电工学秦曾煌第六版课后答案.docx
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电工学秦曾煌第六版课后答案
1电路的基本概念与定律
1.5电源有载工作、开路与短路
1.5.1
在图1中,五个元件代表电源和负载。
电流和电压的参考方向如图中所示。
今通过实验测量得知
图1:
习题1.5.1图
I1=−4AU1=140VU4=−80V
I2=6A
U2=−90VU5=30V
I3=10AU3=60V
1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。
2判断哪些元件是电源?
哪些是负载?
3计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?
[解]:
2元件1,2为电源;3,4,5为负载。
3P1=U1I1=140×(−4)W=−560WP2=U2I2=(−90)×6W=−540WP3=U3I3=60×10W=600W
P4=U4I1=(−80)×(−4)W=320WP5=U5I2=30×6W=180W
P1+P2=1100W
负载取用功率P=P3+P4+P5=1100W
两者平衡
电源发出功率PE
1.5.2
在图2中,已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3,并说明它是电源还是负载。
校验整个电路的功率是否平衡。
[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出
图2:
习题1.5.2图
−I1+I2−I3=0
−3+1−I3=0
可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。
根据基尔霍夫电流定律可得
U3=(30+10×103×3×10−3)V=60V
其次确定电源还是负载:
1从电压和电流的实际方向判定:
电路元件3
80V元件
30V元件
电流I3从“+”端流出,故为电源;
电流I2从“+”端流出,故为电源;电流I1从“+”端流出,故为负载。
2从电压和电流的参考方向判别:
电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×(−2)×10−3W=
−120×10−3W(负值),故为电源;
80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=
80×10−3W(正值),故为电源;
30V元件U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×
10−3W(正值),故为负载。
两者结果一致。
最后校验功率平衡:
电阻消耗功率:
22
PR1=R1I1=10×3mW=90mW
22
PR2=R2I2=20×1mW=20mW
电源发出功率:
PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW=200mW
负载取用和电阻损耗功率:
P=U1I1+R1I2+R2I2=(90+90+20)mW=200mW
12
两者平衡
1.5.3
有一直流电源,其额定功率PN=200W,额定电压UN=50V。
内阻R0=
0.5Ω,负载电阻R可以调节。
其电路如教材图1.5.1所示试求:
1额定工作状态下的电流及负载电阻;
2开路状态下的电源端电压;
3电源短路状态下的电流。
[解]
PN
(1)额定电流IN=
UN
200
=
50
A=4A,负载电阻R=UN
IN
50
=Ω=12.5Ω
4
(2)电源开路电压U0=E=UN+INR0=(50+4×0.5)V=52V
E
(3)电源短路电流IS=
R0
52
=
0.5
A=104A
1.5.4
有一台直流稳压电源,其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A,从空载到额定负载,其输出电压的变化率为千分之一
(即∆U=U0−UN
UN
=0.1%),试求该电源的内阻。
[解]电源空载电压U0即为其电动势E,故可先求出U0,而后由U=E−R0I,求
内阻R0。
由此得
U0−UN
UN
U0−30
30
=∆U
=0.1%
U0=E=30.03V
再由
U=E−R0I
30=30.03−R0×2
得出
R0=0.015Ω
1.5.6
一只110V、8W的指示灯,现在要接在380V的电源上,问要串多大阻值的电阻?
该电阻应选多大瓦数的?
[解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN:
U
N
I=PNN
8UN
=A=0.073ARN=
110IN
110
=Ω=1507Ω
0.073
在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压,所串电阻
其额定功率
R=U−UN
IN
=380−110
0.073
Ω=3700Ω
N
PN=RI2
=3700×(0.073)2W=19.6W
故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。
1.5.8
图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。
设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35∼0.7A的范围内变动,试在下列三个变阻器中选用一个合适的:
(1)1000Ω、0.5A;
(2)200Ω、1A;(3)350Ω、1A。
[解]
当R=0时
当I=0.35A时
220
I=
315
=0.7A
R+315=
220
0.35
=630Ω
R=(630−315)=315Ω
因此,只能选用350Ω、1A的变阻器。
图3:
习题1.5.8图
1.5.11
图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。
Rx是电阻应变片,粘附在被测零件上。
当零件发生变形(伸长或缩短)时,Rx的阻值随之而改变,这反映在输出信号Uo上。
在测量前如果把各个电阻调节到Rx=100Ω,R1=R2=
Rx
200Ω,R3=100Ω,这时满足
R3
时,如果测出:
=R1
R2
的电桥平衡条件,Uo=0。
在进行测量
(1)Uo=+1mV;
(2)Uo=−1mV;试计算两种情况下的∆Rx。
Uo极性的改变反映了什么?
