逻辑学课件.ppt
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逻辑学,案件分析:
断案中张举用到了多种推理形式。
首先,张举对案件性质进行了认定。
张举在现场勘验的基础上认定为是妻子谋杀丈夫。
这一认定运用了如下两个推理:
1.三段论推理凡被火活活烧死的人口腔内一定有大量烟灰;那个妇女的丈夫口腔内没有烟灰,所以,那个妇女的丈夫不是被火活活烧死的。
2.析取命题推理那个妇女的丈夫要么是被火活活烧死的,要么是死后被烧的。
那个妇女的丈夫要么不是被火活活烧死的,所以,那妇女的丈夫是死后被烧的。
其次,为了说明上述认定结论是正确的,张举运用了如下三个推理对之进行证明:
1.张举在合理猜想的基础上运用蕴涵命题推理进行了论证:
如果人被火活活烧死,那么在此人口腔内一定有大量烟灰;那个妇女的丈夫口腔内没有烟灰,所以,那个妇女的丈夫不是被火活活烧死的2.张举利用烧猪实验对死因依据差异法进行了科学归纳推证:
猪,先不杀而烧死口腔内留下大量烟灰猪,先杀死再火烧口腔内未留下大量烟灰所以,先不杀而烧死是口腔内留下大量烟灰的原因。
3.张举运用类比推理对人被活活烧死的情况下的规律进行了推定:
猪和人具有若干相同的生理特征,现在猪被活活烧死口腔内留下大量烟灰,所以,人若被活活烧死也会在口腔内留下大量烟灰。
五个海盗抢到100颗宝石,每一颗都一样大小,但这次没有同意平均分配,于是他们决定这么分:
假设最凶猛的海盗是A,次凶猛的是B,依此类推,最懦弱的海盗是E。
由A首先提出分配方案,然后大家进行表决,如果赞成票数超过或等于50%,就按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼(如果是5个人,就要有3个人同意,提案才能成立)。
如果A死掉,就由B提出分配方案,然后大家进行表决。
同样如果赞成票超过或等于50%,就按B的提案分配,否则B将步A的后尘,被扔入大海喂鲨鱼(4人表决,有两个人同意,提案就可以成立)。
以此类推。
角色扮演:
我是海盗王!
条件:
每个海盗都很聪明和理智,而且每个人都想得到更多的宝石;同样,每个人都不想被扔到海里喂鱼;而且海盗的本性是不相信别人的,就是说他们不可能两两结盟,每个人都只考虑到自己的利益最大化,不会考虑别人。
问题:
大家平时常受海盗A的欺负,如果不影响自己的利益,每个人都想把他扔下海;但A被扔下去后,B就要承受同样的危机,接下来是C那么这时最凶的那个海盗怎样才能保证自己不被扔到海里喂鱼?
他最多能得到多少宝石?
