永磁同步电主轴分数槽电机的径向电.docx
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永磁同步电主轴分数槽电机的径向电
永磁同步电主轴分数槽电机的径向电
第6期
组合机床与自动化加工技术
No.6
永磁同步电主轴分数槽电机的径向电磁力分析
于慎波,姜菲菲,王辉,米秀峰
(沈阳工业大学机械工程学院,沈阳
110870)
冰
摘要:
依据谐波绕组理论,建立了分数槽永磁同步电主轴电机气隙磁密及其谐波的解析计算模型和有限元计算模型。
基于该模型计算出径向电磁力。
采用解析法得出了径向电磁力的力波次数及频率,并与有限元法计算结果进行了对照。
通过与实测振动加速度频谱对照表明,引起电主轴电机振动的主要原因是径向电磁力。
通过气隙磁密波形重构,去掉了与模态频率接近的主要谐波成分.以此作为低噪声电机设计的主要方法之一。
为后续低振动、低噪声电机的研发开拓了一种新的思路。
关键词:
分数槽;永磁同步电主轴;电磁力;噪声与振动
中图分类号:
TH39;TG65
文献标识码:
A
AnalysisofRadialElectromagneticForceofFractionalSlot
Motor
forPermanent
Magnet
SynchronousMotorizedSpindle
YUShen—bo,JIANG
Fei~fei,WANG
Hui,MIXiu—feng
(School
ofMechanical
Engineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenvang110870,China)
a
Abstract:
Ananalyticalmodeland
finite—elementmodeloftheairgap
electromagneticfluxdensityandits
narmonlcsof打actionalslotmotorforpermanent
magnetsynchronousmotorizedspindlehavebeendeveloped
onthebasisofthe
theoryofharmonicwindings.Then,theradialelectromagneticforcesareobtainedbvthe
model・’Iheordersandfrequenciesofradial
electromagneticforceWaVearecalculatedbvtheanalvticalmethod,compaxedwiththembythefinite—elementmental
results
method.That
thepredictedresultscontrasttotheexDeri.
ofaccelerationspectrumindicatesthatradial
electromagneticforceisthemainfactorcausing
one
thevibrationofmotorofmotorized
spindle.Itisthe
air
ofthemainmeasuresoflownoisemotordesignthat
gapfluxdensitywaveformisreconstructedbyremovingtheharmonic
near
modalirequencVfrom
o.
n91nal
waveform・A
newthoughtispioneeredforthefurtherresearchand
developmentoflownoiseandvi.
brationpernmnentmagnetsynchronousmotorized
spindle.
Key
wO州s:
fractional
slot;permanentmagnetsynchronousmotorizedspindle;electromagneticforce:
noise
0
引言
电主轴具有可控性能好,零传动等特点,在数控机
数控机床领域的应用不断扩大B123。
但其振动和噪声
的研究与整数槽电机相比更为复杂,值得进行深入的
研究。
电机的振动主要是径向电磁力波引起的,近年来国内对电机的振动研究有了一定的研究成果。
文献[13]利用二维离散傅里叶分析法计算了笼型异步电机的电磁力波,找出了引起电机振动的主要力波成分。
文献[14—15]用解析法计算出了永磁同步电机的电磁场。
文献[16—17]研究了永磁同步电机的电磁振动特性。
此外还有一些通过控制来降低电机振动的方
床领域,越来越受到人们的重视口1。
永磁同步电机因其效率高、运行可靠等优点,其应用领域不断扩大Ⅲ。
近年来,对永磁同步电机的噪声和振动特性的研究也日益受到人们的关注。
电机的噪声和振动是评定电机质量的重要指标之一口…。
过高的振动不仅会影响电主轴的加工精度,而且还会降低电主轴的寿命,引发噪声。
分数槽永磁同步电机因其效率高、转矩密度大在
收稿日期
作者简介
2013一lO一28
*基金项目国家自然科学基金资助项目(511753501
万方数据~…………~卜.-。
ma—il。
)y…ush。
enb.o@,126・。
。
m;通讯作者:
姜菲菲(1988一),男,江苏南通人,沈阳工业大学机械工程学院在读硕士,研究领域舅若薪麇声
与振动抑制技术,(E—mail)jfl906144862@163.com.
