人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 61Word文件下载.docx
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依据平行线的性质进行判断即可.
【详解】
①两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故错误;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;
③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故错误;
④平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确.
正确的是②④.
故选C.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题时注意:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成:
两直线平行,内错角相等.
2.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°
,则∠DFE的度数为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
根据平行线的性质和∠BAC=120°
,可以求得∠DFE的度数.
∵AB∥CD,∠BAC=120°
,
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠ACD=60°
∵AC∥DF,
∴∠ACD=∠CDF,
∴∠CDF=60°
∵CD∥EF,
∴∠CDF+∠DFE=180°
∴∠DFE=120°
本题考查平行线的性质,解答本题的挂件是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用平行线的性质解答.
3.如图,l1∥l2,∠1=50°
,则∠2等于()
A.135°
B.130°
C.50°
D.40°
【答案】B
两直线平行,同旁内角互补,据此进行解答.
∵l1∥l2,∠1=50°
∴∠2=180°
-∠1=180°
-50°
=130°
故选B.
本题应用的知识点为:
两直线平行,同旁内角互补.
4.已知直线a∥b,∠1和∠2互余,∠3=121°
,那么∠4等于( )
A.159°
B.149°
C.139°
D.21°
如图,根据对顶角的性质可知∠3=∠5=121°
,根据平行线性质可求出∠2的度数,再根据余角的知识求出∠1的度数,最后根据平行线的性质求出∠4的度数即可.
如图:
∵a∥b,
∴∠2+∠5=180°
∵∠3=∠5=121°
∴∠2=59°
∵∠2和∠1互余,
∴∠1=90°
-59°
=31°
∴∠1+∠4=180°
∴∠4=149°
本题主要考查了平行线的性质以及余角的知识,求出∠1的度数并熟练掌握平行线的性质是解题关键.
5.如图,有一块含45°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=60°
,则∠1=()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
根据“两直线平行,同位角相等”可得∠2=∠1+∠3,然后将∠2与∠3的度数代入求解即可.
解:
如图,
由题意可知,∠2=60°
,∠3=45°
∵∠2=∠1+∠3(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2﹣∠3=60°
﹣45°
=15°
.
故选:
B.
本题主要考查平行线的性质:
两直线平行,同位角相等.
6.如图,直线a、b都与直线c相交,下列条件中,能说明a∥b的是()
①∠1=∠2;
②∠2=∠7;
③∠2=∠8;
④∠1+∠4=180°
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
根据平行线的判定定理逐个分析即可.
根据:
同位角相等,两直线平行,若∠1=∠2,则a∥b;
内错角相等,两直线平行,若∠2=∠7,则a∥b;
同旁内角互补,两直线平行,若∠1+∠4=180°
,则a∥b;
∠2=∠8不能得到a∥b;
故选C
本题考查了平行线的判定定理:
同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
7.如图,a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线a上,若∠1=40°
,则∠2=()
A.30°
B.40°
D.60°
先求出∠3的度数,根据平行线的性质得出∠2=∠3,代入求出即可.
∵∠1=40°
∴∠3=90°
-40=50°
∵直线a∥直线b,
∴∠2=∠3=50°
C.
本题考查平行线的性质的应用,注意:
两直线平行,内错角相等,题目比较典型,难度适中.
8.如图,BD⊥BC,∠1=40°
,若使AB∥CD,则∠2的度数是()
先根据平行线的性质求出∠BCD的度数,再由BD⊥BC得出∠2的度数即可.
∵AB//CD,∠1=40°
∴∠BCD=∠1=40°
∵BD⊥BC,
∴∠2=90°
-40°
=50°
故选C.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两线平行,同位角相等;
熟练掌握平行线的性质是解题关键.
9.如图,
∶
=2∶3∶4,
∥
则
=()
A.4∶2∶3B.4∶3∶2C.2∶3∶4D.3∶2∶4
【答案】D
根据两直线平行,同位角相等可得∠A=∠2,∠B=∠1,结合已知∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4即可求得答案.
∵EF∥BC,
∴∠B=∠1,
∵ED∥AB,
∴∠A=∠2,
∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠C=∠3,
∴∠A∶∠B∶∠C=∠2:
∠1:
∠3=3:
2:
4,
故选D.
本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.
10.如图,直线a∥b,∠1=85°
,∠2=30°
,则∠3=(
)
A.85°
B.60°
C.55°
D.35°
由a∥b可得∠4=∠1=85°
,由∠4=∠2+∠5可得∠5的值,可得答案.
a∥b,根据“两直线平行,内错角相等”,
∠4=∠1=85°
,根据三角形外角和定理得:
∠4=∠2+∠5,
∠5=∠3=∠4-∠2=85°
-30°
=55°
本题主要考查平行线和角的相关计算,熟练掌握平行线性质是解题的关键.
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