该案例运用了多种思维形式,主要为蕴涵联锁推理的否定后件式。
如果该案例直接从正面去解决问题,就会被卡住,因为谁也搞不清,当第一个海盗作出决定时,下一个海盗会如何决定。
因此,该案例应从最后的情形向前推,这样就会知道最后一步中,谁会作什么样的决定,然后推出倒数第二步谁会作怎样的决定,一直推到第一个海盗A。
首先考虑D、E的情况,这里推想A、B、C都被丢进海里了,D当然要拿所有的宝石,这时E很清楚自己什么也得不到,因为D自己投一票足够50%。
E的推理如下:
如果C被丢进海里,那么D、E参加分配。
如果D、E参加分配,则E什么也得不到。
非E(E要阻止该计划的实现),所以不能让D、E参加分配,因此,C被捞了上来。
C很聪明,知道E什么也得不到时,会把总欺负E的C扔下海,但只要给E一点甜头E就会投赞成票,这时C会选择自己拿99颗,给E一颗。
D什么也得不到,因为他的一票也达不到50%。
D的推理如下:
如果B被丢进海里,则C、D、E参加分配,如果C、D、E参加分配,则D什么也得不到。
非D(D去阻止该计划)所以,不能让C、D、E去分配。
因此,B被捞了上来。
B推理如下:
他很聪明,知道D是向着他的,同样,只有D向着B才不会两手空空,于是B决定象征性的给D一颗宝石,99颗归自己,因为C、E即使投反对票,也同样不超过50%。
在B、C、D、E的分配中,C、E什么也得不到,自然也不爽。
C、E的推理如下:
如果A被丢进海里,那么B、C、D、E四个参加分配;如果B、C、D、E参加分配,则C、E什么也得不到,并非C、E得不到(C、E阻止该计划)所以,不能让B、C、D、E参加分配。
因此,A被捞了上来。
当A被捞上来时,答案很简单,A只要给C和E每人一颗宝石就够了,因为C和E不投赞成A的票,他们就什么也得不到。
所以,A自己最多可得98颗钻石,B、D只有哭的份儿了。
绪论:
关于普通逻辑1、普通逻辑,通常称为形式逻辑,是介绍逻辑学基础知识的学科;2、逻辑学发展历史悠久、应用广泛;3、“逻辑”一词来源及其含义:
源于音译:
英语“logic”,该词则是从古希腊语”s“发展而来;中文含义:
客观规律(两条平行线永不相交);作为逻辑学研究对象的思维规律、规则(知识分子需要学习逻辑);理论、观点或思想方法(活着就是为了吃饱);逻辑学,一、形式逻辑的研究对象1、形式逻辑的研究对象,是指思维的逻辑形式及其基本规律,以及一些简单的逻辑方法。
“思维”是什么:
它是一个哲学概念。
辩证唯物主义认识论把人的认识分为感性认识与理性认识两大阶段,思维则是理性认识。
形式逻辑是从思维的逻辑形式这个角度来研究思维的。
“思维的逻辑形式”是什么:
它是思维内容各部分之间的联系方式。
具体即组成判断或推理的各部分内容之间的联系方式。
例如:
(判断)所有的人都是会死的。
联系方式即为”所有S都是P”(推理)所有的人都是会死的,苏格拉底是人。
所以,苏格拉底会死。
联系方式即为“所有的S都是P,M是S。
所以M是P。
”附:
这里,S、P、M、S都是逻辑变项,A是逻辑常项。
“思维的逻辑形式的基本规律”是什么:
同一律、矛盾律、排中律、充足理由律“简单的逻辑方法”是什么:
形式逻辑中所介绍的简单的逻辑方法主要包括定义、划分、概括与限制的方法,寻求现象间因果联系的方法等。
二、形式逻辑的性质1、工具性;2、无阶级性;3、抽象性强。
三、学习形式逻辑的意义1、有助于正确的思维;2、有助于学习其他学科;3、有助于更准确地表达和交流;4、有助于避免逻辑错误,识别、辩驳诡辩。
练习题一、请指出下列概念的含义:
1.思维2.思维形式3.思维的逻辑形式4.逻辑方法二、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义:
1.虚构、夸张是文学创作的必要手段,但它不曾离开现实生活的逻辑。
其目的在于更概括、更真实、更典型地表现事物的本质。
2.写文章、说话都要讲逻辑。
3.经历过艰难困苦的人,更懂得珍惜每一个铜币。
这是生活的逻辑。
4.逻辑是我们必须掌握的工具。
5.“家大业大浪费点没啥”,这是纨绔子弟的逻辑。
6.“好死不如赖活”,这是懦夫的逻辑。
