数学判断题及答案.docx
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数学判断题及答案
数学判断题及答案
【篇一:
高一数学试题解析】
卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,满分50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.)1.若角?
、?
满足?
90?
?
?
?
?
?
90?
,则
?
?
?
2
是()
a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角
1?
?
?
(?
?
?
)?
90?
,故是第一象限角。
22
3
2.若点p(3,y)是角?
终边上的一点,且满足y?
0,cos?
?
,则tan?
?
()
5
3344
a.?
b.c.d.?
4433
43
2.d解析:
由题cos?
?
?
且y?
0,得y?
?
4,故tan?
?
?
.
35
1.a解析:
由?
90?
?
?
?
?
?
90?
得,0?
?
3.设f(x)?
cos30?
g(x)?
1,且f(30)?
a.
?
1
,则g(x)可以是()2
11
cosxb.sinxc.2cosxd.2sinx22
3.c解析:
由题得g(30?
)?
g(x)可以是2cosx.4.满足tan?
?
cot?
的一个取值区间为()
a.(0,
?
4
]b.[0,
?
]c.[,)d.[,]44242
?
?
?
?
4.c解析:
根据tan?
?
cot?
,易知?
?
[,
?
?
42
)满足题意.
5.已知sinx?
?
,则用反正弦表示出区间[?
?
?
a.arcsin
1
3
?
2
]中的角x为()
1111b.?
?
?
arcsinc.?
arcsind.?
?
arcsin3333
1?
1
5.b解析:
由sinx?
?
且?
?
?
x?
?
,得x?
?
?
?
arcsin
323
6.设0?
|?
|?
?
4
a.sin2?
?
sin?
b.cos2?
?
cos?
c.tan2?
?
tan?
d.cot2?
?
cot?
6.b解析:
当0?
?
?
,则下列不等式中一定成立的是:
()
?
442
只有cos2?
?
cos?
成立.
7.?
abc中,若cotacotb?
1,则?
abc一定是()
a.钝角三角形b.直角三角形c.锐角三角形d.以上均有可能
时,四个均成立.当?
?
?
?
?
0时,?
?
?
2?
?
?
?
0,此时
7.a解析:
因cotacotb?
1即有
cosacosb
?
1.由sina,sinb?
0,得
sinasinb
cosacosb?
sinasinb?
0即cos(a?
b)?
0,故a?
b?
(0,
?
),c?
(,?
).22
?
8.发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:
ia?
isin?
tib?
isin(?
t?
2?
)3
ic?
isin(?
t?
?
)且ia?
ib?
ic?
0,0?
?
?
2?
,
则?
?
()
?
2?
4?
?
b.c.d.
33322?
4?
)?
sin(?
t?
?
)?
0,由排除法,易知?
?
8.c解析:
根据sin?
t?
sin(?
t?
.33
a.
1?
cos2x?
3sin2x
9.当x?
(0,?
)时,函数f(x)?
的最小值为()
sinx
a
.b.3c
.d.4
2
9.b解析:
由cos2x?
1?
2sinx,整理得f(x)?
sinx?
2
(0?
x?
?
).sinx
令t?
sinx,0?
t?
1,则函数y?
t?
2
在t?
1时有最小值3.t
10.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数y?
f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是()a.y?
sinxb.y?
cos(x?
?
6
)c.y?
lgxd.y?
x2
10.a解析:
选项a:
由sinx?
?
1?
x?
?
2
?
k?
,sinx?
0?
x?
k?
(k?
z)知
函数y?
sinx的格点只有(0,0);选项b:
由cos(x?
?
6
)?
?
1?
x?
?
?
?
k?
,cos(x?
)?
0?
x?
k?
?
663
?
?
(k?
z),故函数y?
cos(x?
n
?
6
)图象没有经过格点;
选项c:
形如(10,n)(n?
n)的点都是函数y?
lgx的格点;选项d:
形如(?
n,n)(n?
z)的点都是函数y?
x的格点.
