六年级上册数学教案第八单元 第1课时 探索乐园.docx
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六年级上册数学教案第八单元第1课时探索乐园
第1课时探索乐园
(一)
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第92、93页。
◆教学提示
优化是一种重要的思n加油想方法,可有效地分析和解决问题。
本节课主要以“找次品”这一n加油操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式总结出找次n加油品的方法,归纳出解决这类问题的最优策略,从而让学生经历由多样化过渡到优化的思n加油维过程。
用天平找次品时,要使称的次数最少,应该把要称的物体总数分成3份n加油;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的n加油一份与少的一份要相差1。
◆教学目标
1.结合具体事例,经历讨论、交流、n加油总结“找次品”方法的过程。
2.了解“找次品”的一般方法n加油,能解答简单的“找次品”问题。
3.对“找次n加油品”的问题充满好奇心,在与他人交流自己的想法以n加油及合作解决问题的过程中,获得成功体验。
重点、难点
重点
经历观察、n加油猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
难点
寻找次品的方n加油法。
◆教学准备
教师准备:
天平。
学生准备:
。
◆教学过程
(一)新课导n加油入:
师:
有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,用手掂不出来n加油。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢?
n加油生:
可以用天平找出。
设计意图:
n加油通过提问题的方式,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态,为后续学习做n加油好铺垫。
(二)新授:
师:
那么利用天平我们可以怎n加油样找出呢?
现在小组合作。
(每个小组老师提供n加油一个天平)
此环节要给予学生充足的时间,使学生在n加油合作交流中发现问题,解决问题。
教师巡视。
生n加油:
我们小组的方法把球分成两个两个的称,如果天平指针倾斜,则说明比较轻n加油的在这两个之中,指针偏向右,那么轻的球就在左边的托盘里;指针偏向左,那么轻n加油的球就在右边的托盘里。
师:
那如果第一次n加油两个球的重量相等怎么办?
生:
我们可n加油以换另一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面。
n加油生:
如果第二次的两个球还是相等的,再换最后一组的n加油两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在n加油这两个球里面。
师:
他们组的方法是把球平均分成6份,n加油两份两份地称,最多称3次就一定能找出那个比n加油较轻的球来,最少则一次就可以找出,但是这种几率大不大?
生:
不大。
n加油师:
遇到这种情况,我们怎么办?
生:
我们应做最坏的打算。
n加油师:
其他小组还有不同的方法吗?
生:
我们组是四n加油个四个地称,天平两边各放两个,如左右两边不相等,看天平指针往哪倾n加油斜,向右倾斜则说明左边的比较轻,轻的那个球就在左边的托盘里。
再把左边托盘里的两n加油个球拿出,把这两个球分别放在天平的左右两边n加油,即能找出轻的那个球。
师:
也就是说需要称几次找出来啊?
n加油生:
两次。
师:
说得真好,那如果是四个四个地称,天平两边n加油各放两个。
左右两边相等怎么办?
生:
说明轻的那个球不在n加油这四个球里面。
师:
那怎么办呢?
生:
用天平称剩余的两个n加油球,指针偏向哪,则球在轻的那一端。
n加油师:
也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球?
生n加油:
两次。
师:
大家考虑得真全面,他们组的方法是把球平均分成3份,两份n加油两份地称,需要两次就一定能把球找出来。
还有其n加油他方法吗?
生:
我们小组的方法是把这6个球平均放在天n加油平的两边,先找出轻的在哪三个里面,从三个球里面任意取出其中的两个放在天平n加油的两端,若天平左右两边不相等,则说明轻的那个球就在这两个球里面,n加油指针偏离的那一端就是这个球。
生:
若天平左n加油右两边相等,则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。
师n加油:
他们组的方法是把6个球平均分成两份,需要两次就一定可以把轻球n加油找出。
师:
看来大家用不同的称法,称的次数也可能不同。
只n加油要学生能利用天平找出那个比较轻的球,教师都应给予鼓励。
n加油设计意图:
通过学生的自主探究,合作交流,学生自己去探索解决问题的n加油方法并获得成功的体验。
三、解决问题
师:
现在老师n加油又碰到了一个棘手的问题,你能帮我解决吗?
n加油生:
能。
师:
在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重n加油一些)。
用天平称,至少称几次就一定能找出次品来n加油?