三、请指出下列各组判断是否具有相同的判断形式:
1.“有些企业不是独资企业”与“有些国家不是发达国家”。
2.“如果甲是三好学生,那么甲会得到奖学金”与“只有甲是三好学生,甲才会得到奖学金”。
3.“某罪犯或犯有挪用公款罪,或犯有贪污罪”与“某罪犯既犯有挪用公款罪,又犯有贪污罪”。
4.“物质欲望是创造社会财富的动力”与“大学生助学贷款是解决高校贫困生生活困难的主要途径”。
四、选择题:
1.“所有的S不是P”,与“有的S是P”()。
A.逻辑常项相同但变项不同B.逻辑常项不同但变项相同C.逻辑常项与变项都相同D.逻辑常项与变项都不同,2.“任何改革者都不是唯命是从的,有些干部是改革者,所以,有些干部不是唯命是从的。
”此推理的逻辑形式是()。
A.所有的M不是P,所有的S是M,所以,所有的S不是PB.所有的M不是P,有的S是M,所以,有的S不是PC.有的P不是M,有的S是M,所以,所有的S不是PD.M是P,S不是M,所以,P不是S3.思维的逻辑形式之间的区别,取决于()。
A.思维内容B.逻辑常项C.逻辑变项D.语言表达形式五、请列举具有下列逻辑形式的判断和推理:
1.所有的S都是P。
2.有的S不是P。
3.所有的M都是P;S是M,所以,所有的s都是P。
4.如果p,则q;p,所以q。
5.所有的s都不是P,所以,并非有的S是P。
课前复习:
请指出下列概念的含义:
1.思维:
人脑特有的机能,是人脑对客观事物间接、概括的反映。
“思维”是一个哲学概念,从认识论的角度讲思维也就是理性认识。
理性认识的特征在于抽象概括、间接性、能把握认识对象的本质与规律,理性认识是认识的高级阶段,它的基本形式为概念、判断与推理。
2.思维的逻辑形式,也就是思维内容各部分之间的联系方式。
具体说来,即组成判断的各部分内容之间的联系方式,和组成推理的各部分内容之间的联系方式。
(组成判断的各部分内容之间的联系方式称为判断形式,组成推理的各部分内容之间的联系方式则称作推理形式。
)3.逻辑方法:
逻辑方法主要包括定义、划分、概括与限制的方法,寻求现象间因果联系的方法等。
第一章概念,第一节概念概述一、什么是概念1、定义:
概念是反映对象及其本质属性(或特有属性)的思维形式。
请思考:
以下属性,哪些是该概念的本质(特有属性)那些不是?
人:
身高、体重、性别、能制造和使用劳动工具罪犯:
有眼睛、有脚、犯有罪行并受到刑罚处罚注意:
所谓本质属性,就是决定该事物之所以成为该事物而区别于其他事物的属性;所谓特有属性,是指为一类事物所独有而其它事物不具有的那些属性。
2、作用:
对象的本质属性、特有属性是决定该对象,为该对象所特有,并使我们借以将该对象与其他对象区别开来的性质、关系。
3、特征:
和一切思维形式一样,概念在形式上是主观的,在内容上是客观的。
一切概念都是思维对客观世界反映的结果。
请思考:
以下这些概念是否是思维对客观世界反映的结果?
它们都是客观存在的吗?
桌子、书本、昨天吃的早饭、外星人、金山、恐龙、勇敢、红色、温度你能列举一个概念吗?
总之,一切概念内容上都是客观的。
概念形式上的主观性体现在它的抽象性、间接性、概括性等方面。
附注:
概念特性还包括确定性和灵活性。
例如:
水,物理解释为无色无臭无味的透明液体;化学解释为两个氢原子和一个氧原子的化合物。
二、概念的内涵与外延(概念的两个基本特征)1、含义:
概念的内涵:
形式逻辑中把概念所反映的对象的本质属性或特有属性称作概念的内涵;概念的外延:
把客观世界中所存在的(存在过的、存在着的和将要存在的)具有这些本质属性或特有属性的对象称作概念的外延。
例如:
“文学”它的内涵是“以语言文字为手段形象化地反映社会生活的艺术”;它的外延是人们头脑中具有这一特有属性的全部对象,可以说文学的外延包括小说、诗歌、戏剧、散文。
概念的内涵和外延都不能像概念一样,独立地存在于人们头脑之中,它们没有自己独立的形态,仅仅是分别从质和量两方面对概念作出的说明。
概念的内涵说明了人们对概念所反映的对象的特有属性的理解,概念的外延则表明了概念的适用范围。
请思考:
二、下列各段文字中括号内的部分是从内涵方面还是从外延方面说明引号内的概念的?