2
2
第Ⅱ卷(非选择题,共计100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确的答案填在指定位置上.)11.已知cos2?
?
344
,则sin?
?
cos?
的值为5
11.?
33442222
解析:
sin?
?
cos?
?
(sin?
?
cos?
)(sin?
?
cos?
)?
?
cos2?
?
?
55
12.若x?
12.
?
3
是方程2cos(x?
?
)?
1的解,其中?
?
(0,2?
),则?
4?
?
1?
?
2?
?
?
2k?
或?
?
2k?
解析:
由cos(?
?
)?
?
?
?
?
?
?
2k?
(k?
z),
332333
4?
(k?
z);又?
?
(0,2?
),知?
?
.
3
13.函数f(x)?
log1tan(2x?
3
?
3
的单调递减区间为
13.(k?
?
12
?
1?
3
k?
?
)(k?
z)解析:
由题意知tan(2x?
?
0,且应求函数y?
62123)的增区间,即2x?
?
?
tan(2x?
?
?
(k?
k?
?
)(k?
z)
32
?
14
.函数y?
x
的值域是
2?
cosx
xx?
ycosx?
2y.
x?
?
)
2?
cosx
14.[?
1,?
1]解析:
由y?
?
2y其中tan?
?
.
所以由sin(x?
?
)?
[?
1,1],可得?
1?
y?
1.
15.设集合m?
平面内的点(a,b),n?
?
f(x)|f(x)?
acos3x?
bsin3x?
.给出m到?
?
n的映射f:
(a,b)?
f(x)?
acos3x?
bsin3x.
关于点(的象f(x)有下列命
题:
①f(x)?
2sin(3x?
3?
);4
②其图象可由y?
2sin3x向左平移③点(
?
个单位得到;4
3?
0)是其图象的一个对称中心4
2?
④其最小正周期是
3
5?
3?
]上为减函数⑤在x?
[
124
其中正确的有15.①④⑤解析:
点(
的象f(x)?
x3x?
2sin(3x?
3?
4
故①④⑤均为真命题.
三.解答题(本大题共5个小题,共计75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(本题满分12分)已知?
?
?
(
(1)求sin2?
的值;
(2)求tan(?
?
3?
?
3,?
),tan(?
?
)?
?
2,sin(?
?
?
)?
?
.445
?
4
的值.
2tan(?
?
4?
?
?
4,ot2?
?
?
16.解析:
(1)由tan(?
?
)?
?
2知,tan(2?
?
)?
即c
3421?
tan2(?
?
)3
4
33?
3
2?
),可得sin2?
?
?
?
tan2?
?
?
,又2?
?
(
4253?
33,2?
),sin(?
?
?
)?
?
知,tan(?
?
?
)?
?
(2)由?
?
?
?
(254
3
?
?
(?
2)
?
?
?
1?
?
tan(?
?
)?
tan?
(?
?
?
)?
(?
?
)?
?
?
44?
1?
(?
)?
(?
2)2?
4
17.(本题满分12分)
已知函数f(x)?
xcosx?
2cos2x?
m.
(1)求函数f(x)在[0,?
]上的单调递增区间;
(2)当x?
[0,
?
?
6
时,|f(x)|?
4恒成立,求实数m的取值范围.
17.解析:
(1
)由题,f(x)?
xcosx?
2cos2x?
m2x?
cos2x?
1?
m?
2sin(2x?
?
6
)?
m?
1
所以函数f(x)在[0,?
]上的单调增区间为[0,
(2)当x?
[0,
?
6
],[
2?
?
]3
时,f(x)单增,?
x?
0时,f(x)取最小值m?
2;?
x?
时,f(x)66
取最大值m?
3.
由题意知,?
?
?
?
|m?
3|?
4?
?
7?
m?
1
?
?
|m?
2|?
4?
6?
m?
2?
?
所以实数m的范围是(?
6,1)
6cos4x?
5sin2x?
