力,培养探求知识的兴趣。
情感态度 与价值观
在探索交流的过程中,体验数学学习的乐趣
教学重点
教学重点:
探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
教学难点 教学难点:
判断一个数是否是2、5的倍数。
教学过程 个性化修改
揭示课题
师:
同学们,今天这节课我们来学习“2、5的倍数的特点”,请认真看老师板书课题,下面请跟老师把课题齐读两遍。
板书课题:
《2、5倍数的特点》
口述目标:
这节课我们要学会的新本领是:
1、 探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
2、 能判断一个数是否是2、5的倍数。
自学指导 自学数学书本45-46页的内容,思考下列问题:
2的倍数有什么特点?
5的倍数有什么特点?
比5分钟后解决相关的问题。
先学后教
先学
(看一看)
1.学生在教师指导下看书自学。
师巡视,确保每一位学生都能认真看书。
2.同学们自学的都很认真,下面老师来考考你们,比一比谁能做对检测题。
(做一做)
1、自主练习第1题
2、找2名学生板演,其余学生独立做。
后教:
议一议
1.学生更正。
评议板演对错。
同桌对改、统计全班正确率
2.讨论
(1)2、5的倍数的特点。
(2)既是2的倍数又是5的倍数的特点。
3、兵教兵
不会的学生主动请教会的。
3、 生改错题。
4、 归纳总结
当堂达标 1、在1——20的自然数中,找出符合下面要求的数。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.
(1)偶数:
——————————————;
(2)2的倍数:
————————————;
(3)5的倍数:
————————————。
板书设计 因数与倍数
2的倍数:
个位上是0、2、4、6、8
5的倍数:
个位上是0、5
偶数:
是2的倍数的数。
奇数:
不是2的倍数
课后反思
课时备课
课题质数合数课型新授
主备人毕德美使用人使用时间
学习目标
知识目标掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别。
能力目标
能正确判断一个数是质数还是合数,培养学生判断推理能力。
情感态度与价值观
在探索交流的过程中,体验数学学习的乐趣
教学重点
掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数
教学难点
会判断一个数是质数还是合数
教学过程个性化修改
揭示课题
今天这节课我们来学习有关“质数、合数”的知识,请认真看老师板书课题,下面请跟老师把课题齐读两遍。
板书课题:
《质数、合数》
口述目标:
这节课我们要学会的新本领是:
掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别。
自学指导自学课本50-52页红点部分知识。
重点学会判断质数、合数的方法。
比3分钟后解决与自学内容相关的习题。
先学后教
先学(看一看)
学生在教师指导下看书自学。
师巡视,确保每一位学生都能认真看书。
做一做
1、出示检测题:
自主练习第1题。
2、找生板演,其余学生学生独立做,
后教:
(一)议一议
1.更正。
找生对板演情况进行评判。
(不恰当的地方用不同颜色的粉笔进行修改)
(二)讨论
1、同桌对换互查。
2、统计做题正确率
3、兵教兵
4、生改错
(三)归纳总结当堂达标
板书设计质数与合数
质数(素数):
只有1和它本身两个因数的数。
如:
4、6、8……
合数:
除了1和它本身,还有其他因数的数。
如:
3、5、7……
1:
既不是质数也不是合数。
课后反思
质数与合数教学设计
主备人使用人
教材分析:
本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。
为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。
学情分析:
由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。
另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。
教学目标:
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。
教学重点:
理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。
教学准备:
多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。
教学流程:
一、排一排——联系生活,引入新课
1、创设情境:
(出示表演方阵图片)
学生欣赏,从中明确:
“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。
2、联系实际:
我们五年级4个班的学生参加表演,哪个班能排成整齐的方阵?
班级
1
2
3
4
人数
47
49
48
41
学生汇报,交流方法:
48=2×24=3×16=4×12=6×8(能排成四种不同的方阵)
49=7×7(能排成一种方阵)
41=1×41(不能排成方阵)
47=1×47(不能排成方阵)
3、思考:
能否排成方阵与什么有关?
预设一:
与因数的个数有关。
学生交流,明确:
41和47的因数只有1和它本身,所以只能排成一列;而48和49除了1和本身还有其它的因数,所以可以排成不同的方阵。
预设二:
与奇数和偶数有关。
学生交流,并用反例说明:
49是奇数,49=7×7可以排成方阵,48是偶数也可以排成不同的方阵,所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。
4、揭示课题:
这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。
二、找一找——掌握方法,完善概念
1、1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)
(1)50以内的质数:
独立思考:
学号所代表的数是质数还是合数?
上台展示:
请是质数的同学上台(举起学号牌)
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
集体订正:
站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。
小结明确:
这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。
(2)50以内的合数:
随机采访:
请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?
交流明确:
除2外,2的倍数都是合数;3的倍数都是合数,但3本身除外;
5的倍数都是合数,但不包括5。
……
小结方法:
判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。
(3)特殊数“1”:
提出疑问:
学号为“1”的同学,你为什么不站起来?