1.“企业”包括(独资企业、合伙企业和公司企业)。
公司企业是(由多个人或社会公众共同出资开办的经济实体)。
2.“净资产”是(企业全部资产减全部负债后的余额),包括(企业投资人对企业的投入资本、企业自身形成的利润等)。
3.“科学”是(人们关于自然、社会、和思维的知识体系)。
科学是一种社会意识形态,但它与艺术不同。
艺术是.通过各种典型的、生动的、具体的形象来反映客观世界的;而科学则是(通过概念、定义、公理等逻辑思维形式来反映客观世界的)。
科学包括(自然科学、社会科学)两大类。
1、外延,内涵;2、内涵,外延;3、内涵,内涵,外延.,2、概念外延的分子在古典逻辑中,概念也称作辞项、词项,通常指其外延包括有多个对象的概念,这样的概念又称作通名。
由此,概念的外延又被说成是客观世界中具有概念所反映本质属性、特有属性的事物或对象所组成的类。
组成这样的类的事物或对象称作该类的分子,即概念外延的分子。
例如,“人”这一概念的外延中,便含有柏拉图、亚里士多德、黑格尔、孔子、郭沫若等等具体的个人作为其分子。
即,任何一个概念都是具有相同特有属性的某类事物的全部单个具体对象在人们头脑中的集中反映,因此,任何一个概念都是一个类概念。
请讨论:
1、“商品”这一概念的内涵与外延是什么?
2、图书的外延是什么?
3、“鲁迅的小说”,其外延请列举三个?
1、“商品”:
内涵是“用于交换的社会劳动产品”;外延就是指我们所理解的具有“用于交换的社会劳动产品”这一属性的全部单个对象。
因为这些单个对象都具有“用于交换的社会劳动产品”这一共同属性,因此可以看成是属于同一个类,当然“商品”这一概念也就是一个类概念。
那么,怎样说明“商品”这一概念的外延是什么呢?
为了叙述方便,可以把“商品”这一个大类分为若干个相应的小类来加以说明,即商品的外延包括食品、服装、鞋帽、小百货、工艺品等等。
2、“图书”的外延包括中国图书和外国图书;3、“鲁迅的小说”的外延包括阿Q正传、祝福、伤逝等。
由此可见,要说明一个概念的外延范围,可以把这个概念分为几个相应的较小的类来加以说明;也可以把它直接分成相应的若干单个对象来加以说明。
任何一个概念都是个类概念,但外延大小是不同的,可以把外延较大的概念看作“母类”,把相应的几个外延较小的概念视作它的“子类”(“母类”和“子类”都只是在一定语言环境中相对而言),把每一类中相应的那些单个对象称作“类分子”。
这样对于概念的外延便容易明确,也便于说明。
3、应当把概念所反映的对象与概念的外延区别开来,请思考:
以下这些概念的外延是什么?
