商务数学课程教学大纲.docx
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商务数学课程教学大纲
《商务数学》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程名称:
商务数学
二、课程简介
通过本课程的学习,使学生获得微积分的基本运算能力,使学生受到基本数学方法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练,为今后工作的需要打好必要的数学基础。
三、课程性质与教学目的
商务数学在国际商务英语专业的教学中是一门选修课程,它以培养适应于建设有中国特色社会主义所需要的商务英语专门人才为目标,通过这门课程的学习,使学生系统地获得微积分的基本知识、基本理论和常用的运算方法;培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力,从而使学生受到数学思维方法训练和应用数学解决经济管理、商贸业务、社会科学等实际问题的能力培养,为学习后继课程和进一步扩大数学知识面打下必要的基础。
四、教学内容及要求
第一章利息和年金
(一)目的和要求
1.了解单利,复利及年金的概念;
2.掌握用年金的现值和终值来描述、解决简单投资或分期付款等实际问题的方法。
(二)教学内容
第一节利息
1.主要内容
单利、复利及其终值和现值的定义及计算。
2.基本概念和知识点
单复利计算公式及应用。
3.问题与应用(能力要求)
掌握单利,复利及终值、现值的计算。
第二节年金
1.主要内容
年金的终值和现值定义及计算。
2.基本概念和知识点
年金的终值和现值计算公式及应用。
3.问题与应用(能力要求)
年金的终值和现值计算。
(三)课后练习
完成课后1.1,1.3,1.5,1.8,1.13,1.14习题。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
第二章函数
(一)目的和要求
1.了解函数、复合函数、初等函数和分段函数的概念;
2.熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法,掌握将复合函数分解成较简单函数的方法;
3.掌握用函数描述简单实际问题的方法。
(二)教学内容
第一节初等函数
1.主要内容
函数概念,复合函数,初等函数。
2.基本概念和知识点
函数和初等函数的概念。
求函数的定义域、函数值,将复合函数分解成较简单函数。
3.问题与应用
理解函数概念,了解初等函数的概念。
熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法,掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
第二节分段函数
1.主要内容
分段函数。
2.基本概念和知识点
分段函数的概念及表示法。
3.问题与应用
掌握分段函数的概念及表示法。
第三节经济上常用的几个函数
1.主要内容
经济实用函数。
2.基本概念和知识点
需求与供给、成本、平均成本、收入与利润函数等表示。
3.问题与应用
掌握用函数描述简单实际问题的方法。
(三)课后练习
完成课后2.10,2.12;复习题2.1,2.2,2.5,2.9。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
第三章极限与连续
(一)目的和要求
1.了解函数极限的描述性定义、无穷小量与无穷大量的概念及其相互关系、函数连续与间断的概念;
2.掌握计算极限的常用方法、间断点的判断方法;
3.了解闭区间上连续函数性质。
(二)教学内容
第一节极限
1.主要内容
函数的极限,无穷小与无穷大,极限的运算法则,两个重要极限。
2.基本概念和知识点:
函数的极限及运算法则,无穷小与无穷大及性质,无穷小量阶的比较,两个重要极限。
3.问题与应用
掌握计算极限的常用方法。
第二节函数的连续性
1.主要内容
连续函数概念,函数间断点,初等函数连续性。
2.基本概念和知识点
连续函数概念,函数间断点及分类,初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。
3.问题与应用
掌握间断点的判断方法,了解闭区间上连续函数性质。
(三)课后练习
完成课后3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8。
复习题3.7,3.8,3.9,3.10。
(四)教学方法与手段:
课堂及分组讨论。
第四章导数与微分
(一)目的和要求
1.了解导数、微分概念及其几何意义;
2.学习从实际问题抽象出导数和微分概念的思想;
3.掌握导数和微分的基本公式和运算法则以及求常见函数导数的方法。
(二)教学内容
第一节导数
1.主要内容
导数概念,导数的四则运算法则,复合函数求导法则,隐函数的导数,
对数求导法,二阶导数。
2.基本概念和知识点
导数概念,求导数的方法。
3.问题与应用
掌握求常见函数导数的方法。
第二节微分
1.主要内容
微分概念,微分的运算法则。
2.基本概念和知识点
微分概念及运算法则。
3.问题与应用
掌握求常见函数微分的方法。
(三)课后练习
复习题4.1,4.2,4.4,4.5,4.6,4.7,4.10。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