4
18.(本题满分12分)已知函数f(x)?
cos2x
(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性;
(2)求f(x)的值域.
18.解析:
(1)?
cos2x?
0,?
2x?
故f(x)的定义域为?
x|x?
?
2
?
k?
(k?
z),即x?
?
4
?
k?
(k?
z)2
?
?
?
4
?
k?
?
k?
z?
2?
6cos4(?
x)?
5sin2(?
x)?
4
?
f(x)的定义域关于原点对称,且f(?
x)?
cos(?
2x)
6cos4x?
5sin2x?
4
?
f(x),故f(x)为偶函数.?
cos2x
k?
?
6cos4x?
5sin2x?
4(2cos2?
1)(3cos2?
1)?
时,f(x)?
?
?
3cos2?
1
(2)当x?
24cos2xcos2x
?
3111
cos2x?
又cos2x?
0,故f(x)的值域为[?
1,)?
(,2].2222
19.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t(时)(0?
t?
24)的函数,记作y?
f(t).下表是某日各时的浪高数据:
经长期观察,y?
f(t)的曲线可近似的看成函数y?
acos?
t?
b(?
?
0).
(1)根据表中数据,求出函数y?
acos?
t?
b的最小正周期t、振幅a及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放,请根据
(1)中的结论,判断一天中的上午8:
00到晚上20:
00之间,有多少时间可供冲浪者运动?
19.解析:
(1)由表中数据,t?
12,故?
?
?
6
1?
a?
?
a?
b?
1.51?
?
f(t)?
cost?
1?
?
同时有?
,故函数2
26?
?
a?
b?
0.5?
?
b?
1
(2)由题意,当y?
1时才能对冲浪者开放,即?
?
1?
?
cost?
1?
1?
cost?
0266
?
2
?
2k?
?
?
6
t?
?
?
2k?
2
?
kz12k?
3?
t?
12k?
3,k?
z,可得
又?
0?
t?
24,?
k?
0,1,2
得0?
t?
3或9?
t?
15或21?
t?
24
故在一天中的上午8:
00到晚上20:
00之间,有6个小时的时间可供冲浪者运动,即上午9:
00至下午15:
00.
【篇二:
2014山东高考理科数学试题及答案】
/p>本试卷分第I卷和第ii卷两部分,共4页。
满分150分,考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第i卷每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如果改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。
3.第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式:
如果事件a,b互斥,那么p(a?
b)?
p(a)?
p(b)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知a,b?
r,i是虚数单位,若a?
i与2?
bi互为共轭复数,则(a?
bi)?
(a)5?
4i(b)5?
4i(c)3?
4i(d)3?
4i
(2)设集合a?
{x||x?
1|?
2},b?
{y|y?
2,x?
[0,2]},则a
(a)[0,2](b)(1,3)(c)[1,3)(d)(1,4)
(3
)函数f(x)?
x2b?
(a)(0,)(b)(2,?
?
)(c)(0,)1
2121(2,?
?
)(d)(0,][2,?
?
)22(4)用反证法证明命题:
“已知a,b为实数,则方程x?
ax?
b?
0至少有一个实根”时,
要做的假设是
(a)方程x2?
ax?
b?
0没有实根(b)方程x2?
ax?
b?
0至多有一个实根学科网
(c)方程x2?
ax?
b?
0至多有两个实根(d)方程x2?
ax?
b?
0恰好有两个实根
(5)已知实数x,y满足ax?
ay(0?
a?
1),则下列关系式恒成立的是
(a)1122?
(b)ln(x?
1)?
ln(y?
1)22x?
1y?
1
22(c)sinx?
siny(d)x?
y
(6)直线y?
4x与曲线y?
x在第一象限内围成的封闭图形的面积为
(a
)b
)c)2(d)4
(7)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行3
kpa)临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:
的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),
将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,[16,17],
第二组,......,第五组.右图是根据试验数据制成的
频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,
第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
(a)1(b)8(c)12(d)18
(8)已知函数f(x)?
|x?