永动机、金山,它们所反映的对象,在客观世界中并不存在;或者说,客观世界中,并不存在具有反映在这些概念中的那些本质属性的事物所组成的类,这些概念的外延中没有分子,它们的外延是空类。
这样的概念在形式逻辑中被称作“虚设概念”。
虚设概念有反映的对象;与一切概念一样,它们也是(理想化地、虚设地或歪曲地反映)对象及其本质属性的思维形式。
但是,虚设概念的外延是空类。
它们的外延中没有分子。
应该把外延是空类与没有外延这两类区别开来。
一切概念都是有外延的。
具有内涵并具有外延,这是概念的两个基本逻辑特征。
4、形式逻辑的研究,立足于将概念的内涵、外延看作既定的东西,不考虑内涵、外延的发展、变化问题。
三、概念与语词1、两者的联系:
概念的产生和存在,必须依附于语词,概念的表达也必须通过语词。
不依附于语词的概念是没有的。
可以说,概念是语词的思想内容,语词是概念的物质外壳。
请思考:
以下概念的表达是用的“词”还是“词组”?
中华人民共和国刑法、人民、法、考古学的学生,2、两者的区别:
并非所有的语词都表达概念。
语词与概念之间的这种表达关系,也并不是一种一一对应的关系。
同一概念可以用不同的语词来表达。
同一个语词在不同的语境中又常可表达不同的概念。
请思考:
1、土豆、马铃薯、洋芋,它们是同一个概念吗?
2、“大夫”、“先生”;“走了”、“地下”,这些概念你如何理解?
请注意:
1、当我们借助引导将一语词引起来时,其结果既可以指该语词所表达的概念,也可以指该语词本身。
例如:
“人”在汉语中,“人”这一概念是用“人”这一语词来表达的;而在英语中,“人”这一概念是用“Man”这一语词来表达的。
2、加上引号的语词与未加引号的语词,所表示的是不同的意思。
例如:
不加特别说明时,人(客观存在的人);“人”(既可以用来表示了人这一类对象的概念,也可表示表达这一概念的语词。
),3、结合具体的语境来分析一语词表达了什么样的概念,作到概念明确。
请思考:
这与前面什么知识有联系呢?
第二节概念的种类一、单独概念与普遍概念1、划分依据:
根据概念外延的量的差异,即概念所反映的对象的数量不同。
2、单独概念:
就是只有一个外延(或说外延只有一个分子)的概念。
即它反映一个特定对象,外延独一无二。
附:
单独概念常用专名来表达。
专名就是固定地用来表示某个体事物的名称。
单独概念也可以用摹状词来表达。
例如:
成都市、中华人民共和国、地球、中国最长的河流3、普遍概念:
就是外延有两个或两个以上的(或说外延有多个分子的)概念。
附:
一般说来,普遍名词、形容词、动词都表达普遍概念。
一语词常可在一特定的语境中表达普遍概念,而在另一特定的语境中表达单独概念。
例如:
中国十二生肖、勇敢、跳跃,二、集合概念与非集合概念1、划分依据:
根据概念所反映的对象是否为集合体来做划分2、集合概念:
是反映集合体的概念。
集合体是若干同类对象构成的整体,集合体所具有的属性,组成它的那些对象不必具有。
附:
虽然集合体是一种整体,但并非所有的整体都是集合体。
例如:
森林、丛书、舰队请思考:
中国足球队、羊群、森林、一所学校,哪些是集合概念?
注意:
只有那些同类对象构成的整体,才能称之为集合体。
3、非集合概念:
是反映非集合体的概念。
附:
这种概念分类的判断,总是要结合具体的语境才能加以确定。
而且,就是对于集合语词来说,也可能在某些语境中表达非集合概念。
例如:
树、书、舰船,注意:
某个集合体一旦形成,它就会具备一些只为它自身所具有,而组成它的那些同类个体对象都不具有或者不都具有的属性,因而它就成为一个独立的认识对象。
集合概念与非集合概念的区别,就在于此。
附注:
板书判断标准。
请思考:
1、“鲁迅的作品是一天读不完的”,这里,“鲁迅的作品”这一概念是集合概念,还是非集合概念?