教师强调要保证找出次品,还要称的次数最少。
n加油小组合作,先讨论一下怎样称,再看哪种方法最好?
n加油生1:
可以把其中的8个零件放在天平的两端,若不相等,n加油则次品在指针指向的那一端,用天平把这4个零件放在天平的两端,拿n加油出较重的一端的两个零件,把这两个零件放在天平的两端即可找出。
n加油
生2:
还有第二种情况,把其中的n加油8个零件放在天平的两端,相等的话,则说明剩余的那1个零件就是次品n加油。
师:
也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出n加油次品来?
生3:
3次。
生4:
我们组的方法是把n加油这些零件平均分成3份,第一次把其中的6个零件放在天平n加油的两端,相等,则说明次品在剩余的那三个零件里面,取其中的两个放在天平的n加油两端,相等,则次品就是剩余的那个球;不相等,则次品在较重的一端n加油。
生5:
如果把其中的6个零件放在天n加油平的两端,左右不相等,拿出较重一端的3个零件,取其中的两个零件放n加油在天平的两端,天平左右相等,则剩余的那个零件就是次n加油品;若天平左右不相等,则次品在较重的天平的一端。
师:
你们组这样测量都n加油是用了两次就一定能找出那个次品来。
其他组呢?
生6:
我n加油们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端,如n加油果左右不相等,那么把较重的一端的两个零件拿n加油出分别放在天平的两端,就能找出那个次品来。
师:
那如果把其中的四个n加油零件平均放在天平的两端,左右相等呢?
生6:
那可以测n加油量剩余的5个零件,把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果左右相等n加油,那么次品就是剩余的那个零件;如果左右不相等,则把较重的天平一端的n加油那两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个比较重的来。
n加油师:
刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品n加油,你们认为哪种方法最好呢?
学生讨论,交流。
生:
我们认为平均n加油分成3份的方法最好,因为这种方法能保证找到次n加油品,而且称的次数最少。
设计意图:
此环n加油节要给予学生充分的时间,使学生在动手操作的实践活动中,n加油能够自己发现问题并解决问题,使学生进一步n加油获得成功的体验,激发学生学习的兴趣。
师:
通过两个例题,n加油我们明白在找物品的次品时,把检测的物品平均分成3份n加油是最好的。
(三)巩固新知:
1.第1题n加油。
学生通过合作,发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛n加油奶。
把7盒牛奶分成3份,2盒、2盒、3盒,把2份n加油是2盒的牛奶放在天平的两端,相等,则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端,相等n加油,则剩余的那盒就是比较轻的牛奶;不相等,则较轻一n加油端的那一盒就是那个比较轻的奶。
把7盒牛奶分成n加油3份,2盒、2盒、3盒,把2份是2盒的牛n加油奶放在天平的两端,不相等,则把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端n加油,就能找出那个比较轻的奶。
2.第2题。
n加油学生通过合作,发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品n加油来
把27件产品平均分成3份,把其中的两份放在天平n加油的两边,若天平不平衡,则次品在较重的一端,然后在把9个平均分成3份,把其中的n加油两份放在天平的两边,哪边重,次品就在天平的哪一端,如果相等,则次品在剩余n加油的那3个产品中;从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两n加油边,哪边重,次品就在哪边,如果相等,则剩下的那个产品就是次品。
3.第n加油3题。
学生通过合作,发现至少称三次就一定n加油能找出那个不合格的乒乓球。
把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放n加油在天平的两端,相等,则次品在剩余的那4个球n加油里,把这4个球平均放在天平的两端,取出较轻一端的两个球再称一次就能找出n加油。
把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放在天平的两端,不相等,n加油则把较轻一端的4个球放在天平的两端,拿出较轻一n加油端的两个球,放在天平的两端,就能找出那个次品。
设n加油计意图:
给学生创设自主学习的空间,充分发挥学生的主体性,让学生通n加油过练习,进一步体会找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习n加油产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生n加油的解决问题的能力。
(四)达标反馈
1.有7袋巧n加油克力,其中有6袋质量相同,另外有1袋稍重一些,如果用天平称,至少称(n加油)次就有可能找出这袋稍重的巧克力。
2.有n加油4块差不多重的糖,其中各有2块同样重,但从表面上看或通过掂都无法判断轻重n加油。
用天平至少称几次能保证把它们分出谁轻谁重?
