七年级下册数学几何专题.doc
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七年级下册数学几何专题.doc
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几何复习专题训练
一、三角形三边关系及内角和问题
1、
(1)一个三角形的三边长分别为2,x-1,3,则x的取值范围是_____________
(2)一个三角形两边的长分别是2cm和7cm,第三边的长是偶数,则这个三角形的周长为____________
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是__________三角形
3、在△ABC中,∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠C=___________
4、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______________
5、
(1)如图,在△ABC中,P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试探索∠A与∠P的数量关系,并说出你的理由。
(2)如图,在△ABC中,P是∠ABC与∠ACE的平分线的交点,试探索∠A与∠P的数量关系,并说出你的理由。
(3)如图,PB、PC别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说出你的理由.
6、如图,在中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点。
求证:
(1)∠BEC>∠BAC;
(2)AB+AC>BE+EC。
二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题
1、如图,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,交AC于E,若△ABC的周长为28,BC=8,求△BCE的周长。
变式:
如图,如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是____________
2、如图,已知在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B、D、E在同一直线上,那么AB+DB=DE会成立么为什么
3、如图,∠ABC,∠ACB的平分线交于0,过0作MN∥BC,交AB于M,交AC于N。
求证:
BM+NC=MN。
4如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:
AM平分∠DAB
5如图,己知,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明
∠B=∠CAF.
三、等腰三角形中的分类讨论:
1.已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为_________________.
2、等腰三角形中,一个角是另一个角的两倍,求它各角的度数___________________.
3、
(1)若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为________________.
(2)等腰三角形的一个外角等于110°,则顶角的度数为___________________
4、等腰三角形中,两个内角的比为4:
1,则顶角的度数为______________
5、已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_________________
6、已知一等腰三角形两边为2,4,则它的周长为__________________
7、有一个等腰三角形,三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,等腰三角形的周长为___________
8、
(1)等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为________________
(2)等腰三角形的周长是30,其中两边的差是3,则这个三角形的三边分别为________________________
9、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_________________
10、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把周长分成的两部分之差为2cm,则腰长为_____________
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°,这个等腰三角形的顶角的度数___
12、等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角为____________
13、己知在△ABC中,AB=AC,AC边的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角为38°,则∠C=___________
14、如图,CA=CB,DF=DB,AE=AD,求∠A的度数.
15、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
16、如图,∠A=16°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FEM的度数。
变式:
①如图AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管_______根.
②如图,AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°
(1)求∠A4的度数;
(2)根据上述规律,请写出∠An的度数。
(请用含n的代数式表示)
17、如图,D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.
18、已知:
△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于E。
求证:
△AEF是等腰三角形
19、如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,且∠BDC=2∠⊥BC于点E,交BD于点F,试说明△ADF是等边三角形。
20、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,△ACE、△CBD都是等边三角形,试判断EC与BD的位置关系,并说明你的结论。
四、折叠问题
如图,己知长方形ABCD,把△ABC沿对角线AC折叠,交AD于点F,则△AFC是一个等腰三角形吗为什么
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