于慎波(1958--),男,沈阳人垫暇工业大学教授,博导,研究方向为电机噪声与振动抑制技术、转子系统动力学、噪声与振动控制等,(E
・16・
组合机床与自动化加工技术第6期
法口8驯,这里不再介绍了。
∑FAocos(印一肛∞。
t/p一咖:
)+
1气隙磁场及电磁力的计算
1.1气隙磁场的解析计算
在利用解析法进行电机气隙磁场的分析计算中,当不考虑铁心磁阻和饱和的影响时,永磁同步电机径向磁通密度波的表达式为心¨
6(臼,f)=八0,f)A(0,f)
(1)
1.2
∑丁FoAkl。
。
。
[(p±%)臼一∞。
f一咖。
]+∑∑丁F1/』fllkl㈣[(Ⅳ±A。
z。
)臼一∞。
。
一咖。
]+∑∑警。
。
州肛她Z1)臼一脚印-+sl(7)
气隙磁场的有限元计算与分析
以一台4极6槽内转子内置式的永磁同步电机为例,分析电机在正弦波供电时气隙磁场的波形,其参数如表1所示。
表1电机参数
参数名称额定转j束/r/min
参数数值
式中八0,t)——气隙磁动势;
A(0,t)——气隙比磁导。
从公式中可以看出,电机的气隙磁密为气隙磁动势与气隙比磁导的乘积。
根据电机学原理,正弦波供电时,电机的气隙磁动势包括定子基波磁动势、定子谐波磁动势和转子谐波磁动势,即
八日,f)=五(臼,f)+∑L(o,f)+∑丘(臼,f)
永磁电机中的3种磁动势可以表示为心21(1)定子基波磁动势
五(0,f)=F0cos(p0—030t一咖o)
(2)
定子槽数极对数电机相数
(3)
首先利用Ansys软件求出电机额定负载时的气隙磁场波形,然后对气隙磁场作傅里叶分析,其分析结果如图1所示。
从图中可以看出,气隙磁密谐波成分较
其频率为电流基波频率^。
(2)定子谐波磁动势
∑工(臼,f)=∑F,cos(Ⅳ0一(DO£一咖。
)
其频率为电流基波频率厶。
(3)转子永磁体谐波磁动势
(4)多,正弦性畸变率较大。
图2为定子齿表面周向中心点的径向磁通密度随时问变化的谐波成分图。
00
∑丘(臼,f)=∑0c。
s(印一肛∞。
t/p一咖:
)其频率为旃和。
(5)
00
根据文献[3],定子开槽时的气隙比磁导可近似表示为
臣迥痤鲻磐
0
A(臼,f)=A。
+∑A。
。
式中以。
——单位面积气隙磁导的不变部分,
(6)
图1径向磁通密度随位置变化的谐波成分
以。
=急;
肛。
——真空磁导率;
A。
。
——定子开槽引起的谐波比磁导的周期分量,
其表达式为
A^1=以^1cos(A121臼)
气:
警≮掌
其中砍——气隙系数;6——气隙长度;
z。
——定子槽数;矗。
=1,2,3…。
电时的气隙磁场表达式
6(0,f)=八0,f)A(0,f)
=FoAocos(p0一甜ot~咖o)+
图2径向磁通密度随时间变化的谐波成分
1.3径向电磁力的计算与分析
根据Maxwell应力张量理论可得径向电磁力为
f奶]F耵f
盯,(臼,。
):
丛生0皇盟
ZlXo
㈦
根据公式(1),可得永磁同步电动机在正弦波供
式中b,(0,t)——径向磁通密度;
b。
(0,t)——切向磁通密度。
将有限元算得的磁通密度带人公式(8)可得出径向电磁力。
径向电磁力随位置变化的谐波分析如图3所示。
由图中可以看出径向电磁力的谐波成分很丰富,易引起电机共振,产生较大的噪声。
图4为定子齿内表面周向中心点的径向力密度随时问变化的谐波分析图。
∑F,Aocos(Ⅳ0一(DOf一咖。
)+万方数据
2014年6月
于慎波,等:
永磁同步电主轴分数槽电机的径向电磁力分析
Ⅳ=A121+P
・17・
(13)
式中矗.=-I-1,-I-2,-I-3…。
转子永磁体磁导齿谐波磁场的次数为:
/x=A121+(2k2+1)p
(14)
式中矗1=-I-1,-I-2,-I-3…,矗2=0,1,2,3…。
定子和转子谐波磁场相互作用产生的力波次数y
图3径向电磁力随位置变化的谐波成分
=∥±肛,频率为厂=怃-+Ll。
在分析电机产生的径向力波和频率时,按照公式(10)~公式(14)计算出定、转子谐波。