设电源电压U是直流3V。
[解]
(1)Uo=+1mV
图4:
习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:
Uab+Ubd+Uda=0
Uab+Uo−Uad=0
或
U
Rx+R3
U
Rx+Uo−2=0
3Rx
Rx+100
+0.001−1.5=0
解之得
Rx=99.867Ω
因零件缩短而使Rx阻值减小,即
(2)Uo=−1mV
同理
∆Rx=(99.867−100)Ω=−0.133Ω
3Rx
Rx+100−
0.001−1.5=0
Rx=100.133Ω
因零件伸长而使Rx阻值增大,即
∆Rx=(100.133−100)Ω=+0.133Ω
Uo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。
1.5.12
图5是电源有载工作的电路。
电源的电动势E=220V,内阻R0=0.2Ω;负载电阻R1=10Ω,R2=6.67Ω;线路电阻Rl=0.1Ω。
试求负载电阻R2并联前后:
(1)电路中电流I;
(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。
当负载增大时,总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的?
[解]R2并联前,电路总电阻
图5:
习题1.5.12图
R=R0+2Rl+R1=(0.2+2×0.1+10)Ω=10.4Ω
(1)电路中电流
E
I==
R
220
10.4
A=21.2A
(2)电源端电压
U1=E−R0I=(220−0.2×21.2)V=216V
负载端电压
(3)负载功率
U2=R1I=10×21.2V=212V
P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kW
R2并联后,电路总电阻
R
R1R2
10×6.67
R=R0+2Rl+
1
(1)电路中电流
+R2
=(0.2+2×0.1+10+6.67)Ω=4.4Ω
(2)电源端电压
E
I==
R
220
4.4
A=50A
U1=E−R0I=(220−0.2×50)V=210V
负载端电压
R1R2
10×6.67
(3)负载功率
U2=
R
1
+R2
I=50V=200V
×
10+6.67
P=U2I=200×50W=10000W=10kW
可见,当负载增大后,电路总电阻减小,电路中电流增大,负载功率增大,电源端电压和负载端电压均降低。
1.6基尔霍夫定律
1.6.2
试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R,设Uab=0。
[解]由基尔霍夫电流定律可知,I=6A。
由于设Uab=0,可得
I1=−1A
6
I2=I3=2A=3A
图6:
习题1.6.2图
并得出
I4=I1+I3=(−1+3)A=2A
I5=I−I4=(6−2)A=4A
因
I5R=I4×1
得
R=I4
I5
2
=Ω=0.5Ω
4
1.7电路中电位的概念及计算
1.7.4
[解]
在图7中,求A点电位VA。
图7:
习题1.7.4图
I1−I2−I3=0
(1)
50−VA
I1=
(2)
10
I2=
VA−(−50)(3)
5
VA
将式
(2)、(3)、(4)代入式
(1),得
I3=
(4)
20
50−VA
VA+50VA
10−
5−20=0
VA=−14.3V
2电路的分析方法
2.1电阻串并联接的等效变换
2.1.1
在图1所示的电路中,E=6V,R1=6Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,R4=
3Ω,R5=1Ω,试求I3和I4。
[解]
图1:
习题2.1.1图
本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。
R1和R4并联而后与R3串联,得出的等效电阻R1,3,4和R2并联,最后与电源及R5组成单回路电路,于是得出电源中电流
EI=
R2(R3+
R1R4)
R5+R1+R4
R1R4
R2+(R3+
R
1
6
)
+R4
=
×
3(4+6×3)
1+6+3
6×3
=2A
3+(4+
)
6+3
而后应用分流公式得出I3和I4
I3=
R2
R1R4I=
3
6×3
2
×2A=3A
R
R2+R3+
1
+R4
3+4+
6+3
R1624
R
I4=−
1
+R4
I3=−6+3×3A=−9A
I4的实际方向与图中的参考方向相反。
2.1.2
有一无源二端电阻网络[图2(a)],通过实验测得:
当U=10V时,I=
2A;并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成,试问这四个电阻是如何连接的?
[解]
图2:
习题2.1.2图按题意,总电阻为
U
R==
I
10
Ω=5Ω
2
四个3Ω电阻的连接方法如图2(b)所示。
2.1.3
在图3中,R1=R2=R3=R4=300Ω,R5=600Ω,试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。
[解]
图3:
习题2.1.3图当开关S断开时,R1与R3串联后与R5并联,R2与R4串联后也与R5并联,故
有
Rab=R5//(R1+R3)//(R2+R4)
1
=1
600
1
++
300+300
1
300+300
=200Ω
当S闭合时,则有
Rab=[(R1//R2)+(R3//R4)]//R5
1
=1
5
R+R1R2
R1+R2
=1
+
1
R3R4
+
R3+R4
1
1
600
300×300+300×300
=200Ω
300+300
300+300
2.1.5
[图4(a)]所示是一衰减电路,共有四挡。
当输入电压U1=16V时,试计算各挡输出电压U2。
[解]
a挡:
U2a=U1=16V
b挡:
由末级看,先求等效电阻R0[见图4(d)和(c)]
R0=(45+5)×5.5Ω=275Ω=5Ω
同样可得R00=5Ω。
于是由图4(b)可求U2b,即
(45+5)+5.5
U116
55.5
U2b=45+5×5=50×5V=1.6V
c挡:
由图4(c)可求U2c,即
U=×5=
U2b
2c45+5
d挡:
由图4(d)可求U2d,即
1.6
50×5V=0.16V
U=×5=
U2c
2d45+5
0.16
50×5V=0.016V
图4:
习题2.1.5图
2.1.6
下图所示电路是由电位器组成的分压电路,电位器的电阻RP=270Ω,两边的串联电阻R1=350Ω,R2=550Ω。
设输入电压U1=12V,试求输出电压U2的变化范围。
[解]
当箭头位于RP最下端时,U2取最小值
R2
U2min=
R1+R2
U1
+RP
550
=
350+550+270
×12
=5.64V
当箭头位于RP最上端时,U2取最大值
R2+RP
U2max=
R1+R2
U1
+RP
550+270
=
350+550+270
×12
=8.41V
由此可得U2的变化范围是:
5.64∼8.41V。
2.1.7
试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范围为−5V∼+5V的调压电路。
[解]
图5:
习题2.1.7图
所联调压电路如图5所示。
I=6−(−6)
(1+10+1)×103
=1×10−3A=1mA
当滑动触头移在a点
U=[(10+1)×103×1×10−3−6]V=5V
当滑动触头移在b点
U=(1×103×1×10−3−6)V=−5V
2.1.8
在图6所示的电路中,RP1和RP2是同轴电位器,试问当活动触点a,b移到最左端、最右端和中间位置时,输出电压Uab各为多少伏?