3.有7瓶药片,其n加油中1瓶少3片,至少称几次保证能把它找出来?
4.有1n加油8个零件,其中有—个是次品(次品重一些)。
如果要求你用天平称,n加油至少称几次能保证把这个次品零件称出来?
5.有14个形状、大小一样的红球,其中n加油一个重量较轻是不合格产品,你能用天平称几次找出不合格产品?
6.有27颗外观一n加油模一样的珍珠,其中一颗假的比其他珍珠略轻一点n加油。
假如给你一架天平作工具,你只需称几次,就可以找n加油到那颗珍珠了?
7.有9颗外形完全相同的珠子,n加油其中8颗是真珠,另一颗是假珠,且假珠比真珠重。
用天平(无砝码)称至少称几次可n加油把假珠找出来?
8.有三个盒子;第一个盒子装了两个n加油5g的红球;第二个盒子装了两个6g的红球;第三个盒子装了n加油一个5g的红球,一个6g的红球。
每个盒子外面所贴n加油的标明球重的标签都是错的。
而聪明的李平只从一个盒n加油子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有标签都改正过来了。
你知道n加油他怎样做的吗?
答案:
1.22.2次3.2次n加油4.3次5.3次6.3n加油次7.3次
8.从标有“一个5g的红球和n加油一个6g的红球”的盒子中拿出一个红球,称量一下,若称出该球是6g的,n加油则盒子里装有两个6g的红球;标有“两个6n加油g的红球”的是两个5g的红球:
标有“两个5g的n加油红球”的是一个5g的红球和一个6g的红球。
若称出该球是5g的,则此盒装的n加油是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的是两个6g的红球;标有“两个6gn加油的红球”的是一个5g的红球和一个6g的红球。
(五)课堂小结
师:
我n加油们学习的内容是什么?
(找次品)最好的方法是什么n加油?
生:
把物品平均分成三份,如不能平均分的就尽量平均分。
师:
最n加油后送你们一首儿歌:
(幻灯片课件出示)
一个次品在其中,知n加油道次品重或轻。
3的倍数分3份,不能均分相差一。
放人天平n加油称一称,次品立即现原形。
设计意图:
经过上面的教学活动,学n加油生所获得的知识往往是零散的、不完整的,让学生对本课的知识进行归纳小结,便于n加油学生形成自己的知识体系,真正的掌握知识。
另外教学中注n加油重培养学生的反思能力,这样能提高学生学习的效果。
(六)布置作业
1.在n加油一些零件里有1个次品(次品重或轻一些),我n加油们可以采用哪些方法把它找出来?
2.填一填。
有5袋瓜子,其中有1袋的质量n加油不足,可以用()的方法把它找出来,将天平两边的托盘各放n加油()袋瓜子,如果天平平衡了,剩下的那袋就是(n加油)。
3.填一填。
(1)有3个大小相同n加油的球,次品较轻,用天平称()次,保证能找到次品。
n加油
(2)有3包饼干,其中两袋质量相同,另一包不n加油知是重还是轻,用天平称()次,保证能找到这包饼干。
(3)有n加油5包糖果,用天平找出质量不足的一包,至少需要称()次。
(4)有n加油15瓶水,14瓶是纯净水,另外一瓶是盐水,用天平至少称()次,保n加油证能找到这瓶盐水。
4.有7盒同种规格的钢球,其中1盒少了2个,用天平找出n加油这盒来,有哪些方法?
请完成下表。
盒数
分成的份数
保n加油证能找到的次数
7
3(3,3,1)
7
3(2,2,3)
7
3(n加油5,1,1)
7
4(2,2,2,1)
完成后,想一想n加油,下列说法正确的是()。
①第四种分法有可能称1次就能找到。
n加油
②第三种分法有可能称1次就能找到。
③第二种分法有可能称n加油1次就能找到。
5.明明买了9袋糖,其中8袋质量相同,其中1袋质n加油量不足,略轻一些。
明明设计了用天平称找质量不足这袋糖的方案,请你帮他n加油填写完整。
6.聪聪要从12个同一型号的零件中找出一n加油个质量不一样的次品,明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品n加油。
判断下列说法是否正确。
(对的画“√”,错的画“X”)
n加油
(1)明明用的次数一定比聪聪多。
(n加油)
(2)明明用的次数一定比聪聪少。
n加油()
(3)明明用的次数不一定比聪n加油聪多。
()
(4)明明n加油分的份数一定比聪聪多。
()
7.9袋糖果中有8袋n加油重500g,1袋重550g,用天平称,至少称几次能保证找到重550g的那袋?
n加油
8.有12个形状、大小完全一样的零件,其中有1个质量较轻n加油的不合格产品,你能用天平只称3次就能找出这个不合格产品吗?