2|?
1,g(x)?
kx,若f(x)?
g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是
(a)(0,)(b)(,1)(c)(1,2)(d)(2,?
?
)
(9)已知x,y满足约束条件?
1212?
x?
y?
1?
0,当目标函数z?
ax?
by(a?
0,b?
0)在该约束
2x?
y?
3?
0,?
条件下取到最小值a2?
b2的最小值为
(a)5(b)4(c
d)2
x2y2x2y2
(10)已知a?
b,椭圆c1的方程为2?
2?
1,双曲线c2的方程为2?
2?
1,c1与abab
c
2的离心率之积为,则c2的渐近线方程为学科网2
(a
)x?
0(b
?
y?
0(c)x?
2y?
0(d)2x?
y?
0
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)执行右面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n
的值为
.
(12)在?
abc中,已知ab?
ac?
tana,当a?
?
6时,?
abc的面积为(13)三棱锥p?
abc中,d,e分别为pb,pc的中点,记三棱锥d?
abe的体积为v1,p?
abc的体积为v2,则v1?
v2
(14)若(ax2?
)4的展开式中x3项的系数为20,则a2?
b2的最小值为.
(15)已知函数y?
f(x)(x?
r).对函数y?
g(x)(x?
i),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为y?
h(x)(x?
i),y?
h(x)满足:
对任意x?
i,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x)?
,且f(x)?
3x?
b的“对称函数”bxh(x)?
g(x)恒成立,则实数b的取值范围是.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
已知向量a?
(m,cos2x),b?
(sin2x,n),设函数f(x)?
a?
b,且y?
f(x)的图象过点(?
12和点(2?
?
2).3
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)将y?
f(x)的图象向左平移?
(0?
?
?
?
)个单位后得到函数y?
g(x)的图象.若
求y?
g(x)的单调增区y?
g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的学科网距离的最小值为1,
间.
(17)(本小题满分12分)
如图,在四棱柱abcd?
a1bc11d1中,底面abcd是等腰梯形,?
dab?
60,ab?
2cd?
2,m是线段ab的中点.
(Ⅰ)求证:
c1m//a1add1;
(Ⅱ)若cd1垂直于平面abcd
且cd1?
,求平面c1d1m和平面abcd所成的角(锐角)的余弦值.
(18)(本小题满分12分)
乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域a,b,乙被划分为两个不相交的区域c,d.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:
回球一次,落点在c上记3分,在d上记1分,其它情况记0分.对落点在a上的来球,小明回球的落点在c上11,在d上的概率为;对落点在b上的来球,23
13小明回球的落点在c上的概率为,在d上的概率为.假设共有两次来球且落在a,b上55的概率为
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和?
的分布列与数学期望.
(19)(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列
.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn?
(?
1)n?
14n,求数列{bn}的前n项和tn.anan?
1
(20)(本小题满分13分)ex2设函数f(x)?
2?
k(?
lnx)(k为常数,e?
2.71828?
?
?
是自然对数的底数).xx
(Ⅰ)当k?
0时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
(21)(本小题满分14分)
已知抛物线c:
y?
2px(p?
0)的焦点为f,a为c上异于原点的任意一点,过点a的直线l交c于另一点b,学科网交x轴的正半轴于点d,且有|fa|?
|fd|.当点a的横坐标为3时,?
adf为正三角形.
(Ⅰ)求c的方程;
(Ⅱ)若直线l1//l,且l1和c有且只有一个公共点e,
(ⅰ)证明直线ae过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)?
abe的面积是否存在最小值?
若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
2
【篇三:
小学数学总复习:
判断题有答案】
>一、判断题(对的打“√”,错的打“#215;”)
1.小于的分数有、、三个.
2.甲数的等于乙数的(甲>0),甲乙两数之比是5:
7..
3.如果正方形、长方形、圆的周长相等,那么正方形的面积最大..
4.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.
5.六年级学生今天出勤100人,缺勤2人,出勤率是98%..