由于谐波磁场幅值随次数增加而减少,对本电机算到五阶齿谐波已经足够了。
表2力波次数y与力波频率厂
。
丫
图4径向电磁力随时I司变化的谐波成分
26
2一d8—1014—1620—2226—2832
4/2404/240
2/2402/480
2/2404/4802/480
O/7204/960
2电磁力波的计算
电机在运行时,气隙中包含基波磁场和一系列谐波磁场。
这些磁场相互作用,产生切向力供电机输出转矩,还会产生各种次数、频率的旋转径向电磁力波。
径向电磁力波的次数越低,铁心弯曲变形就越大。
定子铁心的变形量约与力波次数的四次方成反比,与力波的幅值成正比。
因此,在电机设计时应尽可能避免产生低次电磁力谐波。
2…。
对于分数槽永磁同步电机,每块永磁体所对的定子齿的位置可能不同,所以对分数槽电机进行磁场分析时,必须以一个单元电机为一个周期。
本文把周长等于电枢周长印丁的2极波作为基波,因此平常说的基波相当于这里的2p丁/2丁=P次谐波。
对三相分数槽永磁同步电机,其每极每相的槽数为
lO141822263034
4,城
0/720
2/960
4/1200
4/96。
2/120。
2/960
2/1200O/14404/120。
4/1680o/14402/1680
4/16802/1920
2/16802/1920
根据算得的定、转子谐波次数可逐次分析和确定定转子谐波磁场相互作用产生的低次力波数,例肛=18如与∥=一16,20分别产生2次力波。
表2为定、转子谐波产生低次力波次数y和频率.厂的列表。
图5和表3为定、转子谐波磁场相互作用产生的力波图和对应的幅值表。
通过幅值对照可见,0次力波(720Hz和1440Hz)的幅值相对较小,引起的电机振动也较小,与后面的实验结果相吻合。
2次和4次力波幅值较大,是电机振动的主要力源。
6+了2—rq=2生mq=6+号=竽
2
2
40
(9)LyJ
嚣30
式中{为最简分数。
当d为偶数时,其单元电机数为t=2p/d,定子绕组的磁动势谐波磁场的次数为:
Ⅳ=(3k1+1)t
蓬20
{萋,o
R
0
2.21flo.10)a4,14)(22.22)(26.26)B434(38,38)(46.46160.50)(58.58)
(a1定转子谐波磁场产生的0次力波谱
(10)
式中矗1=±1,±2,±3…。
当d为奇数时,其单元电机数为t=p/d,定子绕组的磁动势谐波磁场的次数为:
Ⅳ=(6k1+1)t
(11)
f2.41
f6.41
f6.81
flo.8W14.161f18.161f18.201f22.20)(26,2S(30.28X30.321f34.32
(b1定转子谐波磁场产生的2次力波谱
式中矗1=±1,±2,±3…。
转子永磁体的磁动势谐波磁场次数为:
肛=(2k2+1)p
(12)
式中矗:
=0,1,2,3…。
气隙谐波磁场中除了有磁动势谐波磁场,还有磁导齿谐波磁场。
2…。
定子绕组磁导齿谐波磁场的次数为:
万方数据
(c1定转子谐波磁场产生的4次力波谱图5定转子谐波磁场产生力波谱
・18・
组合机床与自动化加工技术
表3
电磁力波频率与幅值
第6期
电磁力波中的1680Hz的电磁力波频率接近,因此电机在1680Hz和1740Hz处会发生共振,产生较大的振动
力波频彰Hz胤萼;似呲
啪㈨曼兰
撖臻器嚣纛篇儿力
4/(2,2)
5.7266
幅值。
2/(2,一4)4/(6,2)
4.2132
0.1381
2/(6,8)
0.0352
2/(10,8)
0.3673
2/(6,一4)4/(10,14)4/(6,一10)
0.1016
0.0602
0.0233
O/(14,14)0/(10,一10)
0.06082
0.0078
4/(14,一10)2/(14,一16)2/(18,20)4/(18,14)
O.0315
O.017
0.0033
0.0018
2/(22,20)
0.0398
4/(22,26)4/(18,一22)2/(18,一16)
