五年级上册数学8 总复习期末复习知识点归纳Word下载.docx
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加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c或a×
c=(a+b)×
c(b=1时,省略b)
变式:
(a-b)×
c-b×
c=(a-b)×
c
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)
第二单元位置
8、确定物体的位置,要用到数对(先列:
即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:
一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;
被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
14、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况:
可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件,可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×
a可以写作a·
a或a,a读作a的平方2a表示a+a
特别地1a=a这里的:
“1“我们不写
20、方程:
含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:
必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
22、10个数量关系式:
和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程:
方程左边=……
25、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。
=方程右边所以,X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
26、公式:
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2
已知:
正方形的面积,求边长
长方形
长方形的面积=长X宽
S长=aXb
长方形的面积和长,求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底X高
S平=aXh
平行四边形的面积和底,求高h=S平÷
三角形
三角形的面积=底X宽高÷
2
S三=aXh÷
三角形的面积和底,求高
H=S三X2÷
梯形
梯形形的面积=(上底+下底)X高÷
S梯=(a+b)X2
梯形的面积与上下底之和,求高
高=面积×
2÷
(上底+下底)
上底=面积×
高-下底
组合图形
当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
28、三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×
高,所以三角形面积=底×
高÷
29、梯形面积公式推导:
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×
高,所以梯形面积=(上底+下底)×
31、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元数学广角-植树问题
34、不封闭栽树问题:
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷
间隔+1;
已知间隔数,树的棵树,求路长。
路长=间隔数×
(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷
间隔+1)×
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷
间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷
间隔-1)×
(5)锯木头时间问题:
锯一段木头时间=总时间÷
(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题:
栽树棵树=周长÷
间隔
知识技能(72分)
一 我会判。
(对的画“√”,错的画“×
”)(每题1分,共5分)
1.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
()
2.25g食盐溶解到100g水里,食盐占盐水的。
3.甲数比乙数多,则乙数比甲数少。
4.m∶2cm化简后是40∶1。
5.羽毛球队的人数增加后,再减少,现在的人数和原来的人数相等。
二、 我会填。
(每空1分,共28分)
1.修一条长9km的公路,如果12天修完,平均每天修全长的(),平均每天修()km。
2.()的是27;
60kg是()kg的;
300t比()t少。
3.()没有倒数;
()的倒数是它本身;
1.5的倒数是()。
4.()∶7==9÷
()=
5.一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是()。
如果两队合做,()天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是()。
7.在里填上“>
”“<
”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°
方向上,距离是300m,那么学校在路路家()偏()()°
方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,男婴的出生人数是女婴的,女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有()名。
10.有一根长m的绳子,第一次截下它的,还剩m;
第二次又截下m,最后还剩下()m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了,五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐,四年级同学收集了()个易拉罐。
三、我会算。
(共26分)
1.直接写得数。
(4分)
2.化简下列各比,并求出比值。
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
(12分)
4.解方程。
(6分)
四、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共5分)
1.下列各数量关系中,把甲看作单位“1”的是()。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的
2.一条公路,甲走了全长的,再走6km到达公路的中点,这条公路长()km。
A.9B.18C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°
方向飞行1500km,原路返回时这架飞机要向()方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度,这辆汽车小时能行驶()km。
A.54B.90C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快,乙比丙慢,甲、乙、丙的速度比是()。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16
五、我会做。
(共8分)
1.根据下图填一填:
小玲从家出发往()偏()()°
方向走600m到达书店,再往()偏()45°
方向走()m到达电影院。
小明从公园出发,往()偏()()°
(5分)
2.博物馆在书店西偏北30°
方向400m处,请在图中画出博物馆的
生活应用(28分)
六、解决问题。
(共28分)
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2,这个三角形的顶角是多少度?
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐,运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐?
4.一款电视机原来每台售价3800元,第一次降价后,第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元?
5.一项工程,甲队单独做5天可完成,乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作,甲、乙两队合做还需要多少天完成?
甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少,乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少?
(10分)
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