答案:
集合概念。
因为它强调了“鲁迅的作品”作为整体所具有而每一篇并不一定具有的“一天读不完”这样一个集合体的特有属性,所以它是集合概念。
辨析方法:
“祝福是一天读不完的”,不成立;“伤逝是一天读不完的”,不成立。
因此,这里的“鲁迅的作品”是集合概念。
2、“我们班的同学都是中国人”,这里,“我们班的同学”这一概念是集合概念,还是非集合概念?
答案:
非集合概念,它既反映我们班所有的同学,也反映我们班中的某个同学,可以说“我们班的某个同学是中国人”。
那么将“中国人”改成“全国各地”呢?
三、正概念和负概念(肯定概念和否定概念)1、划分依据:
根据概念的内涵是反映具有某种属性还是缺乏某种属性,进行的划分。
2、正概念:
就是反映对象具有某属性的概念。
也称肯定概念。
它是通过肯定地反映事物的某种特有的属性而认识事物的。
例如:
商品、合法、美丽3、负概念:
就是反映对象缺乏某属性的概念。
也称否定概念,它是通过否定地反映事物的某种特有的属性而认识事物的。
例如:
非商品、非法、不美丽,注意:
1、负概念的外延是相对于特定的论域而言的。
例如:
以“植物”为论域。
则“非树”这个负概念的外延便包括除树以外的一切植物;若以“生物”为论域,“非树”的外延则更广泛一些,它包括除树以外的一切生物。
当不特别指明时,形式逻辑通常都是采用最大的论域作为讨论的范围。
这时,负概念“非树”就可用以反映宇宙间除树以外的一切对象。
负概念由否定词加某个概念两部分组成。
如“农业人口”加上否定词“非”,是一个负概念“非农业人口”。
同理,去掉一负概念的否定词,可以得到一个正概念。
2、表达形式上看,负概念一般都带有否定词“无”、“不”、“非”,但并非带有这类字眼的语词都表达负概念,关键要看这些语素在构词中是否还具有否定意义。
例如:
“非洲”、“否极泰来”、,附注:
概念还存在其他划分方法,如前面所谈及的”虚设概念“与”非虚设概念“,此处略。
难点:
1、事实上,客观事物间的关系有类与分子的关系;有整体和部分的关系;有集合体与组成该集合体的相应个体的关系。
从属性来看,这三组关系情况是不同的:
类与分子的关系:
类是具有相同属性的事物的汇集,属于这个类的每一个分子都必须具有该类的属性;整体与部分的关系:
整体是由不同的部分组成的统一体,部分不具有整体的属性;集合体与个体的关系:
个体都不具有或不都具有集合体的属性。
由此可见,根据对象与属性的联系来区别集合概念与非集合概念这一方法是有客观依据的。
历史上的逻辑故事,在人类的科学发展史上,达尔文的进化论学说被誉为19世纪自然科学三大发现之一。
然而在他的学说刚刚问世的时候,曾经遭到封建教会势力的竭力抨击。
1860年6月,教会在牛津召开了一次著名的会议。
会上,英国的红衣大主教威尔勃福斯作了长篇演说,反对达尔文的学说。
他在演讲中对在场的年轻教授赫青黎说:
“坐在我对面的赫青黎先生,你是主张达尔文的观点,认为人是由猿进化来的。
那么我请问你:
究竟是你祖父是猴子变的,还是你祖母是猴子变的呢?
此言一出,全场大哗。
这时,年轻的赫青黎沉着应战,以大量科学事实进行辩驳,成功地捍卫了达尔文的学说。
这里,威尔勃福斯犯了一个错误,根据所学,大家讨论下吧,醒醒瞌睡。
错误是混淆了概念的种类。
“人是由猿进化而来”中的“人”是个集合概念,威尔勃福斯先生却把它错误地当成了非集合概念。
这是犯了“概念混淆”的逻辑错误。
2、今天所学的“单独概念”与“普遍概念”的划分,以及“集合概念”与“非集合概念”的划分,分别都是根据特定的标准对概念(非虚设概念)作出的穷尽的划分。
同时考虑这两种划分,则有的概念属于单独非集合概念,有的概念属于普遍集合概念,有的概念属于单独集合概念,有的概念属于普遍非集合概念。
课下请思考!