6.工作时间一定,生产一个零件用的时间和生产零件的总个数成反比例._.
7.两个大小不同的圆,大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等.
8.一件商品原价70元,降价20%,现价14元..
9.一根绳子长米,也可以写成97%米..
10.一个分数的分母如果含有2,5以外的质因数就不能化成有限小数..
11.一个分数的分子和分母同时扩大或缩小倍,分数大小不变.
12.若两条直线不相交,则它们就平行..
13.把10克糖溶解在100克水中,糖和水的比是1:
11..
14.一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米,那么它们的面积也相等.
15.在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积一定大于正方形面积的.
16.整数、小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同.
17.射线比直线短..
18.把一个西瓜分成5份,2份是它的_.
19.钝角一定大于
21.任何偶数都可分解质因数..
22.9个0.1与1个的和是1
23.用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少,还能看出数量增减变化的情况.
24.24.1克盐放入100克水中,盐与盐水的比是.
25.周长相等的两个长方形,面积也一定相等.
27.甲数比乙数多,就是乙数比甲数少..
28.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半..
29.(2013?
安图县)圆的周长和它的直径成正比例.
30.(2012?
麟游县模拟)2、3、5能同时整除630.
31.(2008?
福州)一个数的倍数一定比它的约数大..
32.5.372372372是纯循环小数,它的循环节是“372”.
33.一个小数除0,这个式子没有意义..
34.a是整数(a>0),a的倒数是.35.长方体的6个面一定是长方形.(判断对错)
36.如果两个数的大小一样,那么它们的计数单位一定相同.
37.一个自然数,如果不是奇数就是偶数._.
38.五年级植树110棵,活了100棵,成活率是100%.
39.a比b多,也就是b比a少.
40
.完成一件工程,甲用了小时,乙用了小时,甲的工作效率比乙高.
41.圆有无数条对称轴.
42.一个合数至少有4个不同的质数
44.一条直线长8厘米._.
45.一件工作,甲做要小时,乙做要小时,所以甲比乙做得快..
46.10个十是一百,100个一百是一万..
49.栽50棵树,死了2棵,成活率是48%.50
.a=b,则a:
b=4:
5.
51
.甲数的与乙数的60%相等,甲数一定小于乙数..
52.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大..
53.角的大小与角两边叉开的大小有关..
54.任何一个自然数都至少有两个约数..
55.0.8:
0.4化成最简的整数比是2.
57.一个数(0除外)和它的倒数成反比例.
58.(2012?
宁波)有两个大小不同的圆,大圆的周长与直径的比的比值,一定大于小圆的周长与直径的比的比值._.
59.甲数的等于乙数的(甲>0),甲、乙两个数的比是3:
7..
60.(2012?
东莞)小数点后添上0或去掉0,小数的大小不变..
61.(2007?
沂水县)正方形有4条对称轴._.
62.一件西装原价45元,降价20%,现价9元..
63.一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的大小不变..
64.某校要求学生7:
30到校,11:
20放学,学生上午在校时间是4小时10分.
65.(2012?
洪山区)正方形的周长与它的边长成正比例..
66.(2012?
东莞)学校气象小组要绘制一幅统计图,公布上周每天平均气温的高低和变化情况,应该选用折线统计图.__.
67.(2012?
麟游县模拟)某班学生某天的出勤率是95%,说明这班学生有100人,出勤95人..
68.两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直..
69.一个数除以假分数,商可能等于被除数.….
70.如果两个数互质,那么它们都是质数.
71.做同样一件工作,甲单独做要1/4小时,乙单独做要1/5小时,则甲比乙做得慢..
72.(2012?
金沙县)比的前项一定,后项和比值成反比例.
73.(2009?
绵阳)折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况..
74.比大又比小的分数只有..
75.任意一个小数总是由整数和小数两部分组成的..
76.把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥,那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3:
1..
77.一个自然数与相乘所得的积,一定小于这个自然数.
7
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