新课标人教版第十八章四边形导学案.docx
- 文档编号:11352748
- 上传时间:2023-05-31
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:84.47KB
新课标人教版第十八章四边形导学案.docx
《新课标人教版第十八章四边形导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标人教版第十八章四边形导学案.docx(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
新课标人教版第十八章四边形导学案
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.19编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.1.1
1
问题综合解决课
王全红
18.1.1平行四边形的性质
(1)
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质;
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.
【重点难点】
平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.
【温故知新】
1.四边形:
由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形;四边形有 条边, 个角,四边形的内角和等于 度.
2.如图AB与BC叫 边, AB与CD叫 边;
∠A与∠B叫 角,∠D与∠B叫 角.
【预习导学】
1.平行四边形的定义:
叫做平行四边形.
记作:
;读作:
.
几何语言:
∵ABCD,ADBC
∴四边形ABCD是.
2.平行四边形的性质:
⑴性质1:
平行四边形;
⑵性质2:
平行四边形.
几何语言:
∵四边形ABCD是.
∴;.
3.练习
⑴在
ABCD中,AB=8,周长是24,则CD=,AD=,BC=.
⑵在
ABCD中,∠A=50°,则∠B=,∠C=,∠D=.
⑶在
ABCD中,若∠A:
∠B=4:
5,则∠C=
∠D=.
【合作探究】
如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:
⑴AB=CD,AD=BC;⑵∠A=∠C,∠B=∠D.
【课堂检测】
1.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:
AB=CE
2.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:
AF=CE.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.20编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.1.1
1
问题综合解决课
王全红
18.1.1平行四边形的性质
(2)
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质;
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题.
【重点难点】
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
【温故知新】
1.平行四边形的性质1:
平行四边形的;
平行四边形的性质2:
平行四边形的.
2.如图,在l1上取点A、B,作AB⊥l2,DC⊥l2,
则ABCD.
3.平行线之间的距离:
两条平行线中,一条直线上任意一点到,叫做这两条平行线之间的距离.
4.如图,在
ABCD中,连接AC,BD把AC,BD叫做
ABCD
的,并思考AC和BD有什么关系?
【预习导学】
1.平行四边形的性质3:
平行四边形的对角线.
几何语言:
∵四边形ABCD是.
∴.
2.如图,在
ABCD中,OA=3cm,OB=4cm,AB=5cm,那么
AC=cm,BD=_____cm,AD
的取值范是________.
3.上图中,△AOB的周长为15,AB=6,对角线AC+BD=.
4.上图中,△AOD,△AOB,△BOC,△COD之间的面积关系是.
【合作探究】
如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:
OA=OC,OB=OD.
【课堂检测】
1.已知□ABCD的周长等于48,对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的
周长的差是10,则AB=,AD=.
2.如图,在
ABCD中,AB=15m,AD=12m,
AC⊥BC,求OC的长和
ABCD的面积
3.如图,在
ABCD中,AE⊥BC,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,求△OBC的周长.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.21编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.1.2
1
问题综合解决课
王全红
18.1.2平行四边形的判定
(1)
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法;
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
【重点难点】
平行四边形三个判定定理的探究与应用.
【温故知新】
1.平行四边形定义:
有两组对边______________的四边形叫平形四边形.
2.平行四边形的性质:
⑴平行四边形的两组对边;
⑵平行四边形的两组对角;
⑶平行四边形的对角线.
3.思考平行四边形的性质的逆命题分别是什么?
是否成立?
【预习导学】
平行四边形的判定定理
⑴判定定理1:
.
几何语言:
∵.
∴.
⑵判定定理2:
.
几何语言:
∵.
∴.
⑶判定定理3:
.
几何语言:
∵.
∴.
【合作探究】
如图,四边形ABCD中.
⑴已知AB=CD,AD=BC,求证:
四边形ABCD是平行四边形;
⑵已知∠A=∠C,∠B=∠D,求证:
四边形ABCD是平行四边形;
⑶连接对角线AC和BD交于点O,若OA=OC,OB=OD,求证:
四边形ABCD是平
行四边形;
【课堂检测】
1.下列给出的
条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,A
D=BCB.AD∥BC,∠A=∠B
C.AD∥BC,∠A=∠CD.AD∥BC,AB∥CD
2.如图,在□ABCD中,E、F是对
角线BD上
的两点,且BE=DF,求证:
四边形AECF是平行四边形.(思考:
你能想出几种办法?
)
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.22编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.1.2
1
问题综合解决课
王全红
18.1.2平行四边形的判定
(2)
班级小组姓名
【学习目标】
1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法;
2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
【重点难点】
平行四边形的判定定理4;平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
【温故知新】
1.平行四边形判定定理:
⑴判定定理1:
;
⑵判定定理2:
;
⑶判定定理3:
.
2.如图,在
ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.
求证:
四边形AFCE是平行四边形.
【预习导学】
平行四边形的判定定理4:
.
几何语言:
∵.
∴.
【合作探究】
如图,四边形ABCD中.AD∥BC,且AD=BC,求证:
四边形ABCD是平行四边形.
【课堂检测】
1.如图,在□ABCD中,DE=BF,求证:
四边形AFCE是
平行四边形.
2.如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:
四边形BEDF是平行四边形.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.23编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.1.2
1
问题综合解决课
王全红
18.1.2三角形的中位线
班级小组姓名
【学习目标】
理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理及其应用.