(课本第11页)1、森林是宝贵的自然资源。
2、森林是分布在六大洲的自然资源。
3、人是由猿进化而来的。
4、白种人是由猿进化而来的。
5、人按肤色可分为白种人、黄种人、黑种人等;按性别可分为男人、女人;按年龄差别可分为老年人、中年人、青年人、少年儿童、婴幼儿。
6、人是有理性的。
这里的“森林”、“人”,白种人是什么概念?
练习:
下列语句中括号内的概念是单独概念还是普遍概念?
是正概念还是负概念?
1.狂人日记是(文学革命)的第一声春雷。
2.(台湾)是中国的领土。
3.这台(非数字化彩色电视机)是第一台国产电视机。
4.(失败)是成功之母。
5.我们应该坚决打击一切(恐怖活动)。
6.(中华民族)有能力自立于世界民族之林。
7.黑人兄弟热爱(非洲)的每一寸土地。
8.(非正常死亡)是人们所不希望看到的。
9.单句包括(主谓句)和(非主谓句)。
10.这次选举的选票有(赞成票)、(反对票)、(弃权票)。
答案:
1、普遍概念正概念;2、单独概念正概念;3、普遍概念负概念;4、普遍概念正概念;5、普遍概念正概念;6、单独概念正概念;7、单独概念正概念;8、普遍概念负概念;9、普遍概念正概念,普遍概念负概念;10、普遍概念正概念,普遍概念正概念,普遍概念正概念,练习:
下列各题中加括号的语词是在集合意义下使用表达集合概念,还是在非集合意义下使用表达非集合概念?
1.(教师)是人类灵魂的工程师。
2.(公务员)应该是人民的勤务员,应该全心全意地为人民服务。
3.(我校文学院的老师)来自祖国各地。
4.(方老师)已经有35年教龄了。
5.(昆虫)是地球上种类最多的动物。
6.网络教学属于(现代化教学手段)。
7.谁不努力学习,谁就会被社会所淘汰,成为(落伍者)。
8.印度是发展中国家,是(亚洲国家)。
答案:
1.集合概念2.非集合概念3.集合概念4.非集合概念5.集合概念6.非集合概念7.非集合概念8.非集合概念,第三节概念外延间的关系附:
形式逻辑形式逻辑中所研究的概念外延间的关系,实际上就是概念外延间的同异关系,它考察,两个概念或两个以上的概念外延中有或没有共同的分子的各种情况。
一、两个普遍概念外延之间的关系
(一)全同关系(同一关系)两概念外延完全重合的关系。
对于任意两个概念a、b,如果它们的外延完全相同(即:
所有a是b,而且所有b是a),那么,a与b就是全同的(或同一的)。
例如:
“阿Q正传的作者”与“祥林嫂的作者”“中华人民共和国的首都”与“北京”,a、b之间的全同关系用欧拉图表示如图:
请注意:
必须正确区分同一关系概念与同一个概念。
同一关系概念是指外延完全相同,内涵不尽相同的两个概念;例如:
“中国的首都”与“中国的现代化大都市之一北京”是具有同一关系的两个概念;同一个概念则是外延、内涵完全相同,仅仅是用不同语词表示而已。
例如:
“雪糕”、“雪条”、“棒冰”所表达的则是同一个概念。
在写作中的运用:
在行文中交替使用同一关系概念,有助于从不同方面加深对同一对象的认识,还可以增强文章的感染力和语言的表现力。
例如:
“你是王后、你的丈夫的兄弟的妻子,你又是我的母亲,但愿你不是。
”莎士比亚,哈姆雷特,
(二)真包含关系(属种关系)两个概念外延部分重合的关系。
a、b两个概念,如果a概念的部分外延与b概念
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