0.0248
0.0051
0.0039
图7
O/(22,一22)0/(26,26)
O.01348
0.01348
买测定子频晌函数图
由图6中可以看出,振动幅值最大的为60Hz,其
2/(30,32)2/(26,一28)
0.0022
0.0006
4/(26,一22)4/(30,26)
0033
0.0047
次为1680Hz。
60Hz为电机的转动频率,由机械力源产生的,可通过动平衡方法加以抑制。
1680Hz的振动频率是由共振产生的。
在电机设计中,通过在转子上开隔磁桥、改变定子槽口的形状、改变磁极结构等方法,在磁通密度中消除了840Hz的成分,重构了磁通密度波形,从而去除了1680Hz的电磁力,减少了电机的振动。
图8为改进前、后定子齿表面径向磁通密度随时问变化的对照图。
改讲前径向磁密
1h
3理论计算、有限元分析与实验结果对照
采用LMS测试系统对电机进行了振动加速度的测试。
实测的振动频谱如图6所示。
由图6中可见,
永磁电机振动的主要峰值集中在2000Hz频段以内。
这些振动的峰值主要由4次以下力波产生的。
随着频率的增高,定、转子谐波磁场的幅值降低,但振动能量却增大,对电机振动也产生重要的影响。
画0
痤1
0.005
0.01
O.015
0.02
时间/s
1h
画0
痤1
0.005
0.01
O.015
0.02
时间/s
图8径向磁密改进前后对照图
4
结论
(1)由于电主轴电机采用了分数槽绕组,其磁场
图6实测加速度频谱
谐波成分比整数槽的磁场谐波成分更丰富,易产生较大的振动噪声。
(2)本电机的电磁力波中,2次力波、4次力波对电机振动影响较大,0次力波影响较小。
(3)电机的电磁力波成分中,主要由4次力波引起的1680Hz频率处的电磁力幅值较大,且频率与定子主要模态频率接近,产生了较大的振动噪声。
(4)通过气隙磁密波形重构,去掉了与模态频率接近的主要电磁力谐波成分,为低噪声电机的设计提出了一种新思路。
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由表4可见,解析法、有限元法计算的电磁力频率和实测的振动加速度频率是一致的,因此本文的计算方法可以有效的预算出电机振动的主要原因,为以后预估和抑制永磁电机的振动奠定了基础。
表4电磁力频率对照表
图7为实测的定子模态频响函数图,由图中可以看出定子有一个1790Hz的模态频率。
与电机的径向
万方数据
(下转第页24)
・24・
组合机床与自动化加工技术
口RobotTrace
第6期
InvariantIn—
on
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K.MikolaiczykandC.Schmid.Scale&Affine
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Vision,60(1):
63—86,2004.
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[4]P.Jensfelt,D.Kragie,J.Folkesson
2006.5
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4500
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ysis
performance
on
evaluationof
Anal—
J.InIEEETransactionsPattern
算子和SIFT的优点,提高了SIFT的匹配准确率,降低
了SIFT算法复杂度,适合实时目标识别应用。
本文提出的基于尺度空问的深度估计算法准确、方便、快速。
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- 永磁 同步 主轴 分数 电机 径向