交流明确:
1既不是质数,也不是合数。
2、50~100的质数(分组找数,提炼方法)
分组找质数:
五个组分别研究51~60的数、61~70的数、71~80的数、81~90的数、91~100的数。
板演找到的质数:
53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。
集体订正:
有不同意见的学生用色粉笔勾划指正,形成25个质数。
小结方法:
同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。
三、辨一辨——运用方法,形成能力
1、自然数分类。
学生交流后,明确:
自然数按因数的个数分为:
质数、因数和1;
自然数按是否是2的倍数分为:
奇数和偶数。
2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。
随机抽取学生介绍,并适时拓展。
3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。
(1)辨析:
“所有的质数都是奇数”。
学生举反例反驳。
引导:
你是怎样很快的找到这个数的,能说说方法吗?
交流,明确:
先写出所有的质数,再找其中不是奇数的。
板书找的过程,并标注特殊数。
引申:
这句话怎样改就对了?
交流,明确:
除2外,所有的质数都是奇数。
(2)辨析:
“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。
学生分组辨析,每两大组辨析其中的一句话。
小组合作,用刚才列举的方法找到特殊数。
小组代表上台板演辨析的过程。
(3)对比,明确:
除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数;
因为9、15等特殊数的存在,“所有的奇数都是质数,所有的合数都是偶数”是错的。
4、小结:
运用正确的逻辑思维的方法,列举验证。
四、猜一猜——激发兴趣,提升认识
1、抢答:
所猜的两个数一个质数,一个合数。
(1)我们两个的和是6,积是8;
(2)我们是连续自然数,和是11。
2、男女竞赛:
所猜的两个数都是质数。
(1)我俩的和是15,积是26;
(2)我俩的和是28,积是115。
(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是()和()。
教学反思:
课时备课
课题分解质因数课型练习
主备人使用人使用时间
学习目标
知识目标理解质因数,会分解质因数。
能力目标培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力
情感态度与价值观进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
教学重点理解质因数,会分解质因数
教学难点分解质因数
教学过程个性化修改
揭示课题一、板书课题
过渡语:
上节课我们学习了质数和合数,这节课我们来学习分解质因数
二、出示目标
自学指导认真看课本第52页的内容。
认真看图示,重点看短除式
5分钟后,比谁做的题正确率高。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
先学后教
一、先学
(一)过渡:
下面自学开始,比谁自学后,能做对检测题。
(二)看一看。
生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
(三)做一做。
1、过渡:
同学们看完了吗?
看完的同学请举手?
好,下面就来考考大家。
2、板演练习,请三名来上讲台板演,其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
二、后教:
议一议
1、学生更正
点名让学生上台更正。
提示用红色粉笔改,哪个数字错了,先划一下,再在旁边改,不要擦去原来的。
2、讨论。
(议一议)
讨论第1题
两生填的对不对,不对的话,说出为什么?
讨论第2题
看学生板演的对不对,不对的,说出为什么?
然后说一说怎样分解质因数
3、评议板书和正确率。
4、同桌互改,有误订正,统计正确率及时表扬。
当堂达标用用短除法把下面各数分解质因数
18 283460
下面各式是分解质因数吗
(1)8=2×4
(2)12=2+3+7
(3)15=3×5×1(4)20=2×2×5
板书设计短除法分解质因数的方法
写出短除式——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数,照上面的方法除下去,直到商是质数为止——把除数和最后的商写成连乘的形式。
课后反思
课时备课
课题因数与倍数课型综合课
主备人绳卫东使用人使用时间
学 习 目 标
知识目标 使学生系统掌握因数、倍数、2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征与联系,使学生形成一定的知识网络。
能力目标 建立一定的数感,能对一些数做出正确判断。
情感态度 与价值观 使学生感受到学习的快乐,使每个学生得到不同的发展。
教学重点 复习整理因数与倍数单元的概念及知识点,使其在学生头脑中形成网络。
教学难点 利用所学知识解决实际问题。
教学过程 个性化修改
揭示课题
一、板书课题:
同学们,今天这节课我们一起来复习第三单元:
因数与倍数(板书)
二、出示目标(过渡语)这节课的学习目标是什么呢?
请看(出示学习目标,生齐读),有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导
(一)讲述:
怎样实现这个目标?
靠同学们自己学。
如何自学呢?
请同学们看自学指导。
(二)出示自学指导:
请同学们认真回忆一下:
本单元我们都学习了哪些知识?
(可以看书,也可以同桌相互商量一下)
2、4分钟后比谁对本单元学习内容掌握较好。
先 学后教
四、先学
一、看一看:
学生认真看书回忆整理,教师巡视,督促每个学生都能认真看书。
关注后进生。
二、做一做
(一)练一练
1、过渡:
好,看完的同学请举手,下面,就来检查一下同学们的整理情况。
比谁做题又对又快并书写工整。
2、题目:
课本自主练习3、4、5题
3、学生在练习本上独立完成。
4、教师巡视,关注后进生。
搜集错例。
5、同桌互换,集体核对。
(二)拓展练习
1、题目:
自主练习9、10、11题。
2、学生在练习本上独立完成。
3、教师巡视,关注后进生。
搜集错例。
4、同桌互换,集体核对。
后教:
1、讨论:
(议一议)让学生说出每一题的数量关系,根据等量关系列方程。
2、评议板书和正确率,教师总结做这类题应注意的问题。
六、当堂达标
1、过渡:
好,下面我们就来完成当堂检测,比谁完成的又快又好并认真书写。
2、检测题:
配册1、2、4题
3、学生独立完成,教师巡视
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