第五章导数的应用
(一)目的和要求
1.了解函数的极值与最大(小)值、函数的凹性与拐点概念;
2.学习利用导数分析简单的经济应用问题的思想;
3.掌握应用罗比达法则求未定式极限以及应用导数解决实际问题的方法。
(二)教学内容
*第一节罗比达法则
1.主要内容
罗比达法则。
2.基本概念和知识点
求未定式的极限。
3.问题与应用
掌握应用罗比达法则求未定式极限。
第二节函数的单调性
1.主要内容
函数的单调性。
2.基本概念和知识点
函数单调性的判别方法。
3.问题与应用
能判断常见函数的单调性。
第三节函数的极值与最大值和最小值
1.主要内容
函数的极值与最大值和最小值。
2.基本概念和知识点
极值概念和极值存在的必要条件,极值的判别方法,求函数最大值和
最小值的方法。
3.问题与应用
掌握求函数的极值与最大(小)值的方法。
第四节函数的凹性与拐点
1.主要内容
函数的凹性与拐点。
2.基本概念和知识点
函数凹性的定义与拐点的判定。
3.问题与应用
能判断函数的凹性与拐点。
第五节导数在经济中的应用
1.主要内容
导数在经济中的应用。
2.基本概念和知识点
边际分析,弹性分析,最小平均成本,最大利润。
3.问题与应用
应用弹性分析及边际分析解决实际问题。
(三)课后练习
练习题5.2,5.3,5.4,5.5,5.9,5.11,5.13。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
第六章不定积分
(一)目的和要求
1.了解原函数,不定积分概念;
2.熟练掌握求不定积分的常用方法;
3.掌握用不定积分解决简单经济问题的方法。
(二)教学内容
第一节原函数与不定积分的概念
1.主要内容
原函数与不定积分的概念。
2.基本概念和知识点
原函数,不定积分。
3.问题与应用
了解原函数,不定积分概念。
第二节基本积分公式
1.主要内容
基本积分公式。
2.基本概念和知识点
基本积分公式表。
3.问题与应用
掌握基本积分公式表。
第三节不定积分性质
1.主要内容
不定积分性质。
2.基本概念和知识点
不定积分性质。
3.问题与应用
积分的性质可以不证明。
第四节换元积分法
1.主要内容
换元积分法。
2.基本概念和知识点
第一换元积分法,第二换元积分法。
3.问题与应用
掌握第一换元积分法,第二换元积分法(三角变换不要求)。
第五节分部积分
1.主要内容
分部积分法。
2.基本概念和知识点
分部积分法。
3.问题与应用
换元积分和分部积分的题目难度要适宜,被积函数中不涉及利用三角公简化计算的三角函数。
第六节导数在经济中的应用举例
1.主要内容
经济中的应用。
2.基本概念和知识点
不定积分的应用,成本,收入,利润。
3.问题与应用
掌握用不定积分解决简单经济问题的方法。
(三)课后练习
练习题6.5,6.6,6.7;复习题6.7,6.8,6.9。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
第七章定积分
(一)目的和要求
1.了解定积分的概念及其几何意义;
2.学习从实际问题抽象出定积分概念的思想;
3.掌握定积分基本公式和运算法则以及定积分在简单经济问题上的应用方法。
(二)教学内容
第一节定积分的概念
1.主要内容
定积分的概念。
2.基本概念和知识点
定积分定义。
3.问题与应用
了解定积分的概念及其几何意义。
第二节定积分性质
1.主要内容
定积分性质。
2.基本概念和知识点
线性性质,积分区间的可加性。
3.问题与应用
积分的性质可以不证明。
第三节不定积分和定积分的关系
1.主要内容
不定积分和定积分的关系。
2.基本概念和知识点
*积分上限函数,牛顿—莱布尼兹公式。
3.问题与应用
掌握定积分基本公式。
第四节定积分的积分法
1.主要内容
定积分的积分法。
2.基本概念和知识点
换元积分法和分部积分法。
3.问题与应用
换元积分和分部积分的题目难度要适宜,被积函数中不涉及利用三角公式简化计算的三角函数。
*第五节广义积分
1.主要内容
广义积分。
2.基本概念和知识点
无限区间的广义积分。
3.问题与应用
了解无限区间的广义积分。
第六节定积分的应用
1.主要内容
定积分的应用。
2.基本概念和知识点
定积分的几何应用,经济应用。
3.问题与应用
掌握定积分在简单经济问题上的应用方法。
(三)课后练习
练习题7.8,7.9,7.10,7.11。
(四)教学方法与手段
课堂及分组讨论。
五、各教学环节学时分配
教学环节
教学时数
课程内容
讲
课
习
题
课
讨
论
课
实验
其他教学环节
小
计
第一章
2
2
第二章
2
2
第三章
2
2
第四章
4
4
第五章
6
6
第六章
8
8
第七章
6
6
合计
30
30
六、推荐教材和教学参考资源
教材:
赵树塬,经济应用数学基础:
微积分,北京:
中国人民大学出版社,2002年7月。
教学参考资源:
1、杨敏华、王建军,《商务数学》,大连:
东北财经大学出版社,2002年10月。
2、彭文学、李少斌,《经济数学基础》,武汉:
武汉大学出版社,1997年9月。
3、李少斌、万荣国、黄晓莉,《经济数学导学》,武汉:
武汉大学出版社,1997年9月。
七、其他说明
大纲中打星号的部分,教师可根据实际情况选择是否讲解。
大纲修订人:
李亚兰修订日期:
2007.4.9
大纲审定人:
李炜审定日期:
2007.4.13
- 配套讲稿:
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