【重点难点】
三角形中位线定理及其应用.
【创设情境】
请同学们思考将任意一个三角形分成四个全等的三角形,
你是如何分割的?
【自主学习】
1.三角形中位线:
连接三角形的线段叫做三角形的中位线.
2.如图,点D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,求证:
DE∥BC且DE=
BC.
3.三角形中位线定理:
三角形的中位线并且.
4.三角形的各边分别为8cm,10cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的
周长是.
5.在△ABC中,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是
12cm,那么△ABC的周长是cm.
【合作探究】
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
结论:
顺次连结四边形所得的四边形是.
【课堂检测】
1.如图,□ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BO=12.求△DOE的周长.
2.如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
⑴若EF=5cm,则AB=cm;若BC=9cm,则DE=cm;
⑵AF与DE有什么特殊的关系?
证明你的猜想.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.24编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.2.1
1
问题综合解决课
王全红
18.2.1矩形
(1)
班级小组姓名
【学习目标】
1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
【重点难点】
矩形的性质;矩形的性质的灵活应用.
【温故知新】
1.平行四边形定义:
有两组对边______________的四边形叫平形四边形.
.
2.平行四边形的性质:
平行四边形的对边______,对角_____,对角线.
【自主学习】
1.矩形的定义:
的平行四边形,叫做矩形.
2.结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的性质.
⑴角:
矩形的四个角都是;
⑵对角线:
矩形的对角线.
4.如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察在
Rt△ABC中,BO=AC;
结论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的.
5.写出上题中结论的逆命题,思考其是否成立,若成立尝试证明.
【合作探究】
1.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB.
求证:
△AOB是等边三角形.
2.在RtΔABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=
.
求△ADC的周长.
【课堂检测】
已知矩形ABCD,连接AC,BD交于O,∠AOB=60°,AB=4㎝
⑴求AC,BD的长
⑵求矩形ABCD及△AOD的面积
⑶作AH⊥BD于H,求AH的长
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.25编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.2.1
1
问题综合解决课
王全红
18.2.1矩形
(2)
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握矩形的判定方法;
2.应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题.
【重点难点】
矩形的判定;矩形的判定及性质的综合应用.
【温故知新】
1.矩形:
.
2.矩形是图形,它有______条对称轴.
3.矩形的性质.
性质
平行四边形
矩形
边
角
对角线
【自主学习】
矩形的判定定理
⑴判定定理1:
.
几何语言:
∵.
∴.
⑵判定定理2:
.
几何语言:
∵.
∴.
1.如图,在
ABCD中,对角线AC=BD,求证:
四边形ABCD是矩形.
矩形判定定理1:
的平行四边形是矩形.
2.如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,求证:
四边形ABCD是矩形.
矩形判定定理2:
的四边形是矩形.
【合作探究】
1.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,
求证:
□ABCD是矩形.
2.如图,□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.
求证:
四边形EFGH是矩形.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.27编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.2.2
1
问题综合解决课
王全红
18.2.2菱形
(2)
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握菱形的两个判定定理;
2.能综合运用菱形的性质和判定解决问题.
【重点难点】
菱形的两个判定定理;综合运用菱形的性质和判定解决问题.
【温故知新】
1.菱形:
.
2.菱形是图形,它有______条对称轴.
3.菱形的性质.
性质
平行四边形
矩形
菱形
边
角
对角线
【自主学习】
菱形的判定定理
⑴判定定理1:
.
几何语言:
∵.
∴.
⑵判定定理2:
.
几何语言:
∵.
∴.
【合作探究】
1.如图,在
ABCD中,对角线AC⊥BD,求证:
四边形ABCD是菱形.
2.如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:
四边形ABCD是菱形.
【课堂检测】
1.判断题,对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形()
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()
(4)对角线相等的四边形是菱形()
2.如图,
ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=10,AC=16,DB=12
求证:
四边形ABCD是菱形.
平凉四中数学导学案(八年级下)编号:
2015.28编制人:
刘前平
单元(章节)
课时
课型
审核人
小组评价
教师评价
18.2.3
1
问题综合解决课
王全红
18.2.3正方形
班级小组姓名
【学习目标】
1.理解并掌握正方形的定义、性质和判定;
2.会利用正方形的性质和判定解决问题.
【重点难点】
正方形的定义、性质和判定;会利用正方形的性质和判定解决问题.
【温故知新】
分别写出矩形和菱形的定义、性质和判定.
矩形
菱形
定义
性质
判定
【自主学习】
请结合矩形和菱形的定义、性质和判定写出正方形的定义、性质和判定.
1.定义:
叫做正方形.
2.性质:
⑴边:
.
⑵角:
.
⑶对角线:
.
⑷对称性:
正方形是图形;有条对称轴.
3.判定:
⑴有的矩形是正方形.
⑵有的菱形是正方形.
【合作探究】
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,交AB于D,
DF//BC,DE//AC,求证:
四边形DECF为正方形.
【课堂检测】
1.下列说法是否正确,并说明理由.
①对角线相等的菱形是正方形()
②对角线互相垂直的矩形是正方形()
③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()
④四条边都相等的四边形是正方形;()
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.四条边相等B.对角线互相平分
C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等
3.下列说法中错误的是()
A.四个角相等的四边形是矩形B.四条边相等的四边形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形
4.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新课 标人教版 第十八 四边形 导学案