[解]
图6:
习题2.1.8图
同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上,转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。
当活动触点a,b在最左端时,a点接电源正极,b点接负极,故Uab=E=+6V;当活动触点在最右端时,a点接电源负极,b点接正极,故Uab=−E=−6V;当两个活动触点在中间位置时,a,b两点电位相等,故Uab=0。
2.3电源的两种模型及其等效变换
2.3.1
在图7中,求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
[解]
图7:
习题2.3.1图设流过电阻R1的电流为I3
I3=I2−I1=(2−1)A=1A
(1)理想电流源1
U1=R1I3=20×1V=20V
P1=U1I1=20×1W=20W(取用)
因为电流从“+”端流入,故为负载。
(2)理想电流源2
U2=R1I3+R2I2=(20×1+10×2)V=40VP2=U2I2=40×2W=80W(发出)
因为电流从“+”端流出,故为电源。
(3)电阻R1
3
PR1=R1I2=20×12W=20W
(4)电阻R2
2
PR2=R2I2=10×22W=40W
校验功率平衡:
80W=20W+20W+40W
图8:
习题2.3.2图
2.3.2
计算图8(a)中的电流I3。
[解]
计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便,变换后的电路如图8(b)所示。
由此得
2+1
I=A=
1+0.5+1
1.2
3
2.5
A=1.2A
2.3.4
I3=
A=0.6A
2
计算图9中的电压U5。
[解]
图9:
习题2.3.4图
R2R3
6×4
R
R1,2,3=R1+
2
+R3
=(0.6+)Ω=3Ω
6+4
将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源,如图9(a)所示。
将图9(a)化简为图9(b)所示。
其中
IS=IS1+IS2=(5+10)A=15A
R1,2,3R4
3×0.23
R0=
R1,2,3
R0
+R4
=Ω=Ω
3+0.216
3
1645
I5=
R0+R5
IS=3
16
45
×15A=19A
+1
U5=R5I5=1×19V=2.37V
2.4支路电流法
2.4.1
图10是两台发电机并联运行的电路。
已知E1=230V,R01=0.5Ω,E2=
226V,R02=0.3Ω,负载电阻RL=5.5Ω,试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。
[解]
图10:
习题2.4.1图
(1)用支路电流法
I1+I2=IL
E1=R01I1+RLIL
E2=R02I2+RLIL
将已知数代入并解之,得
I1=20A,I2=20A,IL=40A
(2)用结点电压法
E1E2
+
230226
+
U=R01R02=0.50.3V=220V
1
R01
11
++
R02RL
1
+
0.5
1
+
0.3
1
5.5
I1=
I2=
E1−UR01
E2−UR02
=230−220A=20A
0.5
=226−220A=20A
0.3
IL=
U220
=A=40ARL5.5
2.4.2
试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流,并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。
两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。
[解]
图11:
习题2.4.2图
(1)用支路电流法计算本题中有四个支路电流,其中一个是已知的,故列出三个方程即可,即
120−0.8I1+0.4I2−116=0
120−0.8I1−4I=0
解之,得
I1+I2+10−I=0
I1=9.38AI2=8.75A
I=28.13A
(2)用结点电压法计算
120
116
+
+10
Uab=0.80.4V=112.5V
1
+
0.8
11
+
0.44
而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得
I1=
I2=
120−112.5A=9.38A
0.8
116−112.5A=8.75A
0.4
I=Uab
RL
112.5
=
4
A=28.13A
(3)计算功率
三个电源的输出功率分别为
P1
=
112.5×9.38W=1055W
P2
=
112.5×8.75W=984W
P3
=
112.5×10W=1125W
P1
+
P2+P3=(1055+984+1125)W
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