9n加油.一箱中有10袋牛肉干,其中有9袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些,用天n加油平至少称几次就保证能找出这袋牛肉干?
10.一箱食盐有24袋,其中n加油1袋质量不足,其余23袋质量相同,至少称几n加油次能保证找出这袋食盐?
请在下面用图示法表示称的过程。
答案:
n加油
1.用天平称2.天平称2质量不足的n加油3.
(1)1
(2)2(3)2(4)3
n加油4.2232②5.
所以9n加油袋糖,用天平称2次能保证找出这袋质量不足的糖。
6.n加油
(1)X
(2)X(3)√(4)Xn加油7.2次8.能9.3次
8.
至少称n加油3次能保证找出这袋质量不足的食盐。
◆板书设计
探索乐n加油园
(一)
保证至少天平左右两盘数量相等
死记硬背n加油是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
n加油但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学n加油生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,n加油老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用n加油得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
n加油相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
◆教学反思
这节n加油课中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品n加油比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯n加油一的一个次品。
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才n加油能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结n加油合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿n加油说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起n加油幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就n加油随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓n加油住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通n加油过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想n加油,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子n加油辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,n加油动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样n加油幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发n加油展了思维,为说打下了基础。
这节课着力让学生通过参与n加油有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习n加油定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——验n加油证——反思——运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的n加油多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解n加油决问题的能力
◆教学资料包
要练说,得练听。
听是n加油说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我n加油在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教n加油师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引n加油起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是n加油让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专n加油心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听n加油边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听n加油词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋n加油,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,n加油轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下n加油了基础。
(一)教学精彩片段
师:
有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有n加油一个轻一点,用手掂不出来。
你们有办法帮忙将它找出来吗?
生:
可n加油以用天平。
师:
对,我们可以用天平来找出这个轻一点n加油的健身球。
现在就请同学们想想怎么用天平来找出这个健身球吧n加油。
教师出示课件提示学生:
(1)把待测品分成几份?
每n加油份是多少?
(2)假如天平平衡,这个轻一点的球在哪里?
(3)假n加油如天平不平衡,轻一点的球又在哪里?
(4)至少n加油称几次就一定能找出这个轻一点的健身球来。
小组讨论交流n加油,共同找出解决问题的方法。
学生汇报并n加油上台演示方法。
6(2,2,2)平n加油2(1,1)2次
6(3,3)不平3(1,1,n加油1)2次
设计意图:
让学生通过观察,猜测n加油,试验,分析等手段,感受解决问题策略的多样性,从而找出最优方案。
(二)n加油数学资源
找次品的方法
n加油保证找出次品又节省对称次数的称法n加油是把待测物品分为3组。
如除以3后的余数为2n加油.将余下的2个分配给两蛆,先让该两组对称,平n加油,则取第三组分为3组(大于3个时),重复上述方法。
余数为l,将余下的1个分配n加油给不进行第一次对称的一组,接下来的方法与余数为2时相n加油同。
这样一束,每增加2倍(原来的3倍),就会增加1次对称次数。
1到n加油3个只需要称1次
4到9个需要称2次
10n加油到27个需要称3次
28到81个需要称4次
你发现n加油7什么规律?
3=3的1次方,9=3的2次方,27=3的3次方,8ln加油=3的4次方……
81个零件,分成3堆,每堆n加油27个,第一堆放在天平左边,第二堆放在天平n加油右边,最后一堆放在一边。
称第一次:
如果两边相等.n加油邪久次品在最后一堆里。
把27个可疑零件分为3堆,每堆9个,也是把第一堆放n加油在天平左边,……同上。
称第二次:
如果左边的轻,则再把9个可以零件分成3份,分别n加油放在天平左边、右边、别的地方。
称第三次:
如果一样n加油重,则再把最后的3个零件放在天平左边、右边、别的地方。
称第四次n加油,